9.5因式分解(4) -字相乘法
9.5 因式分解（4）
请你快速说出答案: (1)(x+2)(x+3)=x2+5x+6 (2)(x-2)(x-3)=x2-5x+6 (3)(x+2)(x-3)x2-x-6 (4)(x-2)(x+3)=x2+x-6 (x+a)(x+b)=x2t(a+bxtab
请你快速说出答案： (1) (x＋2)(x＋3) (2) (x－2)(x－3) (3) (x＋2)(x－3) (4) (x－2)(x＋3) =x2＋5x＋6 =x2－5x＋6 =x2－x－6 =x2＋x－6 (x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab
根据刚才的计算,你会将下列多项式 写成乘积形式吗? ①x2+5x+6 ②x2-5x+6 ③x2-x-6 ④x2+x-6
根据刚才的计算，你会将下列多项式 写成乘积形式吗？ ①x 2＋5x＋6 ②x 2－5x＋6 ③x 2－x－6 ④x 2＋x－6
如何将x2+5x+6分解? 常数项 二次项 +3 次项 所以+2x+3x= x2+5x+6=()()
如何将x 2＋5x＋6 分解？ x x +2 +3 +2x +3x = ＋5x 所以 x 2＋5x＋6= ( )( ) x +2 x +3 二次项 常数项 一次项
这种分解因式的方法叫做 十字相乘法” 十字相乘法的要领是:“头尾 分,交叉乘,凑中间,多试验 最后横写因式
这种分解因式的方法叫做 “十字相乘法” 十字相乘法的要领是：“头尾 分，交叉乘，凑中间，多试验”. 最后横写因式
例题1将下列二次三项式因式分解 x2-7x+6=(x-1)(x-6) ①②③④ x2-4x-21=(X-7)(x+3) x2+6x+8=(X+2)(x+4) x2+2x-15=(X-3)(x+5)
例题1.将下列二次三项式因式分解 ① x 2－7x+6 ②x 2－4x－21 ③x 2+6x+8 ④x 2+2x－15 =(x－1)(x－6) =(x－7)(x+3) =(x＋2)(x+4) =(x－3)(x＋5)
讨论x2+px+(x+0x+b 分解时a,b的确定有什么符号方面 的捷径呢? 如果x2+px+q可以分成(x+a)(x+b),选择a和b 的一般方法是 (1)当q是正数时,a、b的符号相同, (2)当q是负数时,a、b的符号b 并且它们与p的符号相同,使a 并且绝对值较大的一个与p符号相同,使a+b=P
如果x 2＋px＋q可以分成(x＋a)(x＋b)，选择a和b 的一般方法是 (1)当q是正数时，a、b的符号 ， 并且它们与p的符号 ，使ab= ； (2)当q是负数时，a、b的符号 ， 并且绝对值较大的一个与p符号 ，使a+b= ． 讨论 x 2＋px＋q=(x＋a)(x＋b) ， 分解时a，b的确定有什么符号方面 的捷径呢？ 相同 相同 相同 q p 不同
练习 (1)x2+7x+6 (2)x2-5x+4 (3)x2+3x-18(4)x2-6x-16. (5a2+7a+10 (6)x2-3x-10 (7m2-10m+24(8)t2+4t-21
(1)x2+7x+6； (2)x2 -5x+4； (3)x2+3x－18 (4) x2－6x－16． (5)a2+7a+10 (6)x2－3x－10 (7)m2－10m+24 (8)t2+4t－21．
例2、分解因式 ①x2y2-2xy-15 ②(a+b)2-3(a+b)+2 ③x3-3x2y+2xy2 ④a4-7a2+6
例2、分解因式 ① x 2y 2－2xy－15 ② (a＋b)2－3(a＋b)＋2 ③x 3－3x2y＋2xy2 ④ a 4－7a2＋6
练习 (1)(x+y)2-7(x+y)+6 (2)m4-5m2+4; (3)2x2+6x-36 (4)(n2+2n)2-2(n2+2n)-3
(1) (x＋y)2－7(x＋y)＋6 (2) m4 -5m2+4； (3) 2x2+6x－36 (4) (n2+2n)2－2(n2+2n)－3．