95多项式的因式分解(3)
9.5 多项式的因式分解（3）
9.5多项式的因式分解(3 在括号内填上适当的式子,使等式成立: (1)(a+b)2=()(2)(a-b)2=() (3)a2+()+1=(a+1)2 (4)a2-()+1=(a-1)2 思考:你解答上述问题时的根据是什么? 第(1)(2)两式从左到右是什么变形?第 (3)(4)两式从左到右是什么变形?
在括号内填上适当的式子，使等式成立： （1）（a＋b）2＝（ ） （2）（a－b）2＝（ ） （3）a 2＋（ ）＋1＝（a＋1）2 （4） a 2－（ ）＋1＝（a－1）2 9.5 多项式的因式分解（3） 思考：你解答上述问题时的根据是什么？ 第（1）（2）两式从左到右是什么变形？第 （3）（4）两式从左到右是什么变形？
9.5多项式的因式分解(3) 观察一列整数:1,4,9,16,25, ,有什么特点? 你能看出下列式子的特点吗? (1)a2+2a+1(2)a2+4a+4(3)a2-6a+9 (4)a2+2ab+b2(5)a2-2ab+b2
你能看出下列式子的特点吗？ （1）a 2＋2a＋1 （2）a 2＋4a＋4 （3）a 2－6a＋9 （4）a 2＋2ab＋b 2 （5）a 2－2ab＋b 2 观察一列整数：1，4，9，16，25， ……，有什么特点？ 9.5 多项式的因式分解（3）
9.5多项式的因式分解(3) 把乘法公式(a+b)2=a2+2mb+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 反过来,就得到a2+2ab+b2=(a+b)2; a2-2ab+b2=(a-b)2
把乘法公式 （a＋b）2＝a 2＋2ab＋b 2； （a－b）2＝a 2－2ab＋b 2． 反过来，就得到 a 2＋2ab＋b 2＝（a＋b）2； a 2－2ab＋b 2＝（a－b ）2． 9.5 多项式的因式分解（3）
9.5多项式的因式分解(3) 下列各式中,哪些能运用完全平方公式进行分解 因式?哪些不能?为什么? ①m2+m+2②x2-2xy ③x4-4x2+4y2 ④4a2-20a+25 ⑤x2+8x+4 ⑥36a2+12ab+b2
下列各式中，哪些能运用完全平方公式进行分解 因式？哪些不能？为什么？ ① 2 2 m + mn + n 2 2 x − 2xy − y 4 2 2 x − 4x + 4y 4 20 25 2 a − a + 8 4 2 x + x + 2 2 36a +12ab + b ② ③ ④ ⑤ ⑥ . 9.5 多项式的因式分解（3）
9.5多项式的因式分解(3) 例1把下列各式分解因式 (1)x2+10x+25; (2)4a2+36ab+81b2
例1 把下列各式分解因式． （1）x 2＋10x＋25； （2）4a 2＋36ab＋81b 2． 9.5 多项式的因式分解（3）
9.5多项式的因式分解(3) 例2把下列各式分解因式 (1)16am4+8m2+1; (2)(m+n)2-4(m+n)+4
例2 把下列各式分解因式． （1）16a 4＋8a 2＋1； （2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4． 9.5 多项式的因式分解（3）
9.5多项式的因式分解(3) 例3简便计算20042-4008×2005+2005
例3 简便计算20042－4008×2005＋20052． 9.5 多项式的因式分解（3）
9.5多项式的因式分解(3) 练习:已知a2-2a+b2+4b+5=0,求(a+b)20065值
练习：已知a 2－2a＋b 2＋4b＋5＝0，求（a＋b）2005的值. 9.5 多项式的因式分解（3）
9.5多项式的因式分解(3) 你能用两个边长分别为a、b的正方形,两个 长和宽分别为a、b的长方形通过拼图,来描述运 用完全平方公式分解因式的多项式的特征吗?
你能用两个边长分别为a、b的正方形，两个 长和宽分别为a、b的长方形通过拼图，来描述运 用完全平方公式分解因式的多项式的特征吗？ 9.5 多项式的因式分解（3）