第九章金属费米面 §1.费米面构图 费米面是T=0时电子填充的最 高等能面,费米面附近的电子决定 金属的动力学性质,自由电子的费 米面是球面,但晶体中的电子受周 期势场的作用,费米面就不再是球 面,费米面的形状很重要,若知道 了费米面的形状就知道了决定金属 动力学性质的电子态,费米面是研 究金属动力学性质的指南
第九章金属费米面 §1.费米面构图 费米面是T=OK时电子填充的最 高等能面, 费米面附近的电子决定 金属的动力学性质, 自由电子的费 米面是球面, 但晶体中的电子受周 期势场的作用, 费米面就不再是球 面, 费米面的形状很重要, 若知道 了费米面的形状就知道了决定金属 动力学性质的电子态, 费米面是研 究金属动力学性质的指南
能带构图法,显示的是在波矢 空间一定方向能量随波矢的变化, 同能带构图法一样,费米面也有三 种构图法,显示的是波矢空间T=0K 时等能面的形状,三种图示法依据 的基本原理仍然是: nK nK+G n K nK+G
能带构图法, 显示的是在波矢 空间一定方向能量随波矢的变化, 同能带构图法一样, 费米面也有三 种构图法, 显示的是波矢空间T=OK 时等能面的形状, 三种图示法依据 的基本原理仍然是: n K n K G n K n K G + + = = . . . .
我们从自由电子的费米面出 发,即作空点阵近似下的三种费 米面构图,知道了自由电子的费 米面,把周期势场作为一种微扰, 在区边界上加一点修正,便可得 到近自由电子模型的费米面 (一般金属中的周期势基本上是 弱周期势)
我们从自由电子的费米面出 发,即作空点阵近似下的三种费 米面构图,知道了自由电子的费 米面,把周期势场作为一种微扰, 在区边界上加一点修正,便可得 到近自由电子模型的费米面。 (一般金属中的周期势基本上是 弱周期势)
1.自由电子费米面构图法 我们以二维正方点阵为例,先画BZ,一般至少 要画到第3BZ,费米球的半径为kF,则晶体中 的总电子数为 JU kF ×2可写成:kF=2( N N 2 晶体尺寸为LXL S=2
1.自由电子费米面构图法 我们以二维正方点阵为例,先画BZ,一般至少 要画到第3BZ, 费米球的半径为kF,则晶体中 的总电子数为:
式中S代表每个初基晶胞的电子数, 是初基晶胞的体积,S/a2是初基晶胞中 的电子浓度,对于二维正方点阵: 28 kF 2 4 kF(以为单位0.791.131.381.59
式中S代表每个初基晶胞的电子数, a2 是初基晶胞的体积,S/a2是初基晶胞中 的电子浓度,对于二维正方点阵:
2.费米面的简约区图 要把表示同一个轨道的点连 接起来,就要根据 n, K nK+g nK+g 将第一BZ以外的费米面的部 分移回到第一BZ中,得出费米 面的简约区图
2．费米面的简约区图 要把表示同一个轨道的点连 接起来, 就要根据 将第一ＢＺ以外的费米面的部 分移回到第一ＢＺ中,得出费米 面的简约区图。 n K n K G n K n K G + + = = . . . .
2b 2d 2 2a 2c2 2b 2 d
A 3 3 b 3 3b B
3.自由电子费米面的周期区图 把自由电子的简约区图加上适当 的在波矢空间重复可得到自由电 子费米面的周期区图,这样第3BZ 内的简约区图上的四块费米面就连 接在了一起,成为一个花结型,此 时费米面就成为完整的,在简约区 图中代表同一轨道的分离点就连在 起了
3．自由电子费米面的周期区图 把自由电子的简约区图加上适当 的 在波矢空间重复可得到自由电 子费米面的周期区图， 这样第3BZ 内的简约区图上的四块费米面就连 接在了一起，成为一个花结型，此 时费米面就成为完整的，在简约区 图中代表同一轨道的分离点就连在 一起了