目 录 第一章绪论· 1 §1什么是液晶 3 52液晶相的类别 5 §3溶致液晶和生物膜 9 §4聚合物液晶 14 §5热致液晶 18 §6指向矢 20 参考文献…………… 23 第二章单轴液晶连续体弹性形变理论 24 §1形变的描述 24 §2自由能密度与弹性常数 28 §3对自由能密度g表示式的讨论 42 4弹性转矩密度 51 参考文献……… 57 第三章弹性形变理论的应用……… 59 §1丝状液晶的弗雷德里克兹转变1一一沿面校列状态 到垂直排列 61 2丝状液晶的弗雷德里克兹转变Ⅱ一沿面校列状态 (扭曲) 70 53丝状液晶的弗雷德里克兹转变II一垂面校列状态 到平行排列 73 §4磁相干长度 77 §5扭曲排列丝状液晶盒 82 56磁场对螺旋状液晶的影响1 88 7磁场对螺旋状液晶的影响Ⅱ 94
§8磁场对螺旋状液晶的影响1I一一方格栅图案……97 §9静电场对绝缘丝状和螺旋状液晶的影响……105 §10挠曲电效应 ……108 参考文献· ……113 第四章丝状和螺旋状液晶中的缺陷… …115 §1构成向错的伏尔特拉过程 115 §2丝状液晶中的轴向向错线一纹影织构……121 §3丝状液晶中的垂向向错线 ………132 54丝状液晶中的向错迴线 ……………135 §5丝状液晶中的点向错 142 6螺旋状液晶中的向错一一液晶劈……154 57螺旋状液晶中的1，和x向错 158 参考文献…… 161 第五章丝状与螺旋状液晶的流体动力学方程……163 s1各向同性流体的无耗散流体动力学方程……164 1.1质量守恒定律一一连续性方程 ……………164 1.2动量守恒定律… ………166 1.3,守恒定律……… ....…169 1.4,能量守恒定律 ……………170 §2无耗散条件下的指向矢运动方程……172 §3指向矢的彻体力与胁强张量之间的关系……177 §4丝状与螺旋状液晶的可逆流体动力学方程……180 5角动量守恒定律 ……195 56具有耗散的丝状与螺旋状液晶流体动力学方程…197 §7丝状和螺旋状液晶的本构方程—粘滞系数…20n 8帕柔弟关系式 208 §9对粘滞系数数值的限制 212 §10丝状液晶的切变粘滞系数……………216 §11丝状液晶动量守恒与指向矢运动方程的另外形式 218 vi
参考文献 221 第六章丝状和螺旋状液晶电磁流体动力学… 223 §1电磁场对流体介质的有质动力 223 §2丝状和螺旋状液晶电磁流体动力学方程 231 参考文献… 237 第七章丝状和螺旋状液晶的流动 238 §1流速梯度对丝状液晶指向矢排列取向的影响 239 §2丝状液晶的切变流动 244 53丝状液晶的泊肃叶流动 252 54丝状液晶的库埃特流动I 259 s5丝状液晶的库埃特流动一运动方程的普遍张 量形式 273 56丝状液晶弗雷德里克兹转变的瞬变效应一扭曲 形变 285 57丝状液晶从垂面校列到平行排列的瞬变效应 引流效应 288 §8丝状液晶从沿面校列到垂直排列的瞬变效应 ……294 §9螺旋状液晶沿螺旋轴方向的流动——平行平板间 的流动 298 §10螺旋状液晶垂直于螺旋轴方向的切变流动……302 参考文献……… …309 第八章丝状和螺旋状液晶中的不稳定性 311 §1丝状液晶电流体动力不稳定性的定性描述 ……312 52负性丝状液晶的一维电流体动力不稳定性理论…316 2.1空间电荷及指向矢曲率方程 …*…319 2.2直流电场的激发 324 2.3交流电场激发—导电方式区 327 2.4交流电场激发一一介电方式区 335 53丝状液晶的二维电流体动力不稳定性理论 ……337 §4螺旋状液晶的电流体动力不稳定性 … 346 vii·
$5丝状液晶的热运流不稳定性 360 5.】沿面校列液晶盒中的热运流不稳定性 368 5.2垂面校列液晶盒中的热运流不稳定性 374 56螺旋状液晶中的热机械耦合一雷曼转动现象 …377 57丝状液晶的流体动力不稳定性 385 参考文献…… 398 第九章丝状液晶分子场理论 401 51从分子间相互作用观点讨论自由能密度 ………402 2有序参数 413 53翁萨克分子场理论 ……422 4朗道-德燃纳理论 … 442 55梅尔-邵普平均场理论 ……452 参考文献……… 458 第十章分子场理论的应用…… ………460 1丝状液晶的弹性常数 …461 2丝状液晶的相干长度 ……465 §3螺旋状液晶的弹性常数 ……470 54磁致双折射 … 472 55丝状液晶的介电各向异性 475 S6有序参数的测定 494 6.1核磁共振法 494 62磁化率法……………… 505 6.3折射率法 506 参考文献……… … 507 第十一章丝状液晶和螺旋状液晶的光散射……508 1相关函数，光散射截面· ……… 509 52.丝状液晶的取向涨落 521 §3-丝状液晶散射频谱 523 §4丝状液晶的散射强度 ……… 532 5螺旋状液晶的取向涨落和光散射强度…… 542 ,viii·
§6螺旋状液晶中取向涨落的运动 549 57各向同性相丝状液晶的光散射 558 s8各向同性相螺旋状液晶的光散射 ·+ 562 59螺旋状液晶的光学性质 568 510蓝相液晶 580 参考文献 585 第十二章层状液晶和盘形分子液晶… 587 51层状液晶的分类 587 52焦点二次曲线织构 590 3层状A相液晶连续体理论一德燃纳模型……597 §4层状A相液晶的弗雷德里克兹转变 ……604 §5亥尔福利奚形变 607 56层状A相液晶的涨落与光散射 ……………612 §7层状A相液晶的涨落动力学 ……617 S8层状A相液晶的分子场理论 625 59层状A相与丝状相间的相变 638 s10层状C相液晶连续体理论……643 s11层状C相液晶的弗雷德里克兹转变…………653 512层状C相液晶的涨落与光散射…………… 659 s13层状C相与层状A相间的相变……662 514盘形分子液晶 … 666 参考文献 671 ·红
第一章绪论 液晶的发现可以追溯到1888年.那时奥地利植物学家埃尼 采儿(F. Reinitzer)①注意到,把胆甾醇苯酸酯( cholesteryl benz oate, C6HSCO,CnH45,简称CB)晶体加热到145.5℃会熔融成为混 浊的液体,145.5℃就是该物的熔点。继续加热到178.5℃,混浊的 液体会突然变成清亮的液体。开始他以为这是由于所用晶体含有 杂质引起的现象。但是,经过多次的提纯工作,这种现象仍然不 变;而且这种由混浊到清亮的过程是可逆的.这种变化表明液态 的胆甾醇苯酸酯可以发生某种相变。这个由混浊液体变成清亮各 向同性液体的温度称为物体的清亮点( clearing point).在熔点到 清亮点的温度范围内物质处于不同于各向同性液体的中介相.埃 尼釆儿把他所观察到的现象告知了德国物理学家雷曼(O Lehmann).经过系统研究,雷曼发现许多有机化合物都可以出现 中介相.雷曼指出,在熔点到清亮点的温度范围内,这些物质的机 械性能与各向同性液体相似;但是它们的光学性质却和晶体相似, 是各向异性的.这就是说,物质在中介相具有强烈的各向异性物 理特征,同时又象普通流体那样具有流动性。因此,这种中介相被 称为液晶相.那些可以出现液晶相的物质就被笼统地称为液晶 被称为液晶的物质并不总是处于液晶相.只有在一定的物理条件 下液晶才显示出液晶相的物理特征 液晶的发现虽然已经有一百年的历史,但在未曾找到实际用 途之前,长期地只是停留在少数科学家的实验室里,被当作珍品做 一些探索性的实验研究.到三十年代中期科学家们对液晶的合成 以及液晶的重要物理特性才积累到一定的系统知识.其后又经过 了二十年的冷落阶段,直到五十年代末期才建立了关于液晶的比 较正确的理论。这一液晶理论的初步建立,前后经历了大约三十
年之久才获得成功.五十年代末期人们了解到,一些液晶材料在 物体热图象方面有应用的价值,于是激发起了人们进一步探索液 晶在技术方面可能有的用途。六十年代末期,动态散射现象的发 现才使液晶在显示器件方面显现出光明的前景.与其它类型的显 示器件不同,液晶显示器件本身并不发光,而是借助于周围的入射 光来达到显示目的,因此可以在明亮的环境中使用.液晶显示器 件消耗的功率极小,一般只在10~100W/cm2的数量级,因此不 需要庞大的电源。用适当材料和原理制成的液晶显示器件还可以 把信息储存在器件上,但不需要能量来维持这种储存过程。液晶 显示器件比较容易达到显示面积大而占有体积小的要求,相对说 来也不难达到彩色显示的目的,而且可以用于多路驱动操作。这 些优点使得液晶显示器件进入了一个蓬勃发展的阶段 目前已知的液晶大多数是由长形有机化合物分子构成.七十 年代后期发现了由盘形有机分子构成的液晶.能否制造出由无机 分子构成的液晶尚属有待研究的课题。一般无机分子比有机分子 稳定,加上无机分子的其它一些特点,如果能够制成无机分子液 晶,那么液晶工业必将会产生再一次的飞跃。近年来人们对高强 度纺织纤维的需求日益增加。人们早已知道,晶体结构中的缺陷 是造成固体强度大幅度降低的主要原因。对于纺织纤维同样如 此。纺织纤维是聚合物,如果能使聚合物分子更好地沿同一方向 排列,那么纤维的强度将会大大提高。液晶的特点正是分子具有 定向排列的倾向.因此,近年来对聚合物液晶的研究也蒸燕日上 另外,从纯学术的角度来看,液晶的宏观特性还有许多需要进行探 索或者目前还没有被彻底了解。液晶的微观理论,由于是多体问 题,更远远没有得到完善的答案。相变正是目前物理学中的重要 课题。至于新液晶材料的开发、已知合成方法的改进等等课题,都 有许多工作需要进行,因此,不论从纯学术观点还是从应用观点 来看液晶这一门既古老又新兴的学科,都正处于方兴未艾、前途 无量的阶段,有待人们进一步去探讨、研究、开发
§1什么是液晶 在不同的温度和压强条件下物体可以处于气体、液体或固体 三种不同的状态,这是人们非常熟悉的现象。这三种状态一般称 为气相、液相和固相.在适当外加条件下处于某一相的物体可以变 换到另一种不同的相。水变成冰,冰变成水,水变成水蒸气水蒸 气变成水,冰变成水蒸气或是水蒸气变成冰,就是三种相之间互相 转变的最常见的例子,这种转变称为相变,处在不同相的物体具 有不同的物理特征。一般,液体具有高的流动性,不能承受切变力 (切胁强),可以形成液滴.高的流动性说明构成液体的分子能够 在整个体积中自由地移动,而不是固定在一定的位置.所以液体 中某一局域小区域中分子的堆积状态与远处另一局域小区域中分 子的堆积状态可以完全不同.我们说,在液相分子的位置不具有 长程有序.不过由于分子之间的相互作用,在局域范围内相邻小 区域中分子的堆积状态仍然有一定的相似性。这就是说,液相中 分子的位置虽然不具有长程有序,但是可以具有短程有序,一般 液体的物理性质是各向同性的,没有方向上的差别 固体则不然,它具有固定的形状.构成固体的分子或原子在 固体中具有规则排列的特征,形成所谓晶体点阵.整块晶体可以 由晶体点阵沿空间三个不同方向重复堆积而成。因此,组成晶体 的分子或原子具有位置长程有序.晶体最显著的一个特点就是各 向异性.由于晶体点阵的结构在不同的方向并不相同,因此晶体 内不同方申上的物理性质也就不同.这种各向异性是固相与液相 之间的一个很大的差别.显然,各向同性液相的对称性要高于各 向异性的固相.物体的液相总是处在高于固相的温度范围,只有 在物体的熔点温度固相和液相才能共存.当然,这里所说的物休 不包括玻璃、石蜡、沥青之类的非晶态物质.非晶态物质不存在固 定的熔点随着温度的上升还渐多的物质形成具有流动性的液体, 非晶态物质在固体状态下它的分子并不形成点阵,甚至可以具有
微弱的流动性 如果构成物体的分子的几何形状具有明显的各向异性,例如 长棒状或扁平的盘状,那么除去分子的位置外,分子相互之间的排 列方向也将会影响到物体的物理性质.在低温下,由这种几何结 构具有明显各向异性的分子构成的固相物质,不但分子要具备位 置有序以形成晶体点阵,而且分子的排列取向也必然要有一定的 有序性。这是因为固体中分子间的距离比较近,一般只有分子采 取相同的排列取向时,在一定的体积内才能容纳更多的分子,从而 使系统的势能处于最低值。我们把处于固相的这类物质逐渐加热 以增加分子的动能,那么当到达一定的温度时,分子的位置有序或 取向有序之一就必然开始被破坏。这里可能出现两种不同的情 形:一种是物体先失去位置有序形成液体,但是保留着取向有序, 直到更高的温度才进一步破坏取向有序而形成具有各向同性的液 体;另一种情形是,物体保持着固态但是分子的取向有序先遭到破 坏,到更高的温度才破坏位置有序而形成各向同性液体.后面这 类物质在固相阶段称为塑性晶体( plastic crystal).前面一类物 质在位置有序遭到破坏进人液态时,由于分子的排列取向还存在 着规律性,因此它的物理性质仍然是各向异性的.这时物质是各 向异性的液体,也就是所谓的液晶.在液晶中一个小的局域范围 内,分子都倾向于沿同一方向排列;在较大范围内分子的排列取向 (b) 图1长棒状分子在(a)各向同性流体、(b)液晶(丝状液 是)和(c)晶体中的排列示意图
可以是不同的。液晶是处于液体状态的物质,因此构成液晶的分 子的质量中心可以作长程移动,使物质保留着一般流体的一些特 征,以长棒状分子为例,图11给出了各向同性流体、液晶和晶体 中分子排列的大致情形。液晶中分子的取向有序可以有不同的程 度和不同的形式,因此可以存在有不同的液晶相.当温度高到 定的程度使得液晶分子进一步失去取向有序时,物质才成为各向 同性液体,我们称之为各向同性液相.这个温度就是物质的清亮 点.由于液晶相是处于固相和各向同性液相之间,因此液晶相又 称为中介相( mesophase)而液晶也被称为中介物( mesogen) §2液晶相的类别 从成分和出现中介相的物理条件来看,液晶大体可以分为热 致液晶( thermotropic liquid crystal)和溶致液晶( (lyotropic liquid crystal)两大类.热致液晶是指单成分的纯化合物或均匀混合物 在温度变化下出现的液晶相。典型的长棒状有机化合物热致液晶 的分子量一般在200~500g/md左右,分子的轴比(长宽比)约在 4~8之间,实验室里最常用的熟致液晶有氧化偶氮茴香醚[PA para-azoxyanisole,CHO(CH4)N2O(CH)OCH3]和对甲氧基苄 叉对氨基丁苯[MBBA,N-(P- methoxybenzylidene)-p-n- butyl iline,CH3O(CH4)CHN(CH4)CH].前者的熔点和清亮点分别 CH, O CH, PAA C MBBA 图1.2PAA和MBBA分子结构图