第5章 刚体的定轴转动
第 5 章 刚体的定轴转动
第5章刚体的定轴转动 口刚体的运动 口刚体的转动动能 口转动惯量的让算 口刚体定轴转动定理 口刚体定轴转动动能定理 口对定轴的角动量守恒定理 口质点的角动量 口角动量守恒定理
第 5 章 刚体的定轴转动 ❑刚体的运动 ❑刚体的转动动能 ❑转动惯量的计算 ❑刚体定轴转动定理 ❑刚体定轴转动动能定理 ❑对定轴的角动量守恒定理 ❑质点的角动量 ❑角动量守恒定理
刚体的运动 1刚体模型 口无论在多大的外力下,形状和体积均保持保 持不变的理想物体称为刚体 口刚体可看成是无数个质点构成的质点系 口在刚体内部任意两质点间的距离永远保持不 变 口理想化模型
刚体的运动 1.刚体模型 ❑无论在多大的外力下，形状和体积均保持保 持不变的理想物体称为刚体。 ❑刚体可看成是无数个质点构成的质点系 ❑在刚体内部任意两质点间的距离永远保持不 变。 ❑理想化模型
刚体的运动 口在一般情况下,刚体的运动是相当复杂的, 但总可以分解为两种最基本的运动,既: 刚体的平动 刚体的转动
刚体的运动 ❑在一般情况下，刚体的运动是相当复杂的， 但总可以分解为两种最基本的运动，既： ➢刚体的平动 ➢刚体的转动
刚体的运动 2刚体的平动 口如果刚体内任意一条直线在刚体中始终保持 它的取向不变,则这种运动称为平动。 如升降机的运动,汽缸中活塞的运动 刚体作平动时,刚体上所有的点运动状态完 全相同,所以刚体上任意一点的运动就可代 表整个刚体的运动,刚体相当于一个质点
刚体的运动 2.刚体的平动 ❑如果刚体内任意一条直线在刚体中始终保持 它的取向不变，则这种运动称为平动。 ➢如升降机的运动，汽缸中活塞的运动。 ➢刚体作平动时，刚体上所有的点运动状态完 全相同，所以刚体上任意一点的运动就可代 表整个刚体的运动，刚体相当于一个质点
刚体的运动 3刚体的转动 口如果刚体上的各个质点在刚体运动中都绕同 直线作圆周运动,则这种运动称为转动, 该直线称为转轴 口本课程主要研究刚体转轴在空间不移动的转 动,即定轴转动
刚体的运动 3.刚体的转动 ❑如果刚体上的各个质点在刚体运动中都绕同 一直线作圆周运动，则这种运动称为转动， 该直线称为转轴。 ❑本课程主要研究刚体转轴在空间不移动的转 动，即定轴转动
刚体的运动 口刚体转动时,垂直于定轴的任一平面,称为 转动平面,刚体中的每一个质点都在各自的 转动平面内作圆周运动,并且都具有相同的 角速度,角位移和角加速度。 线量 ∠r 角量 ∠0
刚体的运动 ❑刚体转动时，垂直于定轴的任一平面，称为 转动平面，刚体中的每一个质点都在各自的 转动平面内作圆周运动，并且都具有相同的 角速度，角位移和角加速度。 线量 角量 r θ Δr Δθ v ω a
刚体的运动 口为了充分反映刚体转动的情况,常用矢量o 来表示角速度,其方向与刚体转动的方向之 间的关系,满足右手螺旋定则,既右手四指 沿转动方向围绕转轴弯曲,拇指指向角速度 的方向
刚体的运动 ❑为了充分反映刚体转动的情况，常用矢量ω 来表示角速度，其方向与刚体转动的方向之 间的关系，满足右手螺旋定则，既右手四指 沿转动方向围绕转轴弯曲，拇指指向角速度 的方向。
刚体的运动 角速度= de dt 角加速度 do de R dt dt 6 线速度p=Ro 切线加速度a E Ra dt 法向加速度an RRo2
刚体的运动 dt d = dt d = 角加速度 2 2 dt d = 角速度 v = R dt dv at = = R R v an 2 = 2 = R 线速度 切线加速度 x O R v 法向加速度
刚体的运动 角速度矢量 角加速度矢量c >在定轴转动的情况下,角速度矢量和角加速 度矢量都只有沿固定转轴的分量,此时可用代 数量来表示角速度和角加速度。 设定转轴的取向,规定转向与转 轴取向成右手螺旋关系时两者为 正量,反之为负量
刚体的运动 dt d = 角速度矢量 角加速度矢量 ➢在定轴转动的情况下，角速度矢量和角加速 度矢量都只有沿固定转轴的分量，此时可用代 数量来表示角速度和角加速度。 ➢设定转轴的取向，规定转向与转 轴取向成右手螺旋关系时两者为 正量，反之为负量。