1-4夫兰克一一赫兹实验 玻尔根据原子是稳定的原子光谱是线状的实验事实,于1913年提出原子的能量是量 子化的原子模型。1914年,夫兰克和赫兹用慢电子轰击稀薄气体的原子,研究碰撞前后 电子能量的改变情况,以间接了解原子能量的变化,在对结果的分析中,发现了原子量 子化吸收和原子的激发能态,并观察到原子由激发态跃迁到基态时辐射出的光谱线,验证 了原子能级的存在,为玻尔原子模型提供了有利的证明。为此夫兰克和赫兹二人于1925 年获得了诺贝尔物理奖。 、实验目的 1、学习夫兰克和赫兹研究原子内部能量的基本思想和实验设计方法。掌握测量原子 激发电势的实验方法。 2、测量汞原子的第一激发电势,从而验证原子能级的存在。 、实验原理 BK Gil A sb i 0 b/:1-+ Ve2-+-Ve-+o4-+ VGk 图1-4-1F-H实验原理图 1-4-2IA-VGk曲线 图1-4-1为夫兰克一赫兹实验原理图。图中上方为一个专用的充气管,称为F一H 管。管中充有稀薄的汞气体原子。管内有三个电极K、G、A。热阴极K用来发射电子, 栅极G相对于K加有正向可调节电压vGK。从被加热的阴极K发射大量的电子,这些电 子受到GK之间的电场作用,获得能量向栅极G加速运动,GK之间的空间又是电子与原 子相互碰撞的区域。板极A相对于栅极G加有一定的反向VAG,AG之间的阻滞场(称为 拒斥电场)使那些沿电场方向的动能小于eAG的电子不能到达板极A。电流计A用来测 量板流,根据板流的大小就可以确定到达板极的电子数 实验时,使V从零开始逐渐增加,电子的能量就随之增加,在开始阶段因加速电 压低,电子得到的能量小,与汞原子只能发生弹性碰撞,几乎没有能量损失,因而能克 服拒斥电场而达到板极,板流ⅠA将随V。κ的增大而增大。当V。达到原子的第一激发电 势vg,即Vκ=V时,电子与汞原子发生非弹性碰撞,原子吸收了电子的全部动能而 激发;电子因失去动能就不能克服VA而到达板极,ⅠA就明显减小,形成第一个谷点 再增加Vσκ时,电子获得的能量也随之增加,在与原子碰撞后,由于加速电场的作用 还有足够的能量克服拒斥电场作用而达到板极A,因而ⅠA将又随vκ的增加而增大。当
1 1-4 夫兰克——赫兹实验 玻尔根据原子是稳定的,原子光谱是线状的实验事实，于 1913 年提出原子的能量是量 子化的原子模型。1914 年，夫兰克和赫兹用慢电子轰击稀薄气体的原子，研究碰撞前后 电子能量的改变情况，以间接了解原子能量的变化，在对结果的分析中，发现了原子量 子化吸收和原子的激发能态,并观察到原子由激发态跃迁到基态时辐射出的光谱线，验证 了原子能级的存在，为玻尔原子模型提供了有利的证明。为此夫兰克和赫兹二人于 1925 年获得了诺贝尔物理奖。 一、实验目的 1、学习夫兰克和赫兹研究原子内部能量的基本思想和实验设计方法。掌握测量原子 激发电势的实验方法。 2、测量汞原子的第一激发电势，从而验证原子能级的存在。 二、实验原理 图 1-4-1 F-H 实验原理图 1-4-2 IA—VGK 曲线 图 1-4-1 为夫兰克—赫兹实验原理图。图中上方为一个专用的充气管，称为Ｆ—Ｈ 管。管中充有稀薄的汞气体原子。管内有三个电极Ｋ、Ｇ、Ａ。热阴极Ｋ用来发射电子， 栅极Ｇ相对于Ｋ加有正向可调节电压ＶＧＫ 。从被加热的阴极Ｋ发射大量的电子，这些电 子受到 GK 之间的电场作用，获得能量向栅极 G 加速运动; GK 之间的空间又是电子与原 子相互碰撞的区域。板极Ａ相对于栅极Ｇ加有一定的反向 VAG，ＡＧ之间的阻滞场(称为 拒斥电场)使那些沿电场方向的动能小于|eVAG |的电子不能到达板极Ａ。电流计Ａ用来测 量板流，根据板流的大小就可以确定到达板极的电子数。 实验时，使ＶＧＫ从零开始逐渐增加，电子的能量就随之增加，在开始阶段因加速电 压低，电子得到的能量小，与汞原子只能发生弹性碰撞，几乎没有能量损失，因而能克 服拒斥电场而达到板极，板流ＩＡ将随ＶＧＫ的增大而增大。当ＶＧＫ达到原子的第一激发电 势Ｖg，即ＶＧＫ＝Ｖg 时，电子与汞原子发生非弹性碰撞，原子吸收了电子的全部动能而 激发；电子因失去动能就不能克服ＶＡＧ而到达板极，ＩＡ就明显减小，形成第一个谷点。 再增加ＶＧＫ时，电子获得的能量也随之增加，在与原子碰撞后，由于加速电场的作用， 还有足够的能量克服拒斥电场作用而达到板极Ａ，因而ＩＡ将又随ＶＧＫ的增加而增大。当
Vκ增加到汞原子第一激发电势的二倍时,电子因与原子发生两次非弹性碰撞而失去能 量,故而形成了第二次板流Ⅰ下降。由此可知,随着Vσκ的增加,板流ⅠA就显示出 系列的极大值和极小值。如图14-2所示 电流极大值的电压应该是第一激发电势的vg整数倍。考虑到热电子有一定初速度 而且各极间因材料不同而有一定的接触电势差等原因,整个曲线发生偏移(V0),使各极大 值处的电压改变,但各相邻极值间的距离不变,所以相邻两个极大值(或极小值)处对 应的栅压差就是第一激发电势Vg。即,凡加速栅压vx为 g+V0(m=1,2, 此时相应的板流ⅠA就会下降形成谷点。把测出的板流中各谷点对应的栅压,代入上式即 可求出汞原子的第一激发电位v 影响实验的主要因素有: 1、接触电位差的影响 F一H管阴极、栅极和板极往往采用不同的金属材料,因此会产生接触电位差,使真正 加到电子上的加速电压不等于VGx,而是VGx与接触电位差的代数和。所以接触电位差的 存在会使IA-1κ曲线左右偏移Vo 2、热电子发射的影响 由于阴极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律因此I-ox曲线中板流的下 降不是陡然的而是在极大、极小值附近出现的“峰”,“谷”有一定宽度。 3、碰撞几率的影响 由于电子与稀薄汞原子碰撞有一定几率,即一部分电子与汞原子发生非弹性碰撞损失 能量后,不能克服拒斥电压到达板极从而造成板流下降而另一部分电子未与汞原子发生 非弹性碰撞,因此能够到达板极形成板流,所以板极电流下降不为零;又因加速电压越高 电子的能量就越大,电子与汞乘原子的碰撞几率就越小,因此“谷”点电流值随着加速 电压的增大而增大 4、炉温对实验的影响 炉温改变时汞原子饱和蒸汽压P发生改变,从而引起电子与汞原子碰撞平均自由程 λ的变化。温度7=150℃时,电子热运动平均速率的数量级为v≈103ms-1,而蒸汽中汞原 子热运动平均速率的数量级为v/≈102ms-,所以,在研究电子与原子碰撞时,可认为汞 原子不动。与汞原子相比,电子的尺寸很小,可用图1-42所示的模型计算一个电子在单位 时间内与汞原子碰撞的次数 Z=丌rvel (2)
2 ＶＧＫ增加到汞原子第一激发电势的二倍时，电子因与原子发生两次非弹性碰撞而失去能 量，故而形成了第二次板流ＩＡ下降。由此可知，随着ＶＧＫ的增加，板流ＩＡ就显示出一 系列的极大值和极小值。如图 1-4-２所示。 电流极大值的电压应该是第一激发电势的Ｖg整数倍。考虑到热电子有一定初速度， 而且各极间因材料不同而有一定的接触电势差等原因，整个曲线发生偏移(V0)，使各极大 值处的电压改变，但各相邻极值间的距离不变，所以相邻两个极大值（或极小值）处对 应的栅压差就是第一激发电势Ｖg。即，凡加速栅压ＶＧＫ为 ＶＧＫ＝nＶg+V0 (n=1,2,… ) （1） 此时相应的板流ＩＡ就会下降形成谷点。把测出的板流中各谷点对应的栅压，代入上式即 可求出汞原子的第一激发电位Ｖg。 影响实验的主要因素有： 1、接触电位差的影响 F—H 管阴极、栅极和板极往往采用不同的金属材料,因此会产生接触电位差,使真正 加到电子上的加速电压不等于 VGK ,而是 VGK 与接触电位差的代数和。所以接触电位差的 存在会使 IA-VGK 曲线左右偏移 V0。 2、热电子发射的影响 由于阴极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律,因此 IA-VGK 曲线中板流的下 降不是陡然的,而是在极大、极小值附近出现的“峰”，“谷”有一定宽度。 3、碰撞几率的影响 由于电子与稀薄汞原子碰撞有一定几率,即一部分电子与汞原子发生非弹性碰撞损失 能量后,不能克服拒斥电压到达板极从而造成板流下降,而另一部分电子未与汞原子发生 非弹性碰撞,因此能够到达板极形成板流, 所以板极电流下降不为零; 又因加速电压越高 电子的能量就越大,电子与汞乘原子的碰撞几 率就越小, 因此“谷”点电流值随着加速 电压的增大而增大. 4、炉温对实验的影响 炉温改变时,汞原子饱和蒸汽压 P 发生改变,从而引起电子与汞原子碰撞平均自由程 的变化。温度 T=150℃时,电子热运动平均速率的数量级为 5 1 10 − v ms e ,而蒸汽中汞原 子热运动平均速率的数量级为 2 1 10 − v ms Hg ,所以, 在研究电子与原子碰撞时,可认为汞 原子不动。与汞原子相比,电子的尺寸很小,可用图 1-4-2 所示的模型计算一个电子在单位 时间内与汞原子碰撞的次数 0 2 Z = r ven （2）
式中r为汞原子半径,n0为单位体积内的气体原子数(汞原子浓度) 电子的平均自由程 由分子物理可知ns=P/kT代人上式得: 式中T是汞蒸汽温度(K),P是饱和汞蒸汽压强。已知汞原子的半径r=1.49×10m k=1.38×10-23JKl。100℃,150℃,200℃饱和汞蒸汽压P分别为36377,374173, 2304.357Pa 炉温的大小决定汞原子低能级或高能级的激发。在KG空间的加速电场中,电子在 每个平均自由程内,获得的能量为 (4) E为KG空间加速电场的场强,e为电子电量。温度较高时,平均自由程短(150℃时 λ≈0.2mm),W值较小,因而激发汞原子较低能级的几率大;反之,温度较低,则λ大 (100℃时,λ≈2mm),W值较大,电子有可能激发汞原子到较高能级乃至使汞原子电 离。因此,在F-H管中激发的是什么跃迁,取决于温度的控制。一般测量激发电位的温 度控制在150℃~180℃。 图1-4-3碰撞模型 三、仪器与装置 F一H实验仪(包括控温加热炉,F-H管,温度计、微电流测量放大器)、慢扫描示 波器或XY函数记录仪、万用电表。其结构如图所示
3 式中 r 为汞原子半径， 0 n 为单位体积内的气体原子数(汞原子浓度)。 电子的平均自由程 0 2 1 z r n ve = = 由分子物理可知 n。=P/ k T 代人上式得： r P kT 2 = （3） 式中 T 是汞蒸汽温度(K), P 是饱和汞蒸汽压强。已知汞原子的半径 r=1.4910 m −10 ； k =1.38 10 −23 J•K −1。100℃, 150℃，200℃饱和汞蒸汽压 P 分别为 36. 377，374.173， 2304.357Pa。 炉温的大小决定汞原子低能级或高能级的激发。在 KG 空间的加速电场中，电子在 每个平均自由程内，获得的能量为 W= eE （4） E 为 KG 空间加速电场的场强， e 为电子电量。温度较高时，平均自由程短（150℃时， 0.2mm ），W 值较小，因而激发汞原子较低能级的几率大；反之，温度较低，则 大 （100℃时， 2mm ），W 值较大，电子有可能激发汞原子到较高能级乃至使汞原子电 离。因此，在 F—H 管中激发的是什么跃迁，取决于温度的控制。一般测量激发电位的温 度控制在 150℃~180℃。 图 1-4-3 碰撞模型 三、仪器与装置 F—H 实验仪(包括控温加热炉，F—H 管，温度计、微电流测量放大器）、慢扫描示 波器或 XY 函数记录仪、万用电表。其结构如图所示
测量放大器 记录仪 图1-44FH实验装置图 微电流测量放大器包括:(1)F-H管灯丝电源,开路时为交流10V接入灯丝后,可调节 范围3~8V。()F-H管栅极电源,提供0~50V可调直流电源和周期约为10s、幅度50V 的锯齿波电压,分别供手动操作和示波器显示或XY函数记录仪自动记录时用。(3)反向拒 斥电压电源,约为14V,产生GA空间的反向拒斥电场。(4)微电流测量放大器,采用高 输入阻抗(≥10°92),测量范围1035~10-13A 四、实验内容与方法 仪器的安装调试 (D)预热将仪器妥善接地(不要用电源零线作地线),灯丝电压置于最低,x调到最 小,插好F一H管温度计。接通电源开关,使加热炉与微电流测量放大器预热。调节温控 旋钮,使炉温上升并稳定在150℃~180℃范围内的某一温度上 (2)连机将微电流测量放大器“栅压选择”开关拨向“DC”,按图4用专用导线将 加热炉与测量放大器上的各对应电极(AGK,H接通。根据F一H管的实验参数调节好灯 丝电压、拒斥电压 2.逐点手动测量激发电位 (1)粗测:逐渐增加栅极加速电压,观察板极电流的变化大致记下电流“峰”值与“谷” 值时的电压数值。栅极加速电压接近满量程时板极电流应达到或接近满量程,如果板极电 流较小,应调节电流放大倍数或增加灯丝电压,降低拒斥电压或降低F一H管温度;如果板 极电流超过量程,则反之。在增加栅极加速电压过程中,如果发现板极电流突然增加,此时 是F一H管内发生电离现象应立即减小或去掉栅极加速电压,以防损坏F一H管或烧坏微 电流放大器。电离产生往往是由于F-H管温度太低的原因,应加温到规定管温后再进行 实验 (2)逐点测量:加速电位Vκ“逐渐增加每隔0.5伏测一对应板流值。为便于作图, 在电流极值(峰谷值)附近每隔0.1或0.2伏测一次板流值。改变温度(如140℃、150℃ 160℃、180℃等),分别测量Vκ和/值
4 图 1-4-4 F-H 实验装置图 微电流测量放大器包括: (1)F—H 管灯丝电源，开路时为交流 10V,接入灯丝后,可调节 范围 3~8V。 (2)F-H 管栅极电源，提供 0~50V 可调直流电源和周期约为 10s、幅度 50V 的锯齿波电压,分别供手动操作和示波器显示或 XY 函数记录仪自动记录时用。(3)反向拒 斥电压电源，约为 1.4V, 产生 GA 空间的反向拒斥电场。(4)微电流测量放大器，采用高 输入阻抗( 10 10 ), 测量范围 10 ~ 10 A −5 −13 四、实验内容与方法 1．仪器的安装调试 (l) 预热 将仪器妥善接地(不要用电源零线作地线), 灯丝电压置于最低,VGK 调到最 小, 插好 F 一 H 管温度计。接通电源开关,使加热炉与微电流测量放大器预热。调节温控 旋钮,使炉温上升并稳定在 150℃~180℃范围内的某一温度上。 (2) 连机 将微电流测量放大器“栅压选择”开关拨向“DC”,按图 4 用专用导线将 加热炉与测量放大器上的各对应电极(A,G,K,H)接通。根据 F—H 管的实验参数调节好灯 丝电压、拒斥电压。 2．逐点手动测量激发电位 (1) 粗测：逐渐增加栅极加速电压,观察板极电流的变化,大致记下电流“峰”值与“谷” 值时的电压数值。栅极加速电压接近满量程时,板极电流应达到或接近满量程,如果板极电 流较小,应调节电流放大倍数或增加灯丝电压, 降低拒斥电压或降低 F—H 管温度;如果板 极电流超过量程,则反之。在增加栅极加速电压过程中,如果发现板极电流突然增加, 此时 是 F—H 管内发生电离现象,应立即减小或去掉栅极加速电压,以防损坏 F—H 管或烧坏微 电流放大器。电离产生往往是由于 F—H 管温度太低的原因,应加温到规定管温后再进行 实验。 (2) 逐点测量：加速电位 VGK“逐渐增加,每隔 0.5 伏测一对应板流值。为便于作图, 在电流极值(峰谷值)附近每隔 0.1 或 0.2 伏测一次板流值。改变温度(如 140℃、150℃、 160℃、180℃等), 分别测量 VGK 和 I 值
(3)数据处理:在同一张坐标纸上作出不同温度下的IA~V“曲线由曲线确定出各 极值电位值,由式(1)作逐差法或回归法计算求出汞原子第一激发态电位V,V和相关系 数求出g的测量误差(公认值为49V 3.示波器观察或作XY记录 在输出“X”,“Y”插座接人慢扫描示波器或ⅩY函数记录仪即可进行观察和记录。 4.电离电位的观察和测量 根据F一H管说明书中提供的电离电位测量参数调节好各种电压和温度(70℃~90℃, 其他同2用手动测量的调节即可观察到电离现象即电流厶突然剧增时,测出栅极加速电压 通过第一个峰(49V〉定标可确定电离电位的大小 五、注意事项 1、操作一定要按顺序进行,在操作前要全面阅读该实验讲义全文,拟定操作要点 2、连机时,要先接好加热炉一端,再接放大器一端,以免电源短路。 3、要根据实验要求调节好实验参数和状态。 4、加热炉外壳温度很高操作时注意避免灼伤 5、实验中可从加热炉前观察窗看到K和G间有明暗相间的淡蓝色光带。这是正常 现象,如蓝白色光充满全管,说明管内被电击穿,应立即降低Vκ,以保持F-H管不损 坏 6、装卸F一H管时,因极板引出头处玻壳很薄,务必小心。 7、为达到理想的Ⅰ一V∝κ曲线的第一峰值及谷值,炉温低点约为140℃,并把测量 放大器的灵敏度适当提高。(倍率用×105档) 8、外接电表时切勿使两极短路,烧坏机内稳压电源。 9、关机时要先将栅极加速电压调至零伏温控旋到最小位置断开电炉电源,待炉温降 到120℃以下时再断开测量放大器电源,延长管子的使用寿命 六、实验教据及处理 10 F-H实验曲线 U(v 12,416.921.321
5 (3) 数据处理：在同一张坐标纸上作出不同温度下的 IA~VGK“曲线,由曲线确定出各 极值电位值,由式(1)作逐差法或回归法计算,求出汞原子第一激发态电位 0 Vg ,V 和相关系 数,求出 Vg 的测量误差(公认值为 4.9V)。 3. 示波器观察或作 XY 记录 在输出“X”,“Y”插座接人慢扫描示波器或 XY 函数记录仪即可进行观察和记录。 4. 电离电位的观察和测量 根据F—H管说明书中提供的电离电位测量参数,调节好各种电压和温度(70℃~90℃), 其他同2用手动测量的调节即可观察到电离现象,即电流IA突然剧增时,测出栅极加速电压, 通过第一个峰(4.9V〉定标可确定电离电位的大小。 五、注意事项 1、操作一定要按顺序进行,在操作前要全面阅读该实验讲义全文, 拟定操作要点。 2、连机时,要先接好加热炉一端,再接放大器一端,以免电源短路。 3、要根据实验要求调节好实验参数和状态。 4、加热炉外壳温度很高,操作时注意避免灼伤。 5、实验中可从加热炉前观察窗看到 K 和 G 间有明暗相间的淡蓝色光带。这是正常 现象，如蓝白色光充满全管，说明管内被电击穿，应立即降低 VGK ，以保持 F—H 管不损 坏。 6、装卸 F—H 管时，因极板引出头处玻壳很薄，务必小心。 7、为达到理想的 A VGK I − 曲线的第一峰值及谷值，炉温低点约为 140℃, 并把测量 放大器的灵敏度适当提高。（倍率用 5 10− 档） 8、外接电表时切勿使两极短路,烧坏机内稳压电源。 9、关机时要先将栅极加速电压调至零伏,温控旋到最小位置,断开电炉电源,待炉温降 到 120℃以下时再断开测量放大器电源，延长管子的使用寿命。 六、实验数据及处理
数据处理: 180C 12.4 21.3 峰值 12.4 21.4 26.4 180C 4.4 峰值差 4.5 175C 4.5 4.5 第一激发电 4.5+4.4+50+4.5+4.5+5.0 4.65 位平均值 6 误差 4.65-4.9 4.9 结果在误差允许范围内
6 数据处理： 1 2 3 4 峰值 1800C 12.4 16.9 21.3 26.3 1750C 12.4 16.9 21.4 26.4 峰值差 1800C 4.5 4.4 5.0 1750C 4.5 4.5 5.0 第一激发电 位平均值 4.65 6 4.5 4.4 5.0 4.5 4.5 5.0 = + + + + + 误差 5 4.9 4.65 4.9 = − % 结果在误差允许范围内