1-3密立根油滴实验 美国物理学家密立根历时七年之久,通过测量微小油滴所带的电荷,不仅证明了电 荷的不连续性,即所有的电荷都是基本电荷e的整数倍,而且测得了基本电荷的准确值。 电荷e是一个基本物理量,它的测定还为从实验上测定电子质量、普朗克常数等其他物 理量提供了可能性,密立根因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。 密立根油滴实验用经典力学的方法,揭示了微观粒子的量子本性。因为它的构思巧 妙,设备简单,结果准确,所以是一个著名而有启发性的物理实验。我们重做密立根油 滴实验时,应学习前辈物理学家精湛的实验技术,严谨的科学态度及坚忍不拔的探索精 神 、实验目的 验证电荷的不连续性,测定电子的电荷值e。 二、实验原理 用油滴法测量电子的电荷有两种方法,即平衡测量法和动态测量法,分述如下: 1、平衡测量法 用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的2 水平放置的平行极板之间。油滴在喷射时由 于摩擦,一般都是带电的。设油滴的质量为d m,所带电量为q,两极板之间的电压为V, ng 则油滴在平行极板之间同时受两个力的作区∠ 用,一个是重力mg,一个是静电力 gE=qv/d。如果调节两极板之间的电压V, 图1:油滴在两平行极板之间静止 可使两力相互抵消而达到平衡,如图1所示。这时 ng=q 为了测出油滴所带的电量q,除了需测定V和d外,还需测量油滴的质量m。因m很小 需要用如下特殊的方法测定 平行极板未加电压时,油滴受重力作用而下降,但是由于空气的粘滞阻力与油滴的 速度成正比,油滴下落一小段距离达到某一速度νx后,阻力与重力平衡(空气浮力忽略 不计),油滴将匀速下降。由斯托克斯定律可知 mg=6rr (2) 式中n是空气的粘滞系数,r是油滴的半径(由于表面张力的原因,油滴总是呈小球状) 设油滴的密度为p,油滴的质量m又可以用下式表示 (3)
17 1-3 密立根油滴实验 美国物理学家密立根历时七年之久，通过测量微小油滴所带的电荷，不仅证明了电 荷的不连续性，即所有的电荷都是基本电荷 e 的整数倍，而且测得了基本电荷的准确值。 电荷 e 是一个基本物理量，它的测定还为从实验上测定电子质量、普朗克常数等其他物 理量提供了可能性，密立根因此获得了 1923 年的诺贝尔物理学奖。 密立根油滴实验用经典力学的方法，揭示了微观粒子的量子本性。因为它的构思巧 妙，设备简单，结果准确，所以是一个著名而有启发性的物理实验。我们重做密立根油 滴实验时，应学习前辈物理学家精湛的实验技术，严谨的科学态度及坚忍不拔的探索精 神。 一、实验目的 验证电荷的不连续性，测定电子的电荷值 e。 二、实验原理 用油滴法测量电子的电荷有两种方法，即平衡测量法和动态测量法，分述如下： 1、 平衡测量法 用喷雾器将油滴喷入两块相距为 d 的 水平放置的平行极板之间。油滴在喷射时由 于摩擦，一般都是带电的。设油滴的质量为 m，所带电量为 q，两极板之间的电压为 V， 则油滴在平行极板之间同时受两个力的作 用，一个是重力 mg ， 一 个是 静 电 力 qE = qv / d 。如果调节两极板之间的电压 V， 可使两力相互抵消而达到平衡，如图 1 所示。这时 mg = qv / d （1） 为了测出油滴所带的电量 q，除了需测定 V 和 d 外，还需测量油滴的质量 m 。因 m 很小， 需要用如下特殊的方法测定。 平行极板未加电压时，油滴受重力作用而下降，但是由于空气的粘滞阻力与油滴的 速度成正比，油滴下落一小段距离达到某一速度 g v 后，阻力与重力平衡（空气浮力忽略 不计），油滴将匀速下降。由斯托克斯定律可知 g mg = 6rv （2） 式中η是空气的粘滞系数，r 是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。 设油滴的密度为ρ，油滴的质量 m 又可以用下式表示 3 3 4 m = r （3） 图 1：油滴在两平行极板之间静止
由(2)式和(3)式得到油滴的半径 斯托克斯定律是以连续介质为前提的,对于半径小到10m的微小油滴,已不能将空 气看作连续介质,空气的粘滞系数应作如下修正 式中b为一修正常数,b=6.17×10°m·cmg,p为大气压强,单位为cmg。用n’代 (4)式中的n,得 (5) 上式根号中还包含油滴的半径r,但因为它处于修正项中,不需要十分精确,故它仍可以 用(4)式计算。将(5)代入(3)式,得 B81 对于匀速下降的速度ν。,可用下法测出:当两极板间的电压≠0时,设油滴匀速下降的 距离为l,时间为t,则 将(7)式代入(6)式,(6)式代入(1)式,得 ny (8) 上式就是用平衡法测定油滴所带电荷的计算公式。 2、动态测量法 在平衡测量法中,公式(8)是在qE=mg条件下推导出的。在动态测量法中,两 极板上加一适当的电压,如果qEmg,而且这两个力方向相反,油滴就会加速上升,油 滴向上运动同样受到与速度成正比的空气阻力的作用。当油滴的速度增大到某一数值vg 后,作用在油滴上的电场力、重力和阻力达到平衡,此油滴就会以ν。匀速上升,这时 mg+ rnv (9) 当去掉两极板所加的电压后,油滴在重力的作用下加速下降,当空气阻力和重力平衡
18 由（2）式和（3）式得到油滴的半径 g r vg 2 9 = （4） 斯托克斯定律是以连续介质为前提的，对于半径小到 10-6 m 的微小油滴，已不能将空 气看作连续介质，空气的粘滞系数应作如下修正 pr b + = 1 式中 b 为一修正常数，b = 6.17×10-6 m·cmHg，p 为大气压强，单位为 cmHg。用 代替 （4）式中的 ，得 pr g b r vg + = 1 1 2 9 （5） 上式根号中还包含油滴的半径 r，但因为它处于修正项中，不需要十分精确，故它仍可以 用（4）式计算。将（5）代入（3）式，得 + = 2 3 1 1 2 9 3 4 pr g b m vg （6） 对于匀速下降的速度 g v ，可用下法测出：当两极板间的电压 V=0 时，设油滴匀速下降的 距离为 l ，时间为 tg，则 g g t v l = （7） 将（7）式代入（6）式，（6）式代入（1）式，得 V d pr b l g q tg + = 2 3 2 1 18 （8） 上式就是用平衡法测定油滴所带电荷的计算公式。 2、动态测量法 在平衡测量法中，公式（8）是在 qE = mg 条件下推导出的。在动态测量法中，两 极板上加一适当的电压 VE，如果 qE>mg,而且这两个力方向相反，油滴就会加速上升，油 滴向上运动同样受到与速度成正比的空气阻力的作用。当油滴的速度增大到某一数值 v E 后 ,作用在油滴上的电场力、重力和阻力达到平衡，此油滴就会以 v E 匀速上升，这时 v E mg r d q 6 VE = + （9） 当去掉两极板所加的电压 VE 后，油滴在重力的作用下加速下降，当空气阻力和重力平衡 时
mg=6rrmg 将此式代入(9)式 q=mg d 实验时,如果油滴匀速下降和匀速上升的距离相等,设都为l,匀速上升的时间为t,匀 速下降的时间为t,则 将(6)式和(11)式代入(10)式得: nyl (12) 上式就是用动态法测定油滴所带电荷的计算公式。 三、实验仪器 主要仪器有油滴仪、电源、喷雾器、秒表等。仪器的外观如图2所示(a为MOD2 型,b为MOD-4)型 a.MOD-2型 1-1 1-2 2-2 2-1 t-2 5-1 5-2 5-1 5-3
19 g mg = 6rv 将此式代入（9）式 ( ) vg vE VE d q = mg 1 + （10） 实验时，如果油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为 l ，匀速上升的时间为 tE，匀 速下降的时间为 tg，则 E E t v l = , g g t v l = （11） 将（6）式和（11）式代入（10）式得： + + = t E g g t V d pr b t l g q E 1 2 3 2 1 18 （12） 上式就是用动态法测定油滴所带电荷的计算公式。 三、 实验仪器 主要仪器有油滴仪、电源、喷雾器、秒表等。仪器的外观如图 2 所示（a 为 MOD-2 型，b 为 MOD-4）型 a. MOD-2 型
b.MOD-4型 1-1 1-3 5-1 5-2 5-3 5-1 5-5 1-1油滴盒 1-2有机玻璃防风罩 1-3有机玻璃油雾室 2-1油滴照明灯室 22导光棒 3-1调平螺旋(三只) 3-2水准泡 4-1测量显微镜 4-2目镜头 -3接目镜 4-4调焦手轮 1电压表 5-2平衡电压调节旋钮5-3平衡电压反向开关5-4升降电压调节旋钮 5升降电压反向开关6-1特制紫外灯(MOD-4型油滴仪在防风罩内) 62紫外灯按钮开关(MOD-4型油滴位在测量显微锫右侧.图十看不国) 、油滴仪:油滴仪包括油滴盒、防 风罩、照明装置、显微镜、水准 仪等,如图3所示。油滴盒是由 两块经过精磨的平行极板组成 的,间距为5.00mm,上极板的中 央有一个直径为0.4m的小孔, 以供油滴落入。油滴盒放在防风 罩中,以防止周围空气流动对 油滴的影响。防风罩上面是油 雾室,用喷雾器可将油滴从喷 5胶木圆环6下电极板7.底板8上盖板 9喷雾口10.油雾孔11.上电极板压簧 雾口喷入,并经油雾孔落入油 13.油滴盒基座 滴盒,油雾孔由油雾孔开关控 上电极板电源插孔 制,它打开后油滴才能落入油滴盒 图3油滴盒结构图 照明装置由小聚光灯泡和导光棒组成,转动灯座,可调节油滴盒的亮度,使油
20 1、 油滴仪：油滴仪包括油滴盒、防 风罩、照明装置、显微镜、水准 仪等，如图 3 所示。油滴盒是由 两块经过精磨的平行极板组成 的，间距为 5.00mm，上极板的中 央有一个直径为 0.4mm 的小孔， 以供油滴落入。油滴盒放在防风 罩中，以防止周围空气流动对 油滴的影响。防风罩上面是油 雾室，用喷雾器可将油滴从喷 雾口喷入，并经油雾孔落入油 滴盒，油雾孔由油雾孔开关控 制，它打开后油滴才能落入油滴盒。 照明装置由小聚光灯泡和导光棒组成，转动灯座，可调节油滴盒的亮度，使油 b. MOD-4 型 1-1 油滴盒 1-2 有机玻璃防风罩 1-3 有机玻璃油雾室 2-1 油滴照明灯室 2-2 导光棒 3-1 调平螺旋（三只） 3-2 水准泡 4-1 测量显微镜 4-2 目镜头 4-3 接目镜 4-4 调焦手轮 5-1 电压表 5-2 平衡电压调节旋钮 5-3 平衡电压反向开关 5-4 升降电压调节旋钮 5-5 升降电压反向开关 6-1 特制紫外灯（MOD-4 型油滴仪在防风罩内） 6-2 紫外灯按钮开关（MOD-4 型油滴仪在测量显微镜右侧，图上看不见） 1． 油雾室 2.油雾孔开关 3.防风罩 4.上电极板 5.胶木圆环 6.下电极板 7. 底板 8.上盖板 9.喷雾口 10.油雾孔 11.上电极板压簧 12.上电极板电源插孔 13.油滴盒基座 图 3 油滴盒结构图
滴明亮(改装后,用高亮度发光二极管照明,不 用调节)。 显微镜是用来观察和测量油滴运动的。目镜 中装有分划板(见图4),上下共分6格,其垂 直总长度相当于视场中的3.00mm,用以测量油 滴运动的距离l和速度v 在防风罩内(或外)有一水准泡,用于调节 极板水平 图4:显微镜中的分划板 2、电源: 1)2.2V交流电压,给照明灯泡供电(改装后用5V直流电压经限流电阻给高亮度发 光二极管供电)。 2)500V直流平衡电压,可以连续调节,数值可以从电压表上读出,并用“平衡电 压”换向开关换向,可以改变上、下极板的极性。换向开 关拨在“+”位置时,能达到平衡的油滴带正电,反之带负电。换向开关拨在“0”位置 时,上下极板不加电压,同时被短路。 3)300V直流升降电压,可以连续调节,并可通过“升降电压”拨动开关叠加在平衡 电压上。“升降电压”和“平衡电压”的两个拨动开关拨向同侧时,加在平行极板上的电 压为两个电压之和:拨向异侧时,极板上的电压为两个电压之差。由于升降电压只起移 动油滴上下位置的作用,不需测量,故电压表上无指示 四、实验内容 1、调节仪器 1)将油滴仪照明灯接2.2V交流电源(改装后不用再接),平行极板接500V直流电 源 2)调节调平螺丝,使水准仪气泡处在中心位置,以保证电场力方向与重力方向平行, 否则,油滴几经上下就会离开显微镜视场,无法继续测量。 3)调节照明电路,若视场太暗或视场上下亮度不均匀,可转动油滴照明的灯座(或 方向结)使小灯珠前面的聚光珠正对导光棒(改装后无需调节)。 4)转动显微镜的目镜,使分划板刻线清晰;转动目镜头,将分划板放正, 5〕在喷雾器中注入油数滴,将油从喷雾口喷入,调节测量显微镜的调焦手轮,随即 可以从显微镜中看到大量清晰的油滴。 2、测量练习 1)练习控制油滴:“平衡电压”开关和“升降电压”开关均拨到中间“0”位置,旋 转平衡电压旋钮将平衡电压调至200-300V。将油滴喷入,在视场中看到油滴后,将“平 衡电压”开关拨向“+”(或“-”)位置,把事先调好的电压加到平行极板上,多数油滴 立即以各种不同的速度向上或向下运动而消失。当视场中剩下几个因加电压而运动缓慢
21 滴明亮（改装后，用高亮度发光二极管照明，不 用调节）。 显微镜是用来观察和测量油滴运动的。目镜 中装有分划板（见图 4），上下共分 6 格，其垂 直总长度相当于视场中的 3.00mm，用以测量油 滴运动的距离 l 和速度 v 。 在防风罩内（或外）有一水准泡，用于调节 极板水平。 2、 电源： 1) 2.2V 交流电压，给照明灯泡供电（改装后用 5V 直流电压经限流电阻给高亮度发 光二极管供电）。 2) 500V 直流平衡电压，可以连续调节， 数值可以从电压表上读出，并用“平衡电 压”换向开关换向，可以改变上、下极板的极性。换向开 关拨在“+”位置时，能达到平衡的油滴带正电，反之带负电。换向开关拨在“0”位置 时，上下极板不加电压，同时被短路。 3) 300V 直流升降电压，可以连续调节，并可通过“升降电压”拨动开关叠加在平衡 电压上。“升降电压”和“平衡电压”的两个拨动开关拨向同侧时，加在平行极板上的电 压为两个电压之和；拨向异侧时，极板上的电压为两个电压之差。由于升降电压只起移 动油滴上下位置的作用，不需测量，故电压表上无指示。 四、实验内容 1、调节仪器 1) 将油滴仪照明灯接 2.2V 交流电源（改装后不用再接），平行极板接 500V 直流电 源。 2) 调节调平螺丝，使水准仪气泡处在中心位置，以保证电场力方向与重力方向平行， 否则，油滴几经上下就会离开显微镜视场，无法继续测量。 3）调节照明电路，若视场太暗或视场上下亮度不均匀，可转动油滴照明的灯座（或 方向结）使小灯珠前面的聚光珠正对导光棒（改装后无需调节）。 4）转动显微镜的目镜，使分划板刻线清晰；转动目镜头，将分划板放正。 5）在喷雾器中注入油数滴，将油从喷雾口喷入，调节测量显微镜的调焦手轮，随即 可以从显微镜中看到大量清晰的油滴。 2、测量练习 1）练习控制油滴：“平衡电压”开关和“升降电压”开关均拨到中间“0”位置，旋 转平衡电压旋钮将平衡电压调至 200-300V。将油滴喷入，在视场中看到油滴后，将“平 衡电压”开关拨向“+”（或“-”）位置，把事先调好的电压加到平行极板上，多数油滴 立即以各种不同的速度向上或向下运动而消失。当视场中剩下几个因加电压而运动缓慢 图 4：显微镜中的分划板
的油滴时,从中选择一个,仔细调节平衡电压的大小,使它不动。接着利用升降电压使 它上升,然后去掉极板电压再让它下降。如此反复升降,直到能熟练控制油滴的运动 若发现油滴逐渐变得模糊,需微调显微镜跟踪油滴,使油滴保持淸晰 2)练习选择油滴:选择一个大小合适,带电量适中的油滴,是做好本实验的关键。 选的油滴不能太大,太大的油滴虽然比较亮,但是一般带电荷比较多,下降速度也比较 快,时间不容易测准确。油滴也不能选得太小,油滴太小受布朗运动或气流的影响太大, 时间也不容易测准确。通常可以选择平衡电压在200V以上,匀速下降2m所用时间为 15-30秒的油滴,其大小和带电量都比较合适 3)练习测量:利用平衡电压及升降电压把选中的油滴调到接近上极板,去掉电压, 待油滴下降速度稳定后,并通过某一刻线时开始计时,记录下降四格所用的时间,反复 L次,熟练掌握测量时间的方法, 3、正式测量 1)平衡法:由(8)式可知,用平衡法实验时要测量三个量,即平衡电压V,油滴匀 速下降一段距离l所用的时间t和大气压强P 测量平衡电压必须经过仔细的调节,并将油滴置于分划板上某条横线附近,以便正 确判断出这个油滴是否平衡了 测量时间t时,为保证油滴匀速下降,应先让它下降1格,再开始计时。选定测量 的一段距离l,应该在平行极板的中央部分,即视场中分划板的中央部分。若太靠近上极 板,小孔附近有气流,电场也不均匀,会影响测量结果。太靠近下极板,测量完时间后, 油滴容易丢失,影响重复测量,一般取l=2.00mm比较合适。 因为t有较大涨落,对同一个油滴应进行5-10次测量,然后取它们的平均值。另外, 要选择不同的油滴(不少于5个)进行反复测量。大气压强从气压计上直接读出,单位 为厘米汞柱。 2)动态法:由(12)式可知,在动态测量法中,也需要测量三个量,除大气压强P 外,还有油滴通过相同距离所用时间t和t 选择一个平衡电压约200V,匀速下降2mm所用时间为15-30秒的油滴。先去掉极板 电压测出时间t,然后在极板上加400V左右的电压,使油滴反转运动,再测量时间t。 t和t交替进行,连续测量5-10次,并分别求出它们的平均值 五、数据处理 (1)根据公式(8) g(4
22 的油滴时，从中选择一个，仔细调节平衡电压的大小，使它不动。接着利用升降电压使 它上升，然后去掉极板电压再让它下降。如此反复升降，直到能熟练控制油滴的运动。 若发现油滴逐渐变得模糊，需微调显微镜跟踪油滴，使油滴保持清晰。 2）练习选择油滴：选择一个大小合适，带电量适中的油滴，是做好本实验的关键。 选的油滴不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但是一般带电荷比较多，下降速度也比较 快，时间不容易测准确。油滴也不能选得太小，油滴太小受布朗运动或气流的影响太大， 时间也不容易测准确。通常可以选择平衡电压在 200V 以上，匀速下降 2mm 所用时间为 15-30 秒的油滴，其大小和带电量都比较合适。 3）练习测量：利用平衡电压及升降电压把选中的油滴调到接近上极板，去掉电压， 待油滴下降速度稳定后，并通过某一刻线时开始计时，记录下降四格所用的时间，反复 几次，熟练掌握测量时间的方法。 3、正式测量 1）平衡法：由（8）式可知，用平衡法实验时要测量三个量，即平衡电压 V，油滴匀 速下降一段距离 l 所用的时间 tg 和大气压强 P . 测量平衡电压必须经过仔细的调节，并将油滴置于分划板上某条横线附近，以便正 确判断出这个油滴是否平衡了。 测量时间 tg 时，为保证油滴匀速下降，应先让它下降 1 格，再开始计时。选定测量 的一段距离 l ，应该在平行极板的中央部分，即视场中分划板的中央部分。若太靠近上极 板，小孔附近有气流，电场也不均匀，会影响测量结果。太靠近下极板，测量完时间后， 油滴容易丢失，影响重复测量，一般取 l =2.00mm 比较合适。 因为 tg 有较大涨落，对同一个油滴应进行 5-10 次测量，然后取它们的平均值。另外， 要选择不同的油滴（不少于 5 个）进行反复测量。大气压强从气压计上直接读出，单位 为厘米汞柱。 2）动态法：由（12）式可知，在动态测量法中，也需要测量三个量，除大气压强 P 外，还有油滴通过相同距离所用时间 tg 和 tE。 选择一个平衡电压约 200V,匀速下降 2mm 所用时间为 15-30 秒的油滴。先去掉极板 电压测出时间 tg，然后在极板上加 400V 左右的电压，使油滴反转运动，再测量时间 tE 。 tg 和 tE 交替进行，连续测量 5-10 次，并分别求出它们的平均值。 五、数据处理 （1）根据公式（8） V d pr b l g q tg + = 2 3 2 1 18 式中
将r代入上式,并设k、k分别为 (13) k2=b (14) 则(8)式可以写成下面的形式 (15) 同理,公式(12)也可以改写成下式 (16) VR 其中p=981kg/m3,g=9.80m/s2,r=1.83×10-3kgms,1=2.00×10m(分划板中央四格的距 离)。将以上数据代入(13)和(14)式得 k=143×1014kgm2/2 k?=1. 49cmHg/s/2 将k和k2分别代入(15)和(16)式得 43×10-14 13/2 (平衡法) 149 143×l0-1 (动态法) 149 把实验测得的V、t和P代入上式,就可以计算出油滴所带的电量q 由于p和n都是温度的函数,g也随时间、地点的不同而变化,因此上式是近似的 好处是运算大大简化了。 (2)实验中发现,对于不同的油滴,计算出的电量是一些不连续变化的值,存在=ne 的关系,n是整数。对于同一个油滴,用紫外线照射改变它所带的电量,能够使油滴再 次达到平衡的电压,必须是某些特定的值。即q=m#=me,n也为整数。这就表明 电量存在着最小的电荷单位,即电子电荷值e,或称基本电荷
23 gtg l r 2 9 = 将 r 代入上式，并设 k1、k2 分别为 ( l) d g k = 2 3 2 18 1 （13） l g k b 9 2 2 = （14） 则（8）式可以写成下面的形式 V P k k q t t g g + = 2 3 1 2 1 （15） 同理，公式（12）也可以改写成下式 ( ) E g g g E t t V P k k q t t + + = 1 2 3 1 2 1 （16） 其中 ρ=981kg/m3 , g=9.80m/s2 , η=1.83×10-5kg/m•s, l =2.00×10-3m（分划板中央四格的距 离）。将以上数据代入（13）和（14）式得 k1=1.43×10-14kg•m2/s1/2 k2=1.49cmHg/s1/2 将 k1 和 k2 分别代入（15）和（16）式得 t V P t q g g + = − 3/ 2 1.49 1 1.43 10 14 （平衡法） ( ) E g g g E t t t V P t q + + = − 1 3/ 2 1.49 1 1.43 10 14 （动态法） 把实验测得的 V、t 和 P 代入上式，就可以计算出油滴所带的电量 q 。 由于 ρ 和 η 都是温度的函数，g 也随时间、地点的不同而变化，因此上式是近似的， 好处是运算大大简化了。 （2）实验中发现，对于不同的油滴，计算出的电量是一些不连续变化的值，存在 qi=nie 的关系，ni 是整数。对于同一个油滴，用紫外线照射改变它所带的电量，能够使油滴再 次达到平衡的电压，必须是某些特定的值 Vn。即 ne V d q mg n = = ，n 也为整数。这就表明 电量存在着最小的电荷单位，即电子电荷值 e，或称基本电荷
求基本电荷e值的方法有逐差法和作图法两种。前者是对测得的各个油滴电量求最 大公约数,这个最大公约数就是电子电荷e值。后者是以纵坐标表示电量,横坐标表示 电子个数n,在图中找出一条通过原点的直线,使各个油滴所带的电量q与正整数n的交 点都位于这条直线上(因测量有误差,交点应分布在该直线的两侧,并且很靠近直线)。 这条直线的斜率即为基本电荷e值。由于初学者实验技术不熟练,测量误差比较大,测 量油滴的个数也不够多,用上述方法求电子电荷e值比较困难。因此,可以采用“反过 来验证”的办法处理数据:计算出每个油滴电量q后,用e的公认值去除,得到每个油 滴带基本电荷个数的近似值n,将n四舍五入取整,再用这个整数去除q,所得结果为 我们测出的电子电量e 求出e的平均值,并与公认值(∈=1.602×10C)比较求出百分差E。 六、思考题 1、两极板不水平对测量有什么影响? 2、为什么要测量油滴匀速运动的速度?在实验中怎样才能保证油滴作匀速运动? 3、实验中应该选择什么样的油滴?如何选择? 4、喷油时“平衡电压”拨动开关应该处在什么位置?为什么? 5、“升降电压”拨动开关起什么作用?测量平衡电压时,它应该处于什么位置? 6、两极板加电压后,油滴有的向上运动,有的向下运动,要使某一油滴静止,需调 节什么电压?欲改变该静止油滴在视场中的位置,需调节什么电压? 7、油滴下落极快,说明了什么?若平衡电压太小又说明了什么? 8、为了减小计时误差,油滴下落是否越慢越好?为什么? 9、对一个油滴测量过程中发现平衡电压有显著变化,说明了什么?如果平衡电压在 不大的范围内逐渐变小,又说明了什么问题 10、实验中发现油滴逐渐变模糊,是什么原因?为什么会发生?又如何处理? 七.测试数据 e 12513.1213.0312.8413.0513.0121.20141.51 P2m915.02.2114.714.731.931.1671.5 3|18122.5222.4922.7422.5722.586.4441.61 19816.7616.5816.7716.8416.759.3861.56 1001.1018.31182418.2718.2316210.63 15713.6513.7613.8413.8313.7716.04101.60 22124.4024.3624.3524.3724.374.6831.56 8|11011.5411.5011.6211.5011.5430.10191.58 9104|20.5820.6120.6820.6520.6312.9181.61 1016520.7620.8320.8520.8420828.02151.601
24 求基本电荷 e 值的方法有逐差法和作图法两种。前者是对测得的各个油滴电量求最 大公约数，这个最大公约数就是电子电荷 e 值。后者是以纵坐标表示电量，横坐标表示 电子个数 n，在图中找出一条通过原点的直线，使各个油滴所带的电量 q 与正整数 n 的交 点都位于这条直线上（因测量有误差，交点应分布在该直线的两侧，并且很靠近直线）。 这条直线的斜率即为基本电荷 e 值。由于初学者实验技术不熟练，测量误差比较大，测 量油滴的个数也不够多，用上述方法求电子电荷 e 值比较困难。因此，可以采用“反过 来验证”的办法处理数据：计算出每个油滴电量 qi 后，用 e 的公认值去除，得到每个油 滴带基本电荷个数的近似值 ni，将 ni 四舍五入取整，再用这个整数去除 qi，所得结果为 我们测出的电子电量 ei 。 求出 ei 的平均值，并与公认值（e=1.602×10-19C）比较求出百分差 E 。 六、思考题 1、两极板不水平对测量有什么影响？ 2、为什么要测量油滴匀速运动的速度？在实验中怎样才能保证油滴作匀速运动？ 3、实验中应该选择什么样的油滴？如何选择？ 4、喷油时“平衡电压”拨动开关应该处在什么位置？为什么？ 5、“升降电压”拨动开关起什么作用？测量平衡电压时，它应该处于什么位置？ 6、两极板加电压后，油滴有的向上运动，有的向下运动，要使某一油滴静止，需调 节什么电压？欲改变该静止油滴在视场中的位置，需调节什么电压？ 7、油滴下落极快，说明了什么？若平衡电压太小又说明了什么？ 8、为了减小计时误差，油滴下落是否越慢越好？为什么？ 9、对一个油滴测量过程中发现平衡电压有显著变化，说明了什么？如果平衡电压在 不大的范围内逐渐变小，又说明了什么问题？ 10、实验中发现油滴逐渐变模糊，是什么原因？为什么会发生？又如何处理？ 七．测试数据 n V平 t1 t 2 t 3 t 4 t q N ei 1 125 13.12 13.03 12.84 13.05 13.01 21.20 14 1.51 2 119 15.02 15.26 14.71 14.73 14.93 11.16 7 1.59 3 181 22.52 22.49 22.74 22.57 22.58 6.44 4 1.61 4 198 16.76 16.58 16.77 16.84 16.75 9.38 6 1.56 5 100 18.10 18.31 18.24 18.27 18.23 16.28 10 1.63 6 157 13.65 13.76 13.84 13.83 13.77 16.04 10 1.60 7 221 24.40 24.36 24.35 24.37 24.37 4.68 3 1.56 8 110 11.54 11.50 11.62 11.50 11.54 30.10 19 1.58 9 104 20.58 20.61 20.68 20.65 20.63 12.91 8 1.61 10 165 20.76 20.83 20.85 20.84 20.82 8.02 5 1.60
δ=0.6% 实验条件:p=981kg/m2,n=1.81×103kg/ms,b=625 m mug L=2mm, :758.00mmug 主:n第几个油滴,t-t-每个油滴测时间四次(s),V平-平衡电压(伏),t t1-t4的平均值(s),N一每个油滴带几个电子,e一由第i个油滴算出的一个 电子的电量,e一由10个油滴算出的电子电量的平均值(×10-c)
25 e =1.59 =0.6% 实验条件： ＝ 981kg/m2 , =1.81 × 10-5kg/m.s, b=6.25m.mmug, L=2mm, p=758.00mmug 注： n—第几个油滴，t1-t4—每个油滴测时间四次（s），V 平－平衡电压（伏）， t － t1-t4 的平均值（s），N－每个油滴带几个电子， ei －由第 i 个油滴算出的一个 电子的电量， e －由 10 个油滴算出的电子电量的平均值（×10－19 c）