第7章 相关与回归分析 错误辨析与释疑 军事医学科学院 生物医学统计学咨询中心 胡良平
引言 。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在 直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需要 进行直线相关和回归分析。 ●直线相关分析是描述两变量间是否有直线相关关系 以及直线相关的方向和密切程度的分析方法。 。直线回归是用直线回归方程表示两个定量变量间依 存关系的统计分析方法
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作直线相关和回归分析时 常犯的错误 ●} 将不同质的数据放在一起进行相关与回归分析： ●将专业上毫无联系的变量硬放在一起进行相关与 回归分析： 。不绘制散点图、不管变量间是否存一定的关系直 接做相关和回归分析： ●将统计学上有意义而专业上无多大实用价值的资 料强硬地说成有直线相关或直线回归关系等
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实例 7.1将接受不同处理或条件不同的 几组受试对象放在一起进行相关分析 【例7-1】题目为《菌斑pH值、游离钙和总蛋 白水平与根龋易感性的关系》的论文中，受试对 象被随机分为无根龋组和有根龋组。原作者将两 组资料合并，分别就菌斑液印耳、游离钙和总蛋自 水平及其动态变化，对根面菌斑与冠面菌斑进行 相关性分析，所得相关系数如下：pH:r=0.83,P <0.05;游离钙：r=0.47,P<0.05;总蛋白： =0.45,P<0.05。结果：同一个体牙根面与冠面之 间菌斑液的三项指标均有显著的相关关系。请问： 原作者所作的直线相关分析是否妥当？
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【例7-2】某研究者记录22例矫治器治疗的阻 塞性睡眠呼吸暂停综合征(OSS)患者，将治疗 前后多导睡眠监测所得的呼吸功能改变与治疗前X 线头影测量值进行相关分析。22例患者中，18例 戴用I型矫治器，4例戴用Ⅱ型矫治器。疗效分析 时分为22例组(I+Ⅱ型组)和18例组(I型组)。结 果为22例组和18例组患者治疗前后主要多导睡眠 图指标差值与治疗前X线头影测量指标之间的线性 相关分析结果。请问：该研究者进行变量间直线 相关分析时的策略有何不妥？
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对差错的辨析与释疑 【例7-1】与【例7-2】所犯错误的实质是相同 的，故放在一起进行分析。以上两例中都涉及到 进行直线相关分析时的“合并问题”。两个或几个 样本相关资料能否合并为一个样本进行相关分析 呢？如两次实验、两个地区、两所医院等。这就 要看不同样本间是否同质。在【例7-1】中，原作 者将无根龋组和有根龋组的两组资料合并，分别 就菌斑液·H、游离钙和总蛋自水平及其动态变 化，对根面菌斑与冠面菌斑进行相关性分析。这 样做是不对的，因为无根龋组和有根龋组不具有 同质性，两组受试对象是接受了不同的处理之后 测定印H值、游离钙和总蛋自水平，故不应把两组 放在一起进行相关分析
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在【例7-2】中，原作者将18例戴用I型，4 例戴用Ⅱ型的患者放在一起分析，对治疗前后主 要多导睡眠图指标差值与治疗前X线头影测量指标 之间进行线性相关分析也是不对的。不同的治疗 措施可能会对治疗效果有不同的影响，不同患者 的病情也会对治疗效果产生不同的影响，因此， 在将不同的资料放在—起进行分析时应慎重。 盲目地将不同的资料放在一起进行直线相关 分析得出的结论根本就是缺乏科学依据、不可信 的
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【例7-3】某研究者为了筛选出与疾病相 关的蛋自质分子，采用龈沟冲洗法获取龈沟 液，用微量自动快速电泳仪分析了86例龈沟 液样本（其中健康龈20例、龈炎24例、牙周炎 42例)。结果如下页表7-1所示
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表7-1各蛋白质丰度及与临床指标的相关性() 丰度 临床指标 分子量 健康组 龈炎组 牙周炎组 PLI BI PD 82000 0.28±0.10 0.32±0.22 0.56±0.55 0.21 0.22 0.39*** 77000 0.32±0.25 0.18±0.15 0.24±0.13 66000 0.46±0.37 0.56±0.31 1.02±0.84￥ 0.26** 0.27** 0.46*** 61000 0.13±0.07 0.25±0.09 0.32±0.23 51000 0.32±0.30 0.69±0.52 0.60±0.66 0.13 0.17 0.32** 41000 0.27±0.12 0.31±0.24 0.65士0.48* 0.22 0.24 0.52*** 26000 0.42±0.68 0.54±0.41 1.27±1.17 0.26** 0.19 0.51*** 21000 0.23±0.07 0.51±0.30 0.88+0.59* 0.26** 0.23 0.49*** 12000 0.42±0.31 1.12±0.86 1.87+1.66 0.14 0.27** 0.30** 10000 0.20±0.11 0.75±0.80 1.85±1.80* 注：*健康组与牙周炎组、龈炎组与牙周炎组之间丰度的差异有显著性(K0.):林蛋白质丰度与临床指标问的相关性有显 著意义(K0.05):；**蛋自质丰度与临床指标间的相关性有高度显著性(K0.00I):PLI=菌斑指数：B=出血指数：PD牙周袋 探诊深度
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对差错的辨析与释疑 ● 原作者所做的相关分析违背了相关分析的同质性 原则。 ● 表7-1中同一种分子量的蛋自质，其丰度与三个临 床指标中的任何一个临床指标的相关系数都只有 一个值，原作者显然是将健康龈组、龈炎组和牙 周炎组受试者作为一个大组，看作一个整体来计 算蛋白质丰度与三个临床指标中的任何一个临床 指标的相关系数的。 ● 由于牙龈病情不同的三组受试者，各组在相同分 子量的蛋自质丰度之间，以及某个（些）临床指标 值之间是有差别的，因而不可以将患病情况不同 的三组受试者看作一组，然后计算变量与变量之 间的相关系数
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