第一章绪论一科学试验及其误差控制 习 题 1.1农业和生物学领域中进行科学研究的目的是什么？简述研究的基本过程和方法。 1.2何谓试验因素和试验水平？何谓简单效应、主要效应和交互作用效应？举例说明之 13什么是试验方案，如何制订一个正确的试验方案？试结合所学专业举例说明之。 1.4什么是试验指标？为什么要在试验过程中进行一系列的观察记载和测定？为什么观察和 测定要求有统一的标准和方法？ 1.5什么是试验误差？试验误差与试验的准确度、精确度以及试验处理间比较的可靠性有什 么关系？ 1.6试验误差有哪些来源？如何控制？ 1.7试讨论试验统计学对正确进行科学试验的重要意义。 2.1举例说明田间试验的特点和对田间试验的要求。 22试分析田间试验误差的主要来源，如何控制田间试验的系统偏差？如何降低田间试验的 随机误差？ 23试述试验地土壤差异的特点，如何通过小区技术和试验设计控制土壤差异？ 2.4田间试验设计的基本原则是什么？完全随机设计、完全随机区组设计、拉丁方设计各有 何特点？各在什么情况下应用？ 2.5一个长江中下游地区的棉花品种试验，供试品种10个，采用四次重复的随机区组设计， 小区面积10m2,试画出田间种植图（试验地呈南北向肥力梯度）。 2.6为了进一步探讨“宁麦8号”在沿江地区的最适播期，充分发挥该品种的增产潜力，采 用A(10/22)、B(10/27)、C(11/1)、D(11/6)、E(11/11)5期播种，拟设计为三次重复的随机区组 试验。（小区面积20m2,基本苗15万左右，试验用尿素15kg亩，管理与大面积生产同步）。() 试画出田间种植图（若试验地肥力呈南北向变化）：(2)计算该试验需用面积为多少？（沟、路、 埂自定) 27裂区试验设计的应用范围是什么？若从国外引入5个大豆品种加1当地对照种在济南试 验，观察品种的表现，分4期播种（月/日：5/30,6/10,6/20,6/30），进行三次重复的裂区试 验设计，试确定主、副处理并说明其理由，画出田间设计图，副区面积3，估计需用地多少？ 2.8对田间试验的布置和管理有什么要求？要达到什么目的？ 2.9田间试验要编制田间种植计划书、绘制田间种植图、进行观察记载和数据搜集，试以育 种试验为例说明其内容和方法。 2.10在网室中研究4个稻瘟病小种对10个水稻品种的致病性差异，拟进行4次重复的盆钵 试验，试验指标为病斑长度，试对此试验做设计，试验处理有哪些？可考察哪些试验效应？是 否需要设置区组？采用何种设计？ 习题 3.1调查某地土壤害虫，查6个平方尺，每平方尺内金针虫头数为：2、3、1、4、0、5，试 指出题中总体、样本、变数、观察值各是什么？ 3.2100个小区水稻产量的资料如下（小区面积1m2,单位10g),试根据所给资料编制次数分布 表。 37 36 39 36 34 35 33 31 38 34 46 35 3933 41 33 32 34 41 32 38 38 42 33 39 39 30 38 39 33
第一章 绪论—科学试验及其误差控制 1 习 题 1.1 农业和生物学领域中进行科学研究的目的是什么？简述研究的基本过程和方法。 1.2 何谓试验因素和试验水平？何谓简单效应、主要效应和交互作用效应？举例说明之。 1.3 什么是试验方案，如何制订一个正确的试验方案？试结合所学专业举例说明之。 1.4 什么是试验指标？为什么要在试验过程中进行一系列的观察记载和测定？为什么观察和 测定要求有统一的标准和方法？ 1.5 什么是试验误差？试验误差与试验的准确度、精确度以及试验处理间比较的可靠性有什 么关系？ 1.6 试验误差有哪些来源？如何控制？ 1.7 试讨论试验统计学对正确进行科学试验的重要意义。 2.1 举例说明田间试验的特点和对田间试验的要求。 2.2 试分析田间试验误差的主要来源，如何控制田间试验的系统偏差？如何降低田间试验的 随机误差？ 2.3 试述试验地土壤差异的特点，如何通过小区技术和试验设计控制土壤差异？ 2.4 田间试验设计的基本原则是什么？完全随机设计、完全随机区组设计、拉丁方设计各有 何特点？各在什么情况下应用？ 2.5 一个长江中下游地区的棉花品种试验，供试品种 10 个，采用四次重复的随机区组设计， 小区面积 10m2，试画出田间种植图(试验地呈南北向肥力梯度)。 2.6 为了进一步探讨“宁麦 8 号”在沿江地区的最适播期，充分发挥该品种的增产潜力，采 用 A(10/22)、B(10/27)、C(11/1)、D(11/6)、E(11/11) 5 期播种，拟设计为三次重复的随机区组 试验。(小区面积 20m2，基本苗 15 万左右，试验用尿素 15kg/亩，管理与大面积生产同步)。(1) 试画出田间种植图(若试验地肥力呈南北向变化)；(2)计算该试验需用面积为多少？(沟、路、 埂自定) 2.7 裂区试验设计的应用范围是什么？若从国外引入 5 个大豆品种加 1 当地对照种在济南试 验，观察品种的表现，分 4 期播种(月/日：5/30，6/10，6/20，6/30），进行三次重复的裂区试 验设计，试确定主、副处理并说明其理由，画出田间设计图，副区面积 3m2，估计需用地多少？ 2.8 对田间试验的布置和管理有什么要求？要达到什么目的？ 2.9 田间试验要编制田间种植计划书、绘制田间种植图、进行观察记载和数据搜集，试以育 种试验为例说明其内容和方法。 2.10 在网室中研究 4 个稻瘟病小种对 10 个水稻品种的致病性差异，拟进行 4 次重复的盆钵 试验，试验指标为病斑长度，试对此试验做设计，试验处理有哪些？可考察哪些试验效应？是 否需要设置区组？采用何种设计？ 习 题 3.1 调查某地土壤害虫，查 6 个平方尺，每平方尺内金针虫头数为：2、3、1、4、0、5，试 指出题中总体、样本、变数、观察值各是什么？ 3.2 100 个小区水稻产量的资料如下(小区面积 1m2，单位 10g),试根据所给资料编制次数分布 表。 37 36 39 36 34 35 33 31 38 34 46 35 39 33 41 33 32 34 41 32 38 38 42 33 39 39 30 38 39 33
第一章 绪论一科学试验及其误差控制 2 2457 5428 35 4 55 39 30 3 36 36 33 38 27 37 38 30 26 36 32 33 30 33 32 34 34 37 35 32 34 32 36 35 3 36 30 36 35 38 31 36 [答案：当第一组中点值=26，=3时，各组次数依次为2,7,24,41,21,4,0,1] 3.3根据习题3.2的次数分布表，绘制方柱图和多边形图。 3.4采用习题3.2的100个小区水稻产量的次数分布资料，用加权法分别计算平均数和标准差 [答案：=34.6710g,=3.33(10g 3.5采用习题3.2的次数分布资料，用等级差法分别计算平均数和标准差。 [答案：=34.6710g,=3.33(10g 3.6试分别算出以下两个玉米品种的10个果穗长度（©m)的标准差及变异系数，并解释所得结 果。 BS24:19、21、20、20、18、19、22、21、21、19。 金皇后：16、21、24、15、26、18、20、19、22、19。 [答案：24号：=1.247，C=6.24%:金皇后：=3.399、C=16.99%] 3.7观察10株小麦的分蘖数为：3,6,2,5,3,3,4,3,4,3。如每一观察值分别以， ,来表示，那么n是多少？，片各是多少？，各为多少？和1有什么区别。 当2时，1，r1各为多少？ [答案：10，=2,7=4,2.1=3,2-1=6-1= 38按照习题37的10株小麦分蘖数，计算其丁和各个0r),并验算是否20-刃=0？该 样本的众数和中数各为多少？极差、均方和标准差又各为多少？ [答案：=3.6，M3,M0=3,R=4,2=1.38,=1.17 3.9仿照例题3.5，试计算回交世代的平均数和遗传方差。 或m -d+号h。2=- 习题 4.1试解释必然事件、不可能事件和随机事件。举出几个随机事件的事例。什么是互斥事件 对立事件？ 4.2从随机数字表抽出0,1,2,3，.，9十个数的概率是相等的，即P(A)=110,而0 ≤≤9。试计算：P(2≤y≤8)，P(1≤y≤9，P[(2≤y≤4)或P(6≤y≤8以及P[(2≤≤4)与(3 ≤y≤7)l。 [答案：0.7,0.9,0.6,0.2 4.3(1)水稻糯和非糯相对性状是一对等位基因所控制的，糯稻纯合体为wx,非糯纯合体为
第一章 绪论—科学试验及其误差控制 2 38 34 33 35 41 31 34 35 39 30 39 35 36 34 36 35 37 35 36 32 35 37 36 28 35 35 36 33 38 27 35 37 38 30 26 36 37 32 33 30 33 32 34 33 34 37 35 32 34 32 35 36 35 35 35 34 32 30 36 30 36 35 38 36 31 33 32 33 36 34 [答案：当第一组中点值=26，i=3 时，各组次数依次为 2，7，24，41，21，4，0，1] 3.3 根据习题 3.2 的次数分布表，绘制方柱图和多边形图。 3.4 采用习题3.2的100个小区水稻产量的次数分布资料，用加权法分别计算平均数和标准差。 [答案： y =34.67(10g)，s=3.33(10g)] 3.5 采用习题 3.2 的次数分布资料，用等级差法分别计算平均数和标准差。 [答案： y =34.67(10g)，s=3.33(10g)] 3.6 试分别算出以下两个玉米品种的 10 个果穗长度(cm)的标准差及变异系数，并解释所得结 果。 BS24 ：19、21、20、20、18、19、22、21、21、19。 金皇后：16、21、24、15、26、18、20、19、22、19。 [答案：24 号：s=1.247，CV=6.24%；金皇后：s=3.399、CV=16.99%] 3.7 观察 10 株小麦的分蘖数为：3，6，2，5，3，3，4，3，4，3。如每一观察值分别以 y1， y2，.，yn 来表示，那么 n 是多少？y3，y7 各是多少？yi，yi-1 各为多少？yi 和 yi-1 有什么区别， 当 i=2 时，yi-1，yi-1 各为多少？ [答案：n=10，y3=2，y7=4，y2-1=y1=3，y2-1=6-1=5] 3.8 按照习题 3.7 的 10 株小麦分蘖数，计算其 y 和各个(yiy ），并验算是否 (yi − y) =0？该 样本的众数和中数各为多少？极差、均方和标准差又各为多少？ [答案： y =3.6，Md=3，MO=3，R=4，s 2=1.38，s=1.17] 3.9 仿照例题 3.5，试计算回交世代的平均数和遗传方差。 [答案： = m d 2 1 + h 2 1 + 或 m d 2 1 − h 2 1 + ， 2 2 ( ) 4 1 = d − h 或 2 ( ) 4 1 d + h ] 习 题 4.1 试解释必然事件、不可能事件和随机事件。举出几个随机事件的事例。什么是互斥事件？ 对立事件？ 4.2 从随机数字表抽出 0，1，2，3，.，9 十个数的概率是相等的 ，即 P(Ai)=1/10 ，而 0 ≤y≤9。试计算：P(2≤y≤8)，P(1≤y≤9)，P[(2≤y≤4)或 P(6≤y≤8)]以及 P[(2≤y≤4)与(3 ≤y≤7)]。 [答案：0.7，0.9，0.6，0.2] 4.3 (1)水稻糯和非糯相对性状是一对等位基因所控制的，糯稻纯合体为 wxwx，非糯纯合体为
第一章绪论一科学试验及其误差控制 3 WxWx。两个纯合体亲本杂交后，F1代为非精杂合体Wx。现试以F回交于糯稻品种亲本， 在后代200株中试问预期多少株为糯稻。名少株为非糯招？试列出糯和非精的概率？(2)假定 F1自交，则F2代分离34植株为非糯，14为糯，现非糯给予变量“1”，糯性给予变量“0” 试问这种数据属哪一类分布？试列出这一总体的概率分布的“和值。 [答案：(1)各100株，概率为12：(2)“=p-0.75,=pg0.1875 4.4上题代，假定播种了2000株，试问理论结果糯性应有多少？非糯性应有多少？假定 将2000株随机分为400个组，每组仅5株，那么，每组内非糯可出现0,1,2,3,4和5株 六种可能性。试列出400个组的次数分布并计算非糯的“和σ2 4.5正态分布的概率密度函数是怎样表示的？式中的各个符号有意义？正态分布的特性有哪 几点？是不是所有生物资料均呈正态分布？为什么正态分布在统计上这样重要？ 4.6给定一个正态分布具有平均数为0，标准差为1，试计算以下概率：P(u≥1.17)，P(u≤1.17刀， P(u≤-1.17)，P0.42≤u≤1.61)，P1.61≤u≤-0.42)，P←1.61≤u≤+0.42，P0≥1.05，P0 ≤1.05)，并试计算u值：P(M≥0.05，Pu≥0.025。 [答案：0.1210,0.8790,0.1210,0.2835,02835,0.6091,0.2938,0.7062,1.96,1.96 4.7假定一正态分布其平均数为16，方差为4，计求：()落于10和20之间的观察值的百分 数为多少？(2)小于12的观察值的百分数为多少？大于20的观察值百分数为多少？(3)计 算其分布中间有50%观察值的全距。(4)计算中间占95%观察值的全距。 [答案：(1)0.9759：(2)0.0228,0.0228：(3)14.65~1935：(4)12.08~19.92] 4.8假定一个总体共有5个个体，其值为： n,22,⅓3,4，=5。从总体进行复置 抽样：()每次抽取2个观察值，抽出所有样本，共有多少个可能样本？(2②)计算总体平均数， 方差和标准差。(3)将所有样本计求平均数，列出样本平均数次数分布表，绘一方柱形图，算 出平均数分布的平均数和方差。(4)样本平均数分布的平均数与总体平均数有什么关系？平均 数分布的方差与总体方差有什么关系？（⑤）平均数的方柱形图作什么类型分布？ 4.9二项总体分布和从中抽出的样本平均数分布以及总和数分布三种分布有何异同之处？试 举出三种分布的特点、参数以及其应用。 4.10假定某一种农药施用后，发现杀死害虫结果为：0,1,0,0,1,1,0,1,1,00死 虫，=1活虫)。以这作为一个总体，(1)试计算总体的平均数和标准差：(2)试按4计算从总 体抽出的样本平均数和总和数两种分布的平均数和标准差。列出这三种分布的分析结果。 5.1什么是统计假设？统计假设有哪几种？各有何含义？假设测验时直接测验的统计假设是 那一种？为什么？ 5.2什么是显著水平？为什么要有一个显著水平？根据什么确定显著水平？它和统计推断有 何关系？ 5.3什么叫统计推断？它包括哪些内容？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类 错误？如何克服？ 5.4若16,=15，要在a=0.01水平上测验6：4=140，问要多大？若100,=15
第一章 绪论—科学试验及其误差控制 3 WxWx。两个纯合体亲本杂交后，F1 代为非糯杂合体 Wxwx。现试以 F1 回交于糯稻品种亲本， 在后代 200 株中试问预期多少株为糯稻，多少株为非糯稻？试列出糯和非糯的概率？(2)假定 F1 自交，则 F2 代分离 3/4 植株为非糯，1/4 为糯，现非糯给予变量“1”，糯性给予变量“0”， 试问这种数据属哪一类分布？试列出这一总体的概率分布的 和 2 值。 [答案：(1)各 100 株，概率为 1/2；(2) =p=0.75， 2 =pq=0.1875] 4.4 上题 F2 代，假定播种了 2000 株，试问理论结果糯性应有多少？非糯性应有多少？假定 将 2000 株随机分为 400 个组，每组仅 5 株，那么，每组内非糯可出现 0，1，2，3，4 和５株 六种可能性。试列出 400 个组的次数分布并计算非糯的 和 2 。 4.5 正态分布的概率密度函数是怎样表示的？式中的各个符号有意义？正态分布的特性有哪 几点？是不是所有生物资料均呈正态分布？为什么正态分布在统计上这样重要？ 4.6 给定一个正态分布具有平均数为 0，标准差为 1，试计算以下概率：P(u≥1.17)，P(u≤1.17)， P(u≤-1.17)，P(0.42≤u≤1.61)，P(-1.61≤u≤-0.42)，P(-1.61≤u≤+0.42)，P(|u|≥1.05)，P(|u| ≤1.05)，并试计算 u 值：P(|u|≥u1)=0.05，P(u≥u1)=0.025。 [答案：0.1210，0.8790，0.1210，0.2835，0.2835，0.6091，0.2938，0.7062，1.96，1.96] 4.7 假定一正态分布其平均数为 16，方差为 4，计求：(1)落于 10 和 20 之间的观察值的百分 数为多少？（2）小于 12 的观察值的百分数为多少？大于 20 的观察值百分数为多少？（3）计 算其分布中间有 50%观察值的全距。（4）计算中间占 95%观察值的全距。 [答案：（1）0.9759；（2）0.0228，0.0228；（3）14.65～19.35；（4）12.08～19.92] 4.8 假定一个总体共有 5 个个体，其值为：y1=1，y2=2，y3=3，y4=4，y5=5。从总体进行复置 抽样：(1)每次抽取 2 个观察值，抽出所有样本，共有多少个可能样本？(2)计算总体平均数， 方差和标准差。(3)将所有样本计求平均数，列出样本平均数次数分布表，绘一方柱形图，算 出平均数分布的平均数和方差。(4)样本平均数分布的平均数与总体平均数有什么关系？平均 数分布的方差与总体方差有什么关系？(5)平均数的方柱形图作什么类型分布？ 4.9 二项总体分布和从中抽出的样本平均数分布以及总和数分布三种分布有何异同之处？试 举出三种分布的特点、参数以及其应用。 4.10 假定某一种农药施用后，发现杀死害虫结果为：0，1，0，0，1，1，0，1，1，0(y=0 死 虫，y=1 活虫）。以这作为一个总体，(1)试计算总体的平均数和标准差；(2)试按 n=4 计算从总 体抽出的样本平均数和总和数两种分布的平均数和标准差。列出这三种分布的分析结果。 习 题 5.1 什么是统计假设？统计假设有哪几种？各有何含义？假设测验时直接测验的统计假设是 哪一种？为什么？ 5.2 什么是显著水平？为什么要有一个显著水平？根据什么确定显著水平？它和统计推断有 何关系？ 5.3 什么叫统计推断？它包括哪些内容？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类 错误？如何克服？ 5.4 若 n=16， = 15，要在 = 0.01 水平上测验 H0： = 140，问 y 要多大？若 n=100， = 15
第一章绪论一科学试验及其误差控制 要在a=0.05水平上测验：“=100，试求其否定区域？ [答案：(1)y147.35：2)y103.87刀 5.5对桃树的含氮量测定10次，得结果(%)为：2.38,2.38,241,2.50,2.47,2.41,238， 2.26,2.32,2.41,试测验H%:“=2.50(提示：将各观察值减去2.40，可简化计算). [答案：2.39%，5与0.02%，55] 5.6从前作喷洒过有机碑杀雄剂的麦田中随机取4株各测定砷的残留量得7.5,9.7,6.8，和 6.4mg,又测定对照田的3株样本，得砷含量为4.2,7.0及4.6mg。()已知喷有机砷只能使株 体的砷含量增高，决不会降低，试测验其显著性：(2)用两尾测验。将测验结果和()相比较， 并加解释。 [答案：5=2218，-=1.14 5.7从一个方差为24的正态总体中轴取一个容量为6的样本，求得其平均数=15，又从一 个方差为80的正态总体中抽取一个容量为8的样本，并知=13，试取α=0.05测验 Ho:4=凸和相对应的H:4≠。 [答案：10.534，接受Ho] 5.8一个容量为6的样本来自一个正态总体，知其平均数=30和均方=40，一个容量为 1的样本来自一个正态总体，得平均数=22，均方号=45，测验Ho:4-42=4和相对的 H4-4>4,取0.05的显著水平。 答案：5=50,1.2，接受 5.9历史资料得岱字棉15的纤维长度(mm)为N29.8,225)的总体。试求：(1)若=10，用 a=0.05否定Ho:μ=29.8mm和H:“≤29.8mm,其香定区间为何？(2)若=100呢？(3) 现以=20测得一株系-30.1mm,可否认为其长度显若比总体的纤维长度(“=29.8mm) 为长？(4)若希望有95%置信限发现一个士0.3mm的差数为显著，则样本容量应多大？ [答案：(1)P30.73mm:)>30.58:(230.09mm: 下>30.05mm:(3)不显著：(4)-96 5.10选面积为300平方尺的玉米小区10个，各分成两半，一半去雄另一半不去雄，得产量（斤） 为：
第一章 绪论—科学试验及其误差控制 4 要在 = 0.05 水平上测验 H0： = 100，试求其否定区域？ [答案：(1) y ＜132.65 或＞147.35；(2) y ＜96.13 或＞103.87] 5.5 对桃树的含氮量测定 10 次，得结果(%)为：2.38，2.38，2.41，2.50，2.47，2.41，2.38， 2.26，2.32，2.41，试测验 H0： = 2.50(提示：将各观察值减去 2.40，可简化计算)。 [答案： y =2.39%， s y = 0.02%，t=5.5] 5.6 从前作喷洒过有机砷杀雄剂的麦田中随机取 4 株各测定砷的残留量得 7.5，9.7，6.8，和 6.4mg，又测定对照田的 3 株样本，得砷含量为 4.2，7.0 及４.6mg。(1)已知喷有机砷只能使株 体的砷含量增高，决不会降低，试测验其显著性；(2)用两尾测验。将测验结果和(1)相比较， 并加解释。 [答案： = 2 e s 2.218， − = 1 2 y y s 1.14] 5.7 从一个方差为 24 的正态总体中抽取一个容量为 6 的样本，求得其平均数 y1 = 15，又从一 个方差为 80 的正态总体中抽取一个容量为 8 的样本，并知 y 2 = 13，试取 = 0.05 测验 H0：1 = 2 和相对应的 H A：1 2 。 [答案：u=0.534，接受 H0] 5.8 一个容量为 6 的样本来自一个正态总体，知其平均数 y1 = 30 和均方 = 2 1 s 40，一个容量为 11 的样本来自一个正态总体，得平均数 y 2 = 22，均方 = 2 2 s 45，测验 H0：1 − 2 = 4 和相对的 H A：1 − 2 ＞4，取 0.05 的显著水平。 [答案： = 2 e s 50，t=1.2，接受 H0] 5.9 历史资料得岱字棉 15 的纤维长度(mm)为 N(29.8，2.25)的总体。试求：(１)若 n=10，用 = 0.05 否定 H0： = 29.8mm 和 H0： ≤ 29.8mm ，其否定区间为何？(2)若 n=100 呢？(3) 现以 n=20 测得一株系 y =30.1mm，可否认为其长度显著比总体的纤维长度（ = 29.8mm ） 为长？（4）若希望有 95%置信限发现一个±0.3mm 的差数为显著，则样本容量应多大？ [答案：(1） y ＜28.87mm 和 y ＞30.73mm； y ＞30.58；(2) y ＜29.51mm 和 y ＞30.09mm； y ＞30.05mm；(3)不显著；(4)n=96] 5.10 选面积为 300 平方尺的玉米小区 10 个，各分成两半，一半去雄另一半不去雄，得产量(斤) 为：
第一章绪论一科学试验及其误差控制 去雄：28,30,31,35,30,34,30,28,34,32： 未去雄：25,28,29,29,31,25,28,27,32,27. (①)用成对比较法Ho:“。=0的假设： (2)求包括“1在内置信度为95%的区间： (3)设去雄玉米的平均产量为凸，未去雄玉米的平均产量为“2，试按成组平均数比较法 测验H。:4=山的假设。 (4)求包括4-4在内置信度95%的区间。 (⑤)比较上述第(1)项和第(3)项测验结果并加解释。 [答案：(1)3.444，否定H:=0:(21.1,5:(3)=2.905:40.9,5.3]。 5.11检查小麦品种甲200穗中有虫穗42个，品种乙150穗中有虫穗27个，试问：(1)两品种 的抗虫性差异是否有显著性(2)若要有95%把握发现±0.03的真实差数，则每一品种的样本容 量应为多大？ 【答案：(I)=0.698,接受H6:P1=P:(2)n1=m=1350穗 习题 7.1假定一样本容量为10的样本方差为4.5，试问这个样本是否从方差为3.6的总体中抽取而 来？ [答案：X-11.25,不显著) 7.2假定有6个样本容量均各为5的样本，其方差各为33.64,1427,16.94,1.28,2.56和 2.04,试检验方差的同质性。 [答案：X=14.21,不显] 7.3试用X法需连续性矫正)测验下表各样本观察次数是否适合各相应的理论比率： 样本号 观黎次数 理论比率 (1) 134 3 3:1 (2) 240 120 3:1 (3) 76 56 1:1 (4) 240 13 15:1 [答案：(1)2=1.1294，不显著：(2)2=128925，显著：(3)2=27348，不显著
第一章 绪论—科学试验及其误差控制 5 去 雄：28，30，31，35，30，34，30，28，34，32； 未去雄；25，28，29，29，31，25，28，27，32，27。 (1) 用成对比较法 H0： d = 0 的假设； (2) 求包括 d 在内置信度为 95%的区间； (3) 设去雄玉米的平均产量为 1，未去雄玉米的平均产量为 2 ，试按成组平均数比较法 测验 H0：1 = 2 的假设。 (4) 求包括 1 − 2 在内置信度 95%的区间。 (5) 比较上述第(1)项和第(3)项测验结果并加解释。 [答案：(1)t=3.444，否定 H0： d = 0；(2)[1.1，5.1]；(3)t=2.905；(4)[0.9，5.3] ]。 5.11 检查小麦品种甲 200 穗中有虫穗 42 个，品种乙 150 穗中有虫穗 27 个，试问：(1)两品种 的抗虫性差异是否有显著性(2)若要有 95%把握发现±0.03 的真实差数，则每一品种的样本容 量应为多大？ [答案：(1)t=0.698，接受 H0：P１=P２；(2)n1=n2=1350 穗] 习 题 7.1 假定一样本容量为 10 的样本方差为 4.5，试问这个样本是否从方差为 3.6 的总体中抽取而 来？ [答案： 2 =11.25，不显著] 7.2 假定有 6 个样本容量均各为 5 的样本，其方差各为 33.64，14.27，16.94，1.28，2.56 和 2.04，试检验方差的同质性。 [答案： 2 =14.21，不显著] 7.3 试用 2 法(需连续性矫正)测验下表各样本观察次数是否适合各相应的理论比率： 样本号 观察次数 理论比率 A a （1） 134 36 3∶1 （2） 240 120 3∶1 （3） 76 56 1∶1 （4） 240 13 15∶1 [答案：（1） =1.1294 2 C ，不显著；（2） =12.8925 2 C ，显著；（3） = 2.7348 2 C ，不显著；
第一章绪论一科学试验及其误差控制 0 (4)z2=0.3607,不显著1 7.4有一大麦杂交组合，在F2的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次 分别为348、115、157。试测验是香符合9：3：4的理论比率？ 答案：父-00482，不显 7.5200个稻穗每穗粒数的次数分布表如下： 每穗粒数25.5.30.5-35.5-40.545.5-50.5-55.560.5-65.570.5-75.5-80.5- 次数13102132413825168 每穗粒数是间断性变数，若用连续性变数作近似估计，试测验该次数分布是否符合正态分布。 [答案：X=1.0176,不显若] 7.6某一杂交组合，在F2得到四种表型，B.C,B.cc.bbC,bbcC,其实际观察次数分别为 132、42、38、14。试测验是否适合9：3：3：1的理论比率。根据计算结果，是独立遗传还是 连锁遗传？ [答案：X=0.6430,不显著] 7,7某一杂交组合的第三代下)共有810系，在温室内鉴别各系幼苗对某种病害的反应，并在 田间鉴别植株对此病害的反应，所得结果列于下表，试测验两种反应间是否相关 田间反应 温室幼苗反应 抗病 分离 感染 抗病 142 51 分 离 13 404 感染 17 176 [答案：X=1127.95,显著] 7.8以习题73数据为对象，试测验这4个样本的分离是否一致符合3：1的分离比率，解释 这组资料的结果，并说明它正确使用X测验的启示。 [答案：综合值X=0.0820,同质性X=89.1797 8.1用矩法估计原理解释均方与期望均方间的关系。 8.2何谓矩法、最小二乘法和极大似然法？何谓估计量、估计值？ 8.3某正态总体的随机样本观察值为：9.56、8.33、10.12、10.28、8.85、11.19、11.18、 9.96、10.32、10.17、9.81、10.72。试求算平均数和方差的极大似然估计值。 [答案：平均数10.04，方差0.787]。 8.4从二项总体（包含0,1两个数值的总体）随机抽样得到10组每组15次，计算每组的总和 数，得到10个观察值3、2、0、4、2、4、2、0、1、3。试用极大似然法求总体平均数和方差 估计值。 [答案：平均数0.2，方差：1.89]
第一章 绪论—科学试验及其误差控制 6 （4） = 0.3607 2 C ，不显著] 7.4 有一大麦杂交组合，在 F2 的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次 分别为 348、115、157。试测验是否符合 9∶3∶4 的理论比率？ [答案： 2 =0.0482，不显著] 7.5 200 个稻穗每穗粒数的次数分布表如下： 每穗粒数 25.5- 30.5- 35.5- 40.5- 45.5- 50.5- 55.5- 60.5- 65.5- 70.5- 75.5- 80.5- 次 数 1 3 10 21 32 41 38 25 16 8 3 2 每穗粒数是间断性变数，若用连续性变数作近似估计，试测验该次数分布是否符合正态分布。 [答案： 2 =1.0176，不显著] 7.6 某一杂交组合，在 F2 得到四种表型，B-C- ，B-cc,bbC- ，bbcc，其实际观察次数分别为 132、42、38、14。试测验是否适合 9∶3∶3∶1 的理论比率。根据计算结果，是独立遗传还是 连锁遗传？ [答案： 2 =0.6430，不显著] 7.7 某一杂交组合的第三代(F3)共有 810 系，在温室内鉴别各系幼苗对某种病害的反应，并在 田间鉴别植株对此病害的反应，所得结果列于下表，试测验两种反应间是否相关？ 田间反应 温 室 幼 苗 反 应 抗 病 分 离 感 染 抗 病 142 51 3 分 离 13 404 2 感 染 2 17 176 [答案： 2 =1127.95，显著] 7.8 以习题 7.3 数据为对象，试测验这 4 个样本的分离是否一致符合 3∶1 的分离比率，解释 这组资料的结果，并说明它正确使用 2 测验的启示。 [答案：综合值 2 =0.0820，同质性 2 =89.1797] 8.1 用矩法估计原理解释均方与期望均方间的关系。 8.2 何谓矩法、最小二乘法和极大似然法？何谓估计量、估计值？ 8.3 某正态总体的随机样本观察值为：9.56、8.33、10.12、10.28、8.85、11.19、11.18、 9.96、10.32、10.17、9.81、10.72。试求算平均数和方差的极大似然估计值。 [答案：平均数 10.04，方差 0.787]。 8.4 从二项总体(包含 0，1 两个数值的总体)随机抽样得到 10 组每组 15 次,计算每组的总和 数,得到 10 个观察值 3、2、0、4、2、4、2、0、1、3。试用极大似然法求总体平均数和方差 估计值。 [答案：平均数 0.2，方差：1.89]
第一章绪论一科学试验及其误差控制 7 8.5为检验某种自米水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取50L,化验每升水中大 肠杆菌的个数（一升水中大肠杆菌个数服从Poisson分布），化验结果如下： 大肠杆菌数/几 0 1 3 4 6 升数 17 2010 2 0 0 试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时，才能使上述情况的概率为最大？ 「答案：11 8.6在一个回交群体中出现的基因型的个数和与其期望数列于下表，试求出重组率4B的极 大似然估计量。 基因型 AaBb Aabb aabb 总计 观测数 a d n 期望数 g1-r8 1-rB n [答案：iAB=(b+c)/n] 8.7以下数据可用模型 =a+bx+cx2+e进行分析，模型中e是正态性误差，试用最小二乘 法求参数a,b,c的估计值。 7 5 5 6 25 81 49 81 49 2536 64 y29.1925.3514.4438.5124.2937.6225.3114.5717.8230.74 [答案：4.9783、-0.3351、0.4433] 8.7设总体y的分布密度为 y:a)={(a+Dy,0 0,其它 n,2,h为其样本，求参数a的矩估计量和极大似然估计量。若样本值为0.1,0.2,0.9， 0.8,0.7,0.7,求参数a的估计值。 [答案：0.3,0.2] 8.1用矩法估计原理解释均方与期望均方间的关系。 82何谓矩法、最小二乘法和极大似然法？何谓估计量、估计值？ 8.3某正态总体的随机样本观察值为：9.56、8.33、10.12、1028、8.85、11.19、11.18、9.96 10.32、10.17、9.81、10.72。试求算平均数和方差的极大似然估计值。 [答案：平均数10.04，方差0.787。 8.4从二项总体包含0,1两个数值的总体)随机抽样得到10组每组15次，计算每组的总和数 到10个观察值3、2、0、42、4、2、0、1、3。试用极大似然法求总体平均数和方差估计 值 [答案：平均数0.2，方差：1.891 8.5为检验某种自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取50L,化验每升水中大 肠杆菌的个数（一升水中大肠杆菌个数服从Poisson分布），化验结果如下：
第一章 绪论—科学试验及其误差控制 7 8.5 为检验某种自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取 50L，化验每升水中大 肠杆菌的个数(一升水中大肠杆菌个数服从 Poisson 分布)，化验结果如下： 大肠杆菌数/L 0 1 2 3 4 5 6 升 数 17 20 10 2 1 0 0 试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时，才能使上述情况的概率为最大？ [答案：1] 8.6 在一个回交群体中出现的基因型的个数和与其期望数列于下表，试求出重组率 rAB 的极 大似然估计量。 基因型 AaBb Aabb aaBb aabb 总 计 观测数 a b c d n 期望数 (1 ) 2 AB r n − AB r n 2 AB r n 2 (1 ) 2 AB r n − n [答案： r ˆ AB =(b + c)/n ] 8.7 以下数据可用模型 y = a + bx + cx + e 2 进行分析，模型中 e 是正态性误差，试用最小二乘 法求参数 a，b，c 的估计值。 x 8 7 5 9 7 9 7 5 6 8 x 2 64 49 25 81 49 81 49 25 36 64 y 29.19 25.35 14.44 38.51 24.29 37.62 25.31 14.57 17.82 30.74 [答案：4.9783、-0.3351、0.4433] 8.7 设总体 y 的分布密度为： + = 0，其它 ( 1) ，0＜ ＜1 ( ； ) 2 a y y p y a y1，y2，.，yn 为其样本，求参数 a 的矩估计量和极大似然估计量。若样本值为 0.1，0.2，0.9， 0.8，0.7，0.7，求参数 a 的估计值。 [答案：0.3，0.2] 8.1 用矩法估计原理解释均方与期望均方间的关系。 8.2 何谓矩法、最小二乘法和极大似然法？何谓估计量、估计值？ 8.3 某正态总体的随机样本观察值为：9.56、8.33、10.12、10.28、8.85、11.19、11.18、9.96、 10.32、10.17、9.81、10.72。试求算平均数和方差的极大似然估计值。 [答案：平均数 10.04，方差 0.787]。 8.4 从二项总体(包含 0，1 两个数值的总体)随机抽样得到 10 组每组 15 次,计算每组的总和数, 得到 10 个观察值 3、2、0、4、2、4、2、0、1、3。试用极大似然法求总体平均数和方差估计 值。 [答案：平均数 0.2，方差：1.89] 8.5 为检验某种自来水消毒设备的效果，现从消毒后的水中随机抽取 50L，化验每升水中大 肠杆菌的个数(一升水中大肠杆菌个数服从 Poisson 分布)，化验结果如下：
第一章绪论一科学试验及其误差控制 8 大肠杆菌数 0 2 6 升数 1720102 1 0 试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时，才能使上述情况的概率为最大？ [答案： 8.6在 一个回交群体中出现的基因型的个数和与其期望数列于下表，试求出重组率B的极大 似然估计量。 基因型 AaBb Aabb aaBb aabb 总计 观测数 a b d 期望数 2(-a) 号1-r8 [答案：iB=(b+c)/n 87以下数据可用模型y=a+x++e进行分析，模型中e是正态性误差，试用最小二乘 法求参数a,b,c的估计值。 8 7 0 6449 2581 498149253664 y29.1925.3514.438.5124.2937.6225.3114.57178230.74 [答案：4.9783、-0.3351、0.4433] 87设总体y的分布密度为： 0:d=a+03,0< 0,其它 ”,2,场为其样本，求参数a的矩估计量和极大似然估计量。若样本值为0.1,0.2,0.9， 0.8,0.7,0.7,求参数a的估计值。 [答案：0.3,02] 9.1什么叫做回归分析？直线回归方程和回归截距、回归系数的统计意义是什么，如何计算？ 如何对直线回归进行假设测验和区间估计？ 925。、56、5:、5各具什么意义？如何计思考各计算式的异同2 9.3什么叫做相关分析？相关系数、决定系数各有什么具体意义？如何计算？如何对相关系 数作假设测验？ 9.4什么叫做协方差分析？为什么要进行协方差分析？如何进行协方差分析（分几个步骤）？ 为什么有时要将矫正到x相同时的值？如何矫正？ 9.5测得不同浓度的葡萄糖溶液x,mg)在某光电比色计上的消光度)如下表，试计算：() 直线回归方程’=a+bx,并作图：(2)对该回归方程作假设测验：(3)测得某样品的消光度为0.60， 试估算该样品的葡萄糖浓度
第一章 绪论—科学试验及其误差控制 8 大肠杆菌数/L 0 1 2 3 4 5 6 升 数 17 20 10 2 1 0 0 试问平均每升水中大肠杆菌个数为多少时，才能使上述情况的概率为最大？ [答案：1] 8.6 在一个回交群体中出现的基因型的个数和与其期望数列于下表，试求出重组率 rAB 的极大 似然估计量。 基因型 AaBb Aabb aaBb aabb 总 计 观测数 a b c d n 期望数 (1 ) 2 AB r n − AB r n 2 AB r n 2 (1 ) 2 AB r n − n [答案： r ˆ AB =(b + c)/n ] 8.7 以下数据可用模型 y = a + bx + cx + e 2 进行分析，模型中 e 是正态性误差，试用最小二乘 法求参数 a，b，c 的估计值。 x 8 7 5 9 7 9 7 5 6 8 x 2 64 49 25 81 49 81 49 25 36 64 y 29.19 25.35 14.44 38.51 24.29 37.62 25.31 14.57 17.82 30.74 [答案：4.9783、-0.3351、0.4433] 8.7 设总体 y 的分布密度为： + = 0，其它 ( 1) ，0＜ ＜1 ( ； ) 2 a y y p y a y1，y2，.，yn 为其样本，求参数 a 的矩估计量和极大似然估计量。若样本值为 0.1，0.2，0.9， 0.8，0.7，0.7，求参数 a 的估计值。 [答案：0.3，0.2] 9.1 什么叫做回归分析？直线回归方程和回归截距、回归系数的统计意义是什么，如何计算？ 如何对直线回归进行假设测验和区间估计？ 9.2 a s 、 b s 、 y x s / 、 y s 、 y sˆ 各具什么意义？如何计算(思考各计算式的异同)？ 9.3 什么叫做相关分析？相关系数、决定系数各有什么具体意义？如何计算？如何对相关系 数作假设测验？ 9.4 什么叫做协方差分析？为什么要进行协方差分析？如何进行协方差分析（分几个步骤）？ 为什么有时要将 i y 矫正到 x 相同时的值？如何矫正？ 9.5 测得不同浓度的葡萄糖溶液(x，mg/l)在某光电比色计上的消光度(y)如下表，试计算：(1) 直线回归方程 y ˆ =a+bx，并作图；(2)对该回归方程作假设测验；(3)测得某样品的消光度为 0.60， 试估算该样品的葡萄糖浓度
第一章绪论一科学试验及其误差控制 0 10 15 20 2530 0.000.110.230.340.460.570.71 [答案：(1)=-0.005727+0.023429x,2)被否定，(3)25.85mg 9.6测得广东阳江≤25C的始日(x)与粘虫幼虫暴食高峰期0)的关系如下表(x和y皆以8月3】 日为0)。试分析：(1)≤25℃的始日可否用于预测粘虫幼虫的暴食期：(2)回归方程及其估计 标准误：(3)若某年9月5日是≤25℃的始日，则有95%可靠度的粘虫暴食期在何期间？ 年份54 55 56 57 5859 60 13 25 27 3 26 1 15 50 55 50 4 51 29 48 [答案：(1)-0.8424：(2)2=33.2960+0.7456x,5=4.96:(39月22日~10月23日] 97研究水稻每一单茎蘖的饱粒重0，g)和单茎蘖重（包括谷粒）x,g)的关系，测定52个早熟 桂花黄单茎蘖，得：SS=234.4183,SS,=65.8386,SP=123.1724,b=0.5254,0.99:测定49 个金林引单茎蘖，得SS=65.7950,SS,=18.6334,SP=33.5905,b=0.5105,-0.96。试对两回归 系数和相关系数的差异作假设测验，并解释所得结果的意义。 [答案：44-0.0229,1<1：3-=-0.2053，=3.413] 9.8下表为1963、1964、1965三年越冬代棉红铃虫在江苏东台的化蛹进度的部分资料，试作 协方差分析。 x日期 v化蛹讲度(%) (以6月10日为0)1963年1964年1965年 5 17 24 22 24 35 32 女 48 52 53 61 20 65 70 66 23 72 7 26 15 82 82 「答案：化蛹进度依日期的直线回归极显著，-2.88(%/天)：化蛹进度平均数间差异极显 著，F=13.31,其中1963年显著落后 9.9下表为玉米品比试验的每区株数x)和产量)的资料，试作协方差分析，并计算各品种在 小区株数相同时的矫正平均产量。 组 品种1 总和平均
第一章 绪论—科学试验及其误差控制 9 x 0 5 10 15 20 25 30 y 0.00 0.11 0.23 0.34 0.46 0.57 0.71 [答案：(1) y ˆ =-0.005727+0.023429x，(2)H0 被否定，(3)25.85mg/l] 9.6 测得广东阳江≤25oC 的始日(x)与粘虫幼虫暴食高峰期(y)的关系如下表(x 和y 皆以 8月 31 日为 0）。试分析：（1）≤25oC 的始日可否用于预测粘虫幼虫的暴食期；(2)回归方程及其估计 标准误；（3）若某年 9 月 5 日是≤25oC 的始日，则有 95％可靠度的粘虫暴食期在何期间？ 年份 54 55 56 57 58 59 60 x 13 25 27 23 26 1 15 y 50 55 50 47 51 29 48 [答案：(1)r=0.8424；(2) y ˆ =33.2960+0.7456x， y x s / =4.96；(3)9 月 22 日～10 月 23 日] 9.7 研究水稻每一单茎蘖的饱粒重(y，g)和单茎蘖重(包括谷粒)(x，g)的关系，测定 52 个早熟 桂花黄单茎蘖，得：SSx=234.4183，SSy=65.8386，SP=123.1724，b=0.5254，r=0.99；测定 49 个金林引单茎蘖，得 SSx=65.7950，SSy=18.6334，SP=33.5905,b=0.5105，r=0.96。试对两回归 系数和相关系数的差异作假设测验，并解释所得结果的意义。 [答案： b1 b2 s − =0.0229，t＜1； 1 2 z z s − =0.2053，t=3.413] 9.8 下表为 1963、1964、1965 三年越冬代棉红铃虫在江苏东台的化蛹进度的部分资料，试作 协方差分析。 x 日 期 (以 6 月 10 日为 0) y 化 蛹 进 度(%) 1963 年 1964 年 1965 年 5 8 11 14 17 20 23 26 17 24 35 48 58 65 72 75 24 35 41 52 61 70 79 82 22 32 42 53 59 66 75 82 [答案：化蛹进度依日期的直线回归极显著，b=2.88(%/天）；化蛹进度平均数间差异极显 著，F=13.31，其中 1963 年显著落后] 9.9 下表为玉米品比试验的每区株数(x)和产量(y)的资料，试作协方差分析，并计算各品种在 小区株数相同时的矫正平均产量。 品种 区 组 总 和 平 均 I Ⅱ Ⅲ IV x y x y x y x y x y x y
第一章绪论一科学试验及其误差控制 10 10 18 8 17 6 8 15 32 6 12 3613 38 8 28 11 30 44 132 11 33 4015 36 13 11 29 56140 14 21 14 23 17 24 15 20 60 15 12 42、10 3610 381652 48168 12 42 总65157601505413961146240592总平均12 「答案：误差项回归的F=50.89,矫正平均数间F=90.15,各品种的矫正平均数依次为： 4u=23.7,aua=34.9,aan=31.2,uni=16.2,auan=420 11.1什么叫做曲线回归？曲线回归的主要任务是什么？农学和生物学中涉及的曲线有哪 类，各有什么特点？ 11.2曲线回归分析的一般程序是什么？洗择恰当的曲线方程的依据有哪些？ 11.3 多项式回归分析的一般程序是什么？多项式回归的假设测验包括哪些内容，如何进行？ 11.4为测定玉米自交系叶片中的B族生长物质，在12.5毫升Reader培养基中加入0.5mlB 族生长物质提取液，再加入Saccharomyces cevisiae Rassll酵母菌株，其起始量为73(，X10 个/m),置于30℃下培养。其中一个样本的实验结果如下表。试计算：(1)y依x的回归方程， 并解释回归统计数的意义：(2)该回归方程的离回归标准误。 x(培养时数)0 2 3 4 y(酵母数 7391112 131 162 [答案：(1)y=ny时，=0.9986"，=74.05e011￥：(2)5y4=0.01905] 11.5测定甘薯薯块在生长过程中的鲜重(x,g)和呼吸强度G,C02mg/100g鲜重/小时)的关 系，得结果于下表。试以少=a作回归分析。 x(薯块鲜重)103880125200310445480 y(呼吸强度) 92 3221 1210 76 [答案：y=n八、x=nx时，r=-0.9930",y=424.91x069978,5x=0.120378。] 11.6测定越冬代棉红铃虫在6一7月间的化蛹进度（以，%）如下表，试将化蛹进度依日期的关 系用Logistic方程拟合。 x(日期) 6/56/106/156/206/256/307/57/107/157/20 y(化蛹进度) 3.56.41463L.445.660.475.290.295.497.5 [答案：首先以5月31日为0将日期数值化，并取=100，令y=n100-,可得 y 100 m=-0.984”,1+2.091e4i】 11.7以光呼吸抑制剂亚硫酸氢钠的不同浓度溶液(x,100ppm)喷射“沪选19”水稻，2小时 后测定剑叶的光合强度(y,CO2mg/dm/小时)，得结果于下表。试计算：()光合强度依亚硫 酸氢钠浓度的多项式回归方程及离回归标准差。（②）光合强度最高时的亚硫酸氢钠浓度
第一章 绪论—科学试验及其误差控制 10 A B C D E 10 12 17 14 12 18 36 40 21 42 8 13 15 14 10 17 38 36 23 36 6 8 13 17 10 14 28 35 24 38 8 11 11 15 16 15 30 29 20 52 32 44 56 60 48 64 132 140 88 168 8 11 14 15 12 16 33 35 22 42 总 和 65 157 60 150 54 139 61 146 240 592 总平均 12 [答案：误差项回归的 F=50.89，矫正平均数间 F=90.15，各品种的矫正平均数依次为： 29.6 A(x x) y = =23.7， B(x x) y = =34.9， C( x x ) y = =31.2， D( x x ) y = =16.2， E( x x ) y = =42.0] 11.1 什么叫做曲线回归？曲线回归的主要任务是什么？农学和生物学中涉及的曲线有哪几 类，各有什么特点？ 11.2 曲线回归分析的一般程序是什么？选择恰当的曲线方程的依据有哪些？ 11.3 多项式回归分析的一般程序是什么？多项式回归的假设测验包括哪些内容，如何进行？ 11.4 为测定玉米自交系叶片中的 B 族生长物质，在 12.5 毫升 Reader 培养基中加入 0.5ml B 族生长物质提取液，再加入 Saccharomyces cerevisiae RassII 酵母菌株，其起始量为 73(y，×105 个/ml)，置于 30℃下培养。其中一个样本的实验结果如下表。试计算：(1)y 依 x 的回归方程， 并解释回归统计数的意义；(2)该回归方程的离回归标准误。 x(培养时数) 0 1 2 3 4 y(酵母数) 73 91 112 131 162 [答案：(1) y = ln y 时， ry x = 0.9986**， x y e 0.195861 ˆ = 74.05 ；(2) s y / x = 0.01905 ] 11.5 测定甘薯薯块在生长过程中的鲜重(x，g)和呼吸强度(y，CO2mg/100g 鲜重/小时)的关 系，得结果于下表。试以 b y ˆ = ax 作回归分析。 x(薯块鲜重) 10 38 80 125 200 310 445 480 y(呼吸强度) 92 32 21 12 10 7 7 6 [答案： y = ln y、x = ln x 时， ry x = −0.9930 **， 0.69978 ˆ − y = 424.91x ， s y / x = 0.120378。] 11.6 测定越冬代棉红铃虫在 6—7 月间的化蛹进度(y，%)如下表，试将化蛹进度依日期的关 系用 Logistic 方程拟合。 x(日期) 6/5 6/10 6/15 6/20 6/25 6/30 7/5 7/10 7/15 7/20 y(化蛹进度) 3.5 6.4 14.6 31.4 45.6 60.4 75.2 90.2 95.4 97.5 [答案：首先以 5 月 31 日为 0 将日期数值化，并取 k=100，令 − = y y y 100 ln ，可得 ry'x = −0.9984 **， 1 62.0916 100 0.156397 x e y − + ˆ = ] 11.7 以光呼吸抑制剂亚硫酸氢钠的不同浓度溶液(x，100ppm)喷射“沪选 19”水稻，2 小时 后测定剑叶的光合强度(y，CO2mg/dm2 /小时)，得结果于下表。试计算：(1)光合强度依亚硫 酸氢钠浓度的多项式回归方程及离回归标准差。(2)光合强度最高时的亚硫酸氢钠浓度