第8章指数分析 【学习目标】 本章主要介绍了有关经济指数的基本理论,包括指数的含义、种类、用途、 编制原则和方法、利用指数对经济现象总变动中各影响因素的影响方向、影响程 度、影响的增减值进行详细分析的方法等。通过学习,使学员掌握指数的基础知 识、学会指数因素分析的方法,为经济管理中的因素分析打下良好的基础。 【基本要求】 学习本章内容,要求学习者注意复杂经济现象的特点,正确理解同度量因 素的作用,学习的重点是综合指数的编制原则、编制方法、固定权数的加权算术 平均数指数的编制方法、指数体系和因素分析方法。对于所介绍的几种实际应用 指数,可以做一般了解。 【学习内容】 10.1统计指数的意义和种类 10.1.1统计指数的概念 统计指数的概念产生于18世纪后半期。指数是用于经济分析的一种特殊的 统计分析方法,它主要用于反映事物的相对变化程度。随着社会经济的发展,指
1 第 8 章 指数分析 【学习目标】 本章主要介绍了有关经济指数的基本理论，包括指数的含义、种类、用途、 编制原则和方法、利用指数对经济现象总变动中各影响因素的影响方向、影响程 度、影响的增减值进行详细分析的方法等。通过学习，使学员掌握指数的基础知 识、学会指数因素分析的方法，为经济管理中的因素分析打下良好的基础。 【基本要求】 学习本章内容，要求学习者注意复杂经济现象的特点，正确理解同度量因 素的作用，学习的重点是综合指数的编制原则、编制方法、固定权数的加权算术 平均数指数的编制方法、指数体系和因素分析方法。对于所介绍的几种实际应用 指数，可以做一般了解。 【学习内容】 10.1 统计指数的意义和种类 10.1.1 统计指数的概念 统计指数的概念产生于 18 世纪后半期。指数是用于经济分析的一种特殊的 统计分析方法，它主要用于反映事物的相对变化程度。随着社会经济的发展，指
数的应用范围不断扩大,相应地,指数的概念也在不断扩展 指数的概念,有广义和狭义之分 1广义上的指数 广义上的指数是指由同类指标对比所得到的相对数。如我们在第二篇第四 章讲的比较相对数、动态相对数(发展速度)、计划完成程度相对数等都可称为 指数。例如,2004年与2003年相比较,我国棉花产量的发展速度为130.1% 可以称为棉花产量指数为130.%,粮食总产量的发展速度为1090%,可以称为 粮食产量指数为109.0%;我国粮食价格的发展速度为1264%,可以称为粮食价 格指数 2狭义上的指数 狭义上的指数是指用来反映那些由于各个部分的不同性质而在研究其特征 时在数量上不能直接加总的多种事物组成的复杂社会经济现象总体数量综合差 异程度的相对数 由于复杂总体中各种事物的性质不同,使用价值及计量单位不同,即不同 度量,我们无法将它们的数量直接加总在一起,也就无法通过计算一般的相对数 来反映其数量的综合差异程度,而应当运用专门的特殊的方法才能解决此类问 题。例如,对于由不同产品或商品构成的总体,由于内部各个组成部分的使用价 值和计量单位不同,在统计其实物量、销售量、单位成本、价格等数量方面时, 是不能直接进行加总的,这时我们就要利用特殊的方法,通过编制实物产量指数、 销售量指数、单位成本指数、价格指数等,来反映总体数量的综合变动情况 这种专门的特殊的方法,称为指数法,即用指数来分析研究社会经济现象 总体综合变动情况的理论和方法。 指数的两种涵义,在实际工作方面都被广泛地利用。但从指数理论和方法 上看,作为一种独立的统计分析方法,统计指数主要指狭义上的指数,即总指数。 本章也将着重讨论总指数的有关问题,即统计指数的编制原理、原则、方法以及 在分析中的应用 10.1.2统计指数的性质 概括地讲,统计指数具有如下三个特点 1相对性
2 数的应用范围不断扩大，相应地，指数的概念也在不断扩展。 指数的概念，有广义和狭义之分。 1.广义上的指数 广义上的指数是指由同类指标对比所得到的相对数。如我们在第二篇第四 章讲的比较相对数、动态相对数（发展速度）、计划完成程度相对数等都可称为 指数。例如，2004 年与 2003 年相比较，我国棉花产量的发展速度为 130.1%， 可以称为棉花产量指数为 130.1%，粮食总产量的发展速度为 109.0%，可以称为 粮食产量指数为 109.0%；我国粮食价格的发展速度为 126.4%，可以称为粮食价 格指数。 2.狭义上的指数 狭义上的指数是指用来反映那些由于各个部分的不同性质而在研究其特征 时在数量上不能直接加总的多种事物组成的复杂社会经济现象总体数量综合差 异程度的相对数。 由于复杂总体中各种事物的性质不同，使用价值及计量单位不同，即不同 度量，我们无法将它们的数量直接加总在一起，也就无法通过计算一般的相对数 来反映其数量的综合差异程度，而应当运用专门的特殊的方法才能解决此类问 题。例如，对于由不同产品或商品构成的总体，由于内部各个组成部分的使用价 值和计量单位不同，在统计其实物量、销售量、单位成本、价格等数量方面时， 是不能直接进行加总的，这时我们就要利用特殊的方法，通过编制实物产量指数、 销售量指数、单位成本指数、价格指数等，来反映总体数量的综合变动情况。 这种专门的特殊的方法，称为指数法，即用指数来分析研究社会经济现象 总体综合变动情况的理论和方法。 指数的两种涵义，在实际工作方面都被广泛地利用。但从指数理论和方法 上看，作为一种独立的统计分析方法，统计指数主要指狭义上的指数，即总指数。 本章也将着重讨论总指数的有关问题，即统计指数的编制原理、原则、方法以及 在分析中的应用。 10.1.2 统计指数的性质 概括地讲，统计指数具有如下三个特点： 1.相对性
因为,统计指数反映的是事物发展变化的相对程度,它可以度量总体在不同 空间或时间上的相对变化,所以具有相对性 2综合性 对于狭义的指数而言,它反映的是复杂社会经济现象总体内部各个组成部分 的综合变动,而不是某一个组成部分的变动 3平均性 统计指数是总体水平的一个代表性数值。平均性的含义有两个:一个是指数 进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表,这本身就具有平均的性质:另 个是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平。例如,物价指数 反映了多种商品和服务价格的平均变动水平 10.1.3统计指数的作用 作为一种特殊的统计计算和分析的方法,指数法在经济分析中有着广泛的 应用。其基本作用可以概括为三个方面: 1可以用来说明不能直接相加和对比的社会经济现象综合变动的方向和程 无论是在宏观还是微观的经济管理与分析中,都经常需要以多种不同事物 为总体进行研究。由于各种事物的数量不同度量,不能直接加总,故无法通过计 算一般的动态相对数来反映其数量的综合变动程度,只能通过计算指数来解决此 类问题,指数的计算结果一般用百分数表示,这个百分数大于或小于100%,表 示变动方向为升或降,这个百分数与100%的差数,表示升降变动的程度。例如, 2004年商品零售价格指数为102.8%,说明各种商品的价格有升有降,但总的讲 来,或者说平均来讲,上涨了2.8%。 2可以用来分析受多种因素影响的现象总变动中各个因素变动影响的方向 和程度
3 因为，统计指数反映的是事物发展变化的相对程度，它可以度量总体在不同 空间或时间上的相对变化，所以具有相对性。 2.综合性 对于狭义的指数而言，它反映的是复杂社会经济现象总体内部各个组成部分 的综合变动，而不是某一个组成部分的变动。 3.平均性 统计指数是总体水平的一个代表性数值。平均性的含义有两个：一个是指数 进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；另一 个是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平。例如，物价指数 反映了多种商品和服务价格的平均变动水平。 10.1.3 统计指数的作用 作为一种特殊的统计计算和分析的方法，指数法在经济分析中有着广泛的 应用。其基本作用可以概括为三个方面： 1.可以用来说明不能直接相加和对比的社会经济现象综合变动的方向和程 度 无论是在宏观还是微观的经济管理与分析中，都经常需要以多种不同事物 为总体进行研究。由于各种事物的数量不同度量，不能直接加总，故无法通过计 算一般的动态相对数来反映其数量的综合变动程度，只能通过计算指数来解决此 类问题，指数的计算结果一般用百分数表示，这个百分数大于或小于 100%，表 示变动方向为升或降，这个百分数与 100%的差数，表示升降变动的程度。例如， 2004 年商品零售价格指数为 102.8%，说明各种商品的价格有升有降，但总的讲 来，或者说平均来讲，上涨了 2.8%。 2.可以用来分析受多种因素影响的现象总变动中各个因素变动影响的方向 和程度
许多现象的数量变化是由若干因素共同变动引起的,这种受多种因素影响 的现象的数量往往表现为若干因素的连乘积,例如,商品销售额=商品销售量 商品销售价格,工资总额=职工人数×工资水平,等等。运用指数分析法,可以 分别测定出每个因素的变动对现象总动态的影响方向、影响程度以及影响的绝对 值。再如,职工平均工资的变动往往取决于各组工资水平和职工人数构成两个因 素的变动,利用统计指数可以分析各组工资水平和职工人数构成对职工平均工资 影响 3可以编制指数数列,反映社会经济现象在长时期内的变动趋势 按时间的先后顺序,将不同时期的指数数值排列起来,就形成了指数数列 利用指数数列,可以反映客观现象的连续变化,从动态上反映事物发展变化的趋 势 10.1.4统计指数的种类 从不同角度出发,指数可以分为以下几种类型: 1按照反映对象范围的不同,统计指数分为个体指数和总指数 (1)个体指数 个体指数是反映单一事物数量变动程度的相对数,或者说是反映简单总体 数量变动程度的相对数。显然,个体指数就是一般的动态相对数。即 个体指数。报告期指标数值 (10.1) 基期指标数值 比如:个体物量指数K (10.2) 个体价格指数K。=2 (10.3) 个体成本指数K2 (10.4) 式中:K一个体指数
4 许多现象的数量变化是由若干因素共同变动引起的，这种受多种因素影响 的现象的数量往往表现为若干因素的连乘积，例如，商品销售额=商品销售量× 商品销售价格，工资总额=职工人数×工资水平，等等。运用指数分析法，可以 分别测定出每个因素的变动对现象总动态的影响方向、影响程度以及影响的绝对 值。再如，职工平均工资的变动往往取决于各组工资水平和职工人数构成两个因 素的变动，利用统计指数可以分析各组工资水平和职工人数构成对职工平均工资 的影响。 3.可以编制指数数列，反映社会经济现象在长时期内的变动趋势 按时间的先后顺序，将不同时期的指数数值排列起来，就形成了指数数列。 利用指数数列，可以反映客观现象的连续变化，从动态上反映事物发展变化的趋 势。 10.1.4 统计指数的种类 从不同角度出发，指数可以分为以下几种类型： 1.按照反映对象范围的不同，统计指数分为个体指数和总指数 （1）个体指数 个体指数是反映单一事物数量变动程度的相对数，或者说是反映简单总体 数量变动程度的相对数。显然，个体指数就是一般的动态相对数。即： 个体指数 = 基期指标数值 报告期指标数值 (10.1) 比如：个体物量指数 0 1 Q Q KQ = (10.2) 个体价格指数 0 1 P P KP = (10.3) 个体成本指数 0 1 Z Z KZ = (10.4) 式中：K ──个体指数
Q—物量 P—价格水平 Z—单位成本 下标号1——报告期 下标号0——基期 (2)总指数 总指数是反映多种事物构成的复杂社会经济现象总变动的相对数。比如, 反映全部工业产品产量总变动程度的工业生产指数,反映全部零售商品价格变动 程度的零售物价指数等,都是反映多种不同事物总动态的相对数,所以都属于总 指数。总指数是对每种事物数量变动程度的综合平均,如产品产量总指数是综合 反映总体中各种产品产量的平均变动情况的:价格总指数是综合反映总体中各种 产品价格的平均变动程度的。所以说,总指数就是各个个体指数的平均数。通常, 总指数的表示符号为K。 个体指数和总指数的划分具有重要意义。从方法论的角度看,个体指数的 计算可以用一般相对数的方法解决;而总指数的计算,则需要用专门的方法。 此,指数方法论,主要是研究总指数的编制问题。 在统计的实践中,有时在编制总指数的同时,需要结合分组法来编制组指 数或类指数,借以反映现象总体内部各部分事物的数量变动程度。比如,在编制 全国居民消费价格总指数的过程中,需要将全部消费分成食品类、烟酒及用品类 衣着类、家庭设备用品及服务类、医疗保健及个人用品类、交通和通信类、娱乐 教育文化用品及服务类、居住类等八个大类,分别计算各类消费的价格指数,这 里的各类消费价格指数,就是组(或类)指数。组指数或类指数是介于个体指数 和总指数之间的指数,由于它所反映的对象仍然是由多种不同事物构成的复杂总 体,所以,它实质上仍属于总指数的范畴。 2按照指数化指标的性质不同,统计指数分为数量指标指数和质量指标指 这里的指数化指标是一种习惯上的称呼,是作为指数研究对象的指标。由 于指数化指标按其性质的不同,分为数量指标和质量指标,相应地,统计指数也 就分为数量指标指数和质量指标指数 (1)数量指标指数 数量指标指数是根据数量指标计算的,用来表明现象总体数量指标综合变
5 Q ──物量 P ──价格水平 Z ──单位成本 下标号 1──报告期 下标号 0──基期 （2）总指数 总指数是反映多种事物构成的复杂社会经济现象总变动的相对数。比如， 反映全部工业产品产量总变动程度的工业生产指数，反映全部零售商品价格变动 程度的零售物价指数等，都是反映多种不同事物总动态的相对数，所以都属于总 指数。总指数是对每种事物数量变动程度的综合平均，如产品产量总指数是综合 反映总体中各种产品产量的平均变动情况的；价格总指数是综合反映总体中各种 产品价格的平均变动程度的。所以说，总指数就是各个个体指数的平均数。通常， 总指数的表示符号为 K 。 个体指数和总指数的划分具有重要意义。从方法论的角度看，个体指数的 计算可以用一般相对数的方法解决；而总指数的计算，则需要用专门的方法。因 此，指数方法论，主要是研究总指数的编制问题。 在统计的实践中，有时在编制总指数的同时，需要结合分组法来编制组指 数或类指数，借以反映现象总体内部各部分事物的数量变动程度。比如，在编制 全国居民消费价格总指数的过程中，需要将全部消费分成食品类、烟酒及用品类、 衣着类、家庭设备用品及服务类、医疗保健及个人用品类、交通和通信类、娱乐 教育文化用品及服务类、居住类等八个大类，分别计算各类消费的价格指数，这 里的各类消费价格指数，就是组（或类）指数。组指数或类指数是介于个体指数 和总指数之间的指数，由于它所反映的对象仍然是由多种不同事物构成的复杂总 体，所以，它实质上仍属于总指数的范畴。 2.按照指数化指标的性质不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指 数 这里的指数化指标是一种习惯上的称呼，是作为指数研究对象的指标。由 于指数化指标按其性质的不同，分为数量指标和质量指标，相应地，统计指数也 就分为数量指标指数和质量指标指数。 （1）数量指标指数 数量指标指数是根据数量指标计算的，用来表明现象总体数量指标综合变
动程度的相对数。如产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等,都是数 量指标指数 (2)质量指标指数 质量指标指数是根据质量指标计算的,用来表明现象总体质量指标综合变 动程度的相对数。如价格指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等,都是质 量指标指数 按照我国传统的统计指数理论,数量指标指数与质量指标指数的编制方法 是不同的,因此,区分数量指标指数和质量指标指数对于学习指数编制方法是非 常重要的。 3.在指数数列中,按所采用的基期不同,指数可分为定基指数和环比指数 指数总是按日、月或年连续不断进行编制和计算的,因此在时间顺序上就 形成了一个指数数列。 (1)定基指数 定基指数是指在指数数列中都以某一固定时期作为比较的时期而计算指 数。例如,我们把2003年2月、3月、4月、5月份的物价水平都和2003年1 月份的物价水平相比较,这样得到的指数就是定基指数 (2)环比指数 环比指数是指在指数数列中随着时间的推移,每期都以前一时期作为比较 的时期而计算的指数。例如,我们把2003年2月、3月、4月、5月的物价水平 都和相邻的前一个月的物价水平相比较,这样得到的指数就是环比指数 4.总指数按其计算形式不同,分为综合指数和平均数指数两种 (1)综合指数 综合指数是将两个时期的总量指标对比来计算总指数的一种方法,它是计 算总指数的基本计算形式 (2)平均数指数 平均数指数是对个体指数进行加权平均来计算总指数的一种方法,在特定 的权数下,它与综合指数公式有变形关系,但它并不只是作为综合指数的变形形 式应用的,而是有其独特的优越性和应用价值,是一种独立的编制总指数的形式, 在指数实践中应用居多。 所以平均数指数就可分为综合指数变形权数的平均指数和固定权数的平均 指数两种情况
6 动程度的相对数。如产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等，都是数 量指标指数。 （2）质量指标指数 质量指标指数是根据质量指标计算的，用来表明现象总体质量指标综合变 动程度的相对数。如价格指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等，都是质 量指标指数。 按照我国传统的统计指数理论，数量指标指数与质量指标指数的编制方法 是不同的，因此，区分数量指标指数和质量指标指数对于学习指数编制方法是非 常重要的。 3. 在指数数列中，按所采用的基期不同，指数可分为定基指数和环比指数 指数总是按日、月或年连续不断进行编制和计算的，因此在时间顺序上就 形成了一个指数数列。 （1）定基指数 定基指数是指在指数数列中都以某一固定时期作为比较的时期而计算指 数。例如，我们把 2003 年 2 月、3 月、4 月、5 月份的物价水平都和 2003 年 1 月份的物价水平相比较，这样得到的指数就是定基指数。 （2）环比指数 环比指数是指在指数数列中随着时间的推移，每期都以前一时期作为比较 的时期而计算的指数。例如，我们把 2003 年 2 月、3 月、4 月、5 月的物价水平 都和相邻的前一个月的物价水平相比较，这样得到的指数就是环比指数。 4. 总指数按其计算形式不同，分为综合指数和平均数指数两种 （1）综合指数 综合指数是将两个时期的总量指标对比来计算总指数的一种方法，它是计 算总指数的基本计算形式。 （2）平均数指数 平均数指数是对个体指数进行加权平均来计算总指数的一种方法，在特定 的权数下，它与综合指数公式有变形关系，但它并不只是作为综合指数的变形形 式应用的，而是有其独特的优越性和应用价值，是一种独立的编制总指数的形式， 在指数实践中应用居多。 所以平均数指数就可分为综合指数变形权数的平均指数和固定权数的平均 指数两种情况
由于指数方法论主要是研究总指数的编制和计算问题,而综合指数和平均 数指数作为总指数的两种编制方法,既有一定的联系,也各有其特点。在本章的 第二节和第三节分别阐述综合指数和平均指数的具体编制方法和原则。 10.2综合指数 10.2.1综合指数的意义 综合指数是总指数的基本形式,是由两个总量指标进行对比所得的动态相 对数。它是将不可同度量现象的指标数值,通过同度量因素,过渡到同度量的数 值,然后再将过渡后的报告期数值与基期数值进行对比,来综合说明多种现象总 变动的相对数。 编制总指数,目的在于说明多种不同事物的综合数量动态,但是,由于各 种事物的性质不同,使用价值不同,计量单位不同,即不同度量,因此,各种事 物的数量是不能直接进行加总的。由此可见,要编制总指数,用一个数值反映出 多种事物的综合动态,首先必须解决不同事物数量的不同度量问题,设法变不 加总为可以加总,然后才能进行对比 虽然不同产品或商品的实物量、价格、单位成本等都是不同度量的,但它 们的价值量,如总产值、销售额、总成本等,都是同度量的。不论产品或商品的 性质、使用价值差异多大,其价值量都可直接进行加总。这样,我们可以根据有 关指标之间的内在联系,在计算某项指数,测定某个因素指标的变动程度时,加 入另一个因素指标,用来转化同度量。比如,在编制产量总指数时,加入另一个 因素指标价格,用各种产品的产量乘以各自的价格,就把不同度量的产量转化成 了同度量的总产值,而各种产品的总产值就可以加总在一起了。同样地,在编制 价格指数时,可以加入产量指标,用各种产品的价格乘以各自的产量,就将不同 度量的价格转化成了同度量的总产值。 在编制总指数的过程中,我们所加入的能够将不同度量的经济指标转化为 同度量经济指标的媒介指标,叫做同度量因素。上述中,计算产量总指数时加入 的媒介指标价格,以及计算价格总指数时加入的媒介指标产量,都叫同度量因素 度量因素不仅起着转化同度量的作用,同时还起着一定的加权作用,如编制产 量总指数需以价格作同度量因素,那么,出厂价格高的产品产值大,对总指数的 影响就大。所以,同度量因素又称为“权数”。 加入同度量因素,将不同度量的指标转化成为同度量的指标后,就可以把 各种产品或商品的价值量加总起来,再将两个时期的价值量对比来编制指数了 7
7 由于指数方法论主要是研究总指数的编制和计算问题，而综合指数和平均 数指数作为总指数的两种编制方法，既有一定的联系，也各有其特点。在本章的 第二节和第三节分别阐述综合指数和平均指数的具体编制方法和原则。 10.2 综合指数 10.2.1 综合指数的意义 综合指数是总指数的基本形式，是由两个总量指标进行对比所得的动态相 对数。它是将不可同度量现象的指标数值，通过同度量因素，过渡到同度量的数 值，然后再将过渡后的报告期数值与基期数值进行对比，来综合说明多种现象总 变动的相对数。 编制总指数，目的在于说明多种不同事物的综合数量动态，但是，由于各 种事物的性质不同，使用价值不同，计量单位不同，即不同度量，因此，各种事 物的数量是不能直接进行加总的。由此可见，要编制总指数，用一个数值反映出 多种事物的综合动态，首先必须解决不同事物数量的不同度量问题，设法变不能 加总为可以加总，然后才能进行对比。 虽然不同产品或商品的实物量、价格、单位成本等都是不同度量的，但它 们的价值量，如总产值、销售额、总成本等，都是同度量的。不论产品或商品的 性质、使用价值差异多大，其价值量都可直接进行加总。这样，我们可以根据有 关指标之间的内在联系，在计算某项指数，测定某个因素指标的变动程度时，加 入另一个因素指标，用来转化同度量。比如，在编制产量总指数时，加入另一个 因素指标价格，用各种产品的产量乘以各自的价格，就把不同度量的产量转化成 了同度量的总产值，而各种产品的总产值就可以加总在一起了。同样地，在编制 价格指数时，可以加入产量指标，用各种产品的价格乘以各自的产量，就将不同 度量的价格转化成了同度量的总产值。 在编制总指数的过程中，我们所加入的能够将不同度量的经济指标转化为 同度量经济指标的媒介指标，叫做同度量因素。上述中，计算产量总指数时加入 的媒介指标价格，以及计算价格总指数时加入的媒介指标产量，都叫同度量因素。 同度量因素不仅起着转化同度量的作用，同时还起着一定的加权作用，如编制产 量总指数需以价格作同度量因素，那么，出厂价格高的产品产值大，对总指数的 影响就大。所以，同度量因素又称为“权数”。 加入同度量因素，将不同度量的指标转化成为同度量的指标后，就可以把 各种产品或商品的价值量加总起来，再将两个时期的价值量对比来编制指数了
产量总指数Kg PQ (价格P为同度量因素) (10.5) P@o 价格总指数K=之PQ (产量或销售量Q为同度量因素)(10.6) ∑PQ 单位成本总指数K ZO (产量Q为同度量因素)(10.7) 既然这些指数都表现为两个时期的价值量之比,那么,如何使两个时期的 价值量之比单纯反映指数化指标的变动程度呢?这就是编制总指数时需要解决 的问题。拿产量指数来讲,如果各种产品的报告期产量和基期产量都用各自时期 的价格(现行价格)作同度量因素,那么,产量总指数就是两个时期的实际总产 值之比了(∑RQ:∑Q0),其计算结果是包含产量和价格两个因素变动影 响在内的总产值的实际变动程度,而不单纯是产量的变动程度。价格指数的计算 也是如此。因此,为使两个时期的价值量之比单纯反映指数化指标的变动,报告 期与基期的价值量必须按照同一时期的同度量因素计算,即把同度量因素的时期 固定下来。以产量指数为例,既然总产值是产量和价格两个因素指标的乘积,那 么,如果报告期产值与基期产值均按同一时期的价格计算,即价格没变,则对比 结果当然只反映产量的变动程度。同样地,在计算价格总指数时,只要报告期与 基期的产值均按同一时期的产量计算,即在对比时就剔除了产量变动,则计算结 果就单纯反映价格的变动程度 综上所述,凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素指标的乘积 那么,为研究其中一个因素指标的变动程度,而将其余因素指标固定下来,再将 两个时期的总量指标对比,这种方法编制的总指数称为综合指数。在这里,我们 研究的因素指标就是指数化指标,而被固定的指标是同度量因素 概括起来讲,综合指数的基本编制原理表述为:首先,要根据客观现象间 的内在联系,引入同度量因素,把不能直接相加的指标转化为可以加总的价值形 态总量指标,从而解决复杂总体在指数化指标上不能直接综合的问题;其次,将 同度量因素固定,以消除同度量因素变动的影响:最后,将两个时期的总量指标 进行对比,以测定指数化指标的数量变动程度。 归纳起来,综合指数有以下两个特点 一是要运用经济理论,分析社会经济现象之间的内在联系,由此来确定同
8 如： 产量总指数 = 0 1 PQ PQ K Q （价格P为同度量因素） (10.5) 价格总指数 P Q PQ K P = 0 1 （产量或销售量 Q 为同度量因素） (10.6) 单位成本总指数 = Z Q Z Q K Z 0 1 （产量 Q 为同度量因素） (10.7) 既然这些指数都表现为两个时期的价值量之比，那么，如何使两个时期的 价值量之比单纯反映指数化指标的变动程度呢？这就是编制总指数时需要解决 的问题。拿产量指数来讲，如果各种产品的报告期产量和基期产量都用各自时期 的价格（现行价格）作同度量因素，那么，产量总指数就是两个时期的实际总产 值之比了（ 1 1 0 0 PQ : P Q ），其计算结果是包含产量和价格两个因素变动影 响在内的总产值的实际变动程度，而不单纯是产量的变动程度。价格指数的计算 也是如此。因此，为使两个时期的价值量之比单纯反映指数化指标的变动，报告 期与基期的价值量必须按照同一时期的同度量因素计算，即把同度量因素的时期 固定下来。以产量指数为例，既然总产值是产量和价格两个因素指标的乘积，那 么，如果报告期产值与基期产值均按同一时期的价格计算，即价格没变，则对比 结果当然只反映产量的变动程度。同样地，在计算价格总指数时，只要报告期与 基期的产值均按同一时期的产量计算，即在对比时就剔除了产量变动，则计算结 果就单纯反映价格的变动程度。 综上所述，凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素指标的乘积， 那么，为研究其中一个因素指标的变动程度，而将其余因素指标固定下来，再将 两个时期的总量指标对比，这种方法编制的总指数称为综合指数。在这里，我们 研究的因素指标就是指数化指标，而被固定的指标是同度量因素。 概括起来讲，综合指数的基本编制原理表述为：首先，要根据客观现象间 的内在联系，引入同度量因素，把不能直接相加的指标转化为可以加总的价值形 态总量指标，从而解决复杂总体在指数化指标上不能直接综合的问题；其次，将 同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；最后，将两个时期的总量指标 进行对比，以测定指数化指标的数量变动程度。 归纳起来，综合指数有以下两个特点： 一是要运用经济理论，分析社会经济现象之间的内在联系，由此来确定同
度量因素,同度量因素不是随意确定的。 二是当一个总量指标由两个或两个以上因素指标构成时,分析其中一个因 素指标的变动对总量指标变动的影响,要把其他因素指标固定下来 在具体编制综合指数的时候,还需要解决的一个重要问题,那就是同度量 因素所属时期的固定问题,是固定在报告期还是基期,这是十分重要的,因为同 度量因素不仅起到同度量的作用,而且还具有加权的作用,用不同时期的同度量 因素计算综合指数,会得到不同的结果,说明不同的经济内容 如何确定同度量因素所属的时期?应当从实际出发,根据编制指数的目的 任务和研究对象的经济内容来确定。在我国指数理论和实践中,从指数计算的现 实意义和指数体系的要求,对数量指标指数和质量指标指数有不同的解决办法 以下分别论述二者的编制方法 10.2.2综合指数的编制方法 1数量指标指数的编制 现以表10.1的资料为依据,编制产品产量指数为例,说明数量指标指数的 编制原理和方法 表10.1某毛纺公司生产情况 出厂价格(元) 产值(万元) 产品计量 名称单位/基期 报告期 基期 报告期 基期 假定 报告期R ④ 毛衫 件 60 100 66 196 95.8 根据表10.1的资料,我们可以分别编制三种产品的个体产量指数: 毛毯的个体产量指数kn=91=100109 Q。10000 毛呢的个体产量指数K=9=40400 01% Q040000
9 度量因素，同度量因素不是随意确定的。 二是当一个总量指标由两个或两个以上因素指标构成时，分析其中一个因 素指标的变动对总量指标变动的影响，要把其他因素指标固定下来。 在具体编制综合指数的时候，还需要解决的一个重要问题，那就是同度量 因素所属时期的固定问题，是固定在报告期还是基期，这是十分重要的，因为同 度量因素不仅起到同度量的作用，而且还具有加权的作用，用不同时期的同度量 因素计算综合指数，会得到不同的结果，说明不同的经济内容。 如何确定同度量因素所属的时期？应当从实际出发，根据编制指数的目的、 任务和研究对象的经济内容来确定。在我国指数理论和实践中，从指数计算的现 实意义和指数体系的要求，对数量指标指数和质量指标指数有不同的解决办法。 以下分别论述二者的编制方法。 10.2.2 综合指数的编制方法 1.数量指标指数的编制 现以表 10.1 的资料为依据，编制产品产量指数为例，说明数量指标指数的 编制原理和方法。 根据表 10.1 的资料，我们可以分别编制三种产品的个体产量指数： 毛毯的个体产量指数 120% 10000 12000 0 1 = = = Q Q KQ 毛呢的个体产量指数 101% 40000 40400 0 1 = = = Q Q KQ 表 10.1 某毛纺公司生产情况 产品 名称 计量 单位 产量 出厂价格（元） 产值（万元） 基期 Q0 报告期 Q1 基期 P0 报告期 P1 基期 P0Q0 报告期 P1Q1 假定 P0Q1 毛毯 毛呢 条 米 10000 40000 12000 40400 50 20 60 20 50 80 72.0 80.8 60.0 80.8 毛衫 件 6000 5000 110 100 66 50.0 55.0 合计 — — — — — 196 202.8 195.8
Q15000 毛衫的个体产量指数Ko== 83.33 6000 编制个体产量指数,只能分别说明每一种产品产量的变动情况,上述三种 产品的个体产量指数,只能分别说明该公司毛毯的产量报告期比基期增长了 20%,毛呢的产量报告期比基期增长了1%,毛衫的产量报告期比基期下降了 16.67%。现在,我们要说明三种产品产量的综合变动情况,并不能把三种产品的 个体产量指数简单地进行平均,而要编制和计算产品产量综合指数,才能说明 种产品产量的综合变动情况 产品产量综合指数的编制有以下三个步骤 第一步,引入同度量因素,使不能直接相加的产量转化为能够相加的产值 由于各种产品的计量单位是不同的,分别为条、米、件,所以,多种产品的产量 是无法直接相加的。但是,各种不能直接相加的产量分别乘以相应的价格,就可 以得到能够相加的产值 价格×产量=产值 P×Q=P 可见,产值可以分解为两个因素指标的乘积:一个因素指标是数量指标 产量:另一个因素指标是质量指标一价格。在这里,产品的价格起到了“同度量” 的作用,它使不能直接相加的产量转化为能够相加的产值。此时,价格称为同度 量因素,产量称为指数化指标。 第二步,为了说明三种产品产量的综合变动情况,就需要用两个时期的总 产值进行对比,而价格不产生影响。 产品产量指数的一般计算公式为 ∑PQ (10.8) ∑PQ 式中:KQ一产品产量综合指数 P一同一时期的价格 产品产量 上述产品产量指数的一般计算公式中,分子和分母相对比,只有产量一个 因素发生变化,因此,相比的结果说明产品产量综合变动的方向和程度 第三步,确定同度量因素的时期。使用不同时期的价格作同度量因素,会 有不同的结果,也有不同的经济内容 般讲来,观察产品产量的变化以不包括价格变化为好,因此,在实际工
10 毛衫的个体产量指数 83.33% 6000 5000 0 1 = = Q Q KQ 编制个体产量指数，只能分别说明每一种产品产量的变动情况，上述三种 产品的个体产量指数，只能分别说明该公司毛毯的产量报告期比基期增长了 20%，毛呢的产量报告期比基期增长了 1%，毛衫的产量报告期比基期下降了 16.67%。现在，我们要说明三种产品产量的综合变动情况，并不能把三种产品的 个体产量指数简单地进行平均，而要编制和计算产品产量综合指数，才能说明三 种产品产量的综合变动情况。 产品产量综合指数的编制有以下三个步骤： 第一步，引入同度量因素，使不能直接相加的产量转化为能够相加的产值。 由于各种产品的计量单位是不同的，分别为条、米、件，所以，多种产品的产量 是无法直接相加的。但是，各种不能直接相加的产量分别乘以相应的价格，就可 以得到能够相加的产值。 价格×产量=产值 P × Q = PQ 可见，产值可以分解为两个因素指标的乘积：一个因素指标是数量指标— 产量；另一个因素指标是质量指标—价格。在这里，产品的价格起到了“同度量” 的作用，它使不能直接相加的产量转化为能够相加的产值。此时，价格称为同度 量因素，产量称为指数化指标。 第二步，为了说明三种产品产量的综合变动情况，就需要用两个时期的总 产值进行对比，而价格不产生影响。 产品产量指数的一般计算公式为： = 0 1 PQ PQ K Q (10.8) 式中： K Q ──产品产量综合指数 P ──同一时期的价格 Q ──产品产量 上述产品产量指数的一般计算公式中，分子和分母相对比，只有产量一个 因素发生变化，因此，相比的结果说明产品产量综合变动的方向和程度。 第三步，确定同度量因素的时期。使用不同时期的价格作同度量因素，会 有不同的结果，也有不同的经济内容。 一般讲来，观察产品产量的变化以不包括价格变化为好，因此，在实际工