兰州财经大学（兰州商学院）：《统计学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 相关与回归分析

第八章相关与回归分析 第一节相关关系基本概念 第二节简单线性回归分析 第三节非线性回归分析

第八章 相关与回归分析 第一节 相关关系 基本概念 第二节 简单线性回归分析 第三节 非线性回归分析

第一节相关基本概念 变量相关的概念 相关系数及其计算

第一节 相关基本概念 一. 变量相关的概念 二. 相关系数及其计算

变量相关的概念

变量相关的概念

变量间的关系 (函数关系) 1.是一一对应的确定关系 2.设有两个变量x和y,变量 y随变量x一起变化,并完 全依赖于κ,当变量x取某 个数值时,y依确定的关系 取相应的值,则称y是x的 函数,记为y=f(x),其中 x称为自变量,y称为因变 量 各观测点落在一条线上

变量间的关系 （函数关系） 1. 是一一对应的确定关系 2. 设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完 全依赖于 x ，当变量 x 取某 个数值时， y 依确定的关系 取相应的值，则称 y 是 x 的 函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变 量 3. 各观测点落在一条线上          x y

变量间的关系 (函数关系) →函数关系的例子 某种商品的销售额()与销售量(x)之间的关 系可表示为y=px{为单价) 圆的面积S)与半径之间的关系可表示为S= 丌R2 企业的原材料消耗额()与产量(x1)、单位产 量消耗x2)、原材料价格(x3)之间的关系可 表示为y=x 123

变量间的关系 （函数关系）  函数关系的例子 ▪ 某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关 系可表示为 y = p x (p 为单价) ▪ 圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S =  R2 ▪ 企业的原材料消耗额(y)与产量(x1 ) 、单位产 量消耗(x2 ) 、原材料价格(x3 )之间的关系可 表示为y = x1 x2 x3

变量间的关系 (相关关系) 1.变量间关系不能用函数关 系精确表达 2.一个变量的取值不能由另 个变量唯一确定 当变量x取某个值时,变| 量y的取值可能有几个 各观测点分布在直线周围

变量间的关系 （相关关系） 1. 变量间关系不能用函数关 系精确表达 2. 一个变量的取值不能由另 一个变量唯一确定 3. 当变量 x 取某个值时，变 量 y 的取值可能有几个 4. 各观测点分布在直线周围          x y

相关关系的图示 完全正线性相关 完全负线性相关 非线性相关 正线性相关 负线性相关 不相关

相关关系的图示             不相关          负线性相关          正线性相关             非线性相关        完全正线性相关 完全负线性相关         

变量间的关系 (相关关系) 相关关系的例子 商品的消费量()与居民收入(x)之间的关系 商品销售额()与广告费支出(x)之间的关系 粮食亩产量()与施肥量(x1)、降雨量x2)、 温度(x3)之间的关系 收入水平()与受教育程度x)之间的关系 父亲身高()与子女身高(x)之间的关系

变量间的关系 （相关关系） ⚫ 相关关系的例子 ▪ 商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系 ▪ 商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系 ▪ 粮食亩产量(y)与施肥量(x1 ) 、降雨量(x2 ) 、 温度(x3 )之间的关系 ▪ 收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系 ▪ 父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系

相关关系的类型 相关关系 线性相关非线性相关完全相关不相关 正负 正负 相相 相相 关关 关关

相关关系的类型 相关关系 线性相关 非线性相关 正 相 关 正 相 关 负 相 关 负 相 关 完全相关 不相关

相关系数及其计算

相关系数及其计算