4力的合成 基础巩固 1下列关于分力与合力的说法中,正确的是() A.分力与合力同时作用在同一个物体上所以它们都是物体受到的力 B合力的大小一定大于每一个分力的大小 C合力的大小可能小于其中一个分力的大小 D两个分力夹角不变,其中一个分力变大,则合力一定变大 解析:合力与分力是等效替代的关系,合力与分力不能同时存在,选项A错误;合力可以大于、小于或 等于分力,选项B错误,C正确;如果两个分力方向相反当一个分力变大时,合力可能变小,选项D错误。 答案C 两个共点力,一个力F1=40N,另一个力为F2,它们的合力F=100N,则F2的大小可能是() A.20NB.40NC.80ND.160N 解析F1和F两个力的合力范围是F1-F2≤FSF1+F2判断可知选项C正确。 答案C 3如图所示,有一只重力为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行。在此过程中,蜻蜓受到空气 对它作用力的方向是() A.a方向 B.b方向 C.c方向 Dd方向
酷酷酷水水水飒飒 4 力的合成 基础巩固 1 下列关于分力与合力的说法中,正确的是( ) A.分力与合力同时作用在同一个物体上,所以它们都是物体受到的力 B.合力的大小一定大于每一个分力的大小 C.合力的大小可能小于其中一个分力的大小 D.两个分力夹角不变,其中一个分力变大,则合力一定变大 解析:合力与分力是等效替代的关系,合力与分力不能同时存在,选项 A 错误;合力可以大于、小于或 等于分力,选项 B 错误,C 正确;如果两个分力方向相反,当一个分力变大时,合力可能变小,选项 D 错误。 答案:C 2 两个共点力,一个力 F1=40 N,另一个力为 F2,它们的合力 F=100 N,则 F2的大小可能是( ) A.20 N B.40 N C.80 N D.160 N 解析:F1 和 F2 两个力的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,判断可知选项 C 正确。 答案:C 3 如图所示,有一只重力为 G 的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行。在此过程中,蜻蜓受到空气 对它作用力的方向是( ) A.a 方向 B.b 方向 C.c 方向 D.d 方向
答案A 4多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行如图所示已知两人手臂上的拉力大小相等且为F, 两人手臂间的夹角为O水和水桶的总重力为G,则下列说法正确的是() A.当=120°时,F=G B不管θ为何值,F C当0=0°时,F D.θ越大F越小 解析由力的合成可知,两分力相等时,0=120°,F如=F=G0=0°,F分=F合=5,故选项A、C正确B 错误。θ越大在合力一定时分力越大故选项D错误 答案 5如图所示大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(项角为直角),下列四个 图中,这三个力的合力最大的是() A F2 F2 F F 解析A选项中F2和F1构成的平行四边形的对角线正好和F重合即合力的大小为F,方向与F3同 向,则F1、F2、F3三个力的合力为2F;同样的方法,B选项中可以求得合力为零,C选项中可以求得合
酷酷酷水水水飒飒 答案:A 4(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示,已知两人手臂上的拉力大小相等且为 F, 两人手臂间的夹角为 θ,水和水桶的总重力为 G,则下列说法正确的是( ) A.当 θ=120°时,F=G B.不管 θ 为何值,F= 𝐺 2 C.当 θ=0°时,F= 𝐺 2 D.θ 越大 F 越小 解析:由力的合成可知,两分力相等时,θ=120°,F 合=F 分=G;θ=0°,F分 = 1 2 𝐹合 = 𝐺 2 ,故选项A、C 正确,B 错误。θ 越大,在合力一定时,分力越大,故选项 D 错误。 答案:AC 5 如图所示,大小分别为 F1、F2、F3 的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角),下列四个 图中,这三个力的合力最大的是( ) 解析:A 选项中 F2 和 F1 构成的平行四边形的对角线正好和 F3 重合,即合力的大小为 F3,方向与 F3同 向,则 F1、F2、F3 三个力的合力为 2F3;同样的方法,B 选项中可以求得合力为零;C 选项中可以求得合
力为2F1,D选项中可以求得合力为2F2,又因为图中线段的长短表示力的大小,所以位于斜边上的F1 最大。 答案C 6物体受到两个方向相反的力的作用,两力F1和F2的大小分别为5N、10N。现保持F1不变将 F2从10N逐渐减小到0。在此过程中,它们的合力大小的变化情况是() A.逐渐变小 B逐渐变大 C先变小,后变大D先变大后变小 解析当5NF2)。由题图可知,F1-F2=6N,F1+F2=12N,解得F1=9N,F2=3N。 答案B 水平地面上放着一个箱子,当它受到一个水平向东的16N的拉力和一个水平向南12N的拉力 作用时这两个拉力的合力大小为多少?方向指向哪里? 解析:因为该平行四边形为矩形,所以可用勾股定理计算出F的大小
酷酷酷水水水飒飒 力为 2F1;D 选项中可以求得合力为 2F2,又因为图中线段的长短表示力的大小,所以位于斜边上的 F1 最大。 答案:C 6 物体受到两个方向相反的力的作用,两力 F1 和 F2 的大小分别为 5 N、10 N。现保持 F1 不变,将 F2 从 10 N 逐渐减小到 0。在此过程中,它们的合力大小的变化情况是( ) A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.先变小,后变大 D.先变大,后变小 解析:当 5 NF2)。由题图可知,F1-F2=6 N,F1+F2=12 N,解得 F1=9 N,F2=3 N。 答案:B 8 水平地面上放着一个箱子,当它受到一个水平向东的 16 N 的拉力和一个水平向南 12 N 的拉力 作用时,这两个拉力的合力大小为多少?方向指向哪里? 解析:因为该平行四边形为矩形,所以可用勾股定理计算出 F 的大小
+F2=Ⅵ162+122N=20N 如图所示,设合力F与向东的F1的夹角为O则有 所以得0=37° 即合力的方向为东偏南37°。 答案20N东偏南37° 能力提升 B C1如图所示A、B为同一水平线上的两个绕绳装置转动A、B改变绳的长度使光滑挂钩下的重 物C缓慢下降。关于此过程绳上拉力大小的变化下列说法正确的是() A.不变 B逐渐减小 C.逐渐增大 D.可能不变,也可能增大 解析在重物C缓慢下降的过程中,两绳上拉力的夹角逐渐减小,但两力的合力大小方向都不变,根据 平行四边形定则可知,两绳上的拉力逐渐减小,故B正确。 答案B 如图所示,AO、BO、CO是完全相同的绳子用它们将钢梁水平吊起。若钢梁足够重时,绳子AO 先断,则
酷酷酷水水水飒飒 F= √𝐹1 2 + 𝐹2 2 = √162 + 122 N=20 N 如图所示,设合力 F 与向东的 F1 的夹角为 θ,则有 tan θ= 𝐹2 𝐹1 = 3 4 所以得 θ=37° 即合力的方向为东偏南 37°。 答案:20 N 东偏南 37° 能力提升 1 如图所示,A、B 为同一水平线上的两个绕绳装置,转动 A、B 改变绳的长度,使光滑挂钩下的重 物 C 缓慢下降。关于此过程绳上拉力大小的变化,下列说法正确的是( ) A.不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.可能不变,也可能增大 解析:在重物 C 缓慢下降的过程中,两绳上拉力的夹角逐渐减小,但两力的合力大小方向都不变,根据 平行四边形定则可知,两绳上的拉力逐渐减小,故 B 正确。 答案:B 2 如图所示,AO、BO、CO 是完全相同的绳子,用它们将钢梁水平吊起。若钢梁足够重时,绳子 AO 先断,则( )
A.6=120° B.6>120 C.F,即两分力中一个力增大,合力不一定增大。同理可分析出:两个力都增大,合力可能增大, 能减小,也可能不变,故C、D两项正确 答案CD ★、4多选)物体受到三个共点力的作用这三个力的大小是2N、4N、5N那么这个物体所受合 力大小可能是 B 3N
酷酷酷水水水飒飒 A.θ=120° B.θ>120° C.θF',即两分力中一个力增大,合力不一定增大。同理可分析出:两个力都增大,合力可能增大, 可能减小,也可能不变,故 C、D 两项正确。 答案:CD ★ 4(多选)一物体受到三个共点力的作用,这三个力的大小是 2 N、4 N、5 N,那么这个物体所受合 力大小可能是 ( ) A.1 N B.3 N
C. 9N 解析:三个力合力的最小值为零,最大值为11N,选项A、B、C正确。 答案ABC ★、5如图所示用斜向下的推力F推木箱木箱恰好做匀速直线运动则推力F与木箱所受的摩擦力 的合力的方向一定是() A.向下偏左 B向下偏右 C竖直向下 D水平向左 解析木箱受到重力、支持力、摩擦力和推力四个力作用,由于它们的合力为零,故推力F与摩擦力的 合力同重力与支持力的合力大小相等、方向相反,又由于重力与支持力的合力竖直向上,故推力F与 摩擦力的合力方向竖直向下,C对 答案C 6如图所示在一条小河中有一条小船,船受到一个与河岸成30°的F=1000N的拉力作用。若要 使船沿与河岸平行的方向前进需要另加一个力的作用,则这个力沿什么方向加可以最省力?该力的大 小为多少? 解析这是一个与实际事例相结合的问题。若使船沿平行河岸方向前进,所加力与原力F的合力方向 应平行河岸,这有无数种情况,如图所示画出了其中的三种。 由图中的几何关系可知,只有当所加的力垂直河岸时即图中的F1才是最小值,这样最省力
酷酷酷水水水飒飒 C.9 N D.14 N 解析:三个力合力的最小值为零,最大值为 11 N,选项 A、B、C 正确。 答案:ABC ★ 5 如图所示,用斜向下的推力 F 推木箱,木箱恰好做匀速直线运动,则推力 F 与木箱所受的摩擦力 的合力的方向一定是( ) A.向下偏左 B.向下偏右 C.竖直向下 D.水平向左 解析:木箱受到重力、支持力、摩擦力和推力四个力作用,由于它们的合力为零,故推力 F 与摩擦力的 合力同重力与支持力的合力大小相等、方向相反,又由于重力与支持力的合力竖直向上,故推力 F 与 摩擦力的合力方向竖直向下,C 对。 答案:C 6 如图所示,在一条小河中有一条小船,船受到一个与河岸成 30°的 F=1 000 N 的拉力作用。若要 使船沿与河岸平行的方向前进,需要另加一个力的作用,则这个力沿什么方向加可以最省力?该力的大 小为多少? 解析:这是一个与实际事例相结合的问题。若使船沿平行河岸方向前进,所加力与原力 F 的合力方向 应平行河岸,这有无数种情况,如图所示画出了其中的三种。 由图中的几何关系可知,只有当所加的力垂直河岸时,即图中的 F1 才是最小值,这样最省力
解直角三角形F1=Fsin30°=1000N×=500N方向垂直河岸。 答案垂直河岸方向500N 7当颈椎增生压迫神经时需要用颈部牵拉器牵拉颈部以缓解神经压迫症状。颈部牵拉器牵拉颈 椎肥大患者颈部的示意图如图所示。图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子牵拉绳分别为 水平、竖直方向牵拉物P的质量一般为3kg,求牵拉器作用在患者头部的合力大小。(g取98N/kg) 解析 细绳上的张力处处相等,竖直向上的力F1=2mg,水平向右的力F2=mg,F1与F2的夹角为90°,故 F合=JF2+F2 (2mg)2+(mg2 5mg =657N 答案657N ★8如图所示用一根绳子A把物体挂起来再用一根水平的绳子B把物体拉向一旁固定起来。物 体的重力是40N,绳子A与竖直方向的夹角=30°,则绳子A和B对物体的拉力分别是多大?(答案可 保留根号)
酷酷酷水水水飒飒 解直角三角形:F1=Fsin 30°=1 000 N× 1 2 = 500 N,方向垂直河岸。 答案:垂直河岸方向 500 N 7 当颈椎增生压迫神经时,需要用颈部牵拉器牵拉颈部,以缓解神经压迫症状。颈部牵拉器牵拉颈 椎肥大患者颈部的示意图如图所示。图中牵拉细绳为跨过 3 个小滑轮的同一根绳子,牵拉绳分别为 水平、竖直方向,牵拉物 P 的质量一般为 3 kg,求牵拉器作用在患者头部的合力大小。(g 取 9.8 N/kg) 解析: 细绳上的张力处处相等,竖直向上的力 F1=2mg,水平向右的力 F2=mg,F1与 F2 的夹角为 90°,故 F合 = √𝐹1 2 + 𝐹2 2 = √(2𝑚𝑔) 2 + (𝑚𝑔) 2 = √5𝑚𝑔 =65.7 N 答案:65.7 N ★ 8 如图所示,用一根绳子 A 把物体挂起来,再用一根水平的绳子 B 把物体拉向一旁固定起来。物 体的重力是 40 N,绳子 A 与竖直方向的夹角 θ=30°,则绳子 A 和 B 对物体的拉力分别是多大?(答案可 保留根号)
解析 设绳子A对物体的拉力大小为FA绳子B对物体的拉力大小为FB,以物体为研究对象进行受力分析, 如图所示,根据题意A、B两绳的拉力的合力与物体的重力大小相等,方向相反,故 0=G,tane=B,将0=30°G=40N 代入解得 F=803 答案:B0N0E
酷酷酷水水水飒飒 解析: 设绳子 A 对物体的拉力大小为 FA,绳子 B 对物体的拉力大小为 FB,以物体为研究对象进行受力分析, 如图所示,根据题意,A、B 两绳的拉力的合力与物体的重力大小相等,方向相反,故: cos θ= 𝐺 𝐹𝐴 ,tan 𝜃 = 𝐹𝐵 𝐺 ,将θ=30°,G=40 N 代入解得 FA= 80√3 3 N, FB= 40√3 3 N。 答案: 80√3 3 N 40√3 3 N
酷酷酷水水水飒飒
酷酷酷水水水飒飒