力的分解课后训练试题 A级基础巩固题 1.将一个8N的力分解成两个分力,下列各组值可能的有 A.1N和10N B.10N和10N C.10N和20N D.20N和20N 答案:BD 2.如图所示,重物的质量为m,细绳AO和B0的A、B端是固定的,平衡时A0水平, BO与水平面的夹角为0,A0的拉力F1和BO的拉力F2的大小是 () A. Fi=mgcos A B. Fi=mgcot e C. F2=mg D. F2=mg/sin 0 答案:BD 解析:本题考查力的分解.以结点0为研究对象,0点受三段绳的拉力分别为F1、F2、 F3,如下图所示,将F2沿AO、BO方向分解为F1和F2′,则F3=mg,F′=F1,F2′=F2 由直角三角形知识得E!=Fc0t0,F:=F,故F:=Ecot0= mgcot 0,:=B sin0·故正确选项B、D. 3.放在斜面上的物体,所受重力G可以分解为使物体沿斜面向下滑的分力F1和使物体 压紧斜面的分力F2,当斜面倾角增大时 A.F1和F2都增大 B.F1和F2都减小 C.F1增大,F2减小 D.F1减小,F2增大 答案:C 解析:斜面上的物体所受重力G分解为沿斜面下滑的力F1=G·sin0和压紧斜面的力 F2=G·cos,随θ角增大时,F1变大,F2变小 4.如右图所示,一个半径为r,重为G的光滑均匀球,用长度为r的细绳挂在竖直光 滑的墙壁上,则绳子的拉力F和球对墙壁压力Fx的大小分别是
力的分解课后训练试题 A 级 基础巩固题 1．将一个 8N 的力分解成两个分力，下列各组值可能的有 ( ) A．1N 和 10N B．10N 和 10N C．10N 和 20N D．20N 和 20N 答案：BD 2．如图所示，重物的质量为 m，细绳 AO 和 BO 的 A、B 端是固定的，平衡时 AO 水平， BO 与水平面的夹角为θ，AO 的拉力 F1 和 BO 的拉力 F2的大小是 ( ) A．F1＝mgcosθ B．F1＝mgcotθ C．F2＝mgsinθ D．F2＝mg/sinθ 答案：BD 解析：本题考查力的分解．以结点 O 为研究对象，O 点受三段绳的拉力分别为 F1、F2、 F3，如下图所示，将 F3 沿 AO、BO 方向分解为 F1′和 F2′，则 F3＝mg，F1′＝F1，F2′＝F2. 由直角三角形知识得 F1′＝F3cotθ，F2′＝ F3 sinθ ，故 F1＝F3cotθ＝mgcotθ，F2＝ F3 sinθ ＝ mg sinθ .故正确选项 B、D. 3．放在斜面上的物体，所受重力 G 可以分解为使物体沿斜面向下滑的分力 F1 和使物体 压紧斜面的分力 F2，当斜面倾角增大时 ( ) A．F1 和 F2 都增大 B．F1 和 F2 都减小 C．F1 增大，F2 减小 D．F1 减小，F2 增大 答案：C 解析：斜面上的物体所受重力 G 分解为沿斜面下滑的力 F1＝G·sinθ和压紧斜面的力 F2＝G·cosθ，随θ角增大时，F1 变大，F2 变小． 4．如右图所示，一个半径为 r，重为 G 的光滑均匀球，用长度为 r 的细绳挂在竖直光 滑的墙壁上，则绳子的拉力 F 和球对墙壁压力 FN 的大小分别是 ( ) A．G， G 2 B．2G，G
答案:D 解析:由题意可知:悬绳与墙的夹角为30°,由力的三角形定则: FN=Gtan30 F=2FN 将质量为m的长方形木块放在水平桌面上,用与水平方向成角的斜向右上方的力 F拉木块,如右图所示,则 A.力F的水平分力为 Fcos a,等于木块受的摩擦力 B.力F的竖直分力为 Sina,它使物体m对桌面的压力比ng小 C.力F的竖直分力为 Sina,它不影响物体对桌面的压力 D.力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上 答案:B 解析:力F的水平分力为 Fcos a,当匀速向右或静止时,才等于木块受的摩擦力,A 错误,力F的竖直分力Fsinα,对物体m有上提效果,使物体对桌面压力变小,B正确,C 错误,由平行四边形定则可知,力F与mg的合力方向应在F与重力G的作用线所夹范围内 D错误 6.把力F分解为两个不为零的分力,下列分解哪些是可能的 A.分力之一垂直于F B.两分力在同一直线上,并与F所在直线重合 C.两分力都比F大 D.两分力都与F垂直 答案:ABC 解析:一个力理论上可分解为无数对分力,只要符合以两分力为邻边,合力为该邻边所 夹的对角线即可.一个分力可以垂直于合力也可以大于合力,但两个分力都垂直于合力构不 成平行四边形.故选项A、B、C正确 7.已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于0点,该力与x轴正方向之间的夹角 为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,则 () A. Fx=5N, F,=5N B.Fx=5′ C. F1=5N, F,=5 D.F=10N,F,=10N 答案:B 解析:画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,作出平行四边形.由三角 形关系得F=Fcos30°=5V3N,F,=Fsin30°=5N.故选项B正确 8.如图所示,在三角形支架B点用一细绳悬挂一个重为150N的重物G.已知AB:BC: C=5:4:3,求横梁BC和斜梁AB所受的力
C. 3G， 3G 3 D. 2 3G 3 ， 3G 3 答案：D 解析：由题意可知：悬绳与墙的夹角为 30°，由力的三角形定则： FN＝Gtan30°＝ 3 3 G； F＝2FN＝ 2 3G 3 . 5．将质量为 m 的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力 F 拉木块，如右图所示，则 ( ) A．力 F 的水平分力为 Fcosα，等于木块受的摩擦力 B．力 F 的竖直分力为 Fsinα，它使物体 m 对桌面的压力比 mg 小 C．力 F 的竖直分力为 Fsinα，它不影响物体对桌面的压力 D．力 F 与木块重力 mg 的合力方向可以竖直向上 答案：B 解析：力 F 的水平分力为 Fcosα，当匀速向右或静止时，才等于木块受的摩擦力，A 错误，力 F 的竖直分力 Fsinα，对物体 m 有上提效果，使物体对桌面压力变小，B 正确，C 错误，由平行四边形定则可知，力 F 与 mg 的合力方向应在 F 与重力 G 的作用线所夹范围内， D 错误． 6．把力 F 分解为两个不为零的分力，下列分解哪些是可能的 ( ) A．分力之一垂直于 F B．两分力在同一直线上，并与 F 所在直线重合 C．两分力都比 F 大 D．两分力都与 F 垂直 答案：ABC 解析：一个力理论上可分解为无数对分力，只要符合以两分力为邻边，合力为该邻边所 夹的对角线即可．一个分力可以垂直于合力也可以大于合力，但两个分力都垂直于合力构不 成平行四边形．故选项 A、B、C 正确． 7．已知竖直平面内有一个大小为 10N 的力作用于 O 点，该力与 x 轴正方向之间的夹角 为 30°，与 y 轴正方向之间的夹角为 60°，现将它分解到 x 轴和 y 轴方向上，则 ( ) A．Fx＝5N，Fy＝5N B．Fx＝5 3N，Fy＝5N C．Fx＝5N，Fy＝5 3N D．Fx＝10N，Fy＝10N 答案：B 解析：画出坐标系及受力情况，如图所示，已知两分力方向，作出平行四边形．由三角 形关系得 Fx＝Fcos30°＝5 3N，Fy＝Fsin30°＝5N.故选项 B 正确． 8．如图所示，在三角形支架 B 点用一细绳悬挂一个重为 150N 的重物 G.已知 AB∶BC∶ AC＝5∶4∶3，求横梁 BC 和斜梁 AB 所受的力．
答案:200N250N 解析:由物体处于平衡状态,得绳的拉力T=G.以B点为研究对象,将绳的拉力分解为 拉AB的力FAB和压BC的力FB,如图所示 7 由三角形相似得 FEc BC FaB AB G AC G AC 则F=G=×150N=200N G=-×150N=250N. B级能力提升题 9.一个人要拉动一辆汽车是很困难的,如果按照下图所示的那样,先用结实的绳子把 汽车和大树连起来,并尽量把绳子拉紧拴牢,然后在绳子中间沿垂直于绳子的方向用力F 拉,那么就可以将汽车拉动.下列对此现象的分析中,正确的是 A.汽车所受绳子的拉力等于F B.汽车所受绳子的拉力大于树所受绳子的拉力 C.汽车和树受到绳子的拉力远大于F D.汽车和树受到绳子的拉力等于F 答案:C 解析:汽车和树受到的拉力为F′,则F θ趋近于180 2 CoS 10.如图所示,两根轻绳AO与B0所能承受的最大拉力大小相同,轻绳长度A0<BO, 若把所吊电灯的重力逐渐增大,则 A.AO绳先被拉断 B.BO绳先被拉断 C.AO绳和B0绳同时被拉断 D.条件不足,无法判断 答案:A 解析:物体对0点拉力等于物体重力,此力有两个效果:一是使A0绳拉紧,二是使 绳拉紧,按效果把物体对0点的拉力分解,通过作图可得A0绳受的力大于B0绳受的力 11.压榨机结构如右图所示,B为固定铰链,A为活动铰链,若在A处施加一水平力F
答案：200N 250N 解析：由物体处于平衡状态，得绳的拉力 T＝G.以 B 点为研究对象，将绳的拉力分解为 拉 AB 的力 FAB 和压 BC 的力 FBC，如图所示． 由三角形相似得FBC G ＝ BC AC， FAB G ＝ AB AC 则 FBC＝ BC ACG＝ 4 3 ×150N＝200N FAB＝ AB ACG＝ 5 3 ×150N＝250N. B 级 能力提升题 9．一个人要拉动一辆汽车是很困难的，如果按照下图所示的那样，先用结实的绳子把 汽车和大树连起来，并尽量把绳子拉紧拴牢，然后在绳子中间沿垂直于绳子的方向用力 F 拉，那么就可以将汽车拉动．下列对此现象的分析中，正确的是 ( ) A．汽车所受绳子的拉力等于 F B．汽车所受绳子的拉力大于树所受绳子的拉力 C．汽车和树受到绳子的拉力远大于 F D．汽车和树受到绳子的拉力等于 F 答案：C 解析：汽车和树受到的拉力为 F′，则 F′＝ F 2cos θ 2 ，θ趋近于 180°. 10．如图所示，两根轻绳 AO 与 BO 所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度 AO＜BO， 若把所吊电灯的重力逐渐增大，则 ( ) A．AO 绳先被拉断 B．BO 绳先被拉断 C．AO 绳和 BO 绳同时被拉断 D．条件不足，无法判断 答案：A 解析：物体对 O 点拉力等于物体重力，此力有两个效果：一是使 AO 绳拉紧，二是使 BO 绳拉紧，按效果把物体对 O 点的拉力分解，通过作图可得 AO 绳受的力大于 BO 绳受的力． 11．压榨机结构如右图所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链，若在 A 处施加一水平力 F
轻质活塞C就以比F大得多的力压D,若BC间距为2L,AC水平距离为h,C与左壁接触处 光滑,则D所受的压力多大? 解析:水平力F沿AB和AC产生两个效果,作出力F的分解图如下图所示,F √2+12 ·F,由于夹角θ很大,力F产生的沿AB、AC方向的效果力比力F大;而沿AC方向 的力F′又产生两个作用效果:沿水平方向和竖直方向,如下图所示,则F +L2 L F 压榨机的构造中L很大,而h很小,因此,较小的水平力F就可以在活塞C上产生很大 的力来压D 12.两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,绳的上端分别固定在水平天花 板上的M、N点.M、N两点之间的距离为s,如下图所示,已知两绳能承受的拉力均为F 每根绳的长度不得短于多少? 解析:对结点0进行受力分析,如下图所示 根据相似三角形的性质有: ,解得L C级高考模拟题 13.(2007·广东高考)受斜向上的恒定拉力作用,物体在粗糙水平面上做匀速直线运动, 则下列说法正确的是 A.拉力在竖直方向的分量一定大于重力 B.拉力在竖直方向的分量一定等于重力 C.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D.拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力 答案:D 解析:物体受力如图,因为物体匀速直线运动,故所受合外力为零,各方向合外力为
轻质活塞 C 就以比 F 大得多的力压 D，若 BC 间距为 2L，AC 水平距离为 h，C 与左壁接触处 光滑，则 D 所受的压力多大？ 解析：水平力 F 沿 AB 和 AC 产生两个效果，作出力 F 的分解图如下图所示，F′＝ h 2＋L 2 2h ·F，由于夹角θ很大，力 F 产生的沿 AB、AC 方向的效果力比力 F 大；而沿 AC 方向 的力 F′又产生两个作用效果：沿水平方向和竖直方向，如下图所示，则 Fy′＝ L h 2＋L 2·F′ ＝ L 2h·F. 压榨机的构造中 L 很大，而 h 很小，因此，较小的水平力 F 就可以在活塞 C 上产生很大 的力来压 D. 12．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为 m 的物体，绳的上端分别固定在水平天花 板上的 M、N 点．M、N 两点之间的距离为 s，如下图所示，已知两绳能承受的拉力均为 FT， 每根绳的长度不得短于多少？ 解析：对结点 O 进行受力分析，如下图所示 根据相似三角形的性质有： F1 mg 2 ＝ FT mg 2 ＝ L L 2－( s 2 ) 2 ，解得 L＝ FTs 4F 2 T－m 2 g 2 . C 级 高考模拟题 13．(2007·广东高考)受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动， 则下列说法正确的是 ( ) A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力 B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力 C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力 答案：D 解析：物体受力如图，因为物体匀速直线运动，故所受合外力为零，各方向合外力为
零.则:Fcosθ 即F>0,Ft=μFs 即F>0,F=mg-Fsin0, 所以 mg>Fsin0,故只有D项符合题意
零．则：Fcosθ＝Ff， 即 Ff>0，Ff＝μFN， 即 FN>0，FN＝mg－Fsinθ， 所以 mg>Fsinθ，故只有 D 项符合题意．