35力的分解 教学目标 (一)知识教学点 1.知道分力的概念及力的分解的含义 2.知道力的分解遵守平行四边形的定则 3.理解力的分解的方法 (二)能力训练点 1.强化“等效替代”的方法 2.培养观察、实验能力. 3.培养运用数学工具解决物理问题的能力. (三)德育透点 联系实际,培养研究周围事物的习惯 (四)美育渗透点 通过学生的学习,使学生了解到物理规律与数学规律之间存在的和谐美 学法引导 1.教师可以利用复习提问由力的合成反过来引入力的分解 2.利用演示法来分析分解的原则 3.由学生通过分组实验,经过讨论和验证掌握分解规律. 重点·难点·疑点及解决办法 1.重点 在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解. 2.难点 力的分解方法 3.疑点 力分解时如何确定两分力的方向. 4.解决办法 设计实验,在具体情境中根据力的实际作用效果分解力 教具学具 橡皮筋、薄塑料板、台秤、录像带 师生互动活动设计 1.教师利用复习提问引入课题,通过举例、演示提出分解的特点及规律 2.学生利用实验来演证,通过板演来加深理解和巩固知识 教学步骤 (一)明确目标 知道分力的概念及力的解含义
3.5 力的分解 教学目标 （一）知识教学点 1．知道分力的概念及力的分解的含义． 2．知道力的分解遵守平行四边形的定则． 3．理解力的分解的方法． （二）能力训练点 1．强化“等效替代”的方法． 2．培养观察、实验能力． 3．培养运用数学工具解决物理问题的能力． （三）德育透点 联系实际，培养研究周围事物的习惯． （四）美育渗透点 通过学生的学习，使学生了解到物理规律与数学规律之间存在的和谐美． 学法引导 1．教师可以利用复习提问由力的合成反过来引入力的分解． 2．利用演示法来分析分解的原则 3．由学生通过分组实验，经过讨论和验证掌握分解规律． 重点·难点·疑点及解决办法 1．重点 在具体情况中运用平行四边形定则进行力的分解． 2．难点 力的分解方法 3．疑点 力分解时如何确定两分力的方向． 4．解决办法 设计实验，在具体情境中根据力的实际作用效果分解力． 教具学具 橡皮筋、薄塑料板、台秤、录像带 师生互动活动设计 1．教师利用复习提问引入课题，通过举例、演示提出分解的特点及规律． 2．学生利用实验来演证，通过板演来加深理解和巩固知识． 教学步骤 （一）明确目标 1．知道分力的概念及力的解含义．
2.理解在一定的条件下用平行四边形定则进行力的分解的方法 二)整体感知 对于力的分解,学生难于把握的是把力沿什么方向分解的问题.因此教学中先通过实验 让学生感知力的实际效果,根据实际效果确定两分力的方向,然后运用平行四边形定则进行 分解.在分解力的同时,训练学生用作图法和计算法处理问题,明确力分解的基本思路,解 决本堂课的重、难点问题 (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.力的分解 [演示1]在一台秤托盘上放一长度合适的长木板,木板上放一重物,静止时指针指示 定的值,用一斜向上的拉力使重物在此木板上运动(运动距离不宜太长),观察台秤读数 减小.如图1-28所示 图1-28 师生共同分析:力F产生两个效果:使重物克服阻力前进时,同时把重物上提这两个 效果相当于两个力产生.水平力F使重物前进,竖直向上的力F2使重物上提.F的作用效 果可用两个力F、F2代替,F、F2就叫做F的分力 结论]几个力,如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同,这几个力就叫做 原来的那个力的分力.求一个已知力的分力叫做力的分解 [提问]力的合成遵守平行四边形定则,力的分解是否也遵守什么定则? 分解是合成的逆运算,力的分解遵守平行四边形定则 [问题]在演示1中,若F=10N,a=30°,F和F2的大小分别为多少?请同学用三 角形知识列式计算F1、F2的值 F 图1-29
2．理解在一定的条件下用平行四边形定则进行力的分解的方法． （二）整体感知 对于力的分解，学生难于把握的是把力沿什么方向分解的问题．因此教学中先通过实验 让学生感知力的实际效果，根据实际效果确定两分力的方向，然后运用平行四边形定则进行 分解．在分解力的同时，训练学生用作图法和计算法处理问题，明确力分解的基本思路，解 决本堂课的重、难点问题． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．力的分解 ［演示 1］在一台秤托盘上放一长度合适的长木板，木板上放一重物，静止时指针指示 一定的值，用一斜向上的拉力使重物在此木板上运动（运动距离不宜太长），观察台秤读数 减小．如图 1－28 所示． 图 1－28 师生共同分析：力 F 产生两个效果：使重物克服阻力前进时，同时把重物上提这两个 效果相当于两个力产生．水平力 F1 使重物前进，竖直向上的力 F2 使重物上提．F 的作用效 果可用两个力 F1、 F2 代替， F1、 F2 就叫做 F 的分力． ［结论］几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做 原来的那个力的分力．求一个已知力的分力叫做力的分解． ［提问］力的合成遵守平行四边形定则，力的分解是否也遵守什么定则？ 分解是合成的逆运算，力的分解遵守平行四边形定则． ［问题］在演示 1 中，若 F＝10N， ＝30º， F1 和 F2 的大小分别为多少？请同学用三 角形知识列式计算 F1、 F2 的值． 图 1－29
学生列式:F=F·cosa=53N=8NF2=F·sma=50N [问题]还可以用什么方法得出F、F2的大小? 引导学生得出:可以由作图法求出F1、F2的大小 [演示2]在黑板上固定一彩色橡皮绳,并在绳的另一端(结点)系上两根细线,请同 学用一竖直向下的力把结点拉到O位置,如图1-30所示 F 图1-30 [演示3]请同学用沿OA方向的拉力F和沿OB方向的拉力F2同时作用于结点,将结 点拉到O位置,如图1-31所示 F2 F 图1-31 [分析]F、F2共同作用的效果与F作用的效果相同 示4]请同学用不同的方式将结点拉到O位置,例如图1-32为其中一种方式 F2 图1-32 [分析]F、F2共同作用的效果与F作用的效果相同 [提问]F1、F2是力F的一对分力;F,F2也是力F的一对分力,如果只知道F, 则F有多少对分力? [分析]同一对角线可作出无数个平行四边形,同一已知力若不加条件限制可分为无数 对大小、方向不同的分力 [提问]什么情况下力的分解有惟一确定的解?
学生列式： F1＝F·cos ＝5 3 N≈8.7N F2＝F·sin ＝5.0N ［问题］还可以用什么方法得出 F1、 F2 的大小？ 引导学生得出：可以由作图法求出 F1、 F2 的大小． ［演示 2］在黑板上固定一彩色橡皮绳，并在绳的另一端（结点）系上两根细线，请同 学用一竖直向下的力把结点拉到 O 位置，如图 1－30 所示． 图 1－30 ［演示 3］请同学用沿 OA 方向的拉力 F1 和沿 OB 方向的拉力 F2 同时作用于结点，将结 点拉到 O 位置，如图 1－31 所示． 图 1－31 ［分析］ F1、 F2 共同作用的效果与 F 作用的效果相同． ［演示 4］请同学用不同的方式将结点拉到 O 位置，例如图 1－32 为其中一种方式． 图 1－32 ［分析］ ' F1 、 ' F2 共同作用的效果与 F 作用的效果相同． ［提问］ F1、 F2 是力 F 的一对分力； ' F1 ， ' F2 也是力 F 的一对分力，如果只知道 F， 则 F 有多少对分力？ ［分析］同一对角线可作出无数个平行四边形，同一已知力若不加条件限制可分为无数 对大小、方向不同的分力． ［提问］什么情况下力的分解有惟一确定的解？
[分析](1)已知两分力方向 (2)已知一分力大小和方向 (3)实例分析 [演示5]用薄塑料板做斜面,将物块放在斜面上,斜面被压弯,同时物块沿斜面下滑 [分析]重力G产生两个效果:使物体沿斜面下滑和压紧斜面 G 图1-33 设G=20N,a=30° 计算法:G1=G·sina=10N G2=G·cosa≈17.3N 作图法:G1≈96NG2≈18N 作图法直观、但误差较大,特殊角度时用计算法,精确、简便 [问题]木块放在光滑斜面上,有同学分析得出木块受四个力的作用:重力、支持力、 下滑力、压斜面的力,对不对? [分析]下滑力和压斜面的力是重力的两个分力,是效果力,不是物体受到的真实的 力.此情况中木块只受两个力:重力、支持力 [录像]公园滑梯、大桥引桥,盘山公路. [问题]为什么公园滑梯倾角较大而大桥要修很长的引桥来减少倾角? [分析]斜面倾角越大,使物体下滑的力越大,物体越容易下滑,故公园滑梯倾角较大, 但若大桥引桥的倾角较大,使物体下滑力较大,车辆上坡艰难而下坡又不安全,是不可行的, 山路修成盘山状也是这个原因 (四)总结、扩展 1.力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则 2.在具体情境中分解力 (1)已知两分力的方向 (2)已知一分力的大小和方向 板书设计 六、力的分解
［分析］（1）已知两分力方向． （2）已知一分力大小和方向． （3）实例分析． ［演示 5］用薄塑料板做斜面，将物块放在斜面上，斜面被压弯，同时物块沿斜面下滑． ［分析］重力 G 产生两个效果：使物体沿斜面下滑和压紧斜面． 图 1－33 设 G＝20N， ＝30º 计算法： G1＝G·sin ＝10N G2 ＝G·cos ≈17.3N 作图法： G1≈9.6N G2 ≈18N 作图法直观、但误差较大，特殊角度时用计算法，精确、简便． ［问题］木块放在光滑斜面上，有同学分析得出木块受四个力的作用：重力、支持力、 下滑力、压斜面的力，对不对？ ［分析］下滑力和压斜面的力是重力的两个分力，是效果力，不是物体受到的真实的 力．此情况中木块只受两个力：重力、支持力． ［录像］公园滑梯、大桥引桥，盘山公路． ［问题］为什么公园滑梯倾角较大而大桥要修很长的引桥来减少倾角？ ［分析］斜面倾角越大，使物体下滑的力越大，物体越容易下滑，故公园滑梯倾角较大， 但若大桥引桥的倾角较大，使物体下滑力较大，车辆上坡艰难而下坡又不安全，是不可行的， 山路修成盘山状也是这个原因． （四）总结、扩展 1．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则． 2．在具体情境中分解力 （1）已知两分力的方向 （2）已知一分力的大小和方向 板书设计 六、力的分解
什么叫力的分解? 求一个已知力的分力叫力的分解. 2.力的分解遵守平行四边形定则. 3.在下列条件下,力的分解有惟一解 已知两分力方向 已知一分力大小和方向 4.实例分析 十、背景知识与课外阅读 运用图解法妙解动态变化问题 所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短关系或变化情况,做一些较为复杂 的定性分析,从图上就可以看出结果,得出结论 例如图1-34(甲),半圆形支架BAO,两细绳OA与OB结于圆心O,下悬重为G 的物体,使OA绳固定不动,在将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置 C的过程中,分析OA绳与OB绳所受力的大小如何变化? 解析因为绳结O受到重物的拉力T.所以才使OA绳和OB绳受力,因此将拉力T分 解为7A和T,如图1-34(乙),OA绳固定,则TA的方向不变,在OB绳向上靠近OC 的过程中,在B1、B2、B3三个位置,两绳受的力分别为TA1和TB1,TA2和TB,T3和TB3 从图形上看出T一直减小,而7却是先变小后增大,当OB与OA垂直时T最小 B3 B3 TA3 B (甲) 图1-34 [特别关注]这类平衡问题,是一个物体受到三个力(或可等效为三个力)而平衡,其 中一个力的大小和方向是确定的(如重力)而另一个力的方向始终不变,第三个力的大小和 方向都可改变.问第三个力取什么方向这个力有最小值.当第三个力的方向跟第二个力垂直 时,有最小值,这一规律搞清楚后,运用作图法或计算法就比较方便了 十一、随堂练习 1.将一个力分解成两个分力,分力的大小一定小于原来的那个力,对不对? 2.如图1-35所示,请按力F产生实际效果分解力F
1．什么叫力的分解？ 求一个已知力的分力叫力的分解． 2．力的分解遵守平行四边形定则． 3．在下列条件下，力的分解有惟一解 已知两分力方向． 已知一分力大小和方向． 4．实例分析 十、背景知识与课外阅读 运用图解法 妙 解动态变化问题 所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短关系或变化情况，做一些较为复杂 的定性分析，从图上就可以看出结果，得出结论： 例 如图 1－34（甲），半圆形支架 BAO，两细绳 OA 与 OB 结于圆心 O，下悬重为 G 的物体，使 OA 绳固定不动，在将 OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置 C 的过程中，分析 OA 绳与 OB 绳所受力的大小如何变化？ 解析 因为绳结 O 受到重物的拉力 T．所以才使 OA 绳和 OB 绳受力，因此将拉力 T 分 解为 TA 和 TB ，如图 1－34（乙），OA 绳固定，则 TA 的方向不变，在 OB 绳向上靠近 OC 的过程中，在 B1、B2 、B3 三个位置，两绳受的力分别为 TA1 和 TB1，TA2 和 TB2 ，TA3 和 TB3 ， 从图形上看出 TA 一直减小，而 TB 却是先变小后增大，当 OB 与 OA 垂直时 TB 最小． 图 1－34 ［特别关注］这类平衡问题，是一个物体受到三个力（或可等效为三个力）而平衡，其 中一个力的大小和方向是确定的（如重力）而另一个力的方向始终不变，第三个力的大小和 方向都可改变．问第三个力取什么方向这个力有最小值．当第三个力的方向跟第二个力垂直 时，有最小值，这一规律搞清楚后，运用作图法或计算法就比较方便了． 十一、随堂练习 1．将一个力分解成两个分力，分力的大小一定小于原来的那个力，对不对？ 2．如图 1－35 所示，请按力 F 产生实际效果分解力 F．
图1-35 3.如图1-36:一重为G的物体放在粗糙的水平面上,与水平面摩擦因数为,若对 物体施一与水平成θ角的力F,使物体沿水平面运动,则物体所受的滑动摩擦力是多少? F 图1-36 1.将图1-37中球的重力进行合理的分解 G 图1-37 5.两人沿河岸拉一船,如图1-38所示,使船沿河中央行驶,大人的拉力为F=400N, 方向与河岸成30°.为了保持行驶方向不变,求小孩施加的最小拉力的大小和方向 F 案:1.分力的大小可以大于、小于、等于原来的那个力 2.分解为水平向右的分力F1和竖直向下的分力F2 3. H(G-Fsin8) 5.F=200N,方向垂直河岸
图 1－35 3．如图 1－36：一重为 G 的物体放在粗糙的水平面上，与水平面摩擦因数为 ，若对 物体施一与水平成 角的力 F，使物体沿水平面运动，则物体所受的滑动摩擦力是多少？ 图 1－36 1． 将图 1－37 中球的重力进行合理的分解． 图 1－37 5．两人沿河岸拉一船，如图 1－38 所示，使船沿河中央行驶，大人的拉力为 F＝400N， 方向与河岸成 30º．为了保持行驶方向不变，求小孩施加的最小拉力的大小和方向。 图 1－38 答案：1．分力的大小可以大于、小于、等于原来的那个力． 2．分解为水平向右的分力 F1 和竖直向下的分力 F2． 3． （G－Fsin ） 4． 5． Fmax ＝200N，方向垂直河岸．
