35力的分解 【教学目标】 、知识教学点 1.知道分力的概念及力的分解的含义。 2.知道力的分解同样遵守平行四边形定则。 3.理解力的分解的方法。 能力训练点 1.强化“等效替代”的方法。 2.培养观察、实验能力。 3.培养运用数学工具解决物理问题的能力。 德育透点 联系实际,培养研究周围事物的习惯。 【教学重点】 运用平行四边形定则对力进行效果分解。 【教学难点】 1.力的分解方法。 2.按效果分解时如何确定两分力的方向。 【课时安排】 1课时。 【教学过程】 、力的分解 [演示1]在一台秤托盘上放一长度合适的长木板,木板上放一重物,静止时指针指示一定的值 用一斜向上的拉力使重物在此木板上运动(运动距离不宜太长),观察台秤读数减小。如下图所示
3.5 力的分解 【教学目标】 一、知识教学点 1．知道分力的概念及力的分解的含义。 2．知道力的分解同样遵守平行四边形定则。 3．理解力的分解的方法。 二、能力训练点 1．强化“等效替代”的方法。 2．培养观察、实验能力。 3．培养运用数学工具解决物理问题的能力。 三、德育透点 联系实际，培养研究周围事物的习惯。 【教学重点】 运用平行四边形定则对力进行效果分解。 【教学难点】 1．力的分解方法。 2．按效果分解时如何确定两分力的方向。 【课时安排】 1 课时。 【教学过程】 一、力的分解 ［演示 1］在一台秤托盘上放一长度合适的长木板，木板上放一重物，静止时指针指示一定的值， 用一斜向上的拉力使重物在此木板上运动（运动距离不宜太长），观察台秤读数减小。如下图所示
师生共同分析:力F产生两个效果:使重物克服阻力前进时,同时把重物上提这两个效果,相当 于两个力产生.水平力F1使重物前进,竖直向上的力F2使重物上提.F的作用效果可用两个力F F2代替,F、F2就叫做F的分力。 [结论]几个力,如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同,这几个力就叫做原来那个 力的分力.求一个力的分力叫做力的分解。 [提问]力的合成遵守平行四边形定则,力的分解呢? 分解是合成的逆运算,力的分解也遵守平行四边形定则。 [问题]在演示1中,若F=10N,a=309,F1和F2的大小分别为多少?请同学用三角形知识列 式计算F1、F2的值。 F X30 学生列式:F1=F·cosx=53N≈87NF2=F·simn=5.0N [问题]还可以用什么方法得出F1、F2的大小? 引导学生得出:可以由作图法求出F、F2的大小 [演示2]在黑板上固定一彩色橡皮绳,并在绳的另一端(结点)系上两根细线,请同学用一竖 直向下的力把结点拉到O位置,如下图所示
师生共同分析：力 F 产生两个效果：使重物克服阻力前进时，同时把重物上提这两个效果，相当 于两个力产生．水平力 使重物前进，竖直向上的力 使重物上提．F 的作用效果可用两个力 、 代替， 、 就叫做 F 的分力。 ［结论］几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个 力的分力．求一个力的分力叫做力的分解。 ［提问］力的合成遵守平行四边形定则，力的分解呢？ 分解是合成的逆运算，力的分解也遵守平行四边形定则。 ［问题］在演示 1 中，若 F＝10N， ＝30º， 和 的大小分别为多少？请同学用三角形知识列 式计算 、 的值。 学生列式： ＝F·cos ＝5 N≈8.7N ＝F·sin ＝5.0N ［问题］还可以用什么方法得出 、 的大小？ 引导学生得出：可以由作图法求出 、 的大小。 ［演示 2］在黑板上固定一彩色橡皮绳，并在绳的另一端（结点）系上两根细线，请同学用一竖 直向下的力把结点拉到 O 位置，如下图所示。 F1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 F2 F1 F2 1 F F1 3 F2 F1 F2 F1 F2
[演示3]请同学用沿aA方向的拉力F1和沿OB方向的拉力F2同时作用于结点,将结点拉到O 位置,如下图所示。 F2 [分析]F、F2共同作用的效果与F作用的效果相同。 [演示4]请同学用不同的方式将结点拉到O位置,例如下图为其中一种方式 F2 [分析]F'、F2其同作用的效果与F作用的效果相同 [提问]F、F2是力F的一对分力;F',F2也是力F的一对分力,如果只知道F,则F有多少 对分力? [分析]同一对角线可作出无数个平行四边形,同一已知力若不加条件限制可分为无数对大小、 方向不同的分力。 [提问]什么情况下力的分解有惟一确定的解? [分析](1)已知两分力方向。 (2)已知一分力大小和方向。 (3)实例分析。 演示5]用薄塑料板做斜面,将物块放在斜面上,斜面被压弯,同时物块沿斜面下滑。 [分析]重力G产生两个效果:使物体沿斜面下滑和压紧斜面 G G
［演示 3］请同学用沿 OA 方向的拉力 和沿 OB 方向的拉力 同时作用于结点，将结点拉到 O 位置，如下图所示。 ［分析］ 、 共同作用的效果与 F 作用的效果相同。 ［演示 4］请同学用不同的方式将结点拉到 O 位置，例如下图为其中一种方式。 ［分析］ 、 共同作用的效果与 F 作用的效果相同． ［提问］ 、 是力 F 的一对分力； ， 也是力 F 的一对分力，如果只知道 F，则 F 有多少 对分力？ ［分析］同一对角线可作出无数个平行四边形，同一已知力若不加条件限制可分为无数对大小、 方向不同的分力。 ［提问］什么情况下力的分解有惟一确定的解？ ［分析］（1）已知两分力方向。 （2）已知一分力大小和方向。 （3）实例分析。 ［演示 5］用薄塑料板做斜面，将物块放在斜面上，斜面被压弯，同时物块沿斜面下滑。 ［分析］重力 G 产生两个效果：使物体沿斜面下滑和压紧斜面。 F1 F2 F1 F2 ' F1 ' F2 F1 F2 ' F1 ' F2
设G=20N,a=30 计算法:G1=G·sin=10N G2=G·c0s≈17.3N 作图法:G1≈9.6NG2≈18N 作图法直观、但误差较大,特殊角度时用计算法,精确、简便 [问题]木块放在光滑斜面上,有同学分析得出木块受四个力的作用:重力、支持力、下滑力 压斜面的力,对不对? [分析]不对。此情况中木块只受两个力:重力、支持力。 [录像]公园滑梯、大桥引桥,盘山公路。 [阿题]为什么公园滑梯倾角较大而大桥要修很长的引桥来减少倾角? 分析]斜面倾角越大,使物体下滑的力越大,物体越容易下滑,故公园滑梯倾角较大,但若大 桥引桥的傾角较大,使物体下滑力较大,车辆上坡艰难而下坡又不安全,是不可行的,山路修成盘山 状也是这个原因。 、矢量相加法则 力的合成与分解都遵循平行四边形定则,所以有的矢量合成与分解都遵循平行四边形定则,但是我 们从另个角度看待平四边形定则,有时候处理冋题会更简单、形象与直观。 如图所示,可以得出矢量AB与矢量BC在合成的时候,构成了一个三角形ABC,我们把两个矢量 首尾相连从而求出合矢量,这种方法叫做三角形定则。 提阿:三角形定则与平行四边形定则之同有没有本质的区别? 回答:没有,只是将其中一个矢量平移,正好枃成一个三角形,本质还是平行四边形定则
设 G＝20N， ＝30º 计算法： ＝G·sin ＝10N ＝G·cos ≈17.3N 作图法： ≈9.6N ≈18N 作图法直观、但误差较大，特殊角度时用计算法，精确、简便。 ［问题］木块放在光滑斜面上，有同学分析得出木块受四个力的作用：重力、支持力、下滑力、 压斜面的力，对不对？ ［分析］不对。此情况中木块只受两个力：重力、支持力。 ［录像］公园滑梯、大桥引桥，盘山公路。 ［问题］为什么公园滑梯倾角较大而大桥要修很长的引桥来减少倾角？ ［分析］斜面倾角越大，使物体下滑的力越大，物体越容易下滑，故公园滑梯倾角较大，但若大 桥引桥的倾角较大，使物体下滑力较大，车辆上坡艰难而下坡又不安全，是不可行的，山路修成盘山 状也是这个原因。 二、 矢量相加法则 力的合成与分解都遵循平行四边形定则,所以有的矢量合成与分解都遵循平行四边形定则,但是我 们从另个角度看待平四边形定则,有时候处理问题会更简单、形象与直观。 如图所示,可以得出矢量 AB 与矢量 BC 在合成的时候，构成了一个三角形 ABC，我们把两个矢量 首尾相连从而求出合矢量，这种方法叫做三角形定则。 提问：三角形定则与平行四边形定则之间有没有本质的区别？ 回答：没有，只是将其中一个矢量平移，正好构成一个三角形，本质还是平行四边形定则。 G1 G2 G1 G2 C A B
点评ε很好,三角形定则实质上还是平行四边形定则。像这样既有大小又有方向,相加时遵从 平行四边形定(或三角形定则)的物理量叫矢量。象力、速度、加速度、位移等都是矢量,在进行 相加时都遵循平行四边形定(或三角形定则)。 只有大小,没有方向,求和时按算术法则相加的物理量叫标量。象时间、路程、质量等都是标 量,求和时按算术法则相加就可以了 、小结 1.力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的,但分力与合力是在相同的作用效果 的前提下相互替换,在此意义上分解是唯一的。 2.力的分解是解决冋题的一种手段,一个力应该怎样分解取决于解决冋题的需要。 3.计算分力大小的主要方法是解三角形。 4.矢量相加法则:矢量的加减都遵循平行四边形定则和三角形定则。 四、作业布置 教材P66“问题与练习”1-3
点评：很好，三角形定则实质上还是平行四边形定则。像这样既有大小又有方向，相加时遵从 平行四边形定（或三角形定则）的物理量叫矢量。象力、速度、加速度、位移等都是矢量，在进行 相加时都遵循平行四边形定（或三角形定则）。 只有大小，没有方向，求和时按算术法则相加的物理量叫标量。象时间、路程、质量等都是标 量，求和时按算术法则相加就可以了。 三、小结 1．力的分解从理论上按照平行四边形定则分解是无数组的，但分力与合力是在相同的作用效果 的前提下相互替换，在此意义上分解是唯一的。 2．力的分解是解决问题的一种手段，一个力应该怎样分解取决于解决问题的需要。 3．计算分力大小的主要方法是解三角形。 4. 矢量相加法则:矢量的加减都遵循平行四边形定则和三角形定则。 四、作业布置 教材 P66“问题与练习”1~3