实验:探究小车速度随时间变化的规律 【学习目标】 1进一步练习使用打点计时器并会利用平均速度求瞬时速度 2.会利用t图象处理实验数据 3尝试用at图象表示运动规律 【课前预习案】 1.实验原理:由纸带还可以间接测量瞬时速度,方法是以某点为中间时刻取一小段 位移,用这段位移的 表示这点的瞬时速度 2.实验器材:打点计时器、 纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细 坐标纸. 3.用τ图象表示小车的运动情况:以速度U为纵轴、时间t为_建立直角坐标 系,把小车不同时刻的速度进行 然后用 (包括直线连接这些点 【课堂探究案】 、实验步骤 1.如图211所示,把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面, 打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端,连接好电路 小车 图21 2.把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下面挂上适当的钩码,把纸带穿过打 点计时器,并把纸带的另一端固定在小车的后面 把小车停在打点计时器处,先接通电源,后释放小车,让小车拖着纸带运动,打 点计时器就在纸带上打下一系列小点,随后立即关闭电源 换上新纸带,重复实验三次 二、数据处理 1.表格法 (1)从几条纸带选择一条点迹最清晰的.舍掉开头一些过于密集的点迹,找一个适当 的点当作计时起点(0点),每5个点(相隔0.1)取一个计数点进行测量,如图212所示(相 邻两点间还有四个点未画出).标明0、1、2、3、4…,测量各计数点到0点的距离x 并记录填入表中 6i:6 图212 1/7
1 / 7 实验：探究小车速度随时间变化的规律 【学习目标】 1.进一步练习使用打点计时器并会利用平均速度求瞬时速度 2.会利用 vt 图象处理实验数据 3.尝试用 vt 图象表示运动规律． 【课前预习案】 1．实验原理：由纸带还可以间接测量瞬时速度，方法是以某点为中间时刻取一小段 位移，用这段位移的 表示这点的瞬时速度． 2．实验器材：打点计时器、 、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细 绳、 、 、坐标纸． 3．用 vt 图象表示小车的运动情况：以速度 v 为纵轴、时间 t 为 建立直角坐标 系，把小车不同时刻的速度进行 ，然后用 (包括直线)连接这些点． 【课堂探究案】 一、实验步骤 1．如图 211 所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面， 打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路． 图 211 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打 点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面． 3．把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打 点计时器就在纸带上打下一系列小点，随后立即关闭电源． 4．换上新纸带，重复实验三次． 二、数据处理 1．表格法 (1)从几条纸带选择一条点迹最清晰的．舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当 的点当作计时起点(0 点)，每 5 个点(相隔 0.1 s)取一个计数点进行测量，如图 212 所示(相 邻两点间还有四个点未画出)．标明 0、1、2、3、4…，测量各计数点到 0 点的距离 x， 并记录填入表中． 图 212
位置编号 12345 /n v/(m·s-1) (2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1、x2、x3 Xn Txn (3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,即n=-2T 例如,图中计数点4的速度=2并将求得的各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度, 填入上面的表格中 (4)根据表格的数据,分析速度随时间怎么变化 2.图象法 1)在坐标纸上建立直角坐标系,横轴表示时间,纵轴表示速度,并根据表格中的数 据在坐标系中描点 (2)画一条直线,让这条直线通过尽可能多的点,不在线上的点均匀分布在直线的两 侧,偏差比较大的点忽略不计,如图213所示 u/mS-) 图213 (3)观察所得到的直线,分析物体的速度随时间的变化规律 (4)根据画出的图象求出小车运动的加速度a=△t 、注意事项 1.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器 2.先接通电源,等打点稳定后,再释放小车 3.打点完毕,立即断开电源 4.选取一条点迹清晰的纸带,适当舍弃点迹密集部分,适当选取计数点(注意计数 点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少 5.要逐次测量各段距离,应尽可能地一次测量完毕 6.在坐标纸上画at图象时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图象尽量分布在坐 标平面中央 【例1在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中,某同学操作过程中有以 下实验步骤 A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,先放开纸带,再接通电源 B.将打点计时器固定在长木板上,并连接好电路
(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离 x1、x2、x3…. (3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即 vn＝ xn＋xn＋1 2T . 例如，图中计数点 4 的速度 v4＝ x4＋x5 2T .并将求得的各计数点 1、2、3、4、5 的瞬时速度， 填入上面的表格中． (4)根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化． 2．图象法 (1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数 据在坐标系中描点 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两 侧，偏差比较大的点忽略不计，如图 213 所示． 图 213 (3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． (4)根据画出的 vt 图象求出小车运动的加速度 a＝ Δv Δt . 三、注意事项 1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． 2．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车． 3．打点完毕，立即断开电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数 点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔 T 等于多少． 5．要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕． 6．在坐标纸上画 vt 图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在坐 标平面中央． 例 1 在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以 下实验步骤： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源； B．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路；
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边吊着适当重的钩码,放手后看小 车能否在木板上做平稳的加速运动; D.取下纸带; E.把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上,并使附有定滑轮的一端伸出桌面 F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔 G.换上新纸带,重复操作两次 (1)其中有错误的步骤是 应改正为 (2)将改正后的步骤按合理的顺序写在横线上: 步骤顺序为 团例2】(2013~2014江苏高一期中)在《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验 中,利用打点计时器打出了如图214所示的一条纸带,其中1、2、3、4、5、6均为记数 点,且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来,已知电源的频率为50Hz现测 得:s1=140cm,s2=1.90cm,s3=240cm,s4=290cm,ss=3.40cm,s6=3.90cm 图214 (1)在打点计时器打出点2、3、4、5、6时,小车的速度分别为 74 cm/s, v (2)在图215的坐标纸上作出速度一时间图象(从1开始计时) ■■■口 ■■ ■■口■■I ■■口 ■■■ 日 ■■■■■ ■■■ ■■□■口 国■■ ■■■■■■ ■■ 图215 、)根据作出的速度一时间图象,求出小车的加速度为 m/s2(取二位有效数 【当堂检测】 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,下列方法有助于减少实验误差 3/7
3 / 7 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小 车能否在木板上做平稳的加速运动； D．取下纸带； E．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面； F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； G．换上新纸带，重复操作两次． (1)其中有错误的步骤是____________；应改正为____________________． (2)将改正后的步骤按合理的顺序写在横线上： 步骤顺序为______________________． 例 2 (2013～2014 江苏高一期中)在《探究小车的速度随时间变化的规律》的实验 中，利用打点计时器打出了如图 214 所示的一条纸带，其中 1、2、3、4、5、6 均为记数 点，且相邻的两个计数点之间都还有 4 个点没有画出来，已知电源的频率为 50 Hz.现测 得： s1＝1.40 cm，s2＝1.90 cm，s3＝2.40 cm，s4＝2.90 cm，s5＝3.40 cm，s6＝3.90 cm. 图 214 (1)在打点计时器打出点 2、3、4、5、6 时，小车的速度分别为： v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s. (2)在图 215 的坐标纸上作出速度—时间图象(从 1 开始计时)． 图 215 (3)根据作出的速度—时间图象，求出小车的加速度为________m/s2 (取二位有效数 字)． 【当堂检测】 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列方法有助于减少实验误差
的是() A.选取计数点,把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B.使小车运动的加速度尽量小些 C.舍去纸带上开始时密集的点,只利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、 计算 D.适当减少挂在细绳下钩码的个数 2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时 速度,为了计算加速度,合理的方法是() A.根据任意两计数点的速度,用公式a=△/△t算出加速度 B.根据实验数据画出α图象,量出其倾角,由公式a=tana求出加速度 C.根据实验数据画出αt图象,由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间的值 用公式a=△U/△t算出加速度 D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度 3.如图216所示,是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带, 纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,其中x1=7.05cm、x2=768cm、x3=8.33cm、 x4=895cm、x5=96lcm、x6=10.27cm F 图216 (1)下表列出了打点计时器打下B、D、F时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时 器打下C、E两点时小车的瞬时速度(保留三位有效数字) 位置 B C D E F 速度(m·s-)0.737 0.864 994 2)以A点为计时起点,在坐标图217中画出小车的速度一时间关系图线 0.95 090日 0.85 0 0.70 00.100.200.300.400.50t/s 图217 (3)根据你画出的小车的速度一时间的关系图线计算出的小车的加速度a= m/s2(保留两位有效数字)
的是( ) A．选取计数点，把每打 5 个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、 计算 D．适当减少挂在细绳下钩码的个数 2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时 速度，为了计算加速度，合理的方法是( ) A．根据任意两计数点的速度，用公式 a＝Δv/Δt 算出加速度 B．根据实验数据画出 vt 图象，量出其倾角，由公式 a＝tan α求出加速度 C．根据实验数据画出 vt 图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间的值 用公式 a＝Δv/Δt 算出加速度 D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 3．如图 216 所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带， 纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，其中 x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、 x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.27 cm. 图 216 (1)下表列出了打点计时器打下 B、D、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时 器打下 C、E 两点时小车的瞬时速度(保留三位有效数字). (2)以 A 点为计时起点，在坐标图 217 中画出小车的速度—时间关系图线． 图 217 (3)根据你画出 的小车的速度—时 间的关系图线计算 出的小车的加速度 a＝ ________m/s2 .(保留两位有效数字)
【课后训练】 1.在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时,根据打点计时器打出的纸带, 我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是() A.时间间隔B.瞬时速度 C.加速度D.某段时间内的位移 2.关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验,下列说法中正确 的是() A.打点计时器应固定在长木板上,且靠近滑轮一端 B.开始实验时小车应靠近打点计时器一端 C.应先接通电源,待打点稳定后再释放小车 D.牵引小车的钩码个数越多越好 3.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,下列说法不正确的是( A.纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点 B.使用刻度尺测量长度时,要进行估读 C.作t图象时,所描曲线必须经过每一个点 D.在数据处理时,常用公式法和图象法 只!?::5 图218 4.如图218所示为同一打点计时器打出的两条纸带,由纸带可知() A.在打下计数点“0至“5”的过程中,纸带甲的平均速度比乙的大 B.在打下计数点“0至“5的过程中,纸带甲的平均速度比乙的小 C.纸带甲的加速度比乙的大 D.纸带甲的加速度比乙的小 5.在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中,更换不同砝码重复三次实验,经 数据处理做作三条τ图象,如图219所示,则下列选项正确的是() A.三次实验中加速度最大的是图中直线c ur(ms",a B.三次实验中加速度最大的是图中直线a C.图象为倾斜的直线表示小车的速度恒定 D.图象为倾斜的直线表示小车的加速度恒定 2入6.(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中, 给你 器材:电磁打点计时器,电池组,纸带,复写纸,小车,钩码,细绳,一端附有定 轮的长木板,其中不需要的器材是 ,还需要增添的器材有 (2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验,下列说法正确的是 A.长木板不能侧向倾斜,也不能一端高一端低 B.在释放小车前,小车应紧靠在打点计时器处 5/7
5 / 7 【课后训练】 1．在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，根据打点计时器打出的纸带， 我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是( ) A．时间间隔 B．瞬时速度 C．加速度 D．某段时间内的位移 2．关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法中正确 的是( ) A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端 B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端 C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车 D．牵引小车的钩码个数越多越好 3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是( ) A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点 B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读 C．作 vt 图象时，所描曲线必须经过每一个点 D．在数据处理时，常用公式法和图象法 图 218 4．如图 218 所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知( ) A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大 B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小 C．纸带甲的加速度比乙的大 D．纸带甲的加速度比乙的小 5．在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，更换不同砝码重复三次实验，经 数据处理做作三条 vt 图象，如图 219 所示，则下列选项正确的是( ) A．三次实验中加速度最大的是图中直线 c B．三次实验中加速度最大的是图中直线 a C．图象为倾斜的直线表示小车的速度恒定 D．图象为倾斜的直线表示小车的加速度恒定 6．(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， 给你 以下器材：电磁打点计时器，电池组，纸带，复写纸，小车，钩码，细绳，一端附有定 滑轮的长木板，其中不需要的器材是________，还需要增添的器材有____________． (2)关于“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验，下列说法正确的是________． A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低 B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器处
C.应先接通电源,待打点计时器打点稳定后再释放小车 D.打点计时器应接在低压直流电源上 E.小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行 必须选择点迹清晰的纸带,且应以打点计时器打下的第一个点为第一个计数点 G.画图象时,应先描点后连线,并且要把描出的所有点都连接起来 7.在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点瞬时速度如下 计数点序号 3 6 计数点对应的时刻(s) 0.100.200.300.400.500.60 通过计数点的速度(cm/s)4406208101000101680 为了计算加速度,合理的方法是 A.根据任意两计数点的速度用公式a=一算出加速度 B.根据实验数据画出v-t图,量出其倾角,由公式A=tga求出加速度 C.根据实验数据画出v-t图,由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间,用公式a、△v 出加速度 D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度 8.一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动,现用 高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的↑v(m·s-) 位置,并将小球的位置编号.如图2110甲所示,1位置恰为 小球刚开始运动的瞬间,作为零时刻.摄影机连续两次曝光 的时间间隔均相同,小球从1位置到6位置的运动过程中经 过各位置的速度分别为1=0,2=006m/s, m/s,D4=0.18m/s,Us= m/s在图 乙所示的坐标纸上作出小球的速度一时间图象(保留描点痕 迹):根据图象可求出加速度a= n/s2(保留三位有 效数 t/s 实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中,得到一条纸带如 图2112所示,A、B、C、D、E、F、G为计数点,相邻计数点间时间间隔为0.10s,利 用刻度尺已经测量得到x1=120cm,x=160cm,x3=1.98cm,x4=2.38cm,x5=279cm, x6=3.18cm. b 图2112 (1)根据给出的实验数据,判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么? (2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车 D．打点计时器应接在低压直流电源上 E．小车运动时要保持纸带与打点计时器平面、木板平行 F．必须选择点迹清晰的纸带，且应以打点计时器打下的第一个点为第一个计数点 G．画 vt 图象时，应先描点后连线，并且要把描出的所有点都连接起来． 7．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下 计数点序号 1 2 3 4 5 6 计数点对应的时刻（s） 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 通过计数点的速度（cm／s） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了计算加速度，合理的方法是 （ ） A．根据任意两计数点的速度用公式 t v a = 算出加速度 B．根据实验数据画出 v－t 图，量出其倾角，由公式 A = tg 求出加速度 C．根据实验数据画出 v－t 图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式 t v a = 算 出加速度 D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 8．一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用 高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的 位置，并将小球的位置编号．如图 2110 甲所示，1 位置恰为 小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光 的时间间隔均相同，小球从 1 位置到 6 位置的运动过程中经 过各位置的速度分别为 v1＝0，v2＝0.06 m/s， v3＝________m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________m/s.在图 乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图象(保留描点痕 迹)；根据图象可求出加速度 a＝________m/s2 .(保留三位有 效数字) 9．实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，得到一条纸带如 图 2112 所示，A、B、C、D、E、F、G 为计数点，相邻计数点间时间间隔为 0.10 s，利 用刻度尺已经测量得到 x1＝1.20 cm，x2＝1.60 cm，x3＝1.98 cm，x4＝2.38 cm，x5＝2.79 cm， x6＝3.18 cm. 图 2112 (1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？ (2)计算运动物体在 B、C、D、E、F 各点的瞬时速度．
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7 / 7 图 2113