3.5力的分解 项目 内容 课题 §3.5力的分解 (一)知识与技能 1.理解分力及力的分解的概念 2.理解力的分解与力的合成互为逆运算,且都遵守力的平行四边形定则 3.掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤,学会判断一个力产生的实际 效果 知道合力和(两等大)分力之间的大小关系 教学 (二)过程与方法 目标 5.在过程中观察合力与分力关系,会分析物体受力及作用效果 6.体会力的分解合成在实际应用的的好处 (三)情感态度与价值观 7.学习和领会“等效替代”的科学思想 8.培养分析观察能力,物理思维能力和科学的研究态度 教学重点 1.在实际问题中如何根据力产生的作用效果进行力的分解 教学 教学难点 1.如何确定一个力产生的作用效果 难点 2.知道合力与分力间的某些关系,求未知 教学 准备 课时1课时 安排
1 ３.５力的分解 项目 内容 课题 §３.５力的分解 修 改 与 创 新 教学 目标 (一) 知识与技能 1. 理解分力及力的分解的概念 2. 理解力的分解与力的合成互为逆运算，且都遵守力的平行四边形定则 3. 掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤，学会判断一个力产生的实际 效果 4. 知道合力和（两等大）分力之间的大小关系 (二) 过程与方法 5. 在过程中观察合力与分力关系，会分析物体受力及作用效果 6. 体会力的分解合成在实际应用的的好处。 (三) 情感态度与价值观 7. 学习和领会“等效替代”的科学思想 8. 培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度 教学 重、 难点 教学重点 1. 在实际问题中如何根据力产生的作用效果进行力的分解 教学难点 1. 如何确定一个力产生的作用效果 2. 知道合力与分力间的某些关系，求未知。 教学 准备 课型 课时 安排 １课时
导入: 师:上节课的学习中,我们了解到在效果相同的前提下可以用一个力来等效 替换某几个力,这个过叫做力的合成。那在效果相同的前提下我们完全可以用几 个力来等效替换某一个力呢?这个过程就叫做力的分解。这也是我们今天要学习 的内容 、力的分解 【定义】:求一个力的分力的过程叫做力的分解。 师:如何求解一个已知力的分力呢?生:从前面的学习我们已经知道,两个 分力与合力之间满足平行四边形定则,力的合成是以两个分力为邻边作平行四边 形求对角线,而力的分解则是以一个已知的力为平行四边形的对角线求两个相邻 的边 师:不错!由此可以看到:力的分解是力的合成的逆运算 教学 师:既然大家都知道求一个已知力的分力就是根据平行四边形的对角线求两 过程 个相邻的边,那大家看看黑板,我在黑板上画了一个力,那大家能不能求出它的 两个分力呢? 师:好多学生犹豫了,为什么呢?相信不少同学已经看出来了,如果没有特 殊限制,那根据一条对角线可以作出无数个平行四边形。也就是说同一个力F可 以分解为无数对大小、方向不同的分力。如下图: 2
2 教学 过程 导入： 师：上节课的学习中，我们了解到在效果相同的前提下可以用一个力来等效 替换某几个力，这个过叫做力的合成。那在效果相同的前提下我们完全可以用几 个力来等效替换某一个力呢？这个过程就叫做力的分解。这也是我们今天要学习 的内容。 一、力的分解 【定义】：求一个力的分力的过程叫做力的分解。 师：如何求解一个已知力的分力呢？生：从前面的学习我们已经知道，两个 分力与合力之间满足平行四边形定则，力的合成是以两个分力为邻边作平行四边 形求对角线，而力的分解则是以一个已知的力为平行四边形的对角线求两个相邻 的边。 师：不错！由此可以看到：力的分解是力的合成的逆运算。 师：既然大家都知道求一个已知力的分力就是根据平行四边形的对角线求两 个相邻的边，那大家看看黑板，我在黑板上画了一个力，那大家能不能求出它的 两个分力呢？ 师：好多学生犹豫了，为什么呢？相信不少同学已经看出来了，如果没有特 殊限制，那根据一条对角线可以作出无数个平行四边形。也就是说同一个力 F 可 以分解为无数对大小、方向不同的分力。如下图： F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 F 6 F
教师一定要注意学生是否真的会作平行四边形,注意学生作图的顺序。 从上图可以看出,力F可以分成F1、F2,也可以分成F3、F4,还可以分成 Fs、F6,还可以……,也就是说可以用来等效替换F的分力有无数对 、将一个已知力力分解的几种情况: 1、已知两个分力方向 2、已知其中一个分力F1的大小 和方向 已知两个分力的大小。 结论:1、当F1+F2>F时有两组解。2、当F+F=F时有唯一的一组 当F+F2<F时无解 4、已知一个分力的大小和另一个分力的方向
3 教师一定要注意学生是否真的会作平行四边形，注意学生作图的顺序。 从上图可以看出，力 F 可以分成 F1 、F2，也可以分成 F3 、F4，还可以分成 F5 、F6，还可以……，也就是说可以用来等效替换 F 的分力有无数对。 二、将一个已知力力分解的几种情况： 1、已知两个分力方向。 2、已知其中一个分力 F1 的大小 和方向 3、已知两个分力的大小。 结论：1、当 F1 + F2 F 时有两组解。2、当 F1 + F2 = F 时有唯一的一组 解。3、当 F1 + F2 F 时无解。 4、已知一个分力的大小和另一个分力的方向。 θ
论:1、当已知大小的分力〉 Fcos e时,有两组解 2、当已知大小的分力=Fcos6时有唯一的一组解。3当已知大小的分力 Fcos时无解。 、实际问题中的力的分解 具体问题中一个力究竞应该怎样分解呢?先让我们一起来看看下面两个实 1、农田耕作时,拖拉机斜向上拉粑。 拖拉机拉着耙,对耙的拉力是斜向上的,这个力产生了两个效果:一方面使 耙克服泥土的阻力前进:;另一方面同时把耙往上提,使它不会插得太深。也就是 个力产生了两个效果(画出物体的受力示意图,如下)。 师:如果这两个效果是由两个力F1、F2产生,使耙克服泥土的阻力前进的效 果是由一个水平向前的力F1产生;把耙往上提,使它不会插得太深的效果是由 个竖直向上的力F2产生的。那F1、F2与拉力F是怎样的一种关系?生: 种等效关系,可以进行等效替换。 师:也就是说是分力与合力的关系 往上提 上提 等效 往前拉 前拉 【牢记】:通常按力的作用效果来进行力的分解 2、如图:将一木块放到光滑的斜面上,试分析重力的作用效果并将重力进 行分解
4 论：1、当已知大小的分力> F cos 时，有两组解。 2、当已知大小的分力= F cos 时有唯一的一组解。3 当已知大小的分力 < F cos 时无解。 三、实际问题中的力的分解 具体问题中一个力究竟应该怎样分解呢？先让我们一起来看看下面两个实 例： 1、农田耕作时，拖拉机斜向上拉耙。 拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上的，这个力产生了两个效果；一方面使 耙克服泥土的阻力前进；另一方面同时把耙往上提，使它不会插得太深。也就是 一个力产生了两个效果（画出物体的受力示意图，如下）。 师：如果这两个效果是由两个力 F1、F2 产生，使耙克服泥土的阻力前进的效 果是由一个水平向前的力 F1 产生；把耙往上提，使它不会插得太深的效果是由一 个竖直向上的力 F2 产生的。那 F1、F2 与拉力 F 是怎样的一种关系？ 生 ： 一 种等效关系，可以进行等效替换。 师：也就是说是分力与合力的关系。 【牢记】：通常按力的作用效果来进行力的分解． 2、如图：将一木块放到光滑的斜面上，试分析重力的作用效果并将重力进 行分解。 F 往上提 往前拉 F1 往前拉 F2 往上提 等效 F F 1 F 2
让学生分组思考讨论。 五分钟后,找学生代表汇报讨论结果,教师不作评论,只记下结果 带领学生观察视频文件 师:通过刚才的讨论观察,我们了解到:作用在物体上的重力产生了两个效 果,一是使物体沿斜面下滑,另一个就是使物体与斜面之间发生挤压。那我们将 重力进行分解时就根据重力的实际用效果把重力分解到沿斜面方向和垂直于斜 面的方向,如图 G,=Gcos0 NG=Gsn 8 e 师:分析可以看到,上桥时,分力G1阻碍车辆前进,车辆下桥时,分力G1 使车辆运动加快。为了行车方便与安全,高大的桥要造很长的引桥,来减小桥面 的坡度 【牢记】:分解后,用G1和G2来等效替换G,则G不存在了; 1、G2是作用在物体上的,不是物体对斜面的压力 2、G1使物体下滑,所以G1又叫做下滑力。可见下滑力是重力的一个分力,并
5 让学生分组思考讨论。 五分钟后，找学生代表汇报讨论结果，教师不作评论，只记下结果。 带领学生观察视频文件。 师：通过刚才的讨论观察，我们了解到：作用在物体上的重力产生了两个效 果，一是使物体沿斜面下滑，另一个就是使物体与斜面之间发生挤压。那我们将 重力进行分解时就根据重力的实际作用效果把重力分解到沿斜面方向和垂直于斜 面的方向，如图： 师：分析可以看到，上桥时，分力 G1 阻碍车辆前进，车辆下桥时，分力 G1 使车辆运动加快。为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面 的坡度。 【牢记】：分解后，用 G1和 G2来等效替换 G，则 G 不存在了； 1、 G2 是作用在物体上的，不是物体对斜面的压力； 2、 G1 使物体下滑，所以 G1 又叫做下滑力。可见下滑力是重力的一个分力，并 θ G G1 = Gsin G1 = Gcos θ θ G
不是一个真实存在的力 3、一个力是否是真实的力,看能否找到该力的施力物体 疑问: 1、力的分解是不是一定要按力的实际作用效果来分解? 【牢记】:不是,根据解题的需要来分解,一般情况下按实际作用效果分解。 2、力的实际作用效果这么难判断,该怎么办? 【牢记】:我们可以综合物体受力分析结果来判断其中某个力的作用效果。如上例 中判断重力的实际作用效果。 A、受力分析。1、非接触力:重力G; 2、接触力:物体与斜面和挡板间没有相对运动趋势,所以没有摩擦力:根据 牛顿定律,物体静止所受的合外力是0,所以物体与斜面和挡板间必有挤压力 即必受N1、N2。(接触力只有两种 B、实际作用效果分析:如果没有重力,物体会与斜面和挡板间有挤压吗?不会! 斤以重力的两个实际作用效果就是一是使物体与斜面间有挤压,一是使物体下滑 从而使物体与挡板间有挤压。 例、如图:两球的重力均为G,那求解球对挡板和斜面的压力
6 不是一个真实存在的力。 3、 一个力是否是真实的力，看能否找到该力的施力物体。 疑问： 1、力的分解是不是一定要按力的实际作用效果来分解？ 【牢记】：不是，根据解题的需要来分解，一般情况下按实际作用效果分解。 2、力的实际作用效果这么难判断，该怎么办？ 【牢记】：我们可以综合物体受力分析结果来判断其中某个力的作用效果。如上例 中判断重力的实际作用效果。 A、 受力分析。1、非接触力：重力 G； 2、接触力：物体与斜面和挡板间没有相对运动趋势，所以没有摩擦力；根据 牛顿定律，物体静止所受的合外力是 0，所以物体与斜面和挡板间必有挤压力， 即必受 N1、N2。（接触力只有两种） B、实际作用效果分析：如果没有重力，物体会与斜面和挡板间有挤压吗？不会！ 所以重力的两个实际作用效果就是一是使物体与斜面间有挤压，一是使物体下滑 从而使物体与挡板间有挤压。 例、如图：两球的重力均为 G，那求解球对挡板和斜面的压力。 θ θ G N 1 N 2 θ/2 θ/2
=sn-→ 1=N G2=N2 G GI-COS8=I= G2 G tan e→N2=G2= G tan e 例、倒图分析0点的受力情况 N1
7 例、作图分析 O 点的受力情况 θ/2 θ/2 θ/2 N N 2 2sin 2 sin 2 G N N G = = G2=N G1=N θ N1 N2 G2 G1 G1= N1 G2 = N2 tan 2 2 tan 2 N G G G G = = = cos cos 1 1 G N G G = = O O O T2 N T1 O N2 T1 N1
先理论分析,有假设法。至于棒与绳的区别,如果用绳代替棒,情况不变, 说明棒起的就是拉力作用,如果不行,说明棒的作用不是沿棒的方向。 带领学生观看视频文件, 自己设计实验体会 、一个力分解成三个或三个以上的力 四、正交分解法 前面我们已经学习过如何求几个力的合力,就是用平行四边形定则把两个合 成一个,两个合成一个……如此能合成最后一个力。学过力的分解后,对于求合 力,我们又有了一种新的方法:正交分解法。就是建立一个直角坐标系,把所有 不在坐标轴上的力分解到两个坐标轴上,接着分别两个坐标轴上的分力各自合成 最后再把两个轴上的合力再进行合成。 例、如图,物体重为100N,分别求两个分力大小
8 先理论分析，有假设法。至于棒与绳的区别，如果用绳代替棒，情况不变， 说明棒起的就是拉力作用，如果不行，说明棒的作用不是沿棒的方向。 带领学生观看视频文件， 自己设计实验体会 三、一个力分解成三个或三个以上的力 四、正交分解法： 前面我们已经学习过如何求几个力的合力，就是用平行四边形定则把两个合 成一个，两个合成一个……如此能合成最后一个力。学过力的分解后，对于求合 力，我们又有了一种新的方法：正交分解法。就是建立一个直角坐标系，把所有 不在坐标轴上的力分解到两个坐标轴上，接着分别两个坐标轴上的分力各自合成， 最后再把两个轴上的合力再进行合成。 例、如图，物体重为 100N，分别求两个分力大小。 F1 F1y F1x F2 F2x F2y F1 F2 450 300 A
解:方法1、将两绳子拉力合成等于重力 方法2、将重力分解到两绳子方向,并相互抵消 方法3、正交分解法(最好解的方法) 例、如图一个木块正在倾角为0为的三角斜面上匀速下滑,试求斜面的动摩 擦因数。 解:因为匀速,所以合外力为0。物体受重力G、支持力N、摩擦力f。这三 个力的合力为0。如何利用这个关系呢?我们可以将重力分解,分解后则有 sin e mg cos0=N, mgsin 0=uN umg cos 8= u =tanθ,所以动摩擦 cos e 因数为tan0。 问:如果此时给物体加上一个沿斜面向下的力F,那物体现在受到的合外力 是多少? 解:加了一个力以后刚才的那三个力都没有变,所以它们的合力还是0,再 加上一个力F,所以物体现在的合力是F。 日常生活应用 1、木楔子 2、用绳子拉陷入泥土的汽车(带领学生观察动画) 3、帆船可以逆风而行吗? §3.5力的分解 、概念:力的分解 板书 怎样分解一个力 设计1、无数对 2、唯一性的条件 结论:一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况,由力的效果来决定
9 解：方法 1、将两绳子拉力合成等于重力。 方法 2、将重力分解到两绳子方向，并相互抵消。 方法 3、正交分解法（最好解的方法） 例、如图一个木块正在倾角为θ为的三角斜面上匀速下滑，试求斜面的动摩 擦因数。 解：因为匀速，所以合外力为 0。物体受重力 G、支持力 N、摩擦力 f。这三 个力的合力为 0。如何利用这个关系呢？我们可以将重力分解，分解后则有 mg cos = N ， tan cos sin mg sin = N = mg cos = = ，所以动摩擦 因数为 tanθ。 问：如果此时给物体加上一个沿斜面向下的力 F，那物体现在受到的合外力 是多少？ 解：加了一个力以后刚才的那三个力都没有变，所以它们的合力还是 0，再 加上一个力 F，所以物体现在的合力是 F。 日常生活应用： 1、木楔子 2、用绳子拉陷入泥土的汽车（带领学生观察动画） 3、帆船可以逆风而行吗？ 板书 设计 §３.５力的分解 一、概念：力的分解 二、怎样分解一个力 1、无数对 2、唯一性的条件 结论：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。 θ
三、矢量相加的法则 教学学生对将一个力按照作用效果分解,理解接受较好,困难是怎样确定力的作用效果,老师 反思应该在这个方面下点功夫
10 三、矢量相加的法则 教学 反思 学生对将一个力按照作用效果分解，理解接受较好，困难是怎样确定力的作用效果，老师 应该在这个方面下点功夫