ZHANGMOZHENGHE 章末整合 MYKONGLONG
②知识网络》 定义:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段①位移,这个力就对物体做了功 当a90°,W为负 功是过程量,做功的过程就是能量转化的过程 特点{功是标量,但有正负功的正负不表示大小,也不表示方向,正功表示动力做功;负功表示阻力做功, 也可以说物体克服阻力做功 定义:单位时间内做功的多少叫功率 概念功率 平均功率:P= W 公式{瞬时功率:P=③ Fucos a 额定功率和实际功率 应用:机动车启动时P=Ft,P为机动车的输出功率,F为机动车的牵引力 动能/定义:物体由于动而具有的能 公式:E=④ 机械能 重力势能定义:由物体所处位置的高度决定的能量 公式:E 势能 定义:由于物体发生弹性形变而具有的能量 弹性势能 公式:E=1k2 MYKONGLONG
位移 Flcos α Fvcos α 1 2 mv 2
动能定m内容:合外力对物体所做的功等于物体⑤动能的变化量 表达式:W会=E2-E 内容:在只有重力或弹力做功的系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能⑥保持不变 机械能守恒定律 Epl+Ek= Ep2 +Eka 表达式△E=-△F △E △E 规律 功是能量转化的量度 功与能的关系{重力(或弹力做的功等于重力势能(或弹性势能)的变化量,即Wa=-△E=F-Ee 除重力以外的其他力做功,则W其色=△E机被能 能量守恒定律:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体 转移到别的物体,在转化或转移的过程中,⑦能量的总量保持不变 能源和能量耗散 MYKONGLONG
动能 保持不变 能量的总量
②专题突破》 专题一功的判断与计算 判断力F做功的方法 (1)看力F与位移l的夹角a的大小.若a=90°,则F不做功 若∝90°,则F做负功(或物体克服力F 做功).此法常用于判断恒力做功的情况 (2)看力F与物体速度的方向夹角a的大小.若a=90°,则F 不做功;若αx90°,则F做负功.此法 常用于判断曲线运动的做功情况 (3)看物体间是否有能量转化.功是能量转化的量度,若有能 量转化(增加或减少),则必是有力做功.此法常用于两个相互联系 的物体做曲线运动的情况. MYKONGLONG
专题一 功的判断与计算 1．判断力 F 做功的方法： (1)看力 F 与位移 l 的夹角α的大小．若α＝90°，则F不做功； 若α90°，则F做负功(或物体克服力F 做功)．此法常用于判断恒力做功的情况． (2)看力F与物体速度v的方向夹角α的大小．若α＝90°，则F 不做功；若α90°，则F做负功．此法 常用于判断曲线运动的做功情况． (3)看物体间是否有能量转化．功是能量转化的量度，若有能 量转化(增加或减少)，则必是有力做功．此法常用于两个相互联系 的物体做曲线运动的情况．
【例1】如图7-1所示,一辆玩具小车静止在光滑的水平 导轨上,一个小球用细绳悬挂在小车上,由图中位置无初速释 放,则小球在下摆过程中,下列说法正确的是() A.绳的拉力对小球不做功 B.绳的拉力对小球做正功 ● C.小球所受的合力不做功 D.绳的拉力对小球做负功 图7-1 MYKONGLONG
【例 1】如图 7－1 所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平 导轨上，一个小球用细绳悬挂在小车上，由图中位置无初速释 图 7－1 放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是( ) A．绳的拉力对小球不做功 B．绳的拉力对小球做正功 C．小球所受的合力不做功 D．绳的拉力对小球做负功
解析:在小球向下摆动的过程中,小车向右运动,绳对小 车做正功,小车的动能增加;小球和小车组成的系统机械能守 恒,小车的机械能增加,则小球的机械能一定减少,所以绳对 小球的拉力做负功 答案:D MYKONGLONG
解析：在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，绳对小 车做正功，小车的动能增加；小球和小车组成的系统机械能守 恒，小车的机械能增加，则小球的机械能一定减少，所以绳对 小球的拉力做负功． 答案：D
2.功的计算方法: (1)运用W= FIcos a(常用于求恒力做功 (2)运用W=P(既可求恒力做功,也可求变力做功) (3)运用动能定理W=△E(常用于变力做功) (4)先求平均力,后求功W= Flos(适用于求解线性变化 的力做功) (5)图象法求功:作出F-l图,计算图线与1轴包围的面积, 在数值上与F做的功相等 MYKONGLONG
2．功的计算方法： (1)运用 W＝Flcos α(常用于求恒力做功)． (2)运用 W＝Pt(既可求恒力做功，也可求变力做功)． (3)运用动能定理 W合＝ΔEk (常用于变力做功)． (4)先求平均力，后求功 W＝ F lcos θ(适用于求解线性变化 的力做功)． (5)图象法求功：作出 F－l 图，计算图线与 l 轴包围的面积， 在数值上与 F 做的功相等．
【例2】某人用F=100N的恒力,通过滑轮把物体拉上斜 面,如图7-2所示,力F的方向恒与斜面成60°角,若物体沿 斜面运动1m,则他做的功是多少?(取g=10m/s3) 图7-2 图7-3 MYKONGLONG
【例 2】某人用 F＝100 N 的恒力，通过滑轮把物体拉上斜 面，如图 7－2 所示，力 F 的方向恒与斜面成 60°角，若物体沿 斜面运动 1 m，则他做的功是多少？(取 g＝10 m/s2 ) 图 7－2 图 7－3
解:方法一:F为恒力,如图7-3所示,设拉力作用点为 A,物体运动l物后作用点移到A′,显然BA′=l物,该点位移 为l=AA′,由几何关系有∠ABA=120°,可得∠A′AB=30° 则1=21物cos30°=31物=3m F做的功为m=053=0×13×31=1501 方法二:有效力法.物体所受主动力做的功由F贡献,因 此F做的功等于物体所受主动力做的功.垂直斜面方向物体无 位移,做功为0.平行斜面方向上的合力为 F=Fcos60°+F=F 做功为W=F′1物=物=150J MYKONGLONG
解：方法一：F 为恒力，如图 7－3 所示，设拉力作用点为 A，物体运动 l 物后作用点移到 A′，显然 BA′＝l 物，该点位移 为 l＝AA′，由几何关系有∠ABA′＝120°，可得∠A′AB＝30° 则 l＝2l 物 cos 30°＝ 3l 物＝ 3 m F 做的功为 W＝Flcos 30°＝100× 3× 3 2 J＝150 J. 方法二：有效力法．物体所受主动力做的功由 F 贡献，因 此 F 做的功等于物体所受主动力做的功．垂直斜面方向物体无 位移，做功为 0.平行斜面方向上的合力为 F′＝Fcos 60°＋F＝ 3 2 F. 做功为 W＝F′l 物＝ 3 2 Fl 物＝150 J
【例3】有一个竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两 部分组成.如图7-4所示,右半部分AEB是光滑的,左半部 分BHA是粗糙的.现在轨道最低点A放一个质量为m的小球, 并给小球一个水平向右的初速度℃,使小球沿轨道恰好运动到 最高点B,小球在B点又能沿BHA轨道回到A点,到达A点时 对轨道的压力为4mg求初速度U4和小球由B经F回到A的过 程中克服摩擦力所做的功 图7-4 MYKONGLONG
【例 3】有一个竖直放置的圆形轨道，半径为 R，由左右两 部分组成．如图 7－4 所示，右半部分 AEB 是光滑的，左半部 分 BFA 是粗糙的．现在轨道最低点 A 放一个质量为 m 的小球， 并给小球一个水平向右的初速度 vA，使小球沿轨道恰好运动到 最高点 B，小球在 B 点又能沿 BFA 轨道回到 A 点，到达 A 点时 对轨道的压力为 4mg.求初速度 vA 和小球由 B 经 F 回到 A 的过 程中克服摩擦力所做的功． 图 7－4