5.探究弹性势能的表达式 MYKONGLONG
5．探究弹性势能的表达式
ZIZHUXUEXI 自主学习 自觉学习我发行 发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相 互作用,也具有势能,这种势能叫做弹性势能.研究弹性势能 要从分析弹力做功入手,对弹簧来说,规定弹簣长度为原长时, 它的弹性势能为零,当弹簧被拉长或被压缩后,就具有了弹 性势能. 2.(1)弹簧的弹性势能与弹簣被拉伸的长度l有关,并且拉 伸的长度越大,弹性势能越大,但不一定是正比关系 (2)即使拉伸的长度l相同,劲度系数k不同的弹簧的弹性 势能也不一样,并且拉伸的长度相同时,κ越大,弹性势能越大 MYKONGLONG
1．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_____的相 互作用，也具有势能， 这种势能叫做弹性势能．研究弹性势能 要从分析________入手，对弹簧来说，规定_________________， 它的弹性势能为零，当弹簧__________________，就具有了弹 性势能. 越大 正比 越大 2．(1)弹簧的弹性势能与弹簧被拉伸的长度 l 有关，并且拉 伸的长度越大，弹性势能_____，但不一定是_____关系． (2)即使拉伸的长度 l 相同，劲度系数 k不同的弹簧的弹性 势能也不一样，并且拉伸的长度相同时，k越大，弹性势能____. 弹力 弹力做功 弹簧长度为原长时 被拉长或被压缩后
3.设弹簧的劲度系数为k,当弹簧被拉伸时,把这一拉 伸过程分为很多小段,它们的长度分别是△1、△l2、△l3…,则 各个小段上的拉力可以近似认为是不变的,分别为F1、F2、F3…, 所做的功分别为h1△1、F2A2、h32A3 MYKONGLONG
3．设弹簧的劲度系数为 k，当弹簧被拉伸 l 时，把这一拉 伸过程分为很多小段，它们的长度分别是Δl1、Δl2、Δl3…，则 各个小段上的拉力可以近似认为是不变的，分别为 F1、F2、F3…， 所做的功分别为______________________. F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…
4.关于弹性势能,下列说法中不正确的是(B) A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.只要弹簧发生形变,就一定具有弹性势能 C.弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D.弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 解析:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的 相互作用,都具有弹性势能,A正确.弹性势能跟重力势能一 样,可以与其他形式的能相互转化,C正确.所有能的单位都 跟功的单位相同,在国际单位制中的单位是焦耳,D正确 MYKONGLONG
4．关于弹性势能，下列说法中不正确的是( A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能 ) B．只要弹簧发生形变，就一定具有弹性势能 C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳 解析：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的 相互作用，都具有弹性势能，A 正确．弹性势能跟重力势能一 样，可以与其他形式的能相互转化，C 正确．所有能的单位都 跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D 正确. B
5.关于弹簧的弹性势能,下列说法不正确的是(D) A.弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关 B.弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 C.同一弹簧,在弹性限度内,形变量越大,弹性势能越 大 D.弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关 MYKONGLONG
5．关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是( A．弹簧的弹性势能跟拉伸(或压缩)的长度有关 B．弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 ) C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越 大 D．弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关 D
KETANGTANJJIU 课堂探究丶 条分缕桁见真义 知识点探究弹性势能的表达式 以新知探究 1.如图7-5-1甲所示,拉开弦的弯弓在恢复原状时,可 以将利箭发射出去,也就是对利箭做功,因而拉开弦的弯 弓具有能量.如图乙所示,上紧的发条能够驱动表针走动, 也是因为具有能量,我们把这种能量叫做弹性势能 MYKONGLONG
知识点 探究弹性势能的表达式 1．如图 7－5－1 甲所示，拉开弦的弯弓在恢复原状时，可 以将利箭发射出去，也就是对利箭________，因而拉开弦的弯 弓具有________．如图乙所示，上紧的发条能够驱动表针走动， 也是因为具有能量，我们把这种能量叫做________． 做功 能量 弹性势能
甲 图7-5-1 2.弹性势能的表达式: (1)如图7-5-2所示,弹簧的劲度系数为k,左端固定,不 加外力时,右端在A处,现用力F缓慢向右拉弹簣,使弹簧伸长 到B处,若规定弹簣长度为原长时,它的弹性势能为零,则手克 服弹簧弹力所做的功,其大小应该等于弹簧的弹性势能 MYKONGLONG
甲 乙 图 7－5－1 2．弹性势能的表达式： 等于 (1)如图 7－5－2 所示，弹簧的劲度系数为k，左端固定，不 加外力时，右端在A 处，现用力 F 缓慢向右拉弹簧，使弹簧伸长 到 B 处，若规定弹簧长度为原长时，它的弹性势能为零，则手克 服弹簧弹力所做的功，其大小应该________弹簧的弹性势能
A B kl @ wwW一F 图7-5-2 图7-5-3 (2)如图7-5-3所示,作出弹力随形变量l的变化图线 图线与横轴所围的“面积”可表示弹力做功的大小 (3)弹性势能的表达式:=2A2 MYKONGLONG
图 7－5－2 图 7－5－3 (2)如图 7－5－3 所示，作出弹力随形变量 l 的变化图线， 图线与横轴所围的“面积”可表示弹力做功______的大小. (3)弹性势能的表达式：__________. Ep ＝— kl2 1 2
E重点归纳 1.计算拉力做功:用拉力F缓慢拉动弹簧,由于受力平衡, 拉力等于弹力,即F=k,与伸长量l是正比关系,因此计算拉 力做功可类比计算匀加速直线运动中物体的位移 (1)与匀加速直线运动的位移跟时间的关系类比 匀加速直线运动(a是常量) 拉力对弹簧做功(k是常量) 速度U与时 拉力F与伸长 v=at F=kl 间t的关系→ 量l的关系 短时间内位移 ←小伸长量内功 As vAt AWE FAl 与速度的关系→ 与力的关系 位移s与时 功W与伸长量 W=? 间t的表达式→ l的表达式 MYKONGLONG
匀加速直线运动(a 是常量) 拉力对弹簧做功(k 是常量) 速度 v 与时 间 t 的关系→ v＝at F＝kl ←拉力 F 与伸长 量 l 的关系 短时间内位移 与速度的关系→ Δs＝vΔt ΔW＝FΔl ←小伸长量内功 与力的关系 位移 s 与时 间 t 的表达式→ 1 2 s＝— at 2 W＝？ ←功 W 与伸长量 l 的表达式 1．计算拉力做功：用拉力 F 缓慢拉动弹簧，由于受力平衡， 拉力等于弹力，即 F＝kl，与伸长量 l 是正比关系，因此计算拉 力做功可类比计算匀加速直线运动中物体的位移． (1)与匀加速直线运动的位移跟时间的关系类比：
可猜想出拉力做功与弹簧伸长量的关系为W=2k2,与弹性 势能的定性猜想不矛盾 (2)平均力求法: 拉力F与伸长量l是正比的关系,做功可通过平均力的方 F1+F2 法来求解.弹簧从伸长量l变为l2时,力的平均值为F 2k(1+l2,所以拉力做的功为W=F(2-1)=2-h MYKONGLONG
可猜想出拉力做功与弹簧伸长量的关系为 W＝ 1 2 kl2，与弹性 势能的定性猜想不矛盾． (2)平均力求法： 拉力 F 与伸长量 l 是正比的关系，做功可通过平均力的方 法来求解．弹簧从伸长量 l1变为 l2时，力的平均值为F＝ F1＋F2 2 ＝ 1 2 k(l1＋l2)，所以拉力做的功为 W＝ F (l2－l1)＝ 1 2 k(l 2 2－l 2 1)．