4万有引力理论的成就
4 万有引力理论的成就
学习目(标 1.了解万有引力定律在天文学上的应用。 2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。 3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识 分析具体问题的方法
1.了解万有引力定律在天文学上的应用。 2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。 3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识 分析具体问题的方法
科学真是迷人 百多年前,英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤,“第 次称出了地球的质量”。 M F 卡文迪许实验示意图
一.科学真是迷人 一百多年前,英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤，“第 一次称出了地球的质量
称量地球的重量 1.卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量 (质量)”?请你解释一下原因。 不考虑地球自转的影响m=CAm M是地球质量,r是物体距地心的距离, 即地球半径RM=878R2 GG 重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了,一旦 测得引力常量G,则可以算出地球质量M
称量地球的重量 1.卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量 （质量）”？请你解释一下原因。 不考虑地球自转的影响 M是地球质量，r是物体距地心的距离， 即地球半径R G gR G gr M 2 2 = = 重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦 测得引力常量G，则可以算出地球质量M。 2 r Mm mg = G
例1.设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2,地球半径R =6.4×10m,引力常量G=6.67×1011Nm2/kg2,试估 算地球的质量。 M≈R2 9.8×(6.4×10 kg=6×1024kg G667×10-11 答案:6×1024kg 心小》的电的解的
例1.设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估 算地球的质量。 2 6 2 24 11 gR 9.8 (6.4 10 ) M kg 6 10 kg G 6.67 10− = = = 答案：6×1024kg
月球 吨卫星
了0NGL0
二.计算天体的质量 月球绕地球做匀速圆周运动 my2MmM=Y「需要条件:月球线速度v G 月球轨道半径r。 moPr=GMmM=0r需要条件:月球角速度ω; 月球轨道半径r nMmM=4z需要条件:月球公转周期T 4x丌 月球轨道半径r
二.计算天体的质量 月球绕地球做匀速圆周运动 2 2 mv Mm G r r = 2 v r M G = 需要条件：月球线速度v； 月球轨道半径r。 2 2 Mm m r G r = 2 3r M G = 需要条件：月球角速度ω； 月球轨道半径r。 2 2 2 4 r Mm r G T m = 2 2 3 4 GT r M = 需要条件：月球公转周期T； 月球轨道半径r
例2.把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动,轨 道半径约为1.5×101km,已知引力常量G=6.67× 10-11N·m2/kg2,则可估算出太阳的质量约为 kgo
例2.把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，轨 道半径约为1.5×1011km，已知引力常量G=6.67× 10－11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为 kg