波的知识提升 ◆波的几何描述 前在波传播的介质中作出的某时刻振动所传播到达的各 点的轨迹称为波前 滤画振动在介质中传播时,振动步调相同的点的轨迹,称为 波面.波前是各点振动相位都等于波源初相位的波面 渡线方向处处与该处波的传播方向一致的线,叫波线 浪面 浪线 浪面 浪前 浪线 浪前 球面波 平面波 介质中波动到达的各点,都可以看作是发射子波 的波源,在其后的任一时刻,这些子波的包迹就决定 新的波前
♠ 波的几何描述 在波传播的介质中作出的某时刻振动所传播到达的各 点的轨迹称为波前. 振动在介质中传播时，振动步调相同的点的轨迹，称为 波面．波前是各点振动相位都等于波源初相位的波面． 方向处处与该处波的传播方向一致的线，叫波线． 球面波 平面波 波面 o 波线 波线 波面 波前 波前 介质中波动到达的各点，都可以看作是发射子波 的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就决定 新的波前．
解箭骢象
◆两种介质界面上的波现象 反定 B M B AB= ut= AB .Rt△4A'BRt△ABB
反射定律 M A B N A′ B′ i r A B vt AB = = Rt AA B Rt ABB =i r ♠ 两种介质界面上的波现象
折 M B v,t vt AB 2 B sInl sini Snl 21 SIni
折射定律 M A B N A′ B′ i r r i 1 2 sin sin v t v t AB i r = = 1 21 2 sin sin i v n r v = = 1 v 2 v
专题13-例亻一平面波遇到两种介质的界面时发生反射,设入射 波与反射波的振动方向相同.如果入射波是一纵波,要使反射波是 横波,设纵波在介质中的传播速度是横波传播速度的倍.问入射 角为多少? 解: B C M AN B M V级·t tani= 縱 =√3i=60 ν横
A1 B A2 B2 i r M M A B1 N N C C 专题13-例1 緃 tan 3 v t i v t = = 橫 i i = 60 一平面波遇到两种介质的界面时发生反射，设入射 波与反射波的振动方向相同．如果入射波是一纵波，要使反射波是 一横波，设纵波在介质中的传播速度是横波传播速度的倍．问入射 角为多少？
专题13-例2子弹在离人5m处以速度680ms水平飞过,当人听 到子弹之啸声时,子弹离人多远?设声速为340m/ 解: 弹道波的几何描述如示: AB=VE' B sm AC=V波t 波 sin p →q=30 设人在C处: 子弹与人的距离即为CB=10m
专题13-例2 AB v t = 子 A C φ B φ 弹道波的几何描述如示: 5m AC V t = 波 1 sin 2 V v = = 波 子 = 30 设人在C处: 子弹与人的距离即为CB=10 m 子弹在离人5 m处以速度680 m/s水平飞过，当人听 到子弹之啸声时，子弹离人多远？设声速为340 m/s
C手站在地面上的观测者发现一架飞机向他飞来,但听 不到声音,一直到看见飞机的方向和水平成37”角时,才听到轰呜 声,若飞机沿水平直线飞行,当时声速为336m/s,飞机的速度是多 少? 解: 飞机超音速飞行,引起 圆锥面波,故飞机速度 v=V/sin37 =560m/s
飞机超音速飞行，引起 圆锥面波，故飞机速度 v＝V/sin37 站在地面上的观测者发现一架飞机向他飞来，但听 不到声音，一直到看见飞机的方向和水平成37°角时，才听到轰呜 声，若飞机沿水平直线飞行，当时声速为336 m/s，飞机的速度是多 少？ =560 m/s
传题13-例3,假设大气折射率m与空气的蜜度有关系1=0,式中为常 数,pn为地球表面的大气密废,7=6400km,c=8772m,大气折射率随高度的增 加而递减,为使光线能沿着地球表面的圆弧线弯曲传播,地表的空气蜜度应是实 际密度的多少倍?已知地表空气的实际折射率n0=1.000 解:依据惠更斯原理求解: TOO M=-=ro C 则 OC 十 poe +1·r 题日留■■■ 得4Fr=4)=ar r-r0"…s 实际的地表大气密度满足 c apo C得ap= 故 A(2-)458(倍)c
专题13-例3 依据惠更斯原理求解: M N r0 r O 0 0 N c v r n = = M c v r n = = 0 0 c c r n rn = 则 ( ) 0 0 0 0 1 1 r r c a r a e r − − + = + 即 0 0 1 r r c r r e c − − − 取 ( = − ) ( ) 0 0 0 0 0 r r a r r r r a r c − 得 − + − = 0 1 1 a r c = − 得 0 r 实际的地表大气密度满足 0 0 a n = −1 ( ) 0 0 0 0 1 1 1 r n c = − − 故 4.58(倍) 假设大气折射率n与空气的密度有关系 ．式中a为常 数，ρ0为地球表面的大气密度，r0＝6400 km，c=8772 m，大气折射率随高度的增 加而递减．为使光线能沿着地球表面的圆弧线弯曲传播，地表的空气密度应是实 际密度的多少倍？已知地表空气的实际折射率n0=1.0003． 0 0 1 r r c n a e − − − =
已广 TF某行星上大气的折射率随着行星表面的高度h按照n= φh的规律而减小,行星的半径为R,行星表面某一高度加处有光波道,它始终 恒定高度,光线沿光波道环绕行星传播,试求高度 解:依据惠更斯原理求解: M C C 由 h,nh hny +△h C R n0-ahnn-a(h+△h) R+hR+(hn+△h) (n2-m)(R+4)=[(-mn1)-a△(R+4)+△M (1-mh)△h=a△(R+b1) R
依据惠更斯原理求解: M N h0 h O 0 h h h c c h n hn + 由 = 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) c c n ah n a R h R h h h h = + + − + − + (n ah R h n ah a h R h h 0 0 0 0 0 0 − + = − − + + )( ) ( ) ( ) (n ah h a h R h 0 0 0 − = + ) ( ) 0 0 1 2 n h R a − = R 某行星上大气的折射率随着行星表面的高度h按照n＝n0－ ah的规律而减小，行星的半径为R，行星表面某一高度h0处有光波道，它始终在 恒定高度，光线沿光波道环绕行星传播，试求高度h0．