差的传播
◆费马原理 鳯蠼 光总沿着光程为极值的路径传播—一在均匀介质里 沿直线传播,因为给定两点间直线路径最短;在不均匀 的介质中,光沿着所有可能的光程中有最小、最大或稳 定的光程的路径传播,即遵从费马原理. 光程 B ∑·As N→》00
光总沿着光程为极值的路径传播——在均匀介质里 沿直线传播，因为给定两点间直线路径最短；在不均匀 的介质中，光沿着所有可能的光程中有最小、最大或稳 定的光程的路径传播，即遵从费马原理. 1 lim N i i N i l n s → = = ♠ i n i S A B
8在反剧中迎噢马愿理 FPF=2an EPE 2an=LEPF
F1 F2 P P 1 2 l an F PF = 2 1 2 1 2 2 F P F F PF l an l =
8扬腿中守离马愿图 log=n1·AO+n2·OB +hi+n2 y2+ 2 hy nI y-+h,+ a-x tha 光程有最值应满足 加im·(x+△x)+l+n2a-x-△x)2+h2-n1:√x2+l+n2V(a-x)+2 0 6x→0 △ J 几1 n2 x2+l2 +h2 即ni1sini=n2sinr
n 1 n 2 NO r i a a h1 x h2 y A B AOB 1 2 l n AO n OB = + 2 2 2 2 = + + + n x h n y h 1 1 2 2 ( )2 2 2 2 = + + − + n x h n a x h 1 1 2 2 光程有最值应满足 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 0 lim 0 x n x x h n a x x h n x h n a x h → x + + + − − + − + + − + = 1 2 2 2 2 2 1 2 x y n n x h y h = + + 1 2 即 n i n r sin sin =
专题24-例1某行星上大气的折射率随着行星表面的高度h按照n= mh的规律而减小,行星的半径为R,行星表面某一高度ho处有光波道,它始终在 恒定高度,光线沿光波道环绕行星传播,试求高度h 解:查阅依据费马原理求解 cho ) 2(R+ ho =2a o ho (R+ho) 由基本不等式: l+(R+1)=+R=C 当("-4=(R+)1(吗一R时光程有最大值 2 即在 R处存在光的圆折射波道 物像公 式
l n h R h = − + ( 0 0 0 ) 2 ( ) 依据费马原理求解: ( ) 0 0 0 2 n a h R h a = − + ( ) 0 0 0 0 n n h R h R C a a − + + = + = 由基本不等式: ( ) 0 0 0 0 1 0 2 n h R h h a n R a − = + − 当 , = 时 光程有最大值 即在 1 0 2 n R a − 处存在光的圆折射波道 某行星上大气的折射率随着行星表面的高度h按照n＝n0－ ah的规律而减小，行星的半径为R，行星表面某一高度h0处有光波道，它始终在 恒定高度，光线沿光波道环绕行星传播，试求高度h0． 专题24-例1 查阅 物像公 式
返回 鼐解:依据惠更斯原理求解:M C 由 honh hnp+△h C R a(hn+△h) R+hR+(h0+△h) (n-a1)(R+)=[(-at)-a△h[(R+b)+△n (-m)△M=△(R+1)2(个
依据惠更斯原理求解: M N h0 h O 0 h h h c c h n hn + 由 = 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) c c n ah n a R h R h h h h = + + − + − + (n ah R h n ah a h R h h 0 0 0 0 0 0 − + = − − + + )( ) ( ) ( ) (n ah h a h R h 0 0 0 − = + ) ( ) 0 0 1 2 n h R a − = R 返回
命物像公式 物意光源形成的单心光束的项点 实物点 虚物点 像葳被光具作用(折射、反射)后的单心光束的会聚 点或发散点称作实像点或虚像点
光源形成的单心光束的顶点 ♠ 实物点 虚物点 被光具作用(折射、反射）后的单心光束的会聚 点或发散点称作实像点或虚像点
远光面剧园您公式 费马原躔鶉导 根据费马原理可以推论,任y 一发光点所发光束经球面反 射或折射后能成像于一点的P 条件是,从物点到达像点的 所有光线的光程都相等 OP=uOQ=ν 千y2)(h( 饺.h +(+2)下:x=h 2r =(W-x +( (p计2 y leX (y+b) 对近轴光线≈(u-x)+ +(v-x)+ 2y
y P y O1 x Q h i i 2 A C F O B S S OP u = OQ v = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 2 SO S l u x y h v x y h = − + − + − + + 根据费马原理可以推论，任 一发光点所发光束经球面反 射或折射后能成像于一点的 条件是，从物点到达像点的 所有光线的光程都相等 对近轴光线 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 y h y h u x v x u x v x − + = − + + − + − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 y h y h u x v x u x v x − + − + + − + − − ( ) 2 2 y h u − ( ) 2 2 y h v + 2 x h = 2 h h r = 2 2 2 1 1 2 2 2 2 y y y y h l u v h u v u v u v r + + + − − + + − 1 1 1 u v f + = y v k y u = =
专题24-例2某观察者通过一块薄玻璃叛去看在凸面镜中他自己眼晴的 像。他移动着玻璃板,使得在玻璃板中与在凸面镜中所看到的他眼睛的像重合在 起.若凸面镜的焦距为10cm,眼睛与凸面镜顶点的距离为40cm,问玻璃板距 观察者眼睛的距离为多少? 解 日B 2 根据近轴光线平面折射规律: SS 2 根据球面镜物象公式 n-1)x+402x-4010 x≈24.2cm
S x S1 S S2 x 根据近轴光线平面折射规律: ( ) 2 SS n x = −1 根据球面镜物象公式: ( ) 1 1 1 n x x 1 40 2 40 10 − = − − + − x 24.2cm 某观察者通过一块薄玻璃板去看在凸面镜中他自己眼睛的 像．他移动着玻璃板，使得在玻璃板中与在凸面镜中所看到的他眼睛的像重合在 一起．若凸面镜的焦距为10 cm，眼睛与凸面镜顶点的距离为40 cm，问玻璃板距 观察者眼睛的距离为多少？ 专题24-例2
C手颗圆锥面的内表面镀上反射层,构成圆锥面镜。在 圆锥形内沿轴拉紧一根细丝.要使细丝发出的光线在圆锥内面上反 射不多于一次,圆锥形最小的展开角a=_120 解 若 3-≥180° 次反射光无入射点 则a≥120° B
A B P P 2 2 2 圆锥面的内表面镀上反射层，构成圆锥面镜．在 圆锥形内沿轴拉紧一根细丝．要使细丝发出的光线在圆锥内面上反 射不多于一次，圆锥形最小的展开角α=____________． P P 3 180 2 若 一次反射光无入射点 则 120 120 2 2 2