天
支配天体运动的基本规律 行星 轨道定律 t2 开普勒三定律 bB 品面积定律太阳 周期定律a3=kr2 GMm 万有引力定律F 牛顿运动定律GMm2p2 2兀 ==-= 2 机械能守恒
开普勒三定律 面积定律 轨道定律 周期定律 万有引力定律 2 GMm F r = 牛顿运动定律 3 2 a kT = 2 2 2 GMm v 2 m m r r r T = = t3 t4 B t2 t1 A 行星 太阳 b a 机械能守恒
人造卫星可能就道 极地轨道 其它轨道 的 赤道平面轨道
赤道平面轨道 极地轨道 其它轨道
天体动舰肆一览表 中心天体半径Rn轨道半径R与轨道半径关系 加速度a0=80R GM GM a-g R R 速度|=√R=|=√k GM V Ro R R 周期=2x R =2元 T=2丌 2丌 60 VGM T∝√R g VGM IGM GM 角速度 VRo V RO R R R
角速度 周期 速度 加速度 中心天体半径R0 轨道半径R 与轨道半径关系 0 0 2 0 GM a g R = = 2 GM a g R = = 2 1 a R 0 0 0 0 GM v R g R = = GM v Rg R = = 1 v R 3 0 0 0 2 2 R R T g GM = = 3 2 2 R R T g GM = = 3 T R 0 3 0 0 g GM R R = = 3 g GM R R = = 3 1 R
赤道上的体 GMm 2 向 T F d1() 2 Fn=m Ro cos 6 T 雷论 地面上物体随地球自转所需向心力只是地心引力极小一部分 天上卫星绕地球转动所需向心力由全部地心引力提供!
2 0 GMm F R 引 = F引 m ω F向 2 0 2 F m R T = 向 2 2 0 0 GMm 2 G m R R T = − m F引 F向 2 0 2 F m R cos T = 向 地面上物体随地球自转所需向心力只是地心引力极小一部分 天上卫星绕地球转动所需向心力由全部地心引力提供！
双星模型特征与规律 ★模型特征: 两颗相近的天体绕它们连线上的某vm 点(质心O)以共同的角速度做匀速 圆周运动 R O ★模型规律: M 之一:两天体敵圆周运动的向心力均为两天体间的万有引 力,大小相,即mRm2=MR,2 M 故有 R M R L M+m R R L M+m 之二:·角速度相同,即 n M M R n M 之三:·两天体做圆周還动的向心力大小相等, 之四 由Mm=m/2z M E LT=2丌 TM+m (M+m) 之五:双星系统动量守恒
2 2 mR MR m M = m M R M R m = m M M R L M m m R L M m = + = + , m M m M v v R R = m M v M v m = m M a M a m = ★模型特征： 故有 之二：∵角速度相同，即 之三：∵两天体做圆周运动的向心力大小相等， 之四： 之一：两天体做圆周运动的向心力均为两天体间的万有引 力，大小相等，即 ★模型规律： m Rm O M RM vM v 两颗相近的天体绕它们连线上的某 m ω 点（质心Ｏ）以共同的角速度做匀速 圆周运动 . 2 2 GMm M 2 m L L T M m = + 由 ( ) 3 2 L T G M m = + 之五：双星系统动量守恒
个常用的推一天的密度 GM m 2兀 n R→ R G.4次R 3 4n又 R R 3兀 = GT2
GM m 2 m R = 2 2 R T 4 G 3 3 R 2 R 4 = 2 2 R T 2 3 GT =
地球所在的位置.试说明,一年之内秋冬两季比春夏两季要少几天的原因 解 由面积定律: 尾 ·△t·a △t·b 2 b D 且⊥ a=y b b UBBn0EE a>b Ch1地球公 V<Y b Ch 地球公转轨道平面 对北半球而言,在冬季过近日点,夏季过远日点
地球公转轨道平面 日 D X Q Ch 对北半球而言,在冬季过近日点,夏季过远日点 t3 t4 B t2 t1 A 行星 太阳 b a 1 1 2 2 a b v t a v t b = a b v a v b = a b a b v v 如图所示为地球绕太阳运行示意图，图中椭圆表示地球公 转轨道，Ch、Q、X、D分别表示中国农历节气中的春分、秋分、夏至、冬至时 地球所在的位置．试说明，一年之内秋冬两季比春夏两季要少几天的原因． 地球公转轨道平面 日 D X Q Ch 由面积定律:
高花别变述数驶可方款上本分那天 (太阳光直射赤道)在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此 卫星?已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转 周期为T,不考虑大气对光的折射 解 同步轨道半径设为R1 由T=2兀 Ng→R1 TR8 R 47T 同步卫星轨道在影区的弧所对圆心角20,有 R 0= sin 因卫星在影区、不反射阳光而看不到的时间为3 R 47R SIn 6 gT 元
3 2 1 2 2 4 T R g R = 同步轨道半径设为R1 同步卫星轨道在影区的弧所对圆心角2θ，有 θ 1 1 sin R R − = 因卫星在影区、不反射阳光而看不到的时间为 t T = 1 1 2 R T g 由 = 2θ R 某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察 者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天 （太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此 卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转 周期为T，不考虑大气对光的折射． R1 3 2 1 2 4 sin R gT T − =
从高考到竞赛题3侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行, 它的运行轨道距地面高度为h,要使卫星在一天的时间内将地面上 赤道各处在日照条件下的全部情况全都拍摄下来,卫星在通过赤道 上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少? 星鸦加速架壁自的周期为 R 8 每昼夜卫星经日照下的赤道的次数为n=7 每次应拍摄 1=27R=4x2(R+
极地卫星周期为 h T n T 每昼夜卫星经日照下的赤道的次数为 = ( ) 3 2 2 h R h T R g + = 每次应拍摄 ( ) 3 2 2 4 R R h l n T g + = = 侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行， 它的运行轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上 赤道各处在日照条件下的全部情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道 上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？ 设地球半径为R，地面重力加速度为g，地球自转的周期为T