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◆电流元引起的磁场的毕萨拉定律 心动就F=k I1△·I,△l 2 = 2 =47×10NA I△sina B=k 2 例
♠ 电流元引起的磁场的毕萨拉定律 1 2 2 I l I l F k r = 0 4 k = 7 0 2 4 10 N/A − = 2 I lsin B k r = 示例
◆磁场对运动电荷及电流的力 带子高匀强电与感多中对 比较 匀强电场中 匀强磁场中 方向与场匀变速直线运动 速度为v的匀速直线运动 的方向平行 E q a=0 匀变速曲线运动(类平抛) 匀速圆周运动 方向与场(轨迹为半支抛物线)(轨道圆平面与磁场垂直) 的方向垂直 ge gv. B ny 2元m R n gB 匀变速曲线运动类斜抛)速圆运动与匀速直线运动合成 as ge (轨迹为等距螺旋线) vo方向与场 n÷ gv. Bsin0 R= mvo sin 6 B 方向成0角 E h=<7tm vo cose tv B gB qgm qsm
qE a m = B q,m v0 匀变速直线运动 速度为vo的匀速直线运动 a = 0 匀变速曲线运动(类平抛) (轨迹为半支抛物线) 匀速圆周运动 (轨道圆平面与磁场垂直) 0 0 2 ; ; qv B mv m a R T m qB qB = = = 匀变速曲线运动(类斜抛) 匀速圆运动与匀速直线运动合成 (轨迹为等距螺旋线) 0 0 0 sin sin ; ; 2 cos qv B mv a R m qB m h v qB = = = v0方向与场 方向成θ角 v0方向与场 的方向垂直 v0方向与场 的方向平行 比较 匀强电场中 匀强磁场中 qE a m = v0 θ q,m E θ qE a m = ♠ 磁场对运动电荷及电流的力 示例
长包周心度 元 元 元 △-2n 22n △a 由毕萨拉定律距无限长直线电流处磁感应强度P I△.sina B=k 2 元 其中MkF(剪(少△a B=tm∑么备达a2 ±um=9 n+1 . coS 2K MeNaces△ △ 24a 2△x 2△a)sm △a B≤5 2 It Cos(iAa
由毕萨拉定律,距无限长直线电流a处磁感应强度 2n = P i 2 sin i i i I l B k r = a 2 2 i i n = − = − − l a i i tan tan 1 ( ) ( ) 其中 ( ) ( ) sin cos cos 1 a i i = − 2 cos a i ( ) ( ) 2 2 sin 2 cos cos Ia i k a i i − = cos( ) i a r i I i cos( ) k a = ( ) 1 2 lim cos n n i kI B i a → = = 1 1 sin cos 2 2 2 lim 2 2 sin 2 n n i n n kI a → = + = 0 2 I a B = I
游吧点展度 取元电流Ⅰ△= 2元a 2Ta B O B= i n→0 2兀 2a
I 取元电流 a 2 a I l I n = B O 2 1 2 lim n n i a k I n B a → = = 2 1 2 lim n n i a k I n B a → = = 2 I k a = 02 Ia =
线圈线品的8 2na B= i 6 n→) 11 6 kanal 2 x -+x 2(a2+x
r P 2 1 2 lim sin n n i a k I n B r → = = 2 2 2 2 k aI a 2 a x a x = + + ( ) 0 3 2 2 2 2 IS a x + =
专题21例1两根长直导线沿半径方向引到铁环上小、B两点,并 与很远的电源相连,如图所示求环中心的磁感应强度 解,解题方向:两电流在 O点引起的磁场叠加 AB的优孤与劣孤段电流与电 阻成反比,即 由毕萨拉定律知,两弧上电流在O点引起的磁场磁感应 强度大小关系为: B11L1 B, 12L2 B1=B2 B 0
解: 专题21-例1 O 解题方向: 两电流在 A O点引起的磁场叠加 I1 AB的优弧与劣弧段电流与电 阻成反比,即 1 2 2 1 I L I L = 由毕萨拉定律知,两弧上电流在O点引起的磁场磁感应 强度大小关系为: B I2 1 1 1 2 2 2 B I L B I L = B B 1 2 = 0 = BO 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A、B两点，并 与很远的电源相连，如图所示,求环中心的磁感应强度．
专题21-例2如图所示,一恒定电流沿着一个长度为L,半径为R 的螺线管流过,在螺线管内部产生了磁感应强度大小为B的磁场, 试求线圈末端即图中P点的磁感应强度及以P为中心的半径为R的圆 上的磁通量 解 解题方向:变端 B 点为无限长通电 OooOOOOOOOOOOOooooooooooooooooo 螺线管内部! B=Bo=poi B 2 B 0 P 丌R 2
解: 专题21-例2 解题方向: 变端 点为无限长通电 螺线管内部! P B0 B B nI = = 0 0 0 2 BP B = 0 2 2 P B = R 如图所示，一恒定电流沿着一个长度为L，半径为R 的螺线管流过，在螺线管内部产生了磁感应强度大小为B0的磁场， 试求线圈末端即图中P点的磁感应强度及以P为中心的半径为R的圆 上的磁通量．
专题21例曲相同导线构成的立方形框架如图所示,让电流/从顶 点A流入、B流出,求立方形框架的几何中心O处的磁感应强度 解 B 解题方向:利用对称 性及磁场叠加! 8 612
解: 专题21-例3 解题方向: 利用对称 性及磁场叠加! A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 10 I 3 I 3 I 6 I 6 I 3 I 3 I 3 I 3 I 6 I 6 I 6 I 6 I 0 BO = O 由相同导线构成的立方形框架如图所示，让电流I从顶 点A流入、B流出，求立方形框架的几何中心O处的磁感应强度．
专题2亻-例4一N匝密绕的螺线管长L,半径r,且L》r.当通有 恒定电流/时,试求作用在长螺线管侧面上的压强P 解 解题方向:求出电流元所处磁场磁感 F 应强度即可求安培力及其对螺线管 侧面压强 B 电流元所在处磁场设为B其它; 电流元内侧有 B=B*4P、B 电流元外侧有 B 22 0=B其余一BB余=2F ∑F s%22 N/N2兀P L·2元r 2 2L
解: 专题21-例4 电流元所在处磁场设为B其它; B B B = + 其余 i Bi Bi B Fi I B其余 电流元内侧有 电流元外侧有 0 = − B B 其余 i 2 B B 其余 = 解题方向:求出电流元所处磁场磁感 应强度,即可求安培力及其对螺线管 侧面压强 2 i B F I l = 0 N I L N r 2 n 2 2 0 i rN I F nL = 2 Fi P L r = = 一N匝密绕的螺线管长L，半径r，且L r．当通有 恒定电流I时，试求作用在长螺线管侧面上的压强p． 2 2 0 2 2 N I L