段含源电路的欧姆定律推导示例 段电路两端电势差等于这段电路中所有电源电动势与 电阻上电压降的代数和,即为 AB B=∑61+∑IR ◆基尔霍夫定律吵讲 些算一 在任一节点处,流向节点的电流之和等于流出节点的电流之和 ∑ I=0 些肌二麾算 沿任一闭合回路的电势增量的代数和等于零,即 ∑ IR+>8=0 ◆物质的导电特性 E 光樂导邀推导j= 示例 试手 邀解就学m=M=角k F=9.65×104C/mol 勾傘孿粵被激导电自激导电 示例 亭拿导鹭示例
♠ 一段含源电路的欧姆定律 一段电路两端电势差等于这段电路中所有电源电动势与 电阻上电压降的代数和，即为 AB A B i i i U U U I R = − = + ♠ 基尔霍夫定律 在任一节点处，流向节点的电流之和等于流出节点的电流之和: I = 0 沿任一闭合回路的电势增量的代数和等于零，即 IR+ = 0 ♠ 物质的导电特性 E j = m kIt kq = = M k nF = ( ) 4 F = 9.65 10 C/mol 试手 被激导电 自激导电 推导 示例 例 讲 示例 推导 示例 示例
段合源包的间定律[如 C R R 2 °B 22 83乃3 以电势降为正! 则UAB=U4-Us=1(R1+h)+61-622(B2+1+5)+63 CA C h33-61-1(R1+) 段电路两端电势差等于这段电路中所有电源电动势与 电阻上电压降的代数和,即为 AB U4-U=∑+∑1R
以电势降为正! U U U AB A B 则 = − ( ) 1 1 1 = + I R r 1 + 2 − − + + I R r r 2 2 2 3 ( ) 3 + U U U CA C A = − A B I1 R1 R3 R2 I2 1 1 r 2 2 r 3 3 r C I3 3 3 = −I R 1 − ( ) 1 1 1 − + I R r 一段电路两端电势差等于这段电路中所有电源电动势与 电阻上电压降的代数和，即为 AB A B i i i U U U I R = − = + 返回
返回 电流线的方向即正电荷定 向移动方向,亦即该点电 场方向。 电流线的疏密表示电流密 度——垂直于电流方向单 位面积电流——的大小。 、E·△ △l △S = Ep 大块导体各点的欧姆定律 △S
+ i E l I l S = i I j S = E j = 电流线的方向即正电荷定 向移动方向，亦即该点电 场方向。 电流线的疏密表示电流密 度——垂直于电流方向单 位面积电流——的大小。 大块导体各点的欧姆定律 返回
专题20-例个电路如图所示,已知几几几R=2,30,4=12 9V,=22=3=192,求Ub、U 解 由全电路:R R R 则 1c2 0.4A R1+R2+R3+R3+2 Ub=61-(R1+R3+r)=10V m=E2+ (R2+R4+n2)=10v U=62-63+(R2+R+2)=1v
一电路如图所示，已知R1=R2=R3=R4=2Ω，R5=3Ω，ε1＝12V， ε3 ＝9V ，r1= r 2= r 3=1Ω，求Uab、Ucd． 解: 专题20-例1 R1 R2 R3 a c d ε1 r1 ε2 r2 ε3 r3 R5 R4 b I 1 2 1 2 3 3 0.4 2 I A R R R R r − = = ++++ 则 由全电路: U I R R r ab = − + + = 1 1 3 1 ( ) 10V U I R R r ab = + + + = 2 2 4 2 ( ) 10V U I R R r ab = − + + + = 2 3 2 4 2 ( ) 1V
专题20-例2如图所示电路中,R1=292,R2=19,R3=39,返 24V,a2=6V,n=2g,r2=19,O点接地,试确定、b、C、d各点 电势及每个电池的端电压U、Un 822 解;由全电路 则Ⅰ =2A R1+R2+R3+r1+r2 R1 0 R2 U=IR=2V U=2V U 1b =&1-In=20VUb=U-U=-18V bc =-IR,=-4V U=U-U=-14V U 6V do IR =-6V 电池1端压:Utb=20V 电池2端压:U=-2-E2=-8V
如图所示电路中，R1=2 Ω，R2=1 Ω，R3=3 Ω， ε1＝ 24V， ε2＝6 V，r1=2 Ω，r2 =1Ω，O点接地，试确定a、b、c、d各点 电势及每个电池的端电压Uab、Ucd． 解: 专题20-例2 R1 R2 R3 a ε1 r1 ε2 r2 b O 由全电路: 1 2 1 2 3 1 2 I 2 A R R R r r − = = + + + + 则 2 U IR aO = = 2V Ua = 2V d 1 1 U Ir ab = − = 20VU U U b a ab = − = −18V c 1 U IR bc = − = −4V U U U c b bc = − = −14V 3 U IR dO = − = −6V Ud = −6V 电池1端压: Uab = 20V 电池2端压: 2 2 U Ir cd = − − = −8V 返回
专题20-例3例1电路中,若将、d短路,a、b间电势差是 多少? 解 分析:求出l3即可对ab用 °含源电路欧姆定律求得Ub;面R1 73 对1、l2、l3三个未知量,须由a 基尔霍夫定律列出三个独立R2 方程方可求解。 对节点a:1+13-12=0 2r2 对上半个回路: 1(R+R+r)-6+6-13(R+n)=0 对上半个回路: 2(R2+R4+1)+a2-3+l3(R3+5)=0 2 由上三式可得:l3 13 则Ub=63+l3(+1)=962V
专题20-例3 解: R1 R2 R3 a ε1 r1 ε2 r2 ε3 r3 R5 R4 b I1 I3 I2 分析:求出I3即可对ab用 含源电路欧姆定律求得Uab;面 对I1、I2、I3三个未知量，须由 基尔霍夫定律列出三个独立 方程方可求解。 对节点a： 132 I I I + − = 0 对上半个回路： I R R r I R r 1 1 3 1 1 3 3 5 3 ( + + − + − + = ) ( ) 0 对上半个回路： I R R r I R r 2 2 4 2 2 3 3 5 3 ( + + + − + + = ) ( ) 0 由上三式可得： 3 2 A 13 I = − I3 则 U I R r ab = + + = 3 3 5 3 ( ) 9.62V 例1电路中，若将c、d短路，a、b间电势差是 多少？
4器 由基尔霍夫第二定律: +I(r.R土)+ E,=0 2 R R+ 由基尔霍夫第一定律:E=>6r'=r 十 I=0 由基尔霍夫第二定律: IR+r-8=0 2 E ■■ ■■■■■■■■■■ R书 2 r1+P2 r+r
R ε1 r1 ε2 r I 2 由基尔霍夫第二定律: − + + + + = 1 1 2 2 I r R r ( ) 0 1 2 1 2 I R r r − = + + r = r r = ε1 ε2 r2 I1 r1 I2 I 由基尔霍夫第一定律: 1 2 I I I + − = 0 由基尔霍夫第二定律: 2 2 2 IR I r + − = 0 1 1 2 2 2 1 I r I r − + − = 0 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 r r r r I r r R r r + + = + + r 2 1 1 2 1 2 r r r r + = + 1 2 1 2 r r r r r = +
设充电时间t,电量为q,在充电的 C 某元过程中,由基尔霍夫定律:6 q;+1-4z R+当+1△M=(n→∞) △t R i+1 nRC C6-qi+ n是 如=9甲传-CE0 8 RO C E=Ⅰ.R+=1+E1-eRC C U=8l1-e RC
C S + + 设充电时间 q t，电量为q，在充电的 某元过程中，由基尔霍夫定律： i i i 1 1 q q q R t C + + − = + ( ) t t n n = → 1 1 i i i t q q nRC C q + + − = − 1 1 i i i t q q C C nRC C q + + − + − = − 1 1 i i t C q nRC C q + − + = − 1 t RC q C e − = − i i q I R C = + 1 t RC i I e − = + − t RC I e R − = 1 t RC U e C − = − I t O R U
属电 I=0时Uc=UD 2 ① B R Er I1R1=2, R3 = IR2=IRA, RA
R 1R 3 R 4 A B CDRg R 2 I1I2 I E r 0 g U C D I = 时 = U 1 1 2 3 I R I R = 1 2 2 4 I R I R = 1 3 2 4 R R R R =