第四章利息和利率的决定和期限结构 第一节利息和利率概述 一、利息与利息率 在借贷关系中，对借入者来说，利息是他借入资本必须付出的代价，利息量通常由市场 利率水平决定。借入者无论盈亏都必须支付：对于贷出者来说，利息是他放弃使用权而索取 的报酬。利息率是利息与本金的比率，即一定时期内利息额与本金额的比例。计算利率的方 法有单利法和复利法。单利法是指仅以本金计算利息，对利息不付息的方法。复利法是将定 期结算的利息加入本金，滚动计算。复利比单利更能体现对储户利益的保护。一般来说，复 利计算多适用于长期信用，单利计算更多地适用于短期信用。 二、利*的表示年利率、月利率、日利率 三、利率的种类 (1)按照计算利息的时间长短：年利、月利、日利。(2)按利率的真实水平：实际利率与 名义利率(3)按借贷期内利率是否浮动：固定利率和浮动利率(4)按利率的决定方式：法 定利率和市场利率(5)按借贷主体不同：存款利率和贷款利率(6)按信用行为的期限长短： 短期利率和长期利率(7)按利率的地位：基准利率、一般利率和优惠利率 利率的各种分类之间是相互交叉的。各种利率之间以及内部都有相应的联系，彼此间 保持相对结构，共同构成一个有机整体，从而形成一国的利率体系。 利息率的形成机制：利*在市场中形成并由市场供求决定。市场发育的成熟程度，影响利率 反映资金、资本市场供求情况的准确度。在金融市场不发达的条件下，中央银行的政策对利 率的影响更大。 四、单利与复利 (一)两种计息方法 1.单利是对已过计息日而不提取的利息不计利息的计息方法。其本利和是： S=P(1+r.n) 2礼+手包并入本金并计利隐的方法其本利和是 C一利息额P一本金【—利息率n—借贷期限S一本利和 (二)终值与现值 1.在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。 2.未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是那时的本利和，就可按现行利率计算出要 取得这样金额在眼下所必须具有的本金。这个逆算出来的本金称“现值”，也称“贴
第四章 利息和利率的决定和期限结构 第一节 利息和利率概述 一、利息与利息率 在借贷关系中，对借入者来说，利息是他借入资本必须付出的代价，利息量通常由市场 利率水平决定。借入者无论盈亏都必须支付；对于贷出者来说，利息是他放弃使用权而索取 的报酬。利息率是利息与本金的比率，即一定时期内利息额与本金额的比例。计算利率的方 法有单利法和复利法。单利法是指仅以本金计算利息，对利息不付息的方法。复利法是将定 期结算的利息加入本金，滚动计算。复利比单利更能体现对储户利益的保护。一般来说，复 利计算多适用于长期信用，单利计算更多地适用于短期信用。 二、利率的表示 年利率、月利率、日利率 三、利率的种类 （1）按照计算利息的时间长短：年利、月利、日利。（2）按利率的真实水平：实际利率与 名义利率（3）按借贷期内利率是否浮动：固定利率和浮动利率（4）按利率的决定方式：法 定利率和市场利率（5）按借贷主体不同：存款利率和贷款利率（6）按信用行为的期限长短： 短期利率和长期利率（7）按利率的地位：基准利率、一般利率和优惠利率 利率的各种分类之间是相互交叉的。各种利率之间以及内部都有相应的联系，彼此间 保持相对结构，共同构成一个有机整体，从而形成一国的利率体系。 利息率的形成机制：利率在市场中形成并由市场供求决定。市场发育的成熟程度，影响利率 反映资金、资本市场供求情况的准确度。在金融市场不发达的条件下，中央银行的政策对利 率的影响更大。 四、 单利与复利 （一）两种计息方法 1. 单利是对已过计息日而不提取的利息不计利息的计息方法。其本利和是： 2. 复利是将上期利息并入本金一并计算利息的一种方 法。其本利和是： C——利息额 P——本金 r——利息率 n——借贷期限 S——本利和 （二）终值与现值 1. 在未来某一时点上的本利和，也称为“终值”。其计算式就是复利本利和的计算式。 2. 未来某一时点上一定的货币金额，把它看作是那时的本利和，就可按现行利率计算出要 取得这样金额在眼下所必须具有的本金。这个逆算出来的本金称 “现值”，也称“贴 S P1 r n n S P 1 r
现值”。算式是： P=S.a+r 五、利率的决定 (一)决定和影响利率的因素 平均利润率，资金的供求状况，国际经济的环境，借贷成木、期限和风险 (二)我国利率的决定与影响因素主要有： (一)利润的平均水平。（仁）资金的供求状况。（三）物价变动的幅度。（四）国际经济的环境 (五)政策性因素 (三)利率的作用 课堂讨论：我国利率市场化探讨 第二节利率的期限结构 一、利率期限结构含义 1各种利率大多包括期限长短不同的品种，如活期存款利率、一年定期存款利率等。“期 限结构”反映的是利率与期限的相关关系。 2。一个经济体的利率期限结构，通常选择基淮利率—如国债利率一的期限结构代表。 二、即期利率与远期利率到期收益率 1.“即期利率”与“远期利率”在利率的期限结构中是一对重要的术语、概念。 2.即期利率是指对不同期限的债权债务所标明的利率（复利）： 3.远期利率则是指隐含在给定的即期利岸之中，从未来某一时点到另一时点的利率。 如一年期和两年期的国债利率分别为2.25%和2.40%：一两年期的国债1000000元， 到期的本利和是1000000×(1+0.024)2=1048600元 一持有两年期国债的第一年，应与持有一年期国债无差别：从道理分析，如按一年期 国债利率计息：在一年期末，其本利和应是 1000000×(1+0.0225)=1022500元 一如果买的就是一年期国债，这时就可自由处理其本利和。假如无其他适当选择，把 本利和再买进一年期国债，到第二年末得本利和 1022500×(1+0.0225)=1045506.25元 1045506.25,较之1048600，少3093.75元。 一买两年期国债，其所以可多得3093.75元，那就是因为放弃了在第二年期间对 第一年本利和1022500元的自由处置权。这就意味着，较大的效益是产生于第二年。如果 说，第一年应取2.25%的利率，那么第二年的利率则是
现值”。算式是： 五、 利率的决定 （一）决定和影响利率的因素 平均利润率，资金的供求状况，国际经济的环境，借贷成本、期限和风险 （二）我国利率的决定与影响因素主要有： (一)利润的平均水平。 (二)资金的供求状况。 (三)物价变动的幅度。 (四)国际经济的环境 (五)政策性因素 （三）利率的作用 课堂讨论：我国利率市场化探讨 第二节利率的期限结构 一、利率期限结构含义 1. 各种利率大多包括期限长短不同的品种，如活期存款利率、一年定期存款利率等。 “期 限结构”反映的是利率与期限的相关关系。 2. 一个经济体的利率期限结构，通常选择基准利率——如国债利率——的期限结构代表。 二、即期利率与远期利率到期收益率 1. “即期利率”与“远期利率”在利率的期限结构中是一对重要的术语、概念。 2. 即期利率是指对不同期限的债权债务所标明的利率（复利）； 3. 远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中，从未来某一时点到另一时点的利率。 如一年期和两年期的国债利率分别为 2.25%和 2.40%：——两年期的国债 1 000 000 元， 到期的本利和是 1 000 000×（1+0.024） 2 = 1 048 600 元 ——持有两年期国债的第一年，应与持有一年期国债无差别；从道理分析，如按一年期 国债利率计息；在一年期末，其本利和应是 1 000 000×（1+0.0225）＝1 022 500 元 ——如果买的就是一年期国债，这时就可自由处理其本利和。假如无其他适当选择，把 本利和再买进一年期国债，到第二年末得本利和 1 022 500×（1+0.0225）＝1 045 506.25 元 1 045 506.25，较之 1 048 600，少 3 093.75 元。 ——买两年期国债，其所以可多得 3 093.75 元，那就是因为放弃了在第二年期间对 第一年本利和 1 022 500 元的自由处置权。这就意味着，较大的效益是产生于第二年。如果 说，第一年应取 2.25%的利率，那么第二年的利率则是 n r P S 1 1
(1048600÷1022500-1)×100=2.55% 这个2.55%就是第二年的远期利率。 4.远期利率使债权债务期限延长的价值具有了定量的说明。 5.如以fn代表第n年的远期利率，r代表即期利率，其一般计算式是： fn= (1+r” -1 +n-l- 三、到期收益率 1.到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到期满时可以获得的 年平均收益率。 2.基本思路：设当前债券的市场价格与“债券现金流的当前价值”相等，即决定当前实际 起作用的利率。 “债券现金流的当前价值”是指：从当前到还本时为止，分期支付的利息和最后归还的 本金折合成现值的累计额。 3.到期收益率使不同期限从而有不同现金流的债券收益可以相互比较。 4.设还有n年到期的国债券，其面值为P,按票面利率每期支付的利息为C,当前的市场 价格为Pm,到期收益率y,可依据下式算出近似值： C C C+P .+可+0+y哪…++++呼
（1 048 600÷1 022 500－1）×100 = 2.55% 这个 2.55% 就是第二年的远期利率。 4. 远期利率使债权债务期限延长的价值具有了定量的说明。 5. 如以 fn 代表第 n 年的远期利率，r 代表即期利率，其一般计算式是： 三、到期收益率 1. 到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到期满时可以获得的 年平均收益率。 2. 基本思路：设当前债券的市场价格与“债券现金流的当前价值”相等，即决定当前实际 起作用的利率。 “债券现金流的当前价值”是指：从当前到还本时为止，分期支付的利息和最后归还的 本金折合成现值的累计额。 3. 到期收益率使不同期限从而有不同现金流的债券收益可以相互比较。 4. 设还有 n 年到期的国债券，其面值为 P，按票面利率每期支付的利息为 C，当前的市场 价格为 Pm，到期收益率 y，可依据下式算出近似值： 1 1 1 1 1 n n n n r r f m n n y C P y C y C y C P 1 1 1 1 2 1