第七章企业行为（上） 根据哈佛学派的传统理论，产业组织理论主要包括市场结构、市场行为和市 场绩效三大部分。本章和下一章所要介绍的内容就是市场行为这部分。有关市场 行为的理论是西方产业组织理论发展最迅速的一部分，许多经济学者都曾作了广 泛而深入的研究。可想而知，想把这么广博的理论用两章的篇幅全部介绍时非常 困难的。因此，我们结合中国的实际情况，有重点地 个绍了市场行为理论中内容 最丰富的寡占市场的企业行为，当然，结合博弈论知识来介绍企业 行为是必须的 为 ,的 便，我们将企业行为分为价格行为和非价格行为两大部分。前一部分在本章介绍， 后一部分在下章介绍。而本章的内容安排上，我们先简单介绍企业的基本定价行 为，再进入结合博弈论的有关分析。当然，这里的企业基本定价行为的称呼也并 定完全规范，因为这一部分我们仅想论述没有应用博弈论手段 的企业定价行 为。所以 用这个利 呼 我们只是为了便于将此部分与后面涉及用博弈论分析的 有关价格行为的内容区别开来。 第一节企业的基本定价行为 在未广泛应用博弈论分析企业定价行为之前， 我们认为有必要介绍一下传 统的有关企业定价行为。这不仅是理论的全面性要求，也是因为，这些理论目前 在许多方面还都有很强的解释力。所以，我们将首先介绍传统的企业定价理论。 因为在完全竞争的市场上，厂商无力影响其它的竞争对手，所以，每一个 决策厂商都可以不考虑竞争对手的存在。同样，在完全垄断的市场上，市场只有 个厂商，因此， 也谈不上考虑 竞争对手。因此， 分析完全 竞争和完全垄断市场 的厂商的定价，我们可以不应用博弈论知识。下面，我们就重点介绍完全竞争市 场和完全垄断市场的厂商定价。 “、全竞争市场的厂商定价 在这里，我们仍假设企业是追求利润最大化的，那么，企业将按照利润最大 化的条件，即边际收益(MR)和边际成本(MC)相等， 来决定自己的价格和产 量。在完全竞争市场中，企业的边际收益(MR、平均收益(AR)都等于市场 价格(P).现假定，市场上某一企业的短期边际成本(SMC)、短期平均成本(SAV) 和市场的均衡价格(P*)分别处于图91所显示的水平。那么，均衡点为图中的 A(P*,O*)。不论企业的平均成本(SAV)处于何种水平，只要企业要生，A 点就是企业的短期均衡。只不过，当企业的平均陈本(SAV)为SAC1时，企业 将获取正的经济利润。 当SAV=SAV0时 企业获得零经济利润，即处于盈亏平 衡点。而当SAV=SAV时，企业处于亏损状态。 A B
第七章 企业行为（上） 根据哈佛学派的传统理论，产业组织理论主要包括市场结构、市场行为和市 场绩效三大部分。本章和下一章所要介绍的内容就是市场行为这部分。有关市场 行为的理论是西方产业组织理论发展最迅速的一部分，许多经济学者都曾作了广 泛而深入的研究。可想而知，想把这么广博的理论用两章的篇幅全部介绍时非常 困难的。因此，我们结合中国的实际情况，有重点地介绍了市场行为理论中内容 最丰富的寡占市场的企业行为。当然，结合博弈论知识来介绍企业行为是必须的， 也应是重点。为了分章节的方 便，我们将企业行为分为价格行为和非价格行为两大部分。前一部分在本章介绍， 后一部分在下章介绍。而本章的内容安排上，我们先简单介绍企业的基本定价行 为，再进入结合博弈论的有关分析。当然，这里的企业基本定价行为的称呼也并 一定完全规范，因为这一部分我们仅想论述没有应用博弈论手段的企业定价行 为。所以，用这个称呼，我们只是为了便于将此部分与后面涉及用博弈论分析的 有关价格行为的内容区别开来。 第一节 企业的基本定价行为 在未广泛应用博弈论分析企业定价行为之前，我们认为有必要介绍一下传 统的有关企业定价行为。这不仅是理论的全面性要求，也是因为，这些理论目前 在许多方面还都有很强的解释力。所以，我们将首先介绍传统的企业定价理论。 因为在完全竞争的市场上，厂商无力影响其它的竞争对手，所以，每一个 决策厂商都可以不考虑竞争对手的存在。同样，在完全垄断的市场上，市场只有 一个厂商，因此，也谈不上考虑竞争对手。因此，分析完全竞争和完全垄断市场 的厂商的定价，我们可以不应用博弈论知识。下面，我们就重点介绍完全竞争市 场和完全垄断市场的厂商定价。 一、全竞争市场的厂商定价 在这里，我们仍假设企业是追求利润最大化的，那么，企业将按照利润最大 化的条件，即边际收益（MR）和边际成本（MC）相等，来决定自己的价格和产 量。在完全竞争市场中，企业的边际收益（MR）、平均收益（AR）都等于市场 价格（P）。现假定，市场上某一企业的短期边际成本（SMC）、短期平均成本（SAV） 和市场的均衡价格（P*）分别处于图 9-1 所显示的水平。那么，均衡点为图中的 A（P*，Q*）。不论企业的平均成本（SAV）处于何种水平，只要企业要生产，A 点就是企业的短期均衡。只不过，当企业的平均陈本（SAV）为 SAC1 时，企业 将获取正的经济利润。当 SAV= SAV0 时，企业获得零经济利润，即处于盈亏平 衡点。而当 SAV= SAV 时，企业处于亏损状态
图9.1完全竞争市场企业定价行为的短期均衡 当然，从长期看，企业是可以调整其生产能力和规模的，企业也可以选择退 出和进入：所以，如果企业当期获得正的经济利润，不仪 见有 企业可可大生 新厂商也将进入市场。此时，市场的供给将增加，从而导致市场价格的下降。当 且仅当P-LMC=LAC=SMC=SAC时，现有企业不再扩大生产规模，新的厂商也 不再进入，市场实现均衡。如图9-2。 P SNG LMC SACLAC 图92完全竞争市场企业定价行为的长期均衡 二、全垄断市场的企业定价 在完全垄断市场上，该市场只有一家厂商。因此，该企业的供给就是市场的 供给，整个市场的需求量就是该场上的需求量。假设该企业的边际成本和其面哈 的需求曲线分别为图93显示的水平。那么，企业将选择MR=M时的产量和价 格。此时，厂商将把价格定在P*水平，而产量为Q*,即均衡点E(P*,Q*)是 厂商的最有选择。此时，垄断厂商将把价格定在高于完全竞争时的价格水平。 E D 0 Q*MR 图9.3完全垄断市场的企业定价行为 那么，垄断厂商可以把价格定位多高的水平，或者说其有多大的定价能力？ 为了衡量垄断厂商的定价能力，我们有必要介绍勒纳指数。 若我们把需求表示为：P=D(Q),那么， MR=(PQ)'=(Q·D(Q))'=D(Q)+Q·D'(Q) 所以，利润最大化时，根据MR=MC,得： D(Q)+Q·D(@=WC,即： (P-MC)/P=D'(Q).Q/P=1/e (9-1) 其中，e为需求价格弹性，我们把(9-1)所得的数称为勒纳指数(Lerner index)。因为(9-1)等式的左边表示了企业高于边际成本定价的水平。因此
图 9-1 完全竞争市场企业定价行为的短期均衡 当然，从长期看，企业是可以调整其生产能力和规模的，企业也可以选择退 出和进入。所以，如果企业当期获得正的经济利润，不仅现有企业可以扩大生产， 新厂商也将进入市场。此时，市场的供给将增加，从而导致市场价格的下降。当 且仅当 P=LMC=LAC=SMC=SAC 时，现有企业不再扩大生产规模，新的厂商也 不再进入，市场实现均衡。如图 9-2。 图 9-2 完全竞争市场企业定价行为的长期均衡 二、全垄断市场的企业定价 在完全垄断市场上，该市场只有一家厂商。因此，该企业的供给就是市场的 供给，整个市场的需求量就是该场上的需求量。假设该企业的边际成本和其面临 的需求曲线分别为图 9-3 显示的水平。那么，企业将选择 MR=M 时的产量和价 格。此时，厂商将把价格定在 P*水平，而产量为 Q*，即均衡点 E（P*，Q*）是 厂商的最有选择。此时，垄断厂商将把价格定在高于完全竞争时的价格水平。 P MC E P* D 0 Q* MR Q 图 9-3 完全垄断市场的企业定价行为 那么，垄断厂商可以把价格定位多高的水平，或者说其有多大的定价能力？ 为了衡量垄断厂商的定价能力，我们有必要介绍勒纳指数。 若我们把需求表示为：P=D(Q)，那么， MR=(PQ) ′=（Q·D(Q)）′=D(Q)+Q·D′(Q) 所以，利润最大化时，根据 MR=MC，得： D(Q)+Q·D′(Q)=MC，即： (P-MC)/P= D′(Q) · Q/P=1/ε （9-1） 其中，ε为需求价格弹性，我们把（9-1）所得的数称为勒纳指数（Lerner index）。因为（9-1）等式的左边表示了企业高于边际成本定价的水平。因此
他能清楚地表明垄断企业的定价能力。当然，从等式我们看到，垄断企业的定价 能力受到需求弹性的影向。当该企业面临的需求弹性ε较大时，那么价格的任何 李动都将导致更大幅度的需求量的变动。因此，当需求弹性较大时， 企业提价的 能力较低 相反，当较小，需求弹性较低时 企业就越有能力提 介而不至于失 去很多的消费者。所以，勒纳指数越小，定价能力越弱，勒纳指数越大，垄断引 商的定价能力越强。垄断厂商将根据自身的条件和市场的需求情况来获取一个垄 断高价，实现利润的最大化。 我说，控新厂商将收取一个控高价，那么这个价格品面向整个市场的 也即所谓的统 一定价。而在很多情况 、 应者会以不同的价格向不同消费 供同一种商品，也即实行价格歧视。这是许多垄断厂商的定价策略。所以，我们 下面重点介绍。 三、价格歧视 (一）价格歧视 所谓的价格歧视是指厂商对同一商品针对不同的消费者收取不同的价格的定 位行为。这种情况在我们日常的经济生活中经常会碰到。学校内部的游泳馆对校 内学生收费较低，比如3元，而对校外人员去收费较高，如5元。还比如，我们 在市场买同一件商品，相对男士，女士更有可能以较低价格获得。当然，年轻由 于出手大方等原因，要比年纪较大的人付出更高的价格，等等。 不，要注意的事，虽然我们可以简单地吧对同 一种商品针收取了不同价格 的现象看作是价格歧视。但是 ,并不是所有这种行为都可以归为价格歧视。我们 还要根据不同的实际情况区别对待。如果商品的差价只是反映了面对不同消费者 销售时的成本差，那么我们不能把这种定位行为理解为价格歧视。比如，地区差 价，如果这种差价进反映了地区间运输成本、仓储成本的必要的成本，我们就不 能认为厂商实行了价格歧视，相反，在这种情况下，实行统一价格倒是一种价格 歧视 当然 当这种价格差超过了销售的成本差， 我们还是可以把这种定价理解 为价格歧视的 (二)价格歧视的实行的条件 由于价格歧视是丢不同的消费者收取了不同的价格，因此价格歧视可以让垄 断企业获得更多的消费者剩余。这对垄断企业是十分有利的。因此，垄断企业都 积极性来实行价格歧视。但是，并不是所有的企业都可以实行价格歧视的。 一船 说来，厂商要实行价格歧视必须具备以下三个条件 弟一， 企业必须有一定的企业力量，即有定价能力。企业可以提高价格而不 至于失去所有的消费者。若没有定价能力，价格歧视无从谈起。 第二、企业能了解或推断出不同消费者各自的需求曲线。只有这样，企业才 能根据不同的消费者的购买意愿来收取不同的价格。 企业能够阻止商品在不同消费者间的转售。若消费者能够彼此转让利 出售各自的商品，那么，能低价购买到商品的消费者将向高价才能买到的消费者 转让或者或倒卖其商品。后一类消费者也能从这种转让中获益。因此，如果企业 不能阻止商品在不同消费者之间的转让，那么供应者被迫实行统一定价 (三)、价格歧视的类型 )的影响，学界一般认为价格歧视有三类：完全价格歧视 二级价格歧视和 级价格歧视。下面我们分别介绍： I、完全价格歧视(Perfect price discrimination) 完全价格歧视，也称为一级价格歧视(First-degree price discrimination),他
他能清楚地表明垄断企业的定价能力。当然，从等式我们看到，垄断企业的定价 能力受到需求弹性的影响。当该企业面临的需求弹性ε较大时，那么价格的任何 变动都将导致更大幅度的需求量的变动。因此，当需求弹性较大时，企业提价的 能力较低。相反，当ε较小，需求弹性较低时，企业就越有能力提价而不至于失 去很多的消费者。所以，勒纳指数越小，定价能力越弱，勒纳指数越大，垄断厂 商的定价能力越强。垄断厂商将根据自身的条件和市场的需求情况来获取一个垄 断高价，实现利润的最大化。 我们说，垄断厂商将收取一个垄断高价，那么这个价格是面向整个市场的， 也即所谓的统一定价。而在很多情况下，供应者会以不同的价格向不同消费者提 供同一种商品，也即实行价格歧视。这是许多垄断厂商的定价策略。所以，我们 下面重点介绍。 三、价格歧视 （一）价格歧视 所谓的价格歧视是指厂商对同一商品针对不同的消费者收取不同的价格的定 位行为。这种情况在我们日常的经济生活中经常会碰到。学校内部的游泳馆对校 内学生收费较低，比如 3 元，而对校外人员去收费较高，如 5 元。还比如，我们 在市场买同一件商品，相对男士，女士更有可能以较低价格获得。当然，年轻由 于出手大方等原因，要比年纪较大的人付出更高的价格，等等。 不过，要注意的事，虽然我们可以简单地吧对同一种商品针收取了不同价格 的现象看作是价格歧视。但是，并不是所有这种行为都可以归为价格歧视。我们 还要根据不同的实际情况区别对待。如果商品的差价只是反映了面对不同消费者 销售时的成本差，那么我们不能把这种定位行为理解为价格歧视。比如，地区差 价，如果这种差价进反映了地区间运输成本、仓储成本的必要的成本，我们就不 能认为厂商实行了价格歧视，相反，在这种情况下，实行统一价格倒是一种价格 歧视。当然，当这种价格差超过了销售的成本差，我们还是可以把这种定价理解 为价格歧视的。 （二）价格歧视的实行的条件 由于价格歧视是丢不同的消费者收取了不同的价格，因此价格歧视可以让垄 断企业获得更多的消费者剩余。这对垄断企业是十分有利的。因此，垄断企业都 积极性来实行价格歧视。但是，并不是所有的企业都可以实行价格歧视的。一般 说来，厂商要实行价格歧视必须具备以下三个条件： 第一，企业必须有一定的企业力量，即有定价能力。企业可以提高价格而不 至于失去所有的消费者。若没有定价能力，价格歧视无从谈起。 第二、企业能了解或推断出不同消费者各自的需求曲线。只有这样，企业才 能根据不同的消费者的购买意愿来收取不同的价格。 第三，企业能够阻止商品在不同消费者间的转售。若消费者能够彼此转让和 出售各自的商品，那么，能低价购买到商品的消费者将向高价才能买到的消费者 转让或者或倒卖其商品。后一类消费者也能从这种转让中获益。因此，如果企业 不能阻止商品在不同消费者之间的转让，那么供应者被迫实行统一定价。 （三）、价格歧视的类型 受庇古（Pigou）的影响，学界一般认为价格歧视有三类：完全价格歧视、 二级价格歧视和三级价格歧视。下面我们分别介绍： 1、完全价格歧视（Perfect price discrimination） 完全价格歧视，也称为一级价格歧视（First-degree price discrimination），他
指的是企业把每一个商品的价格定在消费者愿意支付的最高水平。根据定义，我 们知道企业对不同的每一个消费者都收取了一个不同的价格， 在我们偶完每 一个消费者或同一个消费者在不同时候都只购买一个单位 商品，并且愿意支付的价格水平也各不相同。那么，我们可以假设需求曲线DP 表现为图94中的向下倾斜的形状。但垄断企业能够指导消费者对每一单位商品 所愿意支付的最高水平，并且能够阻止消费者至今的转让行为。那么，企业就可 以对每一单位商品收取最高价格，并且当价格高于其边际成本时，企业都愿意供 应商品。因此， 在图中的A点，市场供求均衡 P 0￥ Q 图94完全价格歧视 若比较完全价格歧视下的垄断市场均衡和完全竞争的市场均衡，我们发现此 时供应量都未Q*,即实行完全价格起实施的垄断市场均衡和完全竞争时所实现 的产量是一致的。并且，购买第Q*个商品的价格也都为P*。但是，两者的社会 剩余的分配却有着天壤之别。在完全竞争条件下，企业统一接受市场均衡价格 P*。此时，消费者获得的声誉是如中的阴影部分的面影。而在实行完全价格歧视 的情况下，因为消费者实际支付的价格就是其愿意支付的最高水平，因此，消费 者剩余为零 图中阴影部分全部被垄断企业获取 但是，这种完全价格歧视只有企业知道每一个消费者的需求曲线的基础上才 能实现。现实中，由于条件的限制，企业要知道每一个消费者愿意支付的价格水 平是非常困难的。因此，实行完全价格歧视也存在很大的困难。因为能够实行价 格歧视的话，企业将获得更多的收益，因此企业都极可能实行价格歧视那么， 在不能实行 完全价格歧视的情况下 企业只能采取下面两种 非完 个格歧视 为了便于理解，我们先介绍三级价格歧视。 2、三级价格歧视(hird-degree price discrimination) 在许多市场上，企业虽然不能区别出每一位消费者或同一消费者不同时刻对 单位商品的支付意愿，但是，他却可以根据某些信息（如消费者的年龄、性别 职业、所在地…)把消费者分为不同群体。每一个群体都体现为不同的消费形 式，也即他们的消费需求曲线各不相同。那么 若供应商能知道每 一类消费者 体的需求曲线，并且能够阻止不同群体之间的转让行为，他们就可以在不同群体 间索取不同的价格，实现价格歧视。我们把这种对不同消费者群体收取不同价格 的行为称为三级价格歧视。 我们假定市场上垄断企业根据信息把消费者划分为m个群体，令P1,P2,… Pm表示m各群体的均衡价格，而m个群体的需求量为D(P1) …p (Pi)...D (Pm) 总需求量Q-∑D(P)
指的是企业把每一个商品的价格定在消费者愿意支付的最高水平。根据定义，我 们知道企业对不同的每一个消费者都收取了一个不同的价格。 现在我们假定每一个消费者或同一个消费者在不同时候都只购买一个单位 商品，并且愿意支付的价格水平也各不相同。那么，我们可以假设需求曲线 D(P) 表现为图 9-4 中的向下倾斜的形状。但垄断企业能够指导消费者对每一单位商品 所愿意支付的最高水平，并且能够阻止消费者至今的转让行为。那么，企业就可 以对每一单位商品收取最高价格，并且当价格高于其边际成本时，企业都愿意供 应商品。因此，在图中的 A 点，市场供求均衡。 P P* MC Q* Q 图 9-4 完全价格歧视 若比较完全价格歧视下的垄断市场均衡和完全竞争的市场均衡，我们发现此 时供应量都未 Q*，即实行完全价格起实施的垄断市场均衡和完全竞争时所实现 的产量是一致的。并且，购买第 Q*个商品的价格也都为 P*。但是，两者的社会 剩余的分配却有着天壤之别。在完全竞争条件下，企业统一接受市场均衡价格 P*。此时，消费者获得的声誉是如中的阴影部分的面影。而在实行完全价格歧视 的情况下，因为消费者实际支付的价格就是其愿意支付的最高水平，因此，消费 者剩余为零，图中阴影部分全部被垄断企业获取。 但是，这种完全价格歧视只有企业知道每一个消费者的需求曲线的基础上才 能实现。现实中，由于条件的限制，企业要知道每一个消费者愿意支付的价格水 平是非常困难的。因此，实行完全价格歧视也存在很大的困难。因为能够实行价 格歧视的话，企业将获得更多的收益，因此企业都极可能实行价格歧视。那么， 在不能实行完全价格歧视的情况下，企业只能采取下面两种非完全的价格歧视。 为了便于理解，我们先介绍三级价格歧视。 2、三级价格歧视（Third-degree price discrimination） 在许多市场上，企业虽然不能区别出每一位消费者或同一消费者不同时刻对 单位商品的支付意愿，但是，他却可以根据某些信息（如消费者的年龄、性别、 职业、所在地……）把消费者分为不同群体。每一个群体都体现为不同的消费形 式，也即他们的消费需求曲线各不相同。那么，若供应商能知道每一类消费者群 体的需求曲线，并且能够阻止不同群体之间的转让行为，他们就可以在不同群体 间索取不同的价格，实现价格歧视。我们把这种对不同消费者群体收取不同价格 的行为称为三级价格歧视。 我们假定市场上垄断企业根据信息把消费者划分为 m 个群体，令{P1，P2，…， Pi，…Pm}表示 m 各群体的均衡价格，而 m 个群体的需求量为[D（P1）……P （Pi）……D（Pm）] 总需求量 Q= = m I D Pi 1 ( )
垄断企业的边际成本为C=C(Q)C(∑D(P)) = 垄断利润T=立PDPM-C(区Dnm 为实现利润最大化，必须满足一些导数为零，求一些导数得P-C'(Q)= D(Pi D(Pi) 因此，我们得出以下的结论，垄断企业将根据不同的需求弹性来定价。 对需求弹性小的消费群体收取高价，而对需求弹性低的群体收取低价。 三级价格歧视的实现也可以从图9-5得到体现。在图中，需求曲线AA 和B分别代表两个具有不同需求曲线的消费群体。垄断企业根据不同 的需求弹性实行了不同的价格。由于AA由较低的弹性，垄断企业就收取 了较高的价格PA而面对弹性较大的具有BB·需求曲线的消费者群体，厂 商只有收取了较低水平的价格PB。 B AEA E MC MRA A MRB 图9-5三级价格歧视 3、二级价格歧视(Second--degr p rice discrimination) 当企业无法确认每一个消费者的需求曲线，又不能根据 一些信息把消 费者划分为不同群体时，垄断企业是不是就无法实行价格歧视而被迫统 定价呢？其实，此时，厂商还可以实行二级价格歧视。所谓的二级价格歧 视是指企业根据消费者购买数量的不同而实行不同价格的定价行为。 根据定义，我们知道线性定价（消费者的总支出随购买量以固定比例曾 建)实现不了二级价格歧视。所以， 二级价格歧视一般依靠非线性定价来实 现。下面我们看一下最常用的一种非线性定价 二部定价(Two-part tariffs). 实行二部定价的企业首先收取一定的固定费用，然后收取统一的价格 消费者的购买支出可以表示为： T-A+PG T为消费者的总支出，A为固定费用，P为单价，Q为消费量， 这种收费方式在日常的经济生活中也是经常被使用。如，电信部门先 收取固定的月租费，然后再收取每次通话费：乘出租车，我们也都要支付
垄断企业的边际成本为 C=C（Q）=C（ = m I D Pi 1 ( ) ） 垄断利润 = = = − m I m I PiD Pi C D pi 1 1 ( ) ( ( ) 为实现利润最大化，必须满足一些导数为零，求一些导数得 Pi-C′（Q）= — '( ) ( ) D Pi D Pi 因此，我们得出以下的结论，垄断企业将根据不同的需求弹性来定价。 对需求弹性小的消费群体收取高价，而对需求弹性低的群体收取低价。 三级价格歧视的实现也可以从图 9-5 得到体现。在图中，需求曲线 AA ˊ和 BBˊ分别代表两个具有不同需求曲线的消费群体。垄断企业根据不同 的需求弹性实行了不同的价格。由于 AAˊ由较低的弹性，垄断企业就收取 了较高的价格 PA.而面对弹性较大的具有 BBˊ需求曲线的消费者群体，厂 商只有收取了较低水平的价格 PB。 图 9-5 三级价格歧视 3、二级价格歧视（Second-degree price discrimination） 当企业无法确认每一个消费者的需求曲线，又不能根据一些信息把消 费者划分为不同群体时，垄断企业是不是就无法实行价格歧视而被迫统一 定价呢？其实，此时，厂商还可以实行二级价格歧视。所谓的二级价格歧 视是指企业根据消费者购买数量的不同而实行不同价格的定价行为。 根据定义，我们知道线性定价(消费者的总支出随购买量以固定比例曾 建)实现不了二级价格歧视。所以，二级价格歧视一般依靠非线性定价来实 现。下面我们看一下最常用的一种非线性定价——二部定价（Two-part tariffs）. 实行二部定价的企业首先收取一定的固定费用，然后收取统一的价格。 消费者的购买支出可以表示为： T=A+PQ 其中，T 为消费者的总支出，A 为固定费用，P 为单价，Q 为消费量。 这种收费方式在日常的经济生活中也是经常被使用。如，电信部门先 收取固定的月租费，然后再收取每次通话费；乘出租车，我们也都要支付
一定的起步费，而后再以里程计费等等。下面我们介绍二部定价的具体操 现假定企业知道市场有两类消费者，但是并不知道每一个消费者究竞 是属于哪一类。并假定，这两类消费者中第二类消费者在相同的价格下笔 第一类消费者多购买产品。那么，需求曲线分别表示为图9-6。垄断企业可 以不同的二部定价来实现价格歧视。 S2 P* 0Q1 0 2 图9-6单一二部定价 (1)、单一二部定价 在单 二部定价下，垄断企业对所有消费者都收取统一的固定费用A 和价格P。因为垄断企业知道收取一个固定费用A=S1时，两类消费者都将 购买商品。但是，对第一类消费者来说，未获得以价格P购买的权利，它 必须先支付固定费用A,而A=S1,这意味着第一类消费者实际上从以价格P 的消费中产生的剩余以固定费用形式支付给企业了。所以，他们的消费者 剩余实际上为零。但是，第二类消费者来说，如果以价格 P进行消费的话 它将获得S2的消费者剩余。但是，它必须支付固定费用S1。因此，第二类 消费者将获得(S2-S1)的剩余。而垄断企业也通过收取固定费用S1而获 得了第一类消费者的全部剩余和价值也为S1的第二类消费者的剩余，或获 取的消费者剩余总和为2S1,从而实现了价格歧视 当然， 垄断企业也可以收取 个价值为 2的固定费用。但是，此时 第一类消费者不再消费，因为此时它若消费的话，其消费剩余为负。那么 若A=S2,垄断企业只能获取价值为S2的消费者剩余。因为所以，当且仅当 S2≥2S1时，垄断企业才决定收取一个价值为S2的固定费用。否则，A=S2, 垄断企业得不偿失，从而收取价值为S1的固定费用，是两类消费者都参与 消费。 (2)二种二部定价 在单一 二部定价下，企业不能获取两类消费者的剩余总和(S1+S2), 只能获取部分的消费者剩余。因此对追求利润最大化的企业来说，单一 部定价并不是企业的最有选择。他希望既获取第一类消费者的剩余S1和第 ·米消费者的利金) 假定垄断企业设计了两个消费者组合包围 (T1,Q1)和(T2,Q2) 其中T=S1+P1Q1,T2=S2+P2Q2。如果企业能保证第一类消费者主动选择 (T1,Q1),第二类消费者主动选择(T2,Q2),那么，企业就能实现对两 类消费者的剩余的索取，从而实现最大的利润额。此时，我们把这种定价
一定的起步费，而后再以里程计费等等。下面我们介绍二部定价的具体操 作。 现假定企业知道市场有两类消费者，但是并不知道每一个消费者究竟 是属于哪一类。并假定，这两类消费者中第二类消费者在相同的价格下笔 第一类消费者多购买产品。那么，需求曲线分别表示为图 9-6。垄断企业可 以不同的二部定价来实现价格歧视。 P P S1 S2 P* P* 0 Q1 Q 0 Q2 Q 图 9-6 单一二部定价 （1）、单一二部定价 在单一二部定价下，垄断企业对所有消费者都收取统一的固定费用 A 和价格 P。因为垄断企业知道收取一个固定费用 A=S1 时，两类消费者都将 购买商品。但是，对第一类消费者来说，未获得以价格 P 购买的权利，它 必须先支付固定费用 A，而 A=S1，这意味着第一类消费者实际上从以价格 P 的消费中产生的剩余以固定费用形式支付给企业了。所以，他们的消费者 剩余实际上为零。但是，第二类消费者来说，如果以价格 P 进行消费的话， 它将获得 S2 的消费者剩余。但是，它必须支付固定费用 S1。因此，第二类 消费者将获得（S2-S1）的剩余。而垄断企业也通过收取固定费用 S1 而获 得了第一类消费者的全部剩余和价值也为 S1 的第二类消费者的剩余，或获 取的消费者剩余总和为 2S1，从而实现了价格歧视。 当然，垄断企业也可以收取一个价值为 S2 的固定费用。但是，此时， 第一类消费者不再消费，因为此时它若消费的话，其消费剩余为负。那么， 若 A=S2，垄断企业只能获取价值为 S2 的消费者剩余。因为所以，当且仅当 S2≥2S1 时，垄断企业才决定收取一个价值为 S2 的固定费用。否则，A=S2， 垄断企业得不偿失，从而收取价值为 S1 的固定费用，是两类消费者都参与 消费。 （2）二种二部定价 在单一二部定价下，企业不能获取两类消费者的剩余总和（S1+S2）， 只能获取部分的消费者剩余。因此对追求利润最大化的企业来说，单一二 部定价并不是企业的最有选择。他希望既获取第一类消费者的剩余 S1 和第 二类消费者的剩余 S2。 假定垄断企业设计了两个消费者组合包围（T1，Q1）和（T2，Q2）， 其中 T1=S1+P1Q1，T2=S2+P2Q2。如果企业能保证第一类消费者主动选择 （T1，Q1），第二类消费者主动选择（T2，Q2），那么，企业就能实现对两 类消费者的剩余的索取，从而实现最大的利润额。此时，我们把这种定价
方式成为两种二部定价。 第二节企业的非合作博弃定价 在完全竞争和完全垄断下，企业是可以不用考虑竞争对手的存在而实施企业 决策的。但是在寡占市场和垄断竞争市场，特别是寡占市场，单个厂商都有一定 的定价能力，其行为受到其他相关企业的影响，也同时将影响其他企业。因此， 厂商的决策就不得不在考虑其他厂商行为的基础上进行 。对这种决策行为的分 析， 我们必须借助博弈论的相 华知 博弈论是指研究决策主体在发生直接相互作用时的决策理论，可以分为非合 作博弈和合作博弈。本节先介绍非合作博弈，在下一节我们接着介绍合作博弈 一价格卡特尔 本节介绍非合作博弈时，我们先介绍单期的静态博弈，即厂商间竞争之发生 ,不存在决策的先后关系。有关的定价模型包括库诺特 、模至'(Coumo molel状伯德模型(ernm 尔后我们在把非合作博乳 发展到动态的多期博弈，即厂商间有一个厂商先做决策，另一个厂商在观察到前 者的决策后再作决策。有关模型包括斯坦克尔伯格模型(Stackerberg model),限 制性定价和掠夺性定价模型。下面我们分别介绍。 库诺特模型(Cou odel) 库诺特模型是又法国数学家奥古斯汀·库诺特于1838年首先建立的。 这是 有关博弈论思想的第一个较为成熟的模型。虽然模型提出较早，但至今仍被广泛 应用。该模型最早用于分析双寡头垄断市场，后来被应用于分析任意数量厂商的 市场均衡。我们先分析双寡头垄断市场的库诺特均衡。 1、双寡头垄断市场的库诺特均衡 车诺特模型信 商独立行动 并首先选择产量作为决策变量，以实现利润 最大化。为便于分析，库诺特模型里还假定：(1)市场上只有两个厂商，企业1 和企业2，不会有别的企业进入：(2)产品同质，即两家厂商的产品完全相同。 那么，市场的总产量Q=g1+q2:(3)厂商的成本只表现为变动成本，并且边际成 本都等于固定数量的C,即MC1=MC2=C:(4)市场只存在一个时期，那么厂商 之间的博弈也将是单期的：(5)市场的需求为」 a-bQ 那么，企业1和企业2的利润1和π2分别为： 1=(P-C)al=(a-b(al+a2)-c)al π2=(P-C)q2=(a-b(q1+q2)-c)q2 为实现利润最大化，一阶条件为： 01=(a-)/2h-02/2(9-3 q2=(a-c)/2b-q1/2 (9-4) 从式9-3、9-4可以看到，企业1和企业2选择自己的利润最大的行动必须 依赖于对方的行为。我们把这种反映厂商间相互关系的方程式成为最佳反应函 数，更一股地表示为：q=R(a)。从9-3和9-4我们可以求解得： a*1=(a=c)/3h 因为 q*是实现两企业利润最大的产量。因此，他们都将生产， ,而不会选 择其他。因而，q*成为市场的均衡产量，一般称之为库诺特均衡。此时的均衡价 格P*=(a+2c)/3。 下面可以分析库诺特均衡下的社会福利情况。因为市场的需求曲线是
方式成为两种二部定价。 第二节 企业的非合作博弈定价 在完全竞争和完全垄断下，企业是可以不用考虑竞争对手的存在而实施企业 决策的。但是在寡占市场和垄断竞争市场，特别是寡占市场，单个厂商都有一定 的定价能力，其行为受到其他相关企业的影响，也同时将影响其他企业。因此， 厂商的决策就不得不在考虑其他厂商行为的基础上进行。对这种决策行为的分 析，我们必须借助博弈论的相关知识。 博弈论是指研究决策主体在发生直接相互作用时的决策理论，可以分为非合 作博弈和合作博弈。本节先介绍非合作博弈，在下一节我们接着介绍合作博弈— —价格卡特尔。 本节介绍非合作博弈时，我们先介绍单期的静态博弈，即厂商间竞争之发生 一次，并且同时采取决策，不存在决策的先后关系。有关的定价模型包括库诺特 模型（Cournot model）、伯川德模型(Bertrand model)。尔后我们在把非合作博弈 发展到动态的多期博弈，即厂商间有一个厂商先做决策，另一个厂商在观察到前 者的决策后再作决策。有关模型包括斯坦克尔伯格模型(Stackerberg model)，限 制性定价和掠夺性定价模型。下面我们分别介绍。 一、库诺特模型（Cournot model） 库诺特模型是又法国数学家奥古斯汀·库诺特于 1838 年首先建立的。这是 有关博弈论思想的第一个较为成熟的模型。虽然模型提出较早，但至今仍被广泛 应用。该模型最早用于分析双寡头垄断市场，后来被应用于分析任意数量厂商的 市场均衡。我们先分析双寡头垄断市场的库诺特均衡。 1、双寡头垄断市场的库诺特均衡 库诺特模型假定厂商独立行动，并首先选择产量作为决策变量，以实现利润 最大化。为便于分析，库诺特模型里还假定：（1）市场上只有两个厂商，企业 1 和企业 2，不会有别的企业进入；（2）产品同质，即两家厂商的产品完全相同。 那么，市场的总产量 Q=q1+q2；（3）厂商的成本只表现为变动成本，并且边际成 本都等于固定数量的 C，即 MC1=MC2=C；（4）市场只存在一个时期，那么厂商 之间的博弈也将是单期的；（5）市场的需求为 P=a-bQ。 那么，企业 1 和企业 2 的利润π1 和π2 分别为： π1=（P-C）q1=（a-b(q1+q2)-c）q1 π2=（P-C）q2=（a-b(q1+q2)-c）q2 为实现利润最大化，一阶条件为： q1=(a-c)/2b-q2/2 （9-3） q2=(a-c)/2b-q1/2 （9-4） 从式 9-3、9-4 可以看到，企业 1 和企业 2 选择自己的利润最大的行动必须 依赖于对方的行为。我们把这种反映厂商间相互关系的方程式成为最佳反应函 数，更一般地表示为：qi=R(qj)。从 9-3 和 9-4 我们可以求解得： q*1=(a=c)/3b 因为 q*是实现两企业利润最大的产量。因此，他们都将生产 q*，而不会选 择其他。因而，q*成为市场的均衡产量，一般称之为库诺特均衡。此时的均衡价 格 P*=(a+2c)/3。 下面可以分析库诺特均衡下的社会福利情况。因为市场的需求曲线是
P=a-bQ,因此，a是消费者愿意支付的最高价格。那么，我们有理由相信a>c, 否则，企业将不会选择生产，因此生产就意味着亏损。我们从而得到：(2c 这意味着， 库诺特模型中的均衡价格P要高 于完全竞争均衡中价格等 边际成本的水平。但是，如果市场是完全垄断的话，从需求曲线得到边际收益 MR为： MR=a-2bO 那么，按照MC=MR得： (a-c)/2b 那么，P*=(a+c)/2 因为a>c,那么，(a+c)/2-(a+2c)/3=(a-c)/6>0 这意味着库诺特均衡的价格要比垄断市场的价格低，但是比完全竞争时的均 衡价格要高。因此，库诺特均衡的社会福利水平比垄断市场有所改善，但不如完 全竞争市场实现的福利，处于两者之间】 2、任意数量 商的库诺特均衡 当市场上厂商数目是任意数时，并且都符合库诺特模型中的其他假设条件， 市场均衡结果又是如何呢？假设厂商数目为(n≥1)，那么，任意一个厂商的利 润为： i=(P-C)ai=(a-b(alta2+.0.)=c)a 因此，库诺特模型可以扩展到皆是任意数量厂商的均衡问题。从结果，我们 可以看到，当厂商数量增多时，均衡价格和均衡产量都将向竞争性市场价格靠近。 此时，库诺特均衡也就趋向于竞争性均衡，从而使社会福利都得到改善。 二、伯德模型(Betrand model) 库诺特模型有力的解释了厂商间的数量均衡，但是市场价格究竞是由谁来决 定这个问题却没有得到说明。下面介绍的模型解释假定厂商现在选取的决策变量 不再是产量而是价格时的博弈均衡 1、伯川德模型 伯川德模型假定：(1)市场上只有两个厂商，企业A和企业B:(2)产品 同质，即两家厂商的产品完全相同。那么，市场的总产量Q=qA+qB:(3)厂商 的成本仅表现为际成本且都等于固定数量的C:(4)市场只存在一 个时期.那久 商之间的博弈也是单期博弈：(5)任何厂 商都能随时无限地供应市场：(6)市 场的需求为P=a-bQ: 因为产品同质，完全可替代，那么对消费者来说，购买时只考察产品的价格， 谁出价更低，就购买谁的商品。所以，对企业A和企业B来讲，价格更低的厂 商将得到全部市场，而价格高的企业市场需求为零。当两者价格相等时，他们均 分市场。所以，企业A的需求函数为： D(P)P.Pa 那么，我们可以得到如图97的企业A的需求曲线。当PA>PB时，DA=O, 为图的EF线段，当PA=PB时，D1=12XD,为图中的FG线段的一半，当PA
P=a-bQ，因此，a 是消费者愿意支付的最高价格。那么，我们有理由相信 a＞c， 否则，企业将不会选择生产，因此生产就意味着亏损。我们从而得到：（a+2c） /3b＞c。这意味着，库诺特模型中的均衡价格 P 要高于完全竞争均衡中价格等于 边际成本的水平。但是，如果市场是完全垄断的话，从需求曲线得到边际收益 MR 为： MR=a-2bQ 那么，按照 MC=MR 得： Q*=(a-c)/2b 那么，P*=(a+c)/2 因为 a＞c，那么，(a+c)/2-(a+2c)/3=(a-c)/6＞0 这意味着库诺特均衡的价格要比垄断市场的价格低，但是比完全竞争时的均 衡价格要高。因此，库诺特均衡的社会福利水平比垄断市场有所改善，但不如完 全竞争市场实现的福利，处于两者之间。 2、任意数量厂商的库诺特均衡 当市场上厂商数目是任意数时，并且都符合库诺特模型中的其他假设条件， 市场均衡结果又是如何呢？假设厂商数目为 n(n≥1)，那么，任意一个厂商的利 润为： πi=（P-C）qi=（a-b(q1+q2+…q…)-c）q1 因此，库诺特模型可以扩展到皆是任意数量厂商的均衡问题。从结果，我们 可以看到，当厂商数量增多时，均衡价格和均衡产量都将向竞争性市场价格靠近。 此时，库诺特均衡也就趋向于竞争性均衡，从而使社会福利都得到改善。 二、伯川德模型（Betrand model） 库诺特模型有力的解释了厂商间的数量均衡，但是市场价格究竟是由谁来决 定这个问题却没有得到说明。下面介绍的模型解释假定厂商现在选取的决策变量 不再是产量而是价格时的博弈均衡。 1、伯川德模型 伯川德模型假定：（1）市场上只有两个厂商，企业 A 和企业 B；（2）产品 同质，即两家厂商的产品完全相同。那么，市场的总产量 Q=qA+qB；（3）厂商 的成本仅表现为际成本且都等于固定数量的 C；（4）市场只存在一个时期，那么 厂商之间的博弈也是单期博弈；（5）任何厂商都能随时无限地供应市场；（6）市 场的需求为 P=a-bQ。 因为产品同质，完全可替代，那么对消费者来说，购买时只考察产品的价格， 谁出价更低，就购买谁的商品。所以，对企业 A 和企业 B 来讲，价格更低的厂 商将得到全部市场，而价格高的企业市场需求为零。当两者价格相等时，他们均 分市场。所以，企业 A 的需求函数为： ( ) ( ) ( ) = = A B A A B i A B A A B P P D P P P D P P P D P P 0, , 2 1 , 那么，我们可以得到如图 9-7 的企业 A 的需求曲线。当 PA＞PB 时，DA=0， 为图的 EF 线段，当 PA=PB 时，D1=1/2×D，为图中的 FG 线段的一半，当 PA
<PB时，占领全部市场，即图中的GH线段。 1 Pt 1的剩余需求曲线 G -MC H Q1*(a-c)/2b(a-c)/ 图9-8 图9-9 企业A和企业B为实现利润最大化都希望自己的价格能比对方更低，从而 获取全部的市场销量。又因为是单期博弈，没有纠错和报复的机会，因为对每 个厂商来说，最有选择就是价格等于边际成本C。所以，当且仅当PA=PB=C时， 两厂商不再有变动价格动机，市场实现均衡 那么，在这种情况下，两家厂商都将获得零经济利润，从而实现完全竞争时 的市场绩效。这意味着，即使市场是双寡头垄断的，他也能达到完全竞争的市场 结果。很显然，这与我们的一般结论是相悖的。因此，我们这伯川德模型得到的 结果成为伯川德悖论。那么如何理解这个结果？如何解释这个悖论？ 2、伯川德悖论的解法 (1)埃奇沃思解法 在伯川德模型中，他是假定厂商能随时无限供应市场需求的。但是在现实中， 生产能力的约束是存在的。埃奇沃思在1897年就用生产能力约束条件来解开伯 川德悖论。 假定企业1设计的生产能力为 市场需求为D 一般地 q <D. q1一般 为多大？按照库诺特模型的结论，即使市场是完全垄断的，企业愿意供应的产量 也只有(a-c)/2b。因此，我们可以假定企业1原先设计的生产能力最大为 (a-c)/2b。若企业1让P1=C,他将面对整个市场需求，需要供应数量为(a-c)/b 的商品，但是它实际只能提供(a-c)/2b,无法满足整个市场的需求。那么，对另 场上 企业 -来说，他就面临正的剩余需求((a-c)/b-(a-c)/2b =(a-c)/2b。其实，对任意价格P,企业2都可以让企业1先提供(a-c)/2b数量 然后他来满足剩下的需求。那么其剩余需求曲线为：P=(a+c)/2-bq2。对这些需 求，企业2具有垄断能力，那么，它可以实行垄断价格，从而获得真的经济利润。 (如图9.9)。 ())立品差别化 伯川德模型有个重要的假定就是个企业生产的产品同质，他们具有完全的替 代性。在这种情况下，消费者只关心价格。但是，如果产品存在一定的差别的话 即使对方价格更低，某一企业也不至于失去所有的消费者，这意味着它面临的需 求曲线是正斜率的曲线。该企业可以收取一个较高的价格。因此，只要存在产品 差别，p℃就不是均衡的价格，市场不会实现均衡。 (3)博弈的多时期 伯川德模型假定两企业只竞争一次，当期的决策不影响下期，也不受上 一期 的影响。因此，厂商都希望自己的价格比对方低，从而获取当期的最大利润。他 们不会存在合作。但更普遍的情况是，企业一般将在较长时期内存续。因此，企
＜PB 时，占领全部市场，即图中的 GH 线段。 P P E 企业 1 的剩余需求曲线 P1 F G MC 0 H Q1* (a-c)/2b (a-c)/b 图 9-8 图 9-9 企业 A 和企业 B 为实现利润最大化都希望自己的价格能比对方更低，从而 获取全部的市场销量。又因为是单期博弈，没有纠错和报复的机会，因为对每一 个厂商来说，最有选择就是价格等于边际成本 C。所以，当且仅当 PA=PB=C 时， 两厂商不再有变动价格动机，市场实现均衡。 那么，在这种情况下，两家厂商都将获得零经济利润，从而实现完全竞争时 的市场绩效。这意味着，即使市场是双寡头垄断的，他也能达到完全竞争的市场 结果。很显然，这与我们的一般结论是相悖的。因此，我们这伯川德模型得到的 结果成为伯川德悖论。那么如何理解这个结果？如何解释这个悖论？ 2、伯川德悖论的解法 （1）埃奇沃思解法 在伯川德模型中，他是假定厂商能随时无限供应市场需求的。但是在现实中， 生产能力的约束是存在的。埃奇沃思在 1897 年就用生产能力约束条件来解开伯 川德悖论。 假定企业 1 设计的生产能力为 q1，市场需求为 D，一般地 q1＜D。q1 一般 为多大？按照库诺特模型的结论，即使市场是完全垄断的，企业愿意供应的产量 也只有(a-c)/2b。因此，我们可以假定企业 1 原先设计的生产能力最大为 (a-c)/2b。若企业 1 让 P1=C，他将面对整个市场需求，需要供应数量为(a-c)/b 的商品，但是它实际只能提供(a-c)/2b，无法满足整个市场的需求。那么，对另 一场上——企业 2——来说，他就面临正的剩余需求（(a-c)/b-(a-c)/2b） =(a-c)/2b。其实，对任意价格 P，企业 2 都可以让企业 1 先提供(a-c)/2b 数量， 然后他来满足剩下的需求。那么其剩余需求曲线为：P=(a+c)/2-bq2。对这些需 求，企业 2 具有垄断能力，那么，它可以实行垄断价格，从而获得真的经济利润。 (如图 9-9)。 （2）产品差别化 伯川德模型有个重要的假定就是个企业生产的产品同质，他们具有完全的替 代性。在这种情况下，消费者只关心价格。但是，如果产品存在一定的差别的话， 即使对方价格更低，某一企业也不至于失去所有的消费者，这意味着它面临的需 求曲线是正斜率的曲线。该企业可以收取一个较高的价格。因此，只要存在产品 差别，p=c 就不是均衡的价格，市场不会实现均衡。 （3）博弈的多时期 伯川德模型假定两企业只竞争一次，当期的决策不影响下期，也不受上一期 的影响。因此，厂商都希望自己的价格比对方低，从而获取当期的最大利润。他 们不会存在合作。但更普遍的情况是，企业一般将在较长时期内存续。因此，企
业之间的博弈应该是多时期的。因为企业是多时期博弈，既然p=℃，他们都不能 获取经济利润。那么它们可能会采取合作行为，甚至形成公开的卡特尔勾结，以 取 正的经济利润。因此 从长期来看，伯川德均衡将有可能被合谋均衡所 代替。有关合谋在下一节介绍。 三、斯坦克尔伯格模型(Stackerberg Model) 库诺特模型和伯川德模型分析时都假定博弈双方同时行动，即是静态博弈。 而经济现实中，在许多市场结构中，某个或某些厂商由于一定原因（如拥有更强 的市场力量，或技术优势)有能力先行动 而其他厂商却只能根据观察到的先动 者的信息米 这就需要进行动态博弈分析 斯坦克尔伯格提出了一个厂商选择产量为决策变量的博弈模型。假定市场只 有A、B两厂商，A厂商具有先动能力，是先动者（也叫领导者），B厂商是后 动者（也叫跟随者）。所以厂商B将根据观察到的厂商A的行动（产量）来选择 最优行动（产量即O=R(O1),那么，厂商A也知道，自己一旦选择产量O 后，厂商B为有此反应函数。企业其他条件与库诺特假设一致，需求曲线P=a-bQ Q-QA+QB,MCA=MCB-C则A、B的利润为： A=(p-c)QA=(a-bQ-c)QA=(a-bQB-c)QA-Bq2A B商是根据观察到的QA来 最优其选择，那么B厂商实现利润最大化 的一些条件为： Qe-0. 因为厂商A先动，并且知道B厂商会观察到自己的行动，并作出上式的反 应，那么，此时A厂商的利润公式实际为： A=(a-bQB-c)QA-bg2A =ab·(5-0.-c0-0) =a,0-0. 为实现利润最大化，必须满足以下的一些条件： 生-0，=卿0=5 所以，A、B厂商的均衡产量就是(Q、Q》=(云 则市场均衡价格P*=a-bQ + =a+3 4 a-c 因为在斯坦尔伯格模型中，领导者A的产量为Q*A=“2方，跟随者B的产
业之间的博弈应该是多时期的。因为企业是多时期博弈，既然 p=c，他们都不能 获取经济利润。那么它们可能会采取合作行为，甚至形成公开的卡特尔勾结，以 获取一个正的经济利润。因此，从长期来看，伯川德均衡将有可能被合谋均衡所 代替。有关合谋在下一节介绍。 三、斯坦克尔伯格模型（Stackerberg Model） 库诺特模型和伯川德模型分析时都假定博弈双方同时行动，即是静态博弈。 而经济现实中，在许多市场结构中，某个或某些厂商由于一定原因（如拥有更强 的市场力量，或技术优势）有能力先行动，而其他厂商却只能根据观察到的先动 者的信息来决策。这就需要进行动态博弈分析。 斯坦克尔伯格提出了一个厂商选择产量为决策变量的博弈模型。假定市场只 有 A、B 两厂商，A 厂商具有先动能力，是先动者（也叫领导者），B 厂商是后 动者（也叫跟随者）。所以厂商 B 将根据观察到的厂商 A 的行动（产量）来选择 最优行动（产量即 QB=R（Q1），那么，厂商 A 也知道，自己一旦选择产量 QA 后，厂商 B 为有此反应函数。企业其他条件与库诺特假设一致，需求曲线 P=a-bQ, Q=QA+QB，MCA=MCB=C 则 A、B 的利润为： A=（p-c）QA=(a-bQ-c) QA=(a-bQB-c)QA-Bq2A B=(p-c) QB=(a-bQ-c) QB=(a-bQA-c)QB-bq2 B 因为 B 厂商是根据观察到的 QA 来最优其选择，那么 B 厂商实现利润最大化 的一些条件为： QB= QA b a c 2 1 2 − − 因为厂商 A 先动，并且知道 B 厂商会观察到自己的行动，并作出上式的反 应，那么，此时 A 厂商的利润公式实际为： A=（a-bQB-c）QA-bq2A = (a-b· A QA C QA bQ b a c 2 ) 2 1 2 ( − − − − ) = A A Q b Q a c 2 2 2 − − 为实现利润最大化，必须满足以下的一些条件： b a c Q b a c Q b a c bQ Q a c B A A A 2 4 1 2 2 0 2 − − = − = − − = = − 则 即 所以，A、B 厂商的均衡产量就是（Q*A、Q*B）=（ ) 4 , 2 b a c b a − c − 则市场均衡价格 P*=a-bQ =a-b( b a c b a c 2 4 − + − ) = 4 a + 3c 因为在斯坦尔伯格模型中，领导者 A 的产量为 Q*A= b a c 2 − ，跟随者 B 的产