自动控制原理实验指导书能源与交通工程学院
自动控制原理实验指导书 能源与交通工程学院
实验一、一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、实验目的1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。3.学习阶跃响应的测试方法。二、实验内容1．建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间ts。2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比时的跃响应曲线并测定其超调量α%及过渡过程时间ts。三、实验原理1.一阶系统：系统传递函数为：Φ(s)=C(s)/R(s)=K /(Ts+1)模拟运算电路如图1-1所示：RRi U。Ui图1-1由图 1-1 得 U(s)/U,(s)=(R, / R)/(R,Cs+1)=K /(Ts+1)在实验当中始终取R2=R1，则K=1，T=R2C取不同的时间常数T，分别为：0.25s、0.5s、1s，记录阶跃响应曲线，测量过度过程时间ts。将参数及指标填在表1-1内
实验一、一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 一、实验目的 1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3. 学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1. 建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数 T 时的跃响应曲 线,并测定其过渡过程时间 ts。 2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线, 并测定其超调量σ%及过渡过程时间 ts。 三、实验原理 1．一阶系统： 系统传递函数为： (s) C(s)/ R(s) K /(Ts 1) 模拟运算电路如图 1- 1 所示： 图 1- 1 由图 1-1 得 ( )/ ( ) ( / )/( 1) /( 1) Uo s Ui s R2 R1 R2Cs K Ts 在实验当中始终取 R2= R1，则 K=1，T= R2C 取不同的时间常数 T，分别为： 0.25s、 0.5s、1s，记录阶跃响应曲线，测量过 度过程时间 ts。 将参数及指标填在表 1-1 内
表1-1一阶系统阶跃响应T0.250.51R2ct,理论1实测误差阶跃响应曲线2.二阶系统：其传递函数为：o,C(s)Φ(s) =R(s)$+250,S+0m令w,=1rad/s，则系统结构如图1-2所示：立+ C(s)R(s)-@(S+1)图 1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：R4R.7C2R3R1RUi-UoR图1-3取R,C,=1 ，R,C,=1，则R / R, = R,C2 =1/25及=1/2R,C2取不同的值5=0.25，5=0.707，=1，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量α%，计算过渡过程时间ts。将参数及各项指标填入表1-2内
表 1-1 一阶系统阶跃响应 T 0.25 0.5 1 R2 C ts理论 ts实测 误差 阶跃响应曲线 2．二阶系统: 其传递函数为： 2 2 ( ) 2 ( ) ( ) n n n R s s s C s s 令ωn=1 rad/s，则系统结构如图 1-2 所示： 图 1-2 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图 1-3 所示： 图 1-3 取 R2C1=1 ，R3C2 =1，则 R4 / R3 R4C2 1/ 2 及 4 2 1/ 2R C 取不同的值 =0.25 , =0.707 , =1，观察并记录阶跃响应曲线，测量超 调量σ%，计算过渡过程时间 ts。 将参数及各项指标填入表 1-2 内
表1-2二阶系统阶跃响应50.250.7071.0R4C26%实测G%理论ts实测t理论阶跃响应曲线四、实验步骤1．熟悉电子模拟机的使用，接好设备电源线。2.将各运算放大器接成比例器，通电调零。3．断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。4.将信号源1(D/A)与系统输入端U连接，将采集输入1(A/D)与系统输出端Uo连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。5.线路接好后，经教师检查后再通电。6.在Windows95桌面用鼠标双击"AUTOLAB"图标后进入本实验软件系统。7.在系统菜单中打开“实验项目"项，选择“典型环节实验”。8，然后填写注册信息，即参加实验者姓名及学号，填好后点击下一步”进入“典型环节实验参数对话框”。9．在典型环节实验参数对话框”内，选择“实验环节种类”，阶跃信号幅值建议选IV。10．在“高级参数设置"对话框内设置D/A及A/D口，及采样步长hi,h2，建议为0.1s。输入、输出时间tl、t2建议为15s。11．数据存盘，及图形打印。五、实验报告1、画出模拟运算电路图。2、以表格形式列出实验数据及波形曲线。3、分析实验结果并与理论计算值比较。六、实验设备1.XM-1型电子模拟机一台2.PC机一台3.数字式万用表一块
表 1-2 二阶系统阶跃响应 0.25 0.707 1.0 R4 C2 %实测 %理论 ts 实测 ts 理论 阶跃响应曲线 四、实验步骤 1． 熟悉电子模拟机的使用，接好设备电源线。 2． 将各运算放大器接成比例器，通电调零。 3． 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值， 按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。 4． 将信号源 1(D/A)与系统输入端 Ui连接，将采集输入 1(A/D)与系统输出 端 UO连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。 5． 线路接好后，经教师检查后再通电。 6． 在 Windows95 桌面用鼠标双击“AUTOLAB”图标后进入本实验软件系 统。 7． 在系统菜单中打开“实验项目”项，选择“典型环节实验”。 8． 然后填写注册信息，即参加实验者姓名及学号，填好后点击“下一步” 进入“典型环节实验参数对话框”。 9． 在“典型环节实验参数对话框”内，选择“实验环节种类”，阶跃信号幅值 建议选 1V。 10． 在“高级参数设置”对话框内设置 D/A 及 A/D 口，及采样步长 h1,h2，建 议为 0.1s。输入、输出时间 t1、t2 建议为 15s。 11． 数据存盘，及图形打印。 五、实验报告 1、画出模拟运算电路图。 2、以表格形式列出实验数据及波形曲线。 3、分析实验结果并与理论计算值比较。 六、实验设备 1. XM-1 型电子模拟机一台 2. PC 机一台 3. 数字式万用表一块
实验二频率响应测试一、实验目的1、掌握频率特性的测试原理及方法2、学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法二、实验内容测定给定环节的频率特性。系统模拟运算电路图及系统结构图如下：R7R2U图2-1系统模拟电路图101R(s)KC(s)0.15+15图2-2系统模拟电路图系统传递函数为：200取R=200K2，K=2，则G(s)=$?+10s+200500取 R=500K 2, K=5, 则 G(s)= +10s+500若正弦输入信号为U(t)=A,Sin(のt),则当输出达到稳态时，其输出信号为U。(t)=AzSin(のt+)。改变输入信号频率f=值，便可测得二组A1/Az和随f(或の)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。三、实验原理1、幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。2、实验采用李沙育图形”法进行相频特性的测试。以下简单介绍一下这种测试方法的原理。设有两个正弦信号：X(ot)=XmSin(ot)Y(ot)=YmSin(ot+w）若以
实验二 频率响应测试 一、实验目的 1、掌握频率特性的测试原理及方法 2、学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法 二、实验内容 测定给定环节的频率特性。 系统模拟运算电路图及系统结构图如下： 系统传递函数为： 取 R=200KΩ，K=2，则 G(s)= 200 s2+10s+200 取 R=500KΩ，K=5，则 G(s)= 500 s2+10s+500 若正弦输入信号为 Ui(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为 Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改变输入信号频率 f= ω 2π值，便可测得二组 A1/A2 和ψ随 f(或 ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。 三、实验原理 1、幅频特性即测量输入与输出信号幅值 A1 及 A2，然后计算其比值 A2/A1。 2、实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。以下简单介绍一下这种 测试方法的原理。设有两个正弦信号: X(ωt)=XmSin(ωt) Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ) 若以
x(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以w作为参变量，则随着wt的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上称为的"李沙育图形"如图2-3所示。ueqototxog图2-3李沙育图形3、相位差角的求法：对于x(wt)=XmSin(wt)及Y(wt)=YmSin(wt+Φ)，当wt=0时，有x(O)=0；Y(O)=YmSin(Φ)，即=arcSin(Y(O)/Ym)显然，仅当0≤≤元/2时，上式才是成立的。4、记录实验结果数据填写表格。四、实验步骤1.熟悉电子模拟机的使用方法。2．将各运算放大器接成比例器，通电调零。3.断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。4.将信号源1(D/A)与系统输入端Ui连接，将采集输入1(A/D)与系统输出端Uo连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。5．线路接好后，经教师检查后再通电。6.在Windows98桌面用鼠标双击"AUTOLAB"图标后进入本实验软件系统。7.在系统菜单中打开“实验项目”项，选择“频率特性测试”。8．然后填写注册信息，即参加实验者姓名及学号，填好后点击“下一步”进入“频率特性测试实验参数设置”。9.在“频率特性测试实验参数设置"对话框内，“方式选择”选择“自动”（此方式即为自动变频，从0(Hz)-20(Hz）自动测量幅频特性和相频特性），正弦输入信号幅值为2V
X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着 ωt 的变化，X(t)和 Y(t)所确 定的点的轨迹，将在 X-Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上 称为的“李沙育图形”如图 2-3 所示。 3、相位差角Ψ的求法: 对于 X(ωt)=XmSin(ωt)及 Y(ωt)= YmSin(ωt+ψ)，当ωt=0 时，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ)，即 ψ=arcSin(Y(0)/Ym) 显然，仅当 0≤ψ≤π/2 时，上式才是成立的。 4、记录实验结果数据填写表格。 四、实验步骤 1． 熟悉电子模拟机的使用方法。 2． 将各运算放大器接成比例器，通电调零。 3． 断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照 模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。 4． 将信号源 1(D/A)与系统输入端 Ui 连接，将采集输入 1(A/D)与系统输出端 Uo 连接(此处连接必须谨慎，不可接错)。 5． 线路接好后，经教师检查后再通电。 6． 在 Windows98 桌面用鼠标双击“AUTOLAB”图标后进入本实验软件系统。 7． 在系统菜单中打开“实验项目”项，选择“频率特性测试”。 8． 然后填写注册信息，即参加实验者姓名及学号，填好后点击“下一步”进入“频 率特性测试实验参数设置”。 9． 在“频率特性测试实验参数设置”对话框内，“方式选择” 选择“自动”（此方式 即为自动变频，从 0(Hz)-20(Hz) 自动测量幅频特性和相频特性），正弦输入信号 幅值为 2V
在“参数设置”一栏填写变频步长，默认值也可，然后点击“完成”。10.11.采用“示波器"方式观察“输入"与“输出”波形，测定输出和输入的正弦曲线幅值。12.采用“李沙育”方式观察“李沙育图形”。13.数据存盘，及图形打印。实验报告五、画出系统模拟运算电路图。1、I2、用测量的数据分别计算两系统的传递函数。3、分析实验结果。六、实验设备1.XM-1型电子模拟机一台。2．PC机一台。3．数字式万用表一块
10． 在“参数设置”一栏填写变频步长，默认值也可，然后 点击“完成”。 11． 采用“示波器”方式观察“输入”与“输出”波形，测定输出和输入的正弦曲线幅 值。 12． 采用“李沙育”方式观察“李沙育图形”。 13． 数据存盘，及图形打印。 五、实验报告 1、画出系统模拟运算电路图。 2、用测量的数据分别计算两系统的传递函数。 3、分析实验结果。 六、实验设备 1． XM-1 型电子模拟机一台。 2． PC 机一台。 3． 数字式万用表一块
实验三控制系统的时域分析实验一、实验目的1.学习控制系统时域分析的MATLAB实现。2.掌握控制系统的时域响应及性能指标。二、相关知识有关的MATLAB函数：damp(den)step(sys)[y,t,x]=step(sys)impulse(sys)[y,t,x]=impulse(sys)initial(sys,xo)[y,t,x]=initial(sys,x0)Isim(sys,u,t)[y,t]= Isim(sys,u,t)三、实验内容及要求1、利用help命令学习上述函数命令的用法，自行练习。2、已知一阶系统传递函数为1d(s)=-s+1输入为正弦信号，求输出。编写程序，将输入和响应曲线画于同一图上。3、已知二阶系统传递函数为o,g(s)=:$?+250ns+0,当の，=1时，试计算当阻尼比值从0.1到1时二阶系统的阶跃响应。编写程序，将响应曲线画于同一图上，并加上标注。4、二阶系统为10p(s)=$2 +2s +10编写程序，求系统的根、阻尼比、无阻尼震荡频率和响应曲线，计算（注意不是从响应图上读出）出峰值、峰值时间和过渡时间，并与理论公式计算值比较。实际值理论值峰值峰值时间过渡时±5%间±2%5、编写函数，输入参数为对象模型sys，求该对象模型的单位斜坡输入响应
实验三 控制系统的时域分析实验 一、实验目的 1．学习控制系统时域分析的 MATLAB 实现。 2．掌握控制系统的时域响应及性能指标。 二、相关知识 有关的 MATLAB 函数： damp(den) step(sys) [y,t,x]=step(sys) impulse(sys) [y,t,x]=impulse(sys) initial(sys,x0) [y,t,x]=initial(sys,x0) lsim(sys，u，t) [y,t]= lsim(sys,u,t) 三、实验内容及要求 1、利用 help 命令学习上述函数命令的用法，自行练习。 2、已知一阶系统传递函数为 1 1 ( ) s s 输入为正弦信号，求输出。编写程序，将输入和响应曲线画于同一图上。 3、已知二阶系统传递函数为 2 2 2 2 ( ) n n n s s s 当 n =1 时，试计算当阻尼比 值从 0.1 到 1 时二阶系统的阶跃响应。编写 程序，将响应曲线画于同一图上，并加上标注。 4、二阶系统为 2 10 10 ( ) 2 s s s 编写程序，求系统的根、阻尼比、无阻尼震荡频率和响应曲线，计算（注意 不是从响应图上读出）出峰值、峰值时间和过渡时间，并与理论公式计算值比较。 实际值 理论值 峰值 峰值时间 过渡时 间 ±5% ±2% 5、编写函数，输入参数为对象模型 sys，求该对象模型的单位斜坡输入响应
将输入和输出曲线画于同一图上。（提示：sys的分子多项式为sys.num(1)，分母多项式为sys.den(1]。)
将输入和输出曲线画于同一图上。（提示：sys 的分子多项式为 sys.num{1}，分母 多项式为 sys.den{1}。）
实验四应用MATLAB进行控制系统的根轨迹分析一、实验目的1.学习MATLAB在控制系统中的应用；2.熟悉MATLAB在绘制根轨迹中的应用2.掌握控制系统根轨迹绘制，应用根轨迹分系统性能的方法。二、实验内容1.熟悉MATLAB中已知开环传递函数绘制闭环根轨迹的方法；2.学习使用MATLAB进行一阶、二阶系统仿真的基本方法。三．实验设备及仪器1.计算机；2.MATLAB软件。四、实验方法与步骤1.已知开环传递函数绘制闭环根轨迹命令格式：已知开环传递函数绘制闭环根轨迹rlocus(num,den)求根轨迹上任一点处的增益rlocfind(num,den)绘制下列各开环传递函数对应的根轨迹。要求：记录根轨迹，并观察根轨迹的起点、终点，根轨迹与开环零、极点分布的关系，实轴上的分离点、会合点，虚轴交点，出射角、入射角，和系统在不同K*值下的工作状态。K*(1) G(s)H(s)=S +10K(2) G(s)H(s) =(S +2)(S +6)K*(S +2)(3) G(s)H(s)=(S + 1)(S + 3)2K*(S+3)(4) G(s)H(s)=S(S+2)(S? +10S + 50)K'(S+1.5)(S° +4S+5)(5) G(s)H(s)=S(S +2.5)(S2 + S +2.5)提示：用[num，den]=zp2tf(z，p，k)语句将零极点模型转换为传递函数模型
实验四 应用 MATLAB 进行控制系统的根轨迹分析 一、实验目的 1. 学习 MATLAB 在控制系统中的应用； 2．熟悉 MATLAB 在绘制根轨迹中的应用； 2. 掌握控制系统根轨迹绘制，应用根轨迹分系统性能的方法。 二、实验内容 1．熟悉 MATLAB 中已知开环传递函数绘制闭环根轨迹的方法； 2．学习使用 MATLAB 进行一阶、二阶系统仿真的基本方法。 三．实验设备及仪器 1．计算机； 2．MATLAB 软件。 四、实验方法与步骤 1. 已知开环传递函数绘制闭环根轨迹 命令格式：已知开环传递函数绘制闭环根轨迹 rlocus(num,den) 求根轨迹上任一点处的增益 rlocfind( num,den ) 绘制下列各开环传递函数对应的根轨迹。 要求：记录根轨迹，并观察根轨迹的起点、终点，根轨迹与开环零、极 点分布的关系，实轴上的分离点、会合点，虚轴交点，出射角、入射角，和 系统在不同 K* 值下的工作状态。 （1） 10 ( ) ( ) S K G s H s （2） ( 2)( 6) ( ) ( ) S S K G s H s （3） 2 ( 1)( 3) ( 2) ( ) ( ) S S K S G s H s （4） ( 2)( 10 50) ( 3) ( ) ( ) 2 S S S S K S G s H s （5） ( 2.5)( 2.5) ( 1.5)( 4 5) ( ) ( ) 2 2 S S S S K S S S G s H s 提示：用 [num , den ] = zp2tf (z , p , k) 语句将零极点模型转换为传递函数模型