分支稳定和极限分析 57-1回 §7-2 §7-3 §7-4 57-5
分支稳定和极限分析 §7-1 两类稳定问题的基本 概念 §7-2 简单结构稳定分析 §7-3 基本假设与基本概念 §7-4 极限平衡法 比例加载时的若干定理 §7-5 结论与讨论
1.两类稳定问题的基本概念 薄壁、高强、受压结构,设计不当容易产 生部件或整个结构丧失稳定。因出,结构设 计除关心强度、刚度外,对易失稳的结构还 要进行稳定验算 结构稳定分静力和动力稳定雨大类,本课 程只讨论静力稳定向题。 Pcr 例如图示刚架,当 荷载达到临界值时 受微小干扰将失隐
1. 两类稳定问题的基本概念 薄壁、高强、受压结构,设计不当容易产 生部件或整个结构丧失稳定。因此,结构设 计除关心强度、刚度外,对易失稳的结构还 要进行稳定验算。 结构稳定分静力和动力稳定两大类,本课 程只讨论静力稳定问题。 例如图示刚架,当 荷载达到临界值时, 受微小干扰将失稳
结构平衡状态的分类 根据结构经受任意微小外界干扰后,能否恢 复初始平衡状态,可对平衡状态作如下分类 稳定的平衡状态外界干扰消除后结构能完 全恢复初始平衡位置,则初始平衡状态是稳定的。 ·不稳定平衡状态外界千消除后结构不能 恢复初始平衡位置,则初始平衡状态是不稳定的。 经简化抽象,可能出现受干扰后可在任何位置 保持平衡的现象,称此现象为随遇平衡状态
结构平衡状态的分类 根据结构经受任意微小外界干扰后,能否恢 复初始平衡状态,可对平衡状态作如下分类: • 稳定的平衡状态——外界干扰消除后结构能完 全恢复初始平衡位置,则初始平衡状态是稳定的。 • 不稳定平衡状态——外界干扰消除后结构不能 恢复初始平衡位置,则初始平衡状态是不稳定的。 • 经简化抽象,可能出现受干扰后可在任何位置 保持平衡的现象,称此现象为随遇平衡状态
稳定问题分类:完善体{P 系从稳定 根据受力状态到不稳定, 其受力、 1完善体系:张状态 也即随荷 载变大有 分叉点, 称分支点 稳定。 (b) (c) 理想中心受压杆,无初曲率或弯曲变形
根据受力状态 稳定问题分类: 1. 完善体系: 理想中心受压杆,无初曲率或弯曲变形 完善体 系从稳定 到不稳定, 其受力、 变形状态 将变化, 也即随荷 载变大有 分叉点, 称分支点 稳定
Fo< P Pcr Fp≥Fper 分支点失稳 (a)无弯曲变形 (b)无任何干扰 Pcr Po cr (c)受微小干扰 (d)受微小干扰 结构可能破坏 失稳前后平衡状态的变形性质发生变化
分 支 点 失 稳 失稳前后平衡状态的变形性质发生变化