第三章平面连杆机构及其设计s3-1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题、平面连杆机构的组成和特点1.组成：由刚性构件和平面低副组成（又称平面低副机构），即所有的运动副均为低副。在平面连杆机构中，构件的运动形式是多样的，例转动、摆动、移动、平面复杂运动等，从而可以实现已知运动规律和已知轨迹。2.特点：加工简单、成本低，精度易保证，承载能力强，寿命长，能作远距离传动，但设计复杂，惯性力难平衡，所以连杆机构常用于速度较低的场合。二、应用平面连杆机构的应用非常广泛，是机械和仪表中常用的机构，例前边内燃机中的曲柄滑块机构等，这一点在后边的讲解中会仔细说明。三、设计的基本问题平面连杆机构的设计通常包括选型和运动尺寸设计两个方面。选型就是确定连杆机构的结构组成，包括构件数目以及运动副的类型和数目；运动尺寸设计就是确定机构运动简图的参数，包括转动副中心之间的距离、移动副位置尺寸以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等等本章主要讨论平面连杆机构的运动尺寸设计，它一般可归纳为以下三类基本问题1.实现构件给定位置：（亦称实现刚体导引），即要求连杆机构能引导某构件按规定顺序精确或近似地经过给定的若干位置。2.实现已知运动规律，即要求主从动件满足已知的若干组对应位置关系，包括满足一定的急回特性要求，或者在主动件运动规律一定时，从动件能精确或近似地按给定规律运动3.实现已知运动轨迹，即要求连杆机构中做平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨迹运动。四、方法平面连杆机构的运动设计方法主要是图解法和解析法，此外还有图谱法和模型实验法。1．图解法：利用机构运动过程中各运动副位置之间的几何关系，通过作图获得有关运动尺寸，形象直观，但精度稍差。2．解析法：将运动设计问题用数学方程加以描述，通过方程的求解获得有关运动尺寸与图解法相比，解析法直观性差，但设计精度高，随着计算机的普及及数值计算方法的发展，解析法已成为各类平面连杆机构设计的一种有效方法。平面连杆机构中结构最简单、应用最广泛的是四杆机构，其它多杆机构无非是在它的基础上扩充杆组而成，所以本章着重介绍平面四杆机构的基本类型、主要工作特性及其常用的-21
- 21 - 第三章 平面连杆机构及其设计 §3-1 平面连杆机构的特点及其设计的基本问题 一、平面连杆机构的组成和特点 1．组成：由刚性构件和平面低副组成（又称平面低副机构），即所有的运动副均为低副。 在平面连杆机构中，构件的运动形式是多样的，例转动、摆动、移动、平面复杂运动等， 从而可以实现已知运动规律和已知轨迹。 2．特点：加工简单、成本低，精度易保证，承载能力强，寿命长，能作远距离传动，但 设计复杂，惯性力难平衡，所以连杆机构常用于速度较低的场合。 二、应用 平面连杆机构的应用非常广泛，是机械和仪表中常用的机构，例前边内燃机中的曲柄滑 块机构等，这一点在后边的讲解中会仔细说明。 三、设计的基本问题 平面连杆机构的设计通常包括选型和运动尺寸设计两个方面。选型就是确定连杆机构的 结构组成，包括构件数目以及运动副的类型和数目；运动尺寸设计就是确定机构运动简图的 参数，包括转动副中心之间的距离、移动副位置尺寸以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等等。 本章主要讨论平面连杆机构的运动尺寸设计，它一般可归纳为以下三类基本问题： 1．实现构件给定位置：（亦称实现刚体导引），即要求连杆机构能引导某构件按规定顺序 精确或近似地经过给定的若干位置。 2．实现已知运动规律，即要求主从动件满足已知的若干组对应位置关系，包括满足一定 的急回特性要求，或者在主动件运动规律一定时，从动件能精确或近似地按给定规律运动。 3．实现已知运动轨迹，即要求连杆机构中做平面运动的构件上某一点精确或近似地沿着 给定的轨迹运动。 四、方法 平面连杆机构的运动设计方法主要是图解法和解析法，此外还有图谱法和模型实验法。 1．图解法：利用机构运动过程中各运动副位置之间的几何关系，通过作图获得有关运动 尺寸，形象直观，但精度稍差。 2．解析法：将运动设计问题用数学方程加以描述，通过方程的求解获得有关运动尺寸， 与图解法相比，解析法直观性差，但设计精度高，随着计算机的普及及数值计算方法的发展， 解析法已成为各类平面连杆机构设计的一种有效方法。 平面连杆机构中结构最简单、应用最广泛的是四杆机构，其它多杆机构无非是在它的基 础上扩充杆组而成，所以本章着重介绍平面四杆机构的基本类型、主要工作特性及其常用的
设计方法。S 3-2平面四杆机构的基本型式及其演化一、铰链四杆机构铰链四杆机构是平面四杆机构的最基本的形式。1.定义：所有运动副均为转动副的平面四杆机构称铰链四杆机构。如图3-1：2.铰链四杆机构中各构件的名称（看图3-1）机架AD——起支撑作用连架杆：与机架形成运动副的构件称连架杆，如AB、CD。根据连架杆的运动情况又可将其分为（1）曲柄：能做整圈转动的连架杆。如（a）图中AB构件、（b）图中AB、CD构件。（2）摇杆：做小于360°摆动的连架杆。如（a）图中CD构件，（c）图中AB、CD构件。3.铰链四杆机构的三种基本型式根据铰链四杆机构中连架杆的不同，将其分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。4.倒置机构倒置机构：取不同构件做机架得到的机构称原机构的倒置机构（即通过更换机架而得到的机构称原机构的倒置机构)。图3-1中，图（b）（c）所示机构即为图（a）所示机构的倒置机构。实际中，铰链四杆机构可以根据实际需要，通过不同的演化方法构成多种不同外形和构造的机构。二、含一个运动副的四杆机构1.演化：如图3-1（a），当D点在无穷远处，即CD杆无限长时，铰链四杆机构可演化为含一个移动副的四杆机构，称曲柄滑块机构2．命名：据连架杆命名。3．分类：曲柄滑块机构包括对心曲柄滑块机构a）和偏置曲柄滑块机构b)。如下图B.87AdACOca)b)图3-14．曲柄滑块机构的倒置机构：2
- 22 - 设计方法。 §3-2 平面四杆机构的基本型式及其演化 一、铰链四杆机构 铰链四杆机构是平面四杆机构的最基本的形式。 1.定义：所有运动副均为转动副的平面四杆机构称铰链四杆机构。如图 3-1： 2.铰链四杆机构中各构件的名称（看图 3-1） 机架 AD——起支撑作用 连架杆：与机架形成运动副的构件称连架杆，如 AB、CD。根据连架杆的运动情况又可将 其分为 （1）曲柄：能做整圈转动的连架杆。如（a）图中 AB 构件、（b）图中 AB、CD 构件。 （2）摇杆：做小于 360°摆动的连架杆。如（a）图中 CD 构件，（c）图中 AB、CD 构件。 3.铰链四杆机构的三种基本型式 根据铰链四杆机构中连架杆的不同，将其分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。 4.倒置机构 倒置机构：取不同构件做机架得到的机构称原机构的倒置机构（即通过更换机架而得到 的机构称原机构的倒置机构）。图 3-1 中，图（b）（c）所示机构即为图（a）所示机构的倒置 机构。 实际中，铰链四杆机构可以根据实际需要，通过不同的演化方法构成多种不同外形和构 造的机构。 二、含一个运动副的四杆机构 1.演化：如图 3-1（a），当 D 点在无穷远处，即 CD 杆无限长时，铰链四杆机构可演化为 含一个移动副的四杆机构，称曲柄滑块机构。 2．命名：据连架杆命名。 3．分类：曲柄滑块机构包括对心曲柄滑块机构 a）和偏置曲柄滑块机构 b）。如下图 a） b） 图 3-1 4．曲柄滑块机构的倒置机构： A B C A B C e
（1）曲柄导杆机构：据机架和曲柄的关系分为：曲柄转动导杆机构a）和曲柄摆动导杆机构b)，如图3-2：（2）曲柄摇块机构c)：如图3-2：例自卸小车中就采用该机构。0b)c)图 3-2（3）摇杆移动导杆机构：如图3-3：例打水井就利用了该机构。三、含两个移动副的四杆机构图3-3如果将铰链四杆机构中的两个转动副转化为移动副，则可得到含两个移动副的四杆机构，如曲柄移动导杆机构、双滑块机构、双转块机构等。四、偏心轮机构在有曲柄的四杆机构中，若曲柄的长度较短，不好安装时，常将曲柄设计成偏心距为曲柄长的偏心圆盘。如图3-4所示的偏心轮机构。综上所述，各种名目繁多、具有不同运动特点或机构迥异的平面四杆机构都是通过改换机架、转动副转化为移动副及改变转动副结构等手段演化而成的。23
- 23 - （1）曲柄导杆机构： 据机架和曲柄的关系分为：曲柄转动导杆机构 a）和曲柄摆动导杆机构 b），如图 3-2： （2）曲柄摇块机构 c）：如图 3-2：例自卸小车中就采用该机构。 a） b） c） 图 3-2 （3）摇杆移动导杆机构：如图 3-3：例打水井就利用了该机构。 三、含两个移动副的四杆机构 图 3-3 如果将铰链四杆机构中的两个转动副转化为移动副，则可得到含两个移动副的四杆机 构，如曲柄移动导杆机构、双滑块机构、双转块机构等。 四、偏心轮机构 在有曲柄的四杆机构中，若曲柄的长度较短，不好安装时，常将曲柄设计成偏心距为曲 柄长的偏心圆盘。如图 3-4 所示的偏心轮机构。 综上所述，各种名目繁多、具有不同运动特点或机构迥异的平面四杆机构都是通过改换 机架、转动副转化为移动副及改变转动副结构等手段演化而成的。 A B A C C A B A A B C A B C B C A C
图3-4s3-3平面四杆机构的主要工作特性一、转动副为整转副的充分必要条件1．铰链四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件2bH分4a)b,图3-5由于低副机构的运动具有可逆性，所以分析时可不考虑哪个构件作机架，只针对铰链四杆运动链进行分析。在铰链四杆运动链中，某一转动副是否为整转副取决于四杆的相对长度关系。如图3-5（a）为铰链四杆运动链，各构件长度分别为a、b、c、d，转动副分别为A、B、C、D。现以转动副A为例进行分析，在构件4上观察其它各构件的运动。现将构件1、2在转动副B处拆开（图3-5b），则构件1上B点相对构件4的运动范围是以A为圆心、a为半径的圆周ki，而构件2上的B,点相对构件4的运动范围是以D为圆心，分别以（b+c）和|b-cl为半径的两个圆周k.k,间的环形区域Z。若A为整转副，则圆周k,上任一点均能与B,铰接成转动副B，即环形区域Z应包容圆周k,上的各点。所以有：a+d≤b+c(3-1)(3-2)及|d-a|≥[b-cl当a≤d时（图b），将（3-2）展开并整理得：(3-2a)a+b≤c+datc≤b+d(3-2b)将（3-1）和式（3-2a）、（3-2b）分别两两相加得：a<ba<c24
- 24 - 图 3-4 §3-3 平面四杆机构的主要工作特性 一、转动副为整转副的充分必要条件 1．铰链四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件 a） b） 图 3-5 由于低副机构的运动具有可逆性，所以分析时可不考虑哪个构件作机架，只针对铰链四 杆运动链进行分析。在铰链四杆运动链中，某一转动副是否为整转副取决于四杆的相对长度 关系。如图 3-5（a）为铰链四杆运动链，各构件长度分别为 a、b、c、d，转动副分别为 A、 B、C、D。现以转动副 A 为例进行分析，在构件 4 上观察其它各构件的运动。 现将构件 1、2 在转动副 B 处拆开（图 3-5b），则构件 1 上 B1点相对构件 4 的运动范围是 以 A 为圆心、a 为半径的圆周 k1，而构件 2 上的 B2点相对构件 4 的运动范围是以 D 为圆心， 分别以（b+c）和|b-c|为半径的两个圆周 k2、k3间的环形区域∑。 若 A 为整转副，则圆周 k1上任一点均能与 B2铰接成转动副 B，即环形区域∑应包容圆周 k1上的各点。 所以有：a+d≤b+c （3-1） 及|d-a|≥|b-c| （3-2） 当 a≤d 时（图 b），将（3-2）展开并整理得： a+b≤c+d （3-2a） a+c≤b+d （3-2b） 将（3-1）和式（3-2a）、（3-2b）分别两两相加得： a≤b a≤c B A B C E FD G F E G d+a |d-a| |b-c| b+c C D 1 2 3 4 a b A B c d
a≤d当d≤a时（图c)，同理将（3-1)、（3-2）展开化简并整理后两两相加得：d<ad<bd<c分析可知：若A为整转副，则组成整转副A的两个构件中必有一构件为四个构件中的最短构件，且最短构件与其它三个构件中任一构件的长度和不大于另两构件的长度和。即：一杆长之和条件。1+1≤1,+1上面证明了如果A为整转副，会导出以上结论，同理可证明，只要铰链四杆运动链中各杆长满足上述条件，A即为整转副，所以：铰链四杆运动链中，某转动副为整转副的充分必要条件是：组成整转副的两构件中必有一构件为最短构件，且四个构件的长度满足杆长之和条件。在铰链四杆机构中，如果四个杆的长度不满足杆长之和条件，则四个转动副均为摆动副，此时，无论取哪个构件为机架，均得双摇杆机构。总结：铰链四杆机构的类型判断方法：若四个杆的长度满足杆长之和条件时：（1）若最短构件为连架杆，该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构（2）若最短构件为机架，该铰链四杆机构为双曲柄机构。（3）若最短构件为连杆，该铰链四杆机构为双摇杆机构。若四个杆的长度不满足杆长之和条件时，则无论谁作机架，均为双摇杆机构。例：如图3-6所示，此平面四铰链机构1m=62mm，1c=40mm，la=60mm，1a=19mm。试间：（1）该机构为何种机构？有无曲柄存在？若有，请指出哪个构件为曲柄。OBCCA6T)T/OD图3-62.含一个移动副四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件根据以上分析方法，我们可以很容易地得出含一个移动副四杆运动链中转动副为整转副-25-
- 25 - a≤d 当 d≤a 时（图 c），同理将（3-1）、（3-2）展开化简并整理后两两相加得： d≤a d≤b d≤c 分析可知：若 A 为整转副，则组成整转副 A 的两个构件中必有一构件为四个构件中的最 短构件，且最短构件与其它三个构件中任一构件的长度和不大于另两构件的长度和。即： lmax+lmin≤li+lj——杆长之和条件。 上面证明了如果 A 为整转副，会导出以上结论，同理可证明，只要铰链四杆运动链中各 杆长满足上述条件，A 即为整转副。 所以：铰链四杆运动链中，某转动副为整转副的充分必要条件是：组成整转副的两构件 中必有一构件为最短构件，且四个构件的长度满足杆长之和条件。 在铰链四杆机构中，如果四个杆的长度不满足杆长之和条件，则四个转动副均为摆动副， 此时，无论取哪个构件为机架，均得双摇杆机构。 总结：铰链四杆机构的类型判断方法： 若四个杆的长度满足杆长之和条件时： （1）若最短构件为连架杆，该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。 （2）若最短构件为机架，该铰链四杆机构为双曲柄机构。 （3）若最短构件为连杆，该铰链四杆机构为双摇杆机构。 若四个杆的长度不满足杆长之和条件时，则无论谁作机架，均为双摇杆机构。 例：如图 3-6 所示，此平面四铰链机构 lAB=62mm，lBC=40mm，lCD=60mm，lAD=19mm。试问： （1）该机构为何种机构？有无曲柄存在？若有，请指出哪个构件为曲柄。 图 3-6 2．含一个移动副四杆运动链中转动副为整转副的充分必要条件 根据以上分析方法，我们可以很容易地得出含一个移动副四杆运动链中转动副为整转副 A C B D
的充分必要条件，这一点不再详细证明。二、行程速度变化系数1.急回特性：对于某些原动件作匀速转动，从动件相对机架作往复运动的连杆机构，会出现正反行程位移量相同而所需时间不同的现象，这种现象称急回特性。一般引入从动件行程速度变化系数K来反映急回特性的相对程度。2.极位夹角0：如图3-6所示的曲柄摇杆机构中，AB为曲柄，CD为摇杆，曲柄与连杆重叠共线的AB,和拉直共线的AB,位置分别对应从动件的两极限位置CD和C,D，我们定义：从动件处于两极限位置时与A点的夹角称为极位夹角。极位夹角可能小于90°（如书图3-12a），也可能大于90°（如书图3-12b），其值与机构尺寸有关。CC极位夹角摆角B2B图 3-6由图可知：中,=180°+0Φ,=180°-0所以：0=（Φ-Φ2）/23．分析：设曲柄匀速转动，转过中、Φ中，角所用的时间分别为tv、t2，则：K=v/v=（Φ/t)/（Φ/t)=t/t=（Φ/0）/（Φ2/0）=Φ/Φ2=（180°+0）/（180°-0）若0存在，则K>1，v>V，K从动件行程速度变化系数4.曲柄摇杆机构的三种形式根据K及从动件慢行程摆动方向与曲柄转向的异同，将曲柄摇杆机构分为以下三种形式:（1）I型曲柄摇杆机构：K>1且摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相同。如书图3-12a，其结构特征为：A、D位于C.C,两点所在直线t-t的同侧，构件尺寸关系为a+d1且摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相反。如书图3-12c，其结构特征为：A、D位于CC.两点所在直线t-t的异侧，构件尺寸关系为a+d>b*+c
- 26 - 的充分必要条件，这一点不再详细证明。 二、行程速度变化系数 1．急回特性：对于某些原动件作匀速转动，从动件相对机架作往复运动的连杆机构，会 出现正反行程位移量相同而所需时间不同的现象，这种现象称急回特性。一般引入从动件行 程速度变化系数 K 来反映急回特性的相对程度。 2．极位夹角θ：如图 3-6 所示的曲柄摇杆机构中，AB 为曲柄，CD 为摇杆，曲柄与连杆 重叠共线的 AB1和拉直共线的 AB2位置分别对应从动件的两极限位置 C1D 和 C2D，我们定义：从 动件处于两极限位置时与 A 点的夹角称为极位夹角θ。极位夹角可能小于 90°（如书图 3-12a），也可能大于 90°（如书图 3-12b），其值与机构尺寸有关。 图 3-6 由图可知：φ1=180°+θ φ2=180°-θ 所以：θ=（φ1-φ2）/2 3．分析：设曲柄匀速转动，转过φ1、φ2角所用的时间分别为 t1、t2 ，则： K=v1/v2=（ψ/t1）/（ψ/t2）=t1/t2=（φ1/ω）/（φ2/ω）=φ1/φ2 =（180°+θ）/（180°-θ） 若θ存在，则 K>1, v2>v1, K 从动件行程速度变化系数. 4.曲柄摇杆机构的三种形式 根据 K 及从动件慢行程摆动方向与曲柄转向的异同,将曲柄摇杆机构分为以下三种形 式: （1）Ⅰ型曲柄摇杆机构:K>1 且摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相同。如书图 3-12a，其 结构特征为：A、D 位于 C1C2两点所在直线 t-t 的同侧，构件尺寸关系为 a 2+d 21 且摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相反。如书图 3-12c，其 结构特征为：A、D 位于 C1C2两点所在直线 t-t 的异侧，构件尺寸关系为 a 2+d 2>b 2+c 2 极位夹角 摆角 θ ψ A B C D B1 C1 B2 C2
（3）IⅢI型曲柄摇杆机构K=1，摇杆无急回特性。如书图3-12d，其结构特征为：A、CiC，三点共线，构件尺寸关系为a*+d'=b?+c?1.常见的有急回特性的机构（1）偏置曲柄滑块机构：如书图3-13。（2）曲柄摆动导杆机构：如书图3-14。三、压力角和传动角1.压力角：连杆作用于从动件上力的方向与从动件上该点速度方向所夹的锐角。用α表示。如图3-15：a的大小直接影响机构的运动性能，反映力的有效利用程度，α增大时，效率减小，所以应使α尽可能小。但分析可知：机构运动的每一位置压力角是不同的，所以：要求α［]。对于一般机械，要求n>40°，对于高速大功率机械，要求>50°，为此，需确定的位置，（2）位置的确定：如书图3-15，分析可知：I型曲柄摇杆机构，Y出现在曲柄与机架重叠共线的位置。II型曲柄摇杆机构，an出现在曲柄与机架拉直共线的位置。IⅢI型曲柄摇杆机构，曲柄与机架拉直共线和重叠共线的位置均为出现最小传动角的位置。四、死点位置1．定义：=0°（或α=90°）的位置。如书图3-16若CD为原动件，则当摇杆摆动到极限位置时，主动件CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其转动中心A，出现顶死现象，此位置称死点位置2.死点位置与极限位置的区别：需根据哪个构件为为主动件来判断。3．死点位置的利用与克服（1）利用：如图死点位置的判断：如书图3-17所示为工件夹紧机构，当在力P作用下夹紧工件时，铰链中心B、C、D共线，机构处于死点位置，此时，工件夹在构件1上的反作用力Q无论多大，也不能使构件3转动。这就保证在去掉外力P之后，仍能可靠夹紧工件当要取出工件时，只要在手柄上施加向上的外力，就可使机构离开死点位置，从而松脱工件。图3-18所示为电器设备开关的分合闸机构，合闸时机构处于死点位置，此时触头结合力Q和弹簧拉力F对构件CD产生的力矩无论多大，也不能推动构件AB转动而分闸。当超负荷需要分闸时，可以通过控制装置（图中未画）产生较小的力来推动构件AB使机构离开死点位置，-27-
- 27 - （3）Ⅲ型曲柄摇杆机构:K=1，摇杆无急回特性。如书图 3-12d，其结构特征为：A、C1、 C2三点共线，构件尺寸关系为 a 2+d 2=b 2+c 2 1.常见的有急回特性的机构 （1）偏置曲柄滑块机构：如书图 3-13。 （2）曲柄摆动导杆机构：如书图 3-14。 三、压力角和传动角 1．压力角：连杆作用于从动件上力的方向与从动件上该点速度方向所夹的锐角。用α表 示。如图 3-15： α的大小直接影响机构的运动性能，反映力的有效利用程度，α增大时，效率减小，所 以应使α尽可能小。但分析可知：机构运动的每一位置压力角是不同的，所以：要求αmax[γ]。对于一般机械，要求γmin>40°，对于高速大 功率机械，要求γmin>50°，为此，需确定γmin的位置。 （2）γmin位置的确定：如书图 3-15，分析可知： Ⅰ型曲柄摇杆机构，γmin出现在曲柄与机架重叠共线的位置。 Ⅱ型曲柄摇杆机构，γmin出现在曲柄与机架拉直共线的位置。 Ⅲ型曲柄摇杆机构，曲柄与机架拉直共线和重叠共线的位置均为出现最小传动角的位置。 四、死点位置 1．定义：γ=0°（或α=90°）的位置。如书图 3-16 若 CD 为原动件，则当摇杆摆动到极限位置时，主动件 CD 通过连杆作用于从动件 AB 上的 力恰好通过其转动中心 A，出现顶死现象，此位置称死点位置。 2.死点位置与极限位置的区别：需根据哪个构件为为主动件来判断。 3．死点位置的利用与克服 （1）利用：如图死点位置的判断：如书图 3-17 所示为工件夹紧机构，当在力 P 作用下 夹紧工件时，铰链中心 B、C、D 共线，机构处于死点位置，此时，工件夹在构件 1 上的反作 用力 Q 无论多大，也不能使构件 3 转动。这就保证在去掉外力 P 之后，仍能可靠夹紧工件。 当要取出工件时，只要在手柄上施加向上的外力，就可使机构离开死点位置，从而松脱工件。 图 3-18 所示为电器设备开关的分合闸机构，合闸时机构处于死点位置，此时触头结合力 Q 和 弹簧拉力 F 对构件 CD 产生的力矩无论多大，也不能推动构件 AB 转动而分闸。当超负荷需要 分闸时，可以通过控制装置（图中未画）产生较小的力来推动构件 AB 使机构离开死点位置
构件CD便能转动从而达到分闸的目的，如图中虚线所示。（2）克服：对于需要连续运转的机构来说，我们必须想方设法克服死点位置，例在家用缝纫机中的曲柄摇杆机构（将踏板往复摆动变换为带轮单向转动），就是借助带轮的惯性来通过死点位置并使带轮转向不变的。而当机构正好停于死点位置时，则需在人的帮助下用手转动带轮来实现由死点位置的再次启动。S3-4实现连杆给定位置的平面四杆机构的运动设计一图解法一、连杆位置用铰链中心B、C两点表示如图3-7：若已知铰链中心B、C的三个对应位置B.C，BC，B.C，设计四杆机构。过程如下：分别做Bi、B、B.两两的垂直平分线，交点即为A；做C、C、C.的垂直平分线，交Ci点即为D点，结果唯一902.ohSB1 CLY!AAXD图3-7在图3-7中，若已知铰链中心B、C的两个对应位置B,Ci，B,C2，设计四杆机构。过程如下：分别做BI、B的垂直平分线，则A点在该线上；做C、C.的垂直平分线，D点在该直线上。A点和D点的具体位置需据其它条件才能唯一确定。例如书图3-20所示的沙箱翻转台（实线B.C.位置为造型震实位置，虚线BC,位置为起模位置）和题3-6图所示的加热炉炉门启闭机构都属于这类设计问题。二、连杆位置用连杆平面上任意两点表示如图3-8，设已知连杆平面上两点M、N的三个预期位置序列M,N、M,Nz.M.N及固定铰链中心A、D位置，设计铰链四杆机构。28
- 28 - 构件 CD 便能转动从而达到分闸的目的，如图中虚线所示。 （2）克服：对于需要连续运转的机构来说，我们必须想方设法克服死点位置，例在家用 缝纫机中的曲柄摇杆机构（将踏板往复摆动变换为带轮单向转动），就是借助带轮的惯性来通 过死点位置并使带轮转向不变的。而当机构正好停于死点位置时，则需在人的帮助下用手转 动带轮来实现由死点位置的再次启动。 §3-4 实现连杆给定位置的平面四杆机构的运动设计——图解法 一、连杆位置用铰链中心 B、C 两点表示 如图 3-7：若已知铰链中心 B、C 的三个对应位置 B1C1，B2C2，B3C3，设计四杆机构。过程 如下：分别做 B1、B2、B3两两的垂直平分线，交点即为 A 点；做 C1、C2、C3的垂直平分线，交 点即为 D 点，结果唯一。 图 3-7 在图 3-7 中，若已知铰链中心 B、C 的两个对应位置 B1C1，B2C2，设计四杆机构。过程如 下：分别做 B1、B2的垂直平分线，则 A 点在该线上；做 C1、C2的垂直平分线，D 点在该直线上。 A 点和 D 点的具体位置需据其它条件才能唯一确定。 例如书图 3-20 所示的沙箱翻转台（实线 B1C1位置为造型震实位置，虚线 B2C2位置为起模 位置）和题 3-6 图所示的加热炉炉门启闭机构都属于这类设计问题。 二、连杆位置用连杆平面上任意两点表示 如图 3-8，设已知连杆平面上两点 M、N 的三个预期位置序列 M1N1、M2N2、M3N3及固定铰链 中心 A、D 位置，设计铰链四杆机构。 D c23 c12 B1 B2 B3 C1 A b23 b12
分析：与上一问题对比：已知B、C的几个位置求A、D很好求，现求B、C的位置，能否把B、C看成机架？可以，因为低副运动具有可逆性。设取B、C为机架，若能找到BC为机架时，A、D的几个对应位置，问题就迎刃而解了。若BC为机架，因为MN为BC平面上的点，所以MN应始终保持在同一位置，现有M,N、M,N,、M.N,三个位置，可取其中之一为基准，要求另两位置转到该基准位置。设取M,N,为机架找出M,N为机架时A、D对应的三个位置即可。方法：将四边形AM,N,D和AM,N,D予以刚化，并搬动这两个四边形使M.N、M.N。均与M.N,重合，可得出A、D、A、D。点的新、位置，分别做AI、A2、A两两的垂直平分线得B点的位置，分别做Di、D2、D两两的垂直平分线得Ci点的位置，则A,B,C,D,即为所求机构。该方法称转换机架法。s3-5实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计按给定两连架杆对应位移设计四杆机构-29-
- 29 - 图 3-8 分析：与上一问题对比：已知 B、C 的几个位置求 A、D 很好求，现求 B、C 的位置，能否 把 B、C 看成机架？可以，因为低副运动具有可逆性。设取 B、C 为机架，若能找到 BC 为机架 时，A、D 的几个对应位置，问题就迎刃而解了。 若 BC 为机架，因为 MN 为 BC 平面上的点，所以 MN 应始终保持在同一位置，现有 M1N1、 M2N2、M3N3三个位置，可取其中之一为基准，要求另两位置转到该基准位置。设取 M1N1为机架， 找出 M1N1为机架时 A、D 对应的三个位置即可。方法：将四边形 AM2N2D 和 AM3N3D 予以刚化，并 搬动这两个四边形使 M2N2、M3N3均与 M1N1重合，可得出 A2、D2、A3、D3点的新、位置，分别做 A1、A2、A3两两的垂直平分线得 B1点的位置，分别做 D1、D2、D3两两的垂直平分线得 C1点的位 置，则 A1B1C1D1即为所求机构。 该方法称转换机架法。 §3-5 实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计 一、 按给定两连架杆对应位移设计四杆机构 M3 M1 M2 N2 N1 A D N3 A3 D3´ A2 ´ D2 ´ B C
6B2HOFY(D3DB,ARA3'图3-9如图3-9，已知三个连架杆的的位置关系分别为α1、，和α2、Φ，及α3、Φ，机架AD的位置，设计实现该运动规律的铰链四杆机构分析：根据已知条件定出A、D点，从A、D引任意射线为AE、DF,作为第一位置，据已知作出Ez、Ea，F2、F3，在连架杆AE上任取一点作为B，为方便取BE重合，得出Br、B2、B3，此时，设计问题转化为，已知A、B、D求C点，若能求出包括C点的构件3为机架时，B点的对应位置，问题便迎刃而解。取DF为机架，1位置为基准，将四边形AB,F,D和AB,F,D刚化，搬动两四边形，使DF,DF,分别与DF,重合，求出B和B，做垂直平分线即可。该方法称旋转法。由于B点是任意选定的，所以，实现两连架杆两组对应角位移的铰链四杆机构有无穷多个。若B点给定，则结果唯一。二、按给定从动件行程和行程速度变化系数设计四杆机构如图3-10：已知摇杆机构中，摇杆长度c，摆角，行程速度变化系数k，设计铰链四杆机构
- 30 - 图 3-9 如图 3-9，已知三个连架杆的的位置关系分别为α1、ψ1和α2、ψ2及α3、ψ3机架 AD 的 位置，设计实现该运动规律的铰链四杆机构。 分析：根据已知条件定出 A、D 点，从 A、D 引任意射线为 AE1、DF1作为第一位置，据已 知作出 E2、E3，F2、F3，在连架杆 AE 上任取一点作为 B，为方便取 BE 重合，得出 B1、B2、B3， 此时，设计问题转化为，已知 A、B、D 求 C 点，若能求出包括 C 点的构件 3 为机架时，B 点 的对应位置，问题便迎刃而解。 取 DF 为机架，1 位置为基准，将四边形 AB2F2D 和 AB3F3D 刚化，搬动两四边形，使 DF2、 DF3分别与 DF1重合，求出 B2ˊ和 B3ˊ，做垂直平分线即可。 该方法称旋转法。 由于 B 点是任意选定的，所以，实现两连架杆两组对应角位移的铰链四杆机构有无穷多 个。若 B 点给定，则结果唯一。 二、按给定从动件行程和行程速度变化系数设计四杆机构 如图 3-10：已知摇杆机构中，摇杆长度 c，摆角ψ，行程速度变化系数 k，设计铰链四 杆机构。 B D B2 B E E A D B 3 A3’ D B3 ’ E3， C E2 2 1 3 2 3 B D E A A2’ 2 B2’