第一章平面机构的结构分析主要内容：1.平面机构运动简图的绘制2.平面机构自由度的计算及机构具有确定运动的条件3.机构的组成原理及结构分析S1-1研究机构结构的目的研究机构结构的目的主要有：1.探讨机构运动的可能性及其具有确定运动的条件，2.对机构进行分类，并按这种分类来建立运动分析和动力分析的一般方法。3.绘制机构运动简图。（主要是为了便于研究）4.了解机构组成原理，为合理设计机构和创新机构打下基础。s 1-22运动副、运动链和机构一、运动副机构是由许多构件组合而成的，在机构中，每个构件都以一定的方式与其它构件相互联接，这种联接就是运动副。1.运动副：两构件直接接触形成的可动联接。（关键：直接接触、可动），例：轴颈与轴承间、齿轮轮齿间。如图1-1、图1-2、图1-3、图1-4等。-1-
- 1 - 第一章 平面机构的结构分析 主要内容： 1.平面机构运动简图的绘制 2.平面机构自由度的计算及机构具有确定运动的条件 3.机构的组成原理及结构分析 §1-1 研究机构结构的目的 研究机构结构的目的主要有： 1.探讨机构运动的可能性及其具有确定运动的条件。 2.对机构进行分类，并按这种分类来建立运动分析和动力分析的一般方法。 3.绘制机构运动简图。（主要是为了便于研究） 4.了解机构组成原理，为合理设计机构和创新机构打下基础。 §1-2 运动副、运动链和机构 一、运动副 机构是由许多构件组合而成的，在机构中，每个构件都以一定的方式与其它构件相互联 接，这种联接就是运动副。 1.运动副：两构件直接接触形成的可动联接。（关键：直接接触、可动），例：轴颈与轴 承间、齿轮轮齿间。如图 1-1、图 1-2、图 1-3、图 1-4 等
运动副移动副图 1-1 图 1-2图1-3图 1-42．运动副元素：参与接触而构成运动副的几何元素（点、线、面）。3.运动副的分类按接触性质分：2
- 2 - 图 1-1 图 1-2 图 1-3 图 1-4 2．运动副元素：参与接触而构成运动副的几何元素（点、线、面）。 3．运动副的分类 按接触性质分：
（1）低副：运动副元素为面。包括（a）转动副（也称回转副或铰链）：两构件相对运动为转动，如图1-1。（b）移动副：两构件相对运动为移动，如图1-2。（2）高副：运动副元素为点或线，如图1-3、图1-4。按组成运动副构件的运动范围分：（1）平面运动副：组成运动副的两构件的运动轨迹在相互平行的平面内。（2）空间运动副：组成运动副的两构件的运动轨迹不在相互平行的平面内。根据运动副的分类，机构可分为平面机构和空间机构。4.自由度：在理论力学中我们学过，构件做任意复杂的平面运动时，如图1-2，其运动可用三个独立变量描述，即X、Y、0来描述，这三个变量反映了构件的独立运动情况，即自由度情况。自由度：构件所具有的独立运动的数目。作平面运动的自由构件有三个自由度。5.约束：对独立运动所加的限制。约束数目=自由度减少的数目6.平面运动副的约束特点：（1）转动副：如图1-1，提供了两个约束，保留了一个自由度。（2）移动副：如图1-2，提供了两个约束，保留了一个自由度。（3）高副：如图1-3、1-4，提供了一个约束，保留了两个自由度。总结：一个平面低副提供两个约束、保留一个自由度，如图，一个平面高副提供一个约束，保留两个自由度。二、运动链1.运动链：两个以上构件以运动副联结而成的系统称运动链。根据其特性可分为（1）开式链：运动链中至少有一个构件只包含一个运动副。如图1-5a。（2）闭式链：运动链中所有构件至少包含两个运动副。如图1-5b
- 3 - (1) 低副：运动副元素为面。包括 （a）转动副（也称回转副或铰链）：两构件相对运动为转动，如图 1-1。 （b）移动副：两构件相对运动为移动，如图 1-2。 （2）高副：运动副元素为点或线，如图 1-3、图 1-4。 按组成运动副构件的运动范围分： （1）平面运动副：组成运动副的两构件的运动轨迹在相互平行的平面内。 （2）空间运动副：组成运动副的两构件的运动轨迹不在相互平行的平面内。 根据运动副的分类，机构可分为平面机构和空间机构。 4．自由度： 在理论力学中我们学过，构件做任意复杂的平面运动时，如图 1-2，其运动可用三个独 立变量描述，即 X、Y、θ来描述，这三个变量反映了构件的独立运动情况，即自由度情况。 自由度：构件所具有的独立运动的数目。 作平面运动的自由构件有三个自由度。 5.约束：对独立运动所加的限制。 约束数目=自由度减少的数目 6．平面运动副的约束特点： （1） 转动副：如图 1-1，提供了两个约束，保留了一个自由度。 （2） 移动副：如图 1-2，提供了两个约束，保留了一个自由度。 （3） 高副：如图 1-3、1-4，提供了一个约束，保留了两个自由度。 总结：一个平面低副提供两个约束、保留一个自由度，如图，一个平面高副提供一个约 束，保留两个自由度。 二、运动链 1.运动链：两个以上构件以运动副联结而成的系统称运动链。根据其特性可分为 （1） 开式链：运动链中至少有一个构件只包含一个运动副。如图 1-5a。 （2） 闭式链：运动链中所有构件至少包含两个运动副。如图 1-5b
图1-5b图1-5a机械中广泛采用闭式链，而机械手、挖掘机等多自由度机械常采用开式链。三、机构：具有确定运动的运动链。当运动链中出现了机架，且一个或几个构件具有独立运动成为原动件而其余从动件随之作确定运动时，该运动链就成为机构，具有确定的运动了。s1-3平面机构运动简图一、机构运动简图的定义及作用1.画机构运动简图的目的：把复杂机器的传动原理用简单的图形表示出来，有利于对机构或机器进行研究，并在研究中起到举一反三的作用。2.机构运动简图的定义：用与构件长度成比例的线段和运动副的代表符号组成的图形，即说明机构各构件间相对运动的简单图形。3.机构示意图：不按比例，只表示出各构件的运动关系的的图形，只能作结构分析，不能进行运动分析、力分析。二、机构运动简图的绘制1：平面机构运动简图中运动副的表示方法（1）转动副：如图1-6图 1-6
- 4 - 图 1-5a 图 1-5b 机械中广泛采用闭式链，而机械手、挖掘机等多自由度机械常采用开式链。 三、机构：具有确定运动的运动链。 当运动链中出现了机架，且一个或几个构件具有独立运动成为原动件而其余从动件随之 作确定运动时，该运动链就成为机构，具有确定的运动了。 §1-3 平面机构运动简图 一、机构运动简图的定义及作用 1.画机构运动简图的目的：把复杂机器的传动原理用简单的图形表示出来，有利于对机 构或机器进行研究，并在研究中起到举一反三的作用。 2.机构运动简图的定义：用与构件长度成比例的线段和运动副的代表符号组成的图形， 即说明机构各构件间相对运动的简单图形。 3.机构示意图：不按比例，只表示出各构件的运动关系的的图形，只能作结构分析，不 能进行运动分析、力分析。 二、机构运动简图的绘制 1．平面机构运动简图中运动副的表示方法 （1）转动副：如图 1-6 图 1-6
（2）移动副：如图1-7HLL图 1-7 （3）平面高副：如图1-80鲜图 1-82．运动简图中表示构件的方法（1）具有两个运动副元素的构件：用一根直线连接两个运动副元素。如图1-9所示。0C图1-9
- 5 - （2）移动副：如图 1-7 图 1-7 （3） 平面高副：如图 1-8 图 1-8 2．运动简图中表示构件的方法 （1） 具有两个运动副元素的构件：用一根直线连接两个运动副元素。如图 1-9 所示。 图 1-9
（2）具有三个运动副元素的构件：用三条直线连接三个运动副组成的三角形表示，如图1-10所示：图1-10（3）具有N个运动副元素的构件：用N边形表示。如书图。注意：表示转动副的小圆，其圆心必须与相对回转中心重合。移动副的表示中，导路必须与相对运动方向一致，表示平面高副的曲线，其曲率中心的位置必须与构件实际轮廓曲率中心的位置一致3.平面机构运动简图的绘制步骤（1）选择投影视图。（2）找出原动件、输出构件，据运动传动顺序对构件编号。（3）据两构件的运动状态确定运动副的性质。（4）用与构件长度成比例的线段连接各运动副。（5）标出原动件。关键：确定构件的数目和各运动副的性质。例题分析，见P16s1-4平面机构的自由度平面机构的自由度1.机构的自由度：机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目。2.自由度的计算公式个平面运动的自由构件，连接前有三个自由度，设某机构有N个构件，其中，机架固6
- 6 - （2） 具有三个运动副元素的构件：用三条直线连接三个运动副组成的三角形表示，如 图 1-10 所示： 图 1-10 （3）具有 N 个运动副元素的构件：用 N 边形表示。如书图。 注意：表示转动副的小圆，其圆心必须与相对回转中心重合。移动副的表示中，导路必 须与相对运动方向一致，表示平面高副的曲线，其曲率中心的位置必须与构件实际轮廓曲率 中心的位置一致。 3．平面机构运动简图的绘制步骤 （1） 选择投影视图。 （2） 找出原动件、输出构件，据运动传动顺序对构件编号。 （3） 据两构件的运动状态确定运动副的性质。 （4） 用与构件长度成比例的线段连接各运动副。 （5） 标出原动件。 关键：确定构件的数目和各运动副的性质。 例题分析，见 P16 §1-4 平面机构的自由度 一、 平面机构的自由度 1.机构的自由度：机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目。 2.自由度的计算公式 一个平面运动的自由构件，连接前有三个自由度，设某机构有 N 个构件，其中，机架固
定不动，所以活动构件数目为n=N-1，这n个活动构件共3n个自由度；设机构中共有P.个低副，P个高副，则共引入2P,+P.个约束，所以，机构的自由度为F=3n-2P-P例题P20二、计算机构自由度的注意事项1.局部自由度：与输出运动无关的自由度。如图1-11：在书图1-13a所示的凸轮机构中，凸轮是原动件，滚子和顶杆是从动件。凸轮机构的功用是使顶杆获得预期的运动，因此，顶杆是从动件中的运动输出构件，而滚子只是为了减少摩擦而加入的从动件。可以看出，圆形滚子绕其本身轴心的转动丝毫不影响输出件的运动这种与输出运动无关的自由度称为局部自由度。乖o图1-11处理方法：预先排除2.复合铰链：某点转动副的聚集。如图1-12：0D图 1-12图1-12a表示构件1与构件2、3组成两个转动副。当转动副轴线间的距离缩小到零时，两轴线重合为一，如图1-12b所示
- 7 - 定不动，所以活动构件数目为 n=N-1，这 n 个活动构件共 3n 个自由度；设机构中共有 PL个低 副，PH个高副，则共引入 2PL+PH个约束，所以，机构的自由度为 F=3n-2PL-PH 例题 P20 二、计算机构自由度的注意事项 1．局部自由度：与输出运动无关的自由度。如图 1-11： 在书图 1-13a 所示的凸轮机构中，凸轮是原动件，滚子和顶杆是从动件。凸轮机构的功 用是使顶杆获得预期的运动，因此，顶杆是从动件中的运动输出构件，而滚子只是为了减少 摩擦而加入的从动件。可以看出，圆形滚子绕其本身轴心的转动丝毫不影响输出件的运动。 这种与输出运动无关的自由度称为局部自由度。 图 1-11 处理方法：预先排除 2.复合铰链：某点转动副的聚集。如图 1-12： a) b) 图 1-12 图 1-12a 表示构件 1 与构件 2、3 组成两个转动副。当转动副轴线间的距离缩小到零时， 两轴线重合为一，如图 1-12b 所示
M个构件汇成的复合铰链应包含M-1个转动副。3.虚约束：不起独立限制作用的约束。机构的运动不仅与构件和运动副的数量和性质有关，而且与转动副间的距离、导路的方向、曲率中心的位置等几何条件密切相关。在特定的几何条件下，有些约束所起的作用是重复的，即虚约束。如图1-13a)b)图1-13在图1-13a中，AB=CD，BC=AD，它是一个自由度等于1的平行四边形机构。若在AB、CD线上分别取点E、F，满足AE=DF，则AEFD恒保持平行四边形，且EF=AD=常数。既然EF间距离不变，那么，在E、F两点用转动副连上一根杆（如图1-13b）也不会改变原有机构的运动和自由度。此时EF杆引入了一个虚约束，计算时应去掉（将产生虚约束的构件和运动副去掉，化成图1-13b所示的形式，然后进行计算）。平面机构的虚约束常出现在以下四种情况：（1）两构件在不同地方形成多个轴线重合的转动副，此时，仅一个起作用，其余为虚约束，有两个以上同心轴承支持的回转轴，只能视为一个转动副。（2）两构件在不同地方形成多个导路平行的移动副，此时，仅一个起作用，其余为虚约束。（3）在特定条件下，运动轨迹重合，如图1-13。（3）对运动不起作用的对称部分。如图1-14所示的行星轮系，为了受力均衡而采用三个行星轮对称布置，实际上只需一个行星轮便能满足运动要求。在这里，每添加-8
- 8 - M 个构件汇成的复合铰链应包含 M-1 个转动副。 3.虚约束：不起独立限制作用的约束。 机构的运动不仅与构件和运动副的数量和性质有关，而且与转动副间的距离、导路的方 向、曲率中心的位置等几何条件密切相关。在特定的几何条件下，有些约束所起的作用是重 复的，即虚约束。如图 1-13： a) b) 图 1-13 在图 1-13a 中，AB=CD ，BC=AD，它是一个自由度等于 1 的平行四边形机构。若在 AB、 CD 线上分别取点 E、F，满足 AE=DF，则 AEFD 恒保持平行四边形，且 EF=AD=常数。既然 EF 间 距离不变，那么，在 E、F 两点用转动副连上一根杆（如图 1-13b）也不会改变原有机构的运 动和自由度。此时 EF 杆引入了一个虚约束，计算时应去掉（将产生虚约束的构件和运动副去 掉，化成图 1-13b 所示的形式，然后进行计算）。 平面机构的虚约束常出现在以下四种情况： （1）两构件在不同地方形成多个轴线重合的转动副，此时，仅一个起作用，其余为虚约 束，有两个以上同心轴承支持的回转轴，只能视为一个转动副。 （2）两构件在不同地方形成多个导路平行的移动副，此时，仅一个起作用，其余为虚约 束。 （3）在特定条件下，运动轨迹重合，如图 1-13。 （3） 对运动不起作用的对称部分。如图 1-14 所示的行星轮系，为了受力均衡而采用三 个行星轮对称布置，实际上只需一个行星轮便能满足运动要求。在这里，每添加
一个行星轮，便引入一个虚约束图1-14注意：虚约束的引入虽然对机构的运动无影响，但对机构的重量、受力分布等均有影响。三、机构具有确定运动的条件通过分析，我们可以得出机构具有确定运动的条件有：1.F>0（当F≤0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能产生相对运动）2.F=原动件数（原动件数大于机构自由度，机构遭到破坏：原动件数小于机构自由度机构运动不确定；只有当原动件数等于机构自由度时，机构才具有确定运动）。S1-5平面机构的组成原理和机构分析一、平面低副代替平面高副为了表明平面高副与平面低副的内在联系，使平面低副机构的运动分析方法能适用于切平面机构，有必要探讨在平面机构中用低副（转动副或移动副）代替高副的方法，简称高副低代。1．代替目的：为了建立平面机构运动分析、受力分析、组成原理的统一方法。2.代替条件：（1)F不变。（2）瞬时运动参数不变。3．代替方法：以图1-15为例分析：图1-15a所示为具有任意曲线轮廓的高副机构，可以过接触点C作公法线n一—n，在公法线上找出两轮廓曲线在接触处的曲率中心0.和0，再用两个转动副0、0.将构件4和构件1、2分别相联便可得到它的代替机构，A0.0.B，如图1-15b所示。9
- 9 - 一个行星轮，便引入一个虚约束。 图 1-14 注意：虚约束的引入虽然对机构的运动无影响，但对机构的重量、受力分布等均有影响。 三、机构具有确定运动的条件 通过分析，我们可以得出机构具有确定运动的条件有： 1．F>0（当 F≤0 时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能产生相对运动）。 2．F=原动件数（原动件数大于机构自由度，机构遭到破坏；原动件数小于机构自由度， 机构运动不确定；只有当原动件数等于机构自由度时，机构才具有确定运动）。 §1-5 平面机构的组成原理和机构分析 一、平面低副代替平面高副 为了表明平面高副与平面低副的内在联系，使平面低副机构的运动分析方法能适用于一 切平面机构，有必要探讨在平面机构中用低副（转动副或移动副）代替高副的方法，简称高 副低代。 1．代替目的：为了建立平面机构运动分析、受力分析、组成原理的统一方法。 2．代替条件：（1）F 不变。 （2）瞬时运动参数不变。 3．代替方法：以图 1-15 为例分析： 图 1-15a 所示为具有任意曲线轮廓的高副机构，可以过接触点 C 作公法线 n——n，在公 法线上找出两轮廓曲线在接触处的曲率中心 O1和 O2，再用两个转动副 O1、O2将构件 4 和构件 1、2 分别相联便可得到它的代替机构，AO1O2B，如图 1-15b 所示
a)图 1-15所以，高副低代的方法是用一个构件，两个平面低副的组合代替一个高副，特殊情况：（1）一构件曲率中心在无穷远处（即两接触轮廓之一为直线），如图1-16a，则转动副演化为移动副，如图1-16b，1-16c。b)c)图1-16（2）一构件曲率半径为0（即两接触轮廓之一为一点），如图1-17a，则其代替机构如图-10-
- 10 - a) b) 图 1-15 所以，高副低代的方法是用一个构件，两个平面低副的组合代替一个高副。 特殊情况： （1）一构件曲率中心在无穷远处（即两接触轮廓之一为直线），如图 1-16a，则转动 副演化为移动副，如图 1-16b，1-16c。 a) b) c) 图 1-16 （2）一构件曲率半径为 0（即两接触轮廓之一为一点），如图 1-17a，则其代替机构如图