第二章平面机构的运动分析主要内容：速度瞬舜心法二图解法求解速度和加速度
第二章 平面机构的运动分析 主要内容： 一、速度瞬心法 二、图解法求解速度和加速度
82-1研究机构运动分析的目的和方法1、目的：确定点的轨迹、位移、速度、加速度。2、方法：图解法、解析法和实验法速度瞬心法图解法：相对运动图解法
§2-1 研究机构运动分析的目的和 方法 1、目的：确定点的轨迹、位移、速度、 加速度。 2、方法：图解法、解析法和实验法 图解法： 速度瞬心法 相对运动图解法
82-2速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用速度舜心法速度瞬舜心：两个作相对运动的刚体其相对速度为零的重合点绝对瞬心：两刚体其一2是固定的VA2AVB2B!?相对瞬舜心：两刚体都是运动的构件和构件瞬心的P12表示方法：Pij或Pji
§2-2 速度瞬心法及其在机构速度 分析上的应用 一、速度瞬心法 1、 速度瞬心：两个作相对运动的刚体， 其相对速度为零的重合点。 绝对瞬心：两刚体其一 是固定的 相对瞬心：两刚体都是 运动的 P12 1 2 A B i构件和j构件瞬心的 表示方法：Pij或Pji
2、瞬心的数目k(k -1)N=2k为构件数目
2、 瞬心的数目 2 ( −1) = k k N k 为构件数目
3、瞬心的求法根据瞬心定义直接求两构件的瞬心D滚动+滑动，接触点相对速度不为做纯滚动，接触零且方向为切线点相对速度为零方向，过接触点接触点为相对瞬的公法线n-n上为心相对瞬心2P1200D12
1 2 1 2 3、 瞬心的求法 P12 1 2 P12∞ 1 2 P12 1) 根据瞬心定义直接求两构件的瞬心 P12 做纯滚动，接触 点相对速度为零， 接触点为相对瞬 心 滚动+滑动，接触 点相对速度不为 零且方向为切线 方向，过接触点 的公法线n-n上为 相对瞬心
2）根据三心定理求两构件的瞬心三心定理：任意三个构件有三个瞬心这三个瞬心在同一直线上根据瞬心数目的计算公式可得三个构件的瞬心数目：3
三心定理:任意三个构件有三个瞬心, 这三个瞬心 在同一直线上 2) 根据三心定理求两构件的瞬心 根据瞬心数目的计算公式 可得三个构件的瞬心数目: 3
反证法：设P23不在P1P13的连线上,位于其他任一点S处V's2S1则根据瞬心定义：Vs2=VS3Vs3S1设构件1在S处的重合32点为S1S031021Vs2=Vs1+Vs2S1福Pr3P121Vs3=VS1+VS3S1则: Vsi+Vs2S1=Vs1+Vs3S1 即: Vs2S1=Vs3S1但由图可见Vs2SilP12S,Vs3S1 P13S所以，这种假设是错误的所以,Vs2S1±Vs3S1即Vs2+Vs3
2 ( −1) = k k N vS2S1 vS3S1 P12 P13 w21 w31 1 2 3 vS2=vS3 反证法: 设P23不在P12P13的连线上,位于其 他任一点S处. 则根据瞬心定义: 设构件1在S处的重合 点为S1 νS2=νS1+νS2S1 νS3= νS1+νS3S1 则: νS1+νS2S1=νS1+νS3S1 所以,νS2S1≠νS3S1 即νS2≠νS3 所以,这种假 设是错误的. 但由图可见νS2S1 P12S, ν ⊥ S3S1 ⊥ P13S S 即: νS2S1=νS3S1
速度瞬舜心法在机构速度分析二、上的应用1、铰链四杆机构2、曲柄滑块机构3、滑动兼滚动的高副机构
二、速度瞬心法在机构速度分析 上的应用 1、 铰链四杆机构 2、 曲柄滑块机构 3、 滑动兼滚动的高副机构
1、铰链四杆机构k(k-1) _ 4(4-1)_=6N=22VP13=0lp14P13= 03lP13P34P24PsP340P13P34P,P403P13P14D23P12VP132303QPP134P1434
1、 铰链四杆机构 P24 P13 vP13 P14 P12 P23 P34 6 2 4(4 1) 2 ( 1) = − = − = k k N vP13 =w1 lP14P13= w3 lP13P34 w1 w3 1 2 3 4 13 14 13 34 13 14 13 34 3 1 P P P P l l P P P P = = w w
2、曲柄滑块机构P340000P34P13P12CIB2AP1443 P23Vc=の,lAP13
2、 曲柄滑块机构 P14 P12 P13 P34∞ vC =w1 lAP13 ∞P34 1 2 3 A B C 4 P23