板坯连铸机结晶器振动装置的动态特性

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1997.s1.026 第19卷增刊 北京科技大学学报 Vol.19 1997年2月 Joumal of University of Science and Technology Beijing Feh.1997 板坯连铸机结晶器振动装置的动态特性 刘鸿飞)李谋渭”张少军)王真文2)王增明3) 张大德3)胡泽斌) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)二重集团公司3)攀枝花钢铁公司 摘要建立了四偏心轮式连铸机结晶器振动装置的空间动力学模型，求出了系统的低阶固有频 率.计算结果和实测结果吻合. 关键词板坯连铸机，动力学，振动 随着连铸技术的发展，高速连铸和热送热装(CC-DHCR)或直接轧制(CC-DR)是传 统连铸机发展的方向.这对铸坯的表面质量提出了更高的要求.由结晶器振动引起的铸坯 表面振痕是影响表面质量的重要因素，研究表明，振痕的深浅与负滑脱时间的长短有关. 负滑脱时间愈长，振痕愈深.所以.缩短负滑脱时间是减小振痕深度、改善铸坯表面质量的 一个重要途径.在现有设备的振动形式为正弦振动的前提下，可以采用高频率、小振幅来缩 短负滑脱时间.提高振动频率、减小振幅并不难实现.但是，由此给振动装置带来的问题及 可能产生的后果是不容忽视的.其中振动频率的提高是否会引起系统共振是问题的关键， 因此，首先需要了解振动系统的固有频率， 针对这一问题，本文对攀钢1350连铸机结晶器振动装置进行动力学分析，求出了低阶固 有频率，作为其动态特性测试分析以及改进生产工艺的理论参考， 1 振动系统动力分析模型的建立 攀钢1350连铸机结晶器振动装置是四偏心轮式振动机构.结晶器的弧线运动是利用两 对偏心距不同的偏心轮及连杆机构而产生的 考虑到结晶器振动装置的结构特点，在建立其动力学分析模型时作如下假设： (1)忽略振动台台面和底座的弹性变形，将其视为刚体，(2)将齿轮、联轴器、偏心轮等 变形较小的盘类零件视为刚体；(3)忽略那些质量和刚度较小的构件（如：通冷却水的橡胶 水套，板簧等)；(4)将传动轴、连杆、缓冲弹簧和支承行架简化为无质量弹簧，将其质量变换 到相邻的刚体上， 在以上假设的基础上，建立动力学模型.该动力学模型具有如下特点： (1)该模型为一空间动力学分析模型，能够较全面地反映振动机构，尤其是能全面了解 振动台及结晶器的振动情况，(2)模型中包括了振动机构传动系统部分，能够反映出传动系统 的扭转振动对系统动态特性的影响；(3)该振动机构动力学分析模型是一扭振和线振的混合 系统模型，利用传递函数y'=l,©os日9，将两系统联系起来，其中l,为偏心轮和偏心套配合后的 1996-03-20收稿 第-一作者男3引岁讲师

第 19 卷 增刊 1望刀 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J 加回目 of U 面赚抑 仗 欣妇联 . 回 1 被如吐粉 州加笔 V d . 珍 I 训叹 】望刀 板坯连铸机结 晶器振 动装置 的 动态特性 刘鸿飞 ’ ) 李谋渭 , ) 张少军 , ) 王 真文 2) 王 增 明 “ ) 张大德 “ ) 胡泽斌 3) l) 北京 科技大学机械工程学院 , 北京 l。 叉〕8 3 2) 二重集团公 司 3) 攀枝 花钢铁公司 摘要 建立 了 四 偏心 轮式连铸机结 晶器振动装置的空 间动力学模型 , 求出了 系统 的低 阶固有频 率 . 计算结果和 实测结果吻合 . 关键词 板坯连铸机 , 动力学 , 振动 随着 连铸 技术 的发 展 , 高速 连铸 和 热 送 热 装 (C C 一 D H C R ) 或 直 接 轧 制 (C C 一 D R ) 是 传 统连 铸机发 展的 方 向 . 这 对铸坯 的表 面质量 提 出 了更 高 的 要 求 . 由结 晶 器 振 动 引起 的铸坯 表面 振痕 是影 响表 面 质量 的重要 因素 . 研究 表 明 , 振 痕的深 浅与 负滑脱 时间 的长短有 关 . 负滑脱时 间愈长 , 振 痕愈 深 . 所 以 , 缩短 负滑脱 时 间是 减 小 振 痕 深 度 、 改 善铸坯 表 面 质 量 的 一 个重 要途 径 . 在现 有设 备的振 动形式 为正 弦振 动 的前 提下 , 可 以 采 用高频 率 、 小 振 幅 来缩 短负 滑脱时间 . 提高振动 频率 、 减小 振幅并 不 难 实 现 . 但 是 , 由此 给 振 动 装置 带来的 问题及 可能产 生 的后果 是不 容忽 视的 . 其中振动频 率 的提 高是否 会引起 系 统共 振 是 问题的 关键 . 因此 , 首 先需要 了解 振动 系统 的固有 频率 . 针 对这 一 问题 , 本文 对攀钢 13 50 连铸机结晶器振动装置进 行动 力学分 析 , 求 出了低阶 固 有 频率 , 作 为其 动态 特性测 试分 析 以 及改进 生产 工艺 的理论参考 . 1 振动 系统 动 力分析模型 的建立 攀钢 1 3 50 连 铸机 结晶 器振动 装置是 四 偏 心轮 式振 动机构 . 结晶器 的弧线运动是 利 用 两 对 偏心 距不 同 的偏心 轮及 连杆 机构而 产生 的 . 考虑 到结晶 器振 动装置 的结构特 点 , 在 建立其动力学分析模型时作如下假设 : ( l) 忽 略振 动台 台面 和底 座的弹性 变形 , 将 其 视 为 刚体 ; ( 2) 将 齿 轮 、 联 轴器 、 偏 心 轮等 变形较 小的盘 类零 件视 为 刚体; ( 3) 忽略那 些 质量 和 刚度 较 小 的构 件 (如 : 通 冷却水 的橡胶 水套 , 板簧等) ; ( 4) 将传动轴 、 连 杆 、 缓冲 弹簧 和支承 行架 简化 为无质量 弹簧 , 将 其质 量 变换 到相 邻的 刚体上 . 在 以上 假设 的基 础上 , 建立 动力 学模 型 . 该 动力 学模 型具有 如下特 点 : ( l) 该 模型 为一 空 间动力 学分析模 型 , 能够 较全 面地反 映振 动 机 构 , 尤 其是 能全 面 了解 振动 台及结 晶器 的振 动情 况 ; ( 2) 模型 中包括 了振动机构传动系 统部分 , 能 够反 映出传动系 统 的扭转振 动对系 统动 态特性 的影 响; ( 3) 该 振 动机构动力学分析模型是 一扭 振和 线振 的混合 系统 模型 , 利用 传递 函 数夕 , ’ = 毛co s0 0 1 将两 系统联 系起 来 , 其 中1 1 为偏心 轮 和偏心 套配 合后 的 19肠 一 0 3一 2 0 收稿 第一 作者 男 31 岁 讲师 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1997. s1. 026

102· 北京科技大学学报 1997年 偏心距值，而0为偏心距的某一位置，即偏心距振动的中心位置；(4)考虑了支承行架刚度的 影响，使得模型更接近实际 2系统动力学方程的建立 运用拉格朗日方程建立系统动力学方程 系统动能T包括J,,J,J,J。,J,的转动动能和m的动能，其表达式为： T=(J0+J,0,2+J,0,2+J,0,2+J,02+Jp2+Jw+my2+ma少a)/2 (1) 系统势能U包括ko,k,k,的扭转弹性势能和k1,k2,k,k4,k弹性势能（重力势能忽 略不计)： U=k(0,-旷+k-y'-ya}+k62-6,}+ky2-2'-y+k0。-θy+ky4-y4-y:}+ k(6,-6,)2+k,03-y'-y2+kye2+ky22+ky4r2+kya]/2 (2) 将(1)、(2)式代人拉格朗日方程，得系统的动力学方程 [M]{9}+[K]Kq}={0 (3) 式中，[M]-质量矩阵；[K]-刚度矩阵；{9}一广义加速度列阵：{9}-广义位移列阵 求解系统的特征方程式： det([K-w2[M])=0 (4) 即可得到系统的各阶固有频率).式中各符号意义参见文献[2] 3 计算结果及分析 求得系统的质量矩阵和刚度矩阵后，代入(4)式，用数值方法求解该特征方程可，得系统的 前四阶固有频率分别为6.263,8.123,14.084,32.925Hz 上述频率是偏心距为0时的计算结果，随着偏心距的增大，系统的固有频率随着偏心轮 转角的变化而变化，但其变化范围很小.振幅最大时(8m),偏心轮旋转一周，一阶固有频 率在6.263~6,253Hz之间波动，变化率为1%，因此，可以忽略偏心轮的偏心距及其位置 对固有频率影响，以0偏心距的计算结果作为分析依据 图1是现场测试的大锤激励时振动台的加速度信号及其频谱.从图中可以看出系统的 1.5 1.00 (a) (b) 1.0 0.80 20.5 0.60 0.0 -0.5 盟0.40 -1.0 0.20 -1. 250 300 350400450500 0.00 0 100 200 300 400 t/ms Mz 图1测试结果(a)频谱；(b)振动台的加速度信号.)

北 京 科 技 大 学 学 报 1卯7 年 偏心 距值 , 而 6 0为偏 心距 的某 一位 置 , 即偏心 距振动 的中心位置 ; ( 4) 考虑 了支承行 架 刚度 的 影 响 , 使 得 模 型更接 近 实际 . 2 系统动 力学方 程 的建立 运用 拉格 朗 日方程 建立 系统 动力学 方程 . 系 统动能 ?包括 J, 么 , 几 , 人 , 人 , 凡 , 凡的转 动 动能 和m 的动 能 , 其表达 式为 : T 一 (劝 2 + 人户 12 + 几户 22 + 人口3 , + 人沙 4 , + 凡币 , + 凡沙 , + m 夕, + 。 d少 d , ) / 2 ( l ) 系统势 能 U 包 括 k r o , k r , k r l的 扭 转 弹性 势 能 和 k , , k Z , k 3 , 气 , k 弹性 势能 (重力势能忽 略不 计 ) : u = k[ 浅。 , 一 口了+ k 、 ( 、 , 一 y l ` 一 , d了+ k r l ( 6 2一 0 ,了+ k关, 2一 夕 2 ` 一 , d了+ k : 护 4一 0了+ k工夕4 一 , 4 ’ 一 夕d了+ k r l ( 0 3一 0 4 ) , + k 3 (夕3一 夕3 ` 一 夕d ) , + k 夕I F , + k夕Z F , + k夕 4 r , + k d夕d , 1/ 2 ( 2 ) 将 ( 1 ) 、 ( 2) 式代 人拉格 朗 日方程 , 得 系统 的动力 学方 程 [M ]{万} + [K ]{ Q卜 { o } ( 3 ) 式 中 , [M 卜 质 量矩 阵 ; !引 一 刚度 矩阵 ; {百} 一 广 义加 速度 列 阵 ; { q } 一 广义位 移列 阵 . 求解 系 统的特 征方 程式 :l[ d e t (【K l 一 。 ,【M 」) = 0 ( 4 ) 即 可得到 系 统 的各 阶固有频率。 . 式 中各符号意 义 参见 文献 2[] . 3 计算结 果及分 析 求 得 系统 的质量 矩 阵和 刚度矩 阵后 , 代人 ( 4) 式 , 用数值方法求解该特征方程 3[] , 得 系统的 前 四 阶 固有频 率分 别 为 6 . 2 6 3 , 8 . 12 3 , 14 . 0 84 , 3 2 . 9 2 5 H z · 上述 频率 是偏 心距 为 O 时的计 算结果 . 随着偏 心距 的增 大 , 系 统的 固有频 率 随着 偏心 轮 转 角 的变化而 变 化 , 但 其 变化 范围很 小 . 振 幅最 大 时 ( s ll l l n ) , 偏 心 轮 旋 转 一 周 , 一阶 固有频 率在 .6 2 63 一 .6 2 53 H z 之 间波 动 , 变 化 率 为 1% , 因此 , 可 以 忽 略 偏 心 轮 的 偏 心 距 及 其位置 对固有 频率 影 响 , 以 O 偏心 距 的计 算结 果作 为分 析依 据 . 图 1 是现 场测 试 的大锤 激励 时振 动台 的加速 度信号及 其 频 谱 . 从 图 中可 以 看 出 系 统 的 . 5 ( a ) . 0 。貂露>日 伽 、 · 、 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 t而n s 卜, 已吧 , , 一 - - — , ) , _ _ 2 0 0 3 0 0 一目n 石 … ’0 东25 翻国趁0-l01 ~ 爪 1 2 图 1 测试 结果 ( ( a) 频谱 ; (b) 振动台的加速度信号 . )

Vol.19 刘鸿飞等：板坯连铸机结品器振动装置的动态特性 103 固有频率为6Hz左右（受锤激能量的限制，只激起了一阶频率），可见计算所得的一阶固有 频率和测试结果非常吻合，因此可以判定系统的基频约为6Hz 目前实际生产的拉坯速度约1m/mi,对应的振动频率约为2Hz.在此基础上将拉坯速度 提高一倍不会出现共振.即使改进生产工艺，采用高频、小振幅的振动参数，该套设备也能 满足生产要求. 4结论 (1)该动力学分析模型具有较高的计算精度 (2)该结晶器振动装置的基频为6Hz,能满足提高拉坯速度和振动频率的要求， 参考文献 1郑兆昌.机械振动，北京：机械工业出版社，1980 2王真文，板坯连铸机结晶器振动系统动力学分析及测试研究[硕士论文]北京：北京科技大学，1995 3巴特KJ.有限元分析中的数值方法.北京：科学出版社，1985 Study on Dynamic Characteristics of Oscillation Facillity of Continuous Caster Crystallizer Liu Hongfei Li Mouwei)Zhang Shaojun!Wang Zhenwen Wang Zengming Hu Zebin) 1)College of Mechanical Engineering USTB.Beijing 100083.PRC 2)The Second Heavy-Duty Machine Company 3)Panzhihua Iron Steel company ABSTRACT Based on the space dynamic analysis model of a oscillation facillity of continu- ous caster crystallizer,the lower natural frequencies of the system are obtained,which coin- cide with the test result. KEY WORDS slab continuous caster.dynamic,oscillation

V OI . 19 刘鸿飞 等 :板坯连铸机结晶 器振动装置的动态特性 固有 频率为 6 H z 左右 (受锤激 能 量的 限制 , 只激 起 了一 阶频率 ) . 可 见计算所得 的一阶固有 频率 和测试 结果 非 常吻合 , 因此可 以判定系统的基频约为 6 H .z 目前 实际 生产 的拉 坯速 度约 l m /而 n , 对应 的振 动频率约 为 2 H z . 在 此基 础上将拉坯j匆变 提 高 一倍不 会 出现 共振 . 即使改 进生 产工艺 , 采 用 高 频 、 小 振 幅 的振 动 参数 , 该 套 设 备 也 能 满 足 生产要 求 . 4 结论 ( l) 该 动力 学分 析模 型具有 较高 的计算精度 . ( 2) 该 结 晶器振 动装 置 的基 频 为 6 H z , 能满足 提高 拉坯 速度 和振 动频 率的要 求 . 参考文献 1 郑兆 昌 . 机械振动 . 北京 : 机械工 业 出版社 , 1980 2 王 真文 . 板坯 连铸机结晶 器振动系统动力学分析及 测 试研究 【硕 士论文 ] . 北京: 北京科技大学 , 19 5 3 巴特 K J . 有限元分析中的数值方法 . 北京 : 科 学出 版社 , 1 9 85 S tdu y o n D y n a 而 c C h a r a cte r i s t i“ o f Os c ill a t i o n F a c il lit y o f C o n ti n ou us C a s te r C r ys at lli z e r L i u H o n gfe i , ) L i 对ou 、 、 e i , ) z h a n夕 hS a oj u n , , 环几理n g Z 曰 1卿in 沪 B e ij i n g l X( 幻83 , H u Z e b W “ n g hZ en 飞。 en Z) i n J , l ) 助1 ge e o f M eC h a in ca l E n g cne ir n g U S T B P R C Z) T he S助 n d H ae Vy 一 D ut y M a ihc ne 6 m Pan y 3) P a n lz l ih au DI n & S t e l co m P a n y A R 刃{R A C T B a s de o n th e s Pa ce d yn a而 e a n a lsy is om d e l o f a o s icl a t i o n fa d Ult y o f co n int u - o su ca s et r c yr s at l 云 r , th e lo we r n a t u ar l l网 u en 成es o f t h e s ys t e m a er o b at i n de , hw ihc co in - c id e iw th t h e tes t l ,es ul t . K E Y W O R D S s l a b co n t i n u o us 以 s t e r , d yn a 而c , o s e il a t i o n