D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1993.06.013 第15卷第6期 北京科技大学学报 Vol.15 No.6 1993年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1993 基于神经网络的轴承故障诊断方法+ 蒲小平*陈克兴*徐金梧*马祥华* 摘要：研究了基于神经网络的轴承故障诊断方法，应用于球轴承、圆锥轴承和圆柱轴承在 轴承疲劳试验机上实际运行产生的各种真实故膝的诊断，结果表明：该方法具有较好的效果。 关键词：故障诊断，神经网络、滚动轴承，疲劳试验，BP网络 中图分类号：TP206.3TH133.33 Diagnostic Method for Bearing Failure Based on Neural Networks Pu Xiaoping Chen Kexin Xu Jinwu*Ma Xianghua* ABSTRACT:For ball bearing,cone bearing and cylinder bearing failures which are real fail- ures acpuired on real running condition in a bearing test machine,this paper discusses the diagnostic method for bearings besed on neural networks.The application indicates this meth- od is very good. KEY WORDS:failure diagnosis,neural networks,antifriction bearings,fatigue tests,BP networks 最近几年，人上神经网络的研究在世界范围内受到了极大的重视，并在许多领域得到了 应用。但神经网络在机械设备故障诊断领域的应用研究得还比较少，已有的成果也多局限于 理论探索阶段。.本文研究了基于BP(Back~Propagation)网络的轴承故障诊断方法，并 直接应用于滚动轴承疲劳试验机上实际运行产尘的轴承真实故障的诊断。所研究的轴承种类 包括球轴承、圆柱轴承和圆锥轴承；故障类型包括滚动体疲劳、内圈疲劳、外圈疲劳和滚子 裂纹等情况。 1基于BP网络的轴承故障诊断方法 1.1BP网络的原理 人工神经网络是一种模仿人类神经系统的数学模型。人工神经网络的基本结构单元为神 经元，神经元按层次结构的形式组织，每层上的神经元以加权的方式与其他层上的神经元连 193-04-12收稿第一作者：男、27岁.博士 十国家教委博上点基金资助项日 ◆机械L程系(Department of Mechanical Engincering）
第巧 卷 第 6 期 1 9 9 3 年 12月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o um a l o f U n i v ej sr ity o f S a e n优 a n d T Ce h n o l o g y Be ij ni g V o l . 15 N o . 6 互玉戈 . 1 9 9 3 基于 神经网 络 的轴承故 障诊 断方法 + 蒲小 平 苦 陈克兴 书 徐金梧 签 马祥华 . 摘要 : 研 究 了基 于 神 经网 络 的轴承 故障 诊断 方 法 , 应 用于球 轴 承 、 圆 锥 轴 承 和圆 柱 轴 承 在 轴承疲 劳 试脸机上 实际运 行产生 的各种真实 故障的诊 断 , 结果表 明 : 该方法具有较好的效果 . 关键词 : 故障诊断 , 神经网络 , 滚动轴承 , 疲劳 试验 , BP 网络 中 图分 类号 : T P 猫 . 3 T H 133 . 33 顶a g on s t i e M e ht o d of r Be a r ign F a il ure B赶s de o n Ne aur l Ne t ow rkS P “ 龙。 iOP ” g * hC en 人淤x i n * Xu ijn 叫 * M a 龙口九夕h u a * A B S T R A C T : F o r b a l b 暇 l ir n g , co n e 卜分 ir n g a n d 卿lin d er h 习 ir gn af Uu n ` hw ich a er 雌l af 让 - u 心 a CP u ilt 月 o n 心1 ur n n in g co n d iti o n i n a b 既泣ir n g 此t am ch i n e , t h is P a P er d is c 理治留 th e d i a gn o s t ic 扣et h o d fo r b o l ir n 邵 伙洲刃 o n n e u ar l n e two kr s . T七e a P Pl iaC t i o n I n d ica 此 ht is IT r t h - o d 15 ve yr go o d . K EY 认O RI 粥 : af ilu er d ia g加is , ne aur l n e t 认。 rk s , an t if 行以io n t粉ir n那 , fa t电ue 临st , B P n e t w o r ks 最近 几年 , 人 工神 经网 络的 研究 在世 界 范围 内受到 了极大 的重 视 , 并 在许多领域得到 了 应 用 。 但神经网络在 机 械设 备故 障诊 断领 域 的应用 研究得 还 比较 少 , 已 有 的成 果也 多局 限于 理论探 索 阶段 。 本 文研究 了基于 B P ( aB ck 一 Por p ag at io n ) 网 络 的轴承 故 障诊 断 方 法 , 并 直接 应 用于 滚动轴 承疲 劳 试验机 上 实际运 行 产生 的轴 承真 实 故障的诊断 。 所研究 的 轴承 种类 包括 球 轴承 、 圆柱 轴 承和 圆锥轴 承 ; 故 障类 型包 括滚 动 体疲 劳 、 内圈疲 劳 , 外 圈疲 劳 和滚子 裂纹 等情 况 。 1 基于 B P 网络的轴承故障诊断方法 1 . 1 B P 网络 的原理 人 工 神经 网络是一 种模 仿人类神 经 系统 的数学 模 型 。 人 工神 经 网络的 基 本结构单元 为神 经元 , 神经 元按 层次结 构 的形式 组织 , 每层 上的 神 经元 以 加权 的方 式 与其 他层 上 的神经 元连 1吟3 一 以 一 12 收稿 第一 作者 : 男 , 27 岁 , 博 士 + 国 家教委 博 上点纂金 资助项 目 * 机械 L 程 系 ( 氏p a rt ~ t o f M叻 a n i以 1 E n gi概d ng ) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1993. 06. 013
Vol.15 No.6 蒲小平等：基于神经网络的轴承故障诊断方法 611· 接从而构成神经网络。根据神经元连接方式的不同，可以组成各种结构的神经网络，其中最 具有代表性的是误差反向传播的多层前馈式网络，即BP网络。 BP网络由一个输人层、一个或多个隐层以及一个输出层组成。网络的学习过程包括正 向传播和反向传播。在正向传播过程中，输入信息从输入层经隐层加权处理传向输出层，经 作用函数运算后得到的输出值与期望值进行比较，若有误差，则误差反向传播，沿原先的连 接通路返回，通过逐层修改各层神经元的权系数，减小误差。如此循环直到输出满足要求为 止。 作用函数采用S型函数(Sigmoid): f(x)=1/(1+ex) (1) 设学习过程中第P个样本中第i个单元的输出值为O,期望输出值为T。n则有偏差： E=3(,-0) (2) BP网络学习算法的误差准则为通过学习调整权系数W,,使得偏差E。0.满足 Fig.1 The BP neural networks applicated on bearing diagnosis IP(x)-PP(x)=y-yy<E (7) 其中yy=PP(x)为模型输出，y=P(x)为标准输出，1·|为定义在R"上的范数。 可以证明用3层BP网络能够实现PP,使IP(x)-PP(x)|<E。一旦求出PP建立了 数学模型则可以用该模型进行轴承故障诊断。 定义BP网络的结构为：NN(L,H,O,S),其中：I为输人单元数；O为输出单元数；H
、 勺】 1 5 N b . 6 蒲小平等 : 基于 神经 网络的轴承故障诊断方法 接 从而构 成神 经 网络 。 根据 神经元连接方式 的不 同 , 可 以 组成各 种结构 的神 经网络 , 其 中最 具有代表 性 的是误差 反 向传 播 的多 层前馈式网络 , 即 B P 网络 。 B P 网络 由一个输人层 、 一个 或多 个隐层 以及一 个输出 层 组成 。 网 络 的 学 习过程 包括正 向传播和 反 向传播 。 在 正 向传播 过程 中 , 输人信 息从输人 层经 隐层加 权处理 传 向输出层 , 经 作用 函 数运算 后得 到 的输 出值 与期 望值进行 比较 , 若有误差 , 则 误差 反 向传播 , 沿原先 的连 接通 路返 回 , 通过逐 层修改 各 层神 经元 的权系 数 , 减 小误差 。 如 此循环直 到输 出满足 要求 为 止 。 作 用 函 数采 用 S 型 函 数 ( iS g m o id ) : f ( x ) = l / ( l + e 一 X ) ( l ) 设 学 习过程中第 尸 个样 本 中第 i 个单元 的输出值 为 o , , 期 望输出值为 T , * , 则有偏 差 : ( 爪一 0 二 ) ( 2 ) 满 足 要 . 一 一2l 同艺 耳 、 . , 内 、少了. 了. 兮`月Jj `、. 、了、 BP 网 络 学 习算 法 的 误 差 准则 为 通 过 学 习 调 整 权系 数 叽 , 使得 偏差 乓 。 , 满足 瑰 图 1 用于轴承故障诊断的 B P 网络拓 扑结构 I k B P 旧n l l以栩川ks a州腼回 面 h 翔劝啥 山粤创应 】尸 ( 、 ) 一 尸尸 ( x ) ! = ! y 一 y } < 。 ( 7 ) 其中 ” , 二 P ( x) 为模 型输 出 , y = p (x ) 为标 准输 出 , } · } 为定 义在 俨 上 的范数 。 卜 可 以 证 明用 3 层 B P 网络能够 实现 P , 使 l 尸 ( x) 一 P (劝 ! < 。 。 一旦求 出 P 建 立 了 数学模型 则可 以 用 该模型进行轴承 故 障诊断 。 定 义 B P 网络 的结构 为 : N N ( 五 H , O , S ) 。 其 中 : I 为输入 单元 数; O 为输 出单元数 ; H
.612. 北京科技大学学报 1993年No.6 为隐层单元数：S为训练样本数。 图1为用于轴承故障诊断的BP网络拓扑结构，将反映轴承运行状态的n个特征参数x 作为BP神经网络的输人，将轴承的m种故障模式y,作为BP网络的输出，确定合适的隐层 数及隐层单元数，根据给定的训练样本集S对网络进行训练，即可建立反映X,和y,内在联 系的数学模型。 1.3基于神经网络轴承诊断方法的实施步骤 (1）根据诊断问题的具体要求和经验确定BP网络诊断模型的结构，包括输入单元数、 输出单元数、隐层单元数及学习参数； (2)采集设备运行状态信号，提取特征参数： (3)根据建立模型的要求和经验对提取的特征参数进行预处理； (4)确定训练样本模式集，较多的训练样本有助于提高建模精度，但太多的样本将增 长训练时间； (5)根据BP网络学习算法对模型进行训练，使模型输出和实际目标输出的误差平方 和足够小。建立模型PP,训练过程中需合理选取学习率”和动量因子x; (6)模型应用：应用建立的诊断模型PP对轴承的运行状态进行诊断，采集运行状态信 号，输人与训练样本集模式相一致的诊断样本集，得到诊断结果； (7)诊断结果评价： E=(R-R (8) 诊断误差用上式表示，共有m个输出值，PP为模型输出值，P为实际输出值。 2基于神经网络轴承故障诊断方法的应用 用于轴承故障诊断的BP网络为3层网络，输出层单元数为7。对应轴承监测系统的7个 诊断特征量，分别是通道特征值N。、峰值M、有效值R,峭度K、轴承外圈、内图 和滚动体特征频率幅值Vo、V、V。输出层单元数为5，分别对应故障位置C、有无故障 F、外圈故障F。、内圈故障F和滚动体故障F。对所有的输人输出值运用模糊数学方法和 诊断规则进行归一化处理，使其取值范围属于【0,1】区间。隐层数可选为1层或两层， 单元数选10左右。 下面给出一组应用实例。该例为7608E圆锥轴承滚动体裂纹在线监测得到的实验数据， 经归一化后的8个学习样本见表1，训练时采用的神经网络结构为(7,8,8,5,8)，输人单元数 为7，输出单元数为5，隐层数为2，隐层单元数均为8，训练样本数为8。学习速率”为0.9， 动量因子x为0.7，迭代次数为9914次，训练误差为0.00001。 将采集的振动信号输人已学习好的BP网络后输出的诊断结果见表2，可看出BP网络对 轴承有无故障、故障位置、故障程度和故障类型等均有较强的诊断能力
6 12 北 京 科 技 大 学 学 报 l 卯3 年 刊6 . 6 为隐层单 元数 ; S 为 训练样本 数 。 图 1 为用于轴 承故障诊 断的 B P 网络 拓扑 结构 , 将反 映轴 承 运 行 状 态 的 枕 个 特征 参数 xj 作为 B P 神经 网 络的输 人 , 将轴承 的 m 种故 障模式 又 作 为 B P 网络的输 出 , 确定 合 适的 隐层 数及 隐层单 元数 , 根 据 给定 的 训练样本集 S 对网 络进行训 练 , 即 可 建 立 反 映 戈 和 y ` 内在联 系的 数学模型 。 1 . 3 基于 神经网络轴 承诊断方法 的实施步骤 ( l) 根 据诊断 问题的具 体要 求 和经验 确 定 B P 网 络诊 断模型 的结 构 , 包括 愉人 单元 数 、 输出单 元 数 、 隐层单元 数及 学 习参数 ; ( 2) 采集 设备运 行 状态信号 , 提 取 特征参数 ; ( 3) 根 据建立模 型 的要 求 和经验 对提 取 的特 征参数进行 预处理 ; ( 4) 确定 训练样本模式 集 , 较 多的训 练样 本 有 助 于 提 高 建 模 精度 , 但 太 多的 样 本 将增 长训练 时 间 ; ( 5 ) 根 据 B P 网 络学 习 算法 对模型进 行 训练 , 使模型 输 出和 实 际 目标 输 出的 误差 平 方 和足够 小 . 建 立模型 尸尸 , 训 练过 程 中需 合理 选取学 习率 叮 和 动量 因子 叫 ( 6) 模 型应 用 : 应 用建立 的诊 断 模型 P 对轴承 的运行 状态进行 诊 断 , 采集运 行状 态信 号 , 输入 与训 练样本集 模式相 一致 的诊断样本集 , 得到 诊 断结果 ; ( 7 ) 诊 断 结果评价 : E 一 女客 ( 只一 职 丫 ( 8 ) 诊断误差 用上 式表示 , 共 有 。 个输 出值 , 咫 为模型输出值 , 只为实际输出值 。 2 基于 神经网 络轴承 故障诊断方法 的应用 用于 轴承 故 障诊断的 B P 网络 为 3 层 网络 , 输出层 单元 数 为 7 . 对应轴 承监 测 系 统 的 7 个 诊断特征量 , 分 别是 通道 特 征 值 从 、 峰 值 从 “ 、 有 效值 mR 、 、 峭 度 凡 r t 、 轴 承外 圈 、 内圈 和滚 动 体特征 频率 幅 值 桥 。 、 坑 、 蛛 。 输 出层单元数 为 5 , 分 别 对应故 障位置 C 、 、 有 无 故 障 F 、 外 圈故 障 oF 、 内圈故 障 F 、 和滚 动体故 障 氏 。 对所 有 的输 入输 出值 运 用模 糊 数学 方法 和 诊 断规 则进行 归一 化 处理 , 使其 取 值 范 围属 于 【O , l] 区 间 。 隐 层 数 可 选 为 1 层 或 两 层 , 单元数选 10 左右 。 下 面 给 出一组 应 用实 例 。 该 例 为 7 60 8 E 圆锥轴承 滚 动 体 裂纹在 线 监 测 得 到 的 实 验 数 据 , 经归一 化后的 8 个学 习样本 见 表 l , 训练 时采用 的神经 网 络 结构 为 ( 7 , 8 , 8 , 5 , 8) , 输 人单元 数 为 7 , 输 出单 元数 为 5 , 隐层 数为 2 , 隐层单 元数均 为 8 , 训 练样 本数 为 8 。 学 习速率 叮为 0 . 9, 动 量因 子 戊 为 0 . 7 , 迭 代 次数 为 9 91 4 次 , 训练误差 为 0 . 《X幻 01 . 将 采集 的振 动信号输 人 已 学 习 好 的 B P 网络后 输 出的诊 断 结果 见表 2 , 可看 出 B P 网络 对 轴 承有 无 故 障 、 故障位置 、 故 障程度 和故 障类型 等均有 较强 的诊断能 力
Vol.15 No.6 蒲小平等：基于神经网络的轴承故障诊断方法 613- 表1归一化后的学习样本 Table 1 The learing samples after standarding N M Rms Kot Vte Va C F FF 0 1.000 1.000 0.700 0.240 0.153 0.955 0 0 0 1 0.236 0.163 0.700 0.018 0.025 0.013 0 0 0 0 0 1.000 1.000 0.700 0.285 0.180 1.000 0 1 0 0 1 1 0.244 0.148 0.700 0.033 0.023 0.030 0 0 0 0 0 1.000 1.000 0.700 0.255 0.195 0.905 0 1 0 0 0.274 0.157 0.800 0.025 0.013 0.028 1 0 0 0 0 1.000 1.000 1.000 0.205 0.150 0.745 0 1 0 0 1 0.091 0.070 0.600 0.008 0.005 0.013 0 0 0 表2诊断结果输出 Table 2 The output of the diagnosis results M R Kn Vre Va C F F。 F F 0 1.000 1.000 0.600 0.255 0.195 0.905.0.001 0.9990.0010.001 0.998 10.300 0.165 1.000 0.025 0.013 0.028 0.999 0.0010.0010.001 0.001 01.000 1.000 0.700 0.190 0.190 0.870 0.001 0.999 0.0010.001.0.999 1 0.2320.165 0.800 0.023 0.023 0.018 0.998 0.0010.0010.0010.001 01.000 1.000 0.700 0.350 0.252 1.000 0.001 0.9990.0000.0010.998 0.3440.233 0.700 0.040 0.030 0.038 0.998 0.0010.0010.0010.001 3结论 (1)BP网络对球轴承、圆锥轴承和圆柱轴承有无故障、故障位置、故障程序和故障类 型等均有较强的诊断能力。 (2)学习样本的选取：神经网络具有一定的容错性，但对失真的样本不能进行正确分 类。考虑到实际监测中诊断参数存在随机波动，必须对学习样本进行预处理以消除随机波动的 影响，提高模型的通用性；当已学习好的网络用于故障诊断时，同样必须对学习样本进行预 处理并配合一定的诊断规则才能取得较好的诊断效果。 (3)网络拓扑结构的选取：输入单元除选用文中已列出的特征参数外，还选用了均 值、均方根值、波峰因子和裕度等参数，均有一定的诊断效果；输出单元可只选一个，仅表 示有无故障；隐层数与收敛速度无必然联系，隐层单元数决定于输入特征个数。 (4)选择适当的网络结构、学习样本数和学习参数将有较快的收敛速度和较高的收敛 精度，可实现轴承故障的在线监测. 参考文献 1蒲小平，陈克兴，马祥样华，邵毅敏.北京科技大学学报，1993，(5)：517 2曹焕光.人工神经元网络原理.北京：气象出版社，1992 3 Chen FC.IEEE Control Syst.1990,(4):44
V 6】 . 1 5 N o . 6 蒲小平等 : 基 于 神经网 络的 轴承故障诊断方法 表 1 归一化后的 学习 样本 1汕b晚 1 1 1触 k田俪飞 朋川昭 习n曰 由公d 吨 Nc aM 、 R m , 戈 、 V or V f 、 V r。 C 、 F E E 氏 0 , O 八1U 0 0 二,n ù Ol 1 . (洲1) 0 . 236 1 . 0叹) 0 . 24 1 . 《X旧 0 , 274 l , ( 叉X) 0 . 的 1 1 . 〕 刀 0 . 163 1 . (众〕 0 . 148 1 . 仪幻 0 . 1 57 1 . 仪幻 0 . 0刃 0 . 7X() 0 . 7X() 0 . 7X() 0 . 7的 0 , 7(X) 0 . 8(X) 1 . (兀心 0 . 日刃 O . 24() 0 . 0 18 0 . 285 0 . 0 33 0 . 255 0 . 025 0 . 加5 0 . 0 8 0 . 1 53 a 02 5 0 . 1 80 0 . 02 3 0 . 195 0 . 0 13 0 . 1功 0 . 田5 0 . 955 0 . 01 3 1 . 《刀) 0 . 030 a 如5 0 . 028 0 . 74 5 0 . 013 表 2 诊断 结果输出 介映 2 1飞吧 . 勿以 of 血 血笋启 欢 , d朽 cN 从 、 凡 s 凡 。 珠 V 。 科 。 c 、 F or F I F 。 0 1 . 0以) 1 . (X力 0 . 日】) 0 . 255 0 . 19 5 .0 卯5 _ .0 的 1 0 . 拟〕 .0 X() 1 .0 的 1 .0 卯 8 1 0 . 3印 0 . 165 1 仪 X) 0 . 02 5 0 . 0 1 3 0 . 02 8 0 . 哭到〕 0 . 的 1 0 . X() 1 0 . 的 1 0 . 的 l 0 1 . {U〕 1 . 《刀 ) 0 . 大1) 0 . 1卯 0 . 1卯 a 870 0 . 的 1 0 . 少臾〕 0 . 0 1 0 . 0 1 0 . 9望子 1 0 . 232 0 . 165 0 . 8《刃 0 . 023 0 . 02 3 0 . 0 18 0 . 卯8 0 . 的 1 0 . X() 1 0 . 伪 1 0 . X() l 0 1 . 侧1 ) 1 . 《五叉) a 71刃 .0 3功 .0 2 52 1 . (刀 ) 0 . 的 1 0 . 男旧 0 . 《X刃 0 . 的 1 0 . 卯 8 1 0 . 344 0 . 233 0 . 火助 0 . 《渊旧 0 . 0 30 0 . 03 8 0 . 卯8 0 . 的 1 0 . 的 1 0 . 的 1 0 . 的 l 3 结 论 ( 1) B P 网络 对球轴承 、 圆 锥轴 承和 圆柱 轴承 有 无故 障 、 故 障位置 、 故 障程 序 和 故 障 类 型等均 有较 强 的诊断能 力 。 ( 2) 学 习样本 的选取 二 神经 网络具有 一定 的容 错性 , 但 对失 真 的样本 不 能 进 行 正确 分 类 。 考 虑到 实 际监测 中诊断参数存在 随机波动 , 必须 对学 习 样本进行预 处理 以 消除 随机波 动的 影响 , 提高模型 的通 用 性 ; 当已 学 习好 的网络 用 于故 障诊断时 , 同样必须 对学习样 本进 行预 处理并 配合 一定 的诊断规则 才能取 得较好的诊断效 果 。 ( 3) 网 络拓 扑 结构 的选 取 : 输人单 元除 选用 文 中 已 列 出 的特 征参 数外 , 还 选 用 了均 值 、 均 方根 值 、 波峰 因子和裕 度等 参数 , 均有一定 的诊断效果; 输出单元 可只 选一 个 , 仅表 示有无 故障 ; 隐层数与 收敛速 度无 必然联 系 , 隐层 单元数决定 于输人 特 征个数 。 ( 4 ) 选 择适 当的网络 结 构 、 学 习样 本 数和 学 习参数将有 较快 的收 敛 速 度 和 较 高 的 收 敛 精度 , 可实 现轴承故 障 的在线监测 。 参 考 文 献 1 蒲小平 , 陈克 兴 , 马祥华 , 邵 毅 敏 . 北京 科技大 学学报 , 1 9 93 , (5 ) : 51 7 2 曹 焕光 . 人 工 神经 元网 络原理 . 北 京 二 气象 出 版社 , 1 9 92 3 C h en F C . I E E E 0 n t or I S ys t , 1 9 9 0 , ( 4 ) : 4
