东南大学：《大学物理学 College Physics》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 电磁感应 电磁场（8.2）动生电动势和感生电动势

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 引起磁通量变化的原因 The reasons caused the magnetic flux changes 6d(BS)=、B+5空 t dt 动生电动势 Motional emF 1)稳恒磁场中的导体运动或者回路面积变化、 取向变化等匚动生电动势 The conductor move in the static magnetic field or change of area of loop orientation →) Motional EMF 第八章电磁感应电磁场 1/24

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 1/24 引起磁通量变化的原因 The reasons caused the magnetic flux changes 动生电动势 Motional EMF ( ) i d d BS dS dB B S dt dt dt dt   = = = + 1)稳恒磁场中的导体运动,或者回路面积变化、 取向变化等 The conductor move in the static magnetic field or change of area of loop & orientation → Motional EMF 动生电动势

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 引起磁通量变化的原因 The reasons caused the magnetic flux changes do d(Bs) B B dt dt 感应电动势感动生电动势 感生电动势 ction EMF磁 Motional EMF Induced EMF 2)导体不动,磁场变化感生电动势 The conductor fixes, the magnetic field changes →) Induced EMF 第八章电磁感应电磁场 2/24

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 2/24 引起磁通量变化的原因 The reasons caused the magnetic flux changes 2)导体不动，磁场变化 感生电动势 The conductor fixes, the magnetic field changes → Induced EMF 感应电动势 Induction EMF 动生电动势 Motional EMF 感生电动势 Induced EMF ( ) i d d BS dS dB B S dt dt dt dt   = = = +

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 ◆电动势 ( EMF E k E:非静电的电场强度.( Non-static electric field intensi) ◆闭合电路的总电动势The total electromotive force of closed circuit E=dE·dl 第八章电磁感应电磁场 3/24

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 3/24 电动势 (EMF)  i E l k d + − =   i k d l  =  E l  闭合电路的总电动势 The total electromotive force of closed circuit Ek: 非静电的电场强度. (Non-static electric field intensity) + - Ek  I

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 别」种特殊情况 动生电动:感生电动势 NS日磁场化‖导体点动E 第八章电磁感应电磁场 4/24

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 4/24 N S v  v  εi动生电动势 εi感生电动势 磁场变化 导体运动 ? i  ? ? ? 特别 一种特殊情况

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 特别在这种情况下,是感生电动势还是动生电动势 e动生电动悟|感生电动势 No NSE做扬化导体速动|E 第八章电磁感应电磁场 5/24

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 5/24 N S v  v  i  No εi动生电动势 εi感生电动势 磁场变化 导体运动 ? ? No ? ? 在这种情况下,是感生电动势还是动生电动势 特别 与观察者所处的环境(坐标系)有关。 OK

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 动生电动势 Motional electromotive force) 动生电动势的非静电力场来源匚少洛伦兹力 Fm=(-e)0×B B ++++++ + 平衡时F=-F=-eE k+++⊙ + E k m=7×B m +++O升+++ Opk' (乙×B)dl OP 设杆长为E=Bdl=0B 第八章电磁感应电磁场 6/24

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 6/24 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + v  B  O P 设杆长为l 一 动生电动势(Motional electromotive force ) 动生电动势的非静电力场来源 - Fm  -- ++ Fe F e B     m = (− )v 平衡时 m e Ek F F e    = − = − B e F E     =  − = v m k  =   OP B l    (v ) d i k d OP  =  E l  0 d l  i = = B l Bl  v v 洛伦兹力

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 例1一长直导线中通有电 C b 流,在长直导线旁平行放置 矩形线圈ABCD,线圈平面与 直导线在同一平面内,已知线 圈长为宽为b线圈近长直导1 线的一边离直导线的距离为a 求下列情况中线圈中的感应 电动势ei D )4B以速度U向上运动; 2),线圈以速度U向右运动; 3),BD以速度向右运动 第八章电磁感应电磁场 7/24

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 7/24 例1一长直导线中通有电 流I,在长直导线旁平行放置一 矩形线圈ABCD, 线圈平面与 直导线在同一平面内,已知线 圈长为 l,宽为b,线圈近长直导 线的一边离直导线的距离为a。 求下列情况中线圈中的感应 电动势εi。 a b l I A B C D 2),线圈以速度v向右运动; 1),AB以速度v向上运动; 3),BD以速度v向右运动

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 解:取坐标 距直导线为x处的 C b B 磁感应强度为: 2丌x 1),AB以速度向上运动; mi dx ulu aE=(0 2丌x 1℃,a+b dx O 2丌x 2丌 DX B→>A 2)线圈以速度U向右运动 8i-Balu-Bl0he0.1 1 ABCDA 2丌aa+ 3),BD以速度o向右运动=bm02r(a+b)D→B 第八章电磁感应电磁场 8/24

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 8/24 a b l I A B C D x O x 解：取坐标 0 2 I B x   = 0 0 ln 2 2 a b i a I I a b dx x a      + + = =  v v 距直导线为x处的 磁感应强度为： dx 0 ( 2 i I d dl dx x    =   = v v B) 1),AB以速度v向上运动; 2),线圈以速度v向右运动; 0 1 1 ( ) 2 i AC BD Il B l B l a a b    = − + v v - v = ABCDA 3),BD以速度v向右运动. 0 2 ( ) i BD Il B l a b    = + v v = D B → B A → 

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 例2一长为L的铜棒在磁感强度为B的均匀磁场 中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的 端转动,求铜棒两端的感应电动势 解一:dE=(v×B)·dl ++++ OBd 4+++士计 B ++十 de=alBdl 十+++牛 G= olBia=1B2o方向O→P (点P的电势高于点O的电势 第八章电磁感应电磁场 9/24

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 9/24 解一: = vBdl 2 0 1 d 2 L    i = = B l BL  l d ( ) d  i =   v B l 例2 一长为L的铜棒在磁感强度为B的均匀磁场 中,以角速度ω 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一 端转动，求铜棒两端的感应电动势. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + o  P B   εi方向 O→P v  l  d (点P的电势高于点O的电势) v =l d B l   i = l d

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 例2一长为L的铜棒在磁感强度为B的均匀磁场 中,以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的 端转动,求铜棒两端的感应电动势 解二:S=L2b ++十 + 4++++ Φ=BS=BLO B ++++!+ 十+++牛 (D Si dt 令B2中 Baa方向O→P (点P的电势高于点O的电势})心 第八章电磁感应电磁场 10/24

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 10/24 解二:  2 2 1 S = L 例2 一长为L的铜棒在磁感强度为B的均匀磁场 中,以角速度ω 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一 端转动，求铜棒两端的感应电动势. 1 2 2  = = BS BL  1 1 2 2 2 2 i d d BL BL dt dt     = = = + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + o  P B    (点P的电势高于点O的电势) εi方向 O→P