物理学 8-5磁场的能量磁场能量密度 第五版 8-L-= RI Eldt-LldⅠ=RI2dt 心O Idt -Lr2+RIdt R 0 自感线圈磁能 电1[电源反1回路中10mg 源抗自感|电阻所 作|电动势|放出的4m=Ln2 功作的功 焦耳热 第八章电磁感应电磁场 1/5
第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 1/5 自感线圈磁能 Magnetic energy of self-induced coil 2 m 2 1 W = LI d d I L RI t − = 2 I t LI I RI t d d d − = l 2r R 电 源 作 功 电源反 抗自感 电动势 作的功 回路中 电阻所 放出的 焦耳热 2 2 0 0 1 d d 2 t t I t LI RI t = +
物理学 8-5磁场的能量磁场能量密度 第五版 ◆自感线圈磁能 Magnetic energy W==LlI of self-induced coil 2 +"L L= unv, b=un/ Wm=LI=unv( B I B ◆磁场能量密度 B21 Magnetic field Bh energy density ◆磁场能量 B Magnetic field Wm=Lw dv=Ldv energy 第八章电磁感应电磁场 2/5
第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 2/5 2 L n V B nI = = , 2 2 2 2 m 1 1 1 ( ) 2 2 2 B B W LI n V V n = = = = wm V H BH B w 2 1 2 1 2 2 2 m = = = 磁场能量 Magnetic field energy = = V V V B W w V d 2 d 2 m m 自感线圈磁能 Magnetic energy of self-induced coil 2 m 2 1 W = LI I L 磁场能量密度 Magnetic field energy density
物理学 8-5磁场的能量磁场能量密度 第五版 例如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上 的电流大小相等、方向相反.已知R1,R2,,,求单位长度 同轴电缆的磁能和自感.设金属芯线内的磁场可略. 解由安培环路定律可求H 0.r<R R 2R R<r< r 22 2丌r 则 r<r<R H 8兀 2 R 第八章电磁感应电磁场 3/5
第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 3/5 例 如图同轴电缆,中间充以磁介质,芯线与圆筒上 的电流大小相等、方向相反. 已知R1 ,R2 ,I,μ,求单位长度 同轴电缆的磁能和自感. 设金属芯线内的磁场可略. 解由安培环路定律可求 H 1 2 1 2 0, , , , 2π r R r R H I R r R r = 2 2 m 2 2 1 2 8π I w H r = = 则 1 R2 R r R2
物理学 8-5磁场的能量磁场能量密度 第五版 82,dR<r<R2,m=/2 8兀 单位长度壳层体积」 d=2丌rdr·1 2R R2∠ I2.R 2 R14兀F 4πR1 R 2R, R 第八章电磁感应电磁场 4/5
第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-5 磁场的能量 磁场能量密度 4/5 2 1 2 m 2 2 , 8π I R r R w r V = r I W w V V V d 8π d 2 2 2 m m = = 单位长度壳层体积 d 2 V r r = π d 1 2 1 2 2 2 m 1 d ln 4 π 4 π R R I I R W r r R = = 2 m 2 1 W = LI 1 2 ln 2π R R L = R2 r dr