第六章 静电场中的导体和电介 习题课 习题课
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教学基本要求 第六草静电场中的影体电介质 理解静电场中导体处于静电平衡时的条件,并 能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布 了解电介质的极化及其微观机理,了解电位移 矢量D的概念,以及在各向同性介质中,D和电场强 度E的关系.了解电介质中的高斯定理,并会它来计 算对称电场的电场强度 理解电容的定义,并能计算几何形状简单的 电容器的电容 四了解静电场是电场能量的携带者,了解电场 能量密度的概念,能用能量密度计算电场能量
第六章静电场中的导体和电介质 一 理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并 能从静电平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布. 三 理解电容的定义，并能计算几何形状简单的 电容器的电容. 四 了解静电场是电场能量的携带者，了解电场 能量密度的概念，能用能量密度计算电场能量. 二 了解电介质的极化及其微观机理，了解电位移 矢量 的概念，以及在各向同性介质中， 和电场强 度 的关系 . 了解电介质中的高斯定理，并会用它来计 算对称电场的电场强度. D D E 教学基本要求 习 题 课
内容提要 第六草静电场中的影体电介质 导体的静电平衡条件及性质 (一)、导体的静电平衡条件 1、的0导体内部任何一点的场强为零 2、Ex∥n导体表面上任何一点的场强方垂直于 该点的表面 二)、导体处于静电平衡时的性质 1、静电平衡时,导体为等势体,导体面是一个 等势面. 2、导体处于静电平衡时,导体内部没有净电荷, 电荷只能分布在导体表面上 习题课
第六章静电场中的导体和电介质 一 、导体的静电平衡条件及性质： ２、 导体表面上任何一点的场强方垂直于 该点的表面 1、 导体内部任何一点的场强为零 （一）、导体的静电平衡条件： E n 表 // E内 0 2、导体处于静电平衡时，导体内部没有净电荷， 电荷只能分布在导体表面上 1、静电平衡时，导体为等势体，导体面是一个 等势面. （二）、导体处于静电平衡时的性质 内容提要 习 题 课
第六草静电场中的影体利电介质 3、静电平衡导体,表面附近场强的大 E 小与该处表面的电荷面密度成正比 静电平衡导体,表面曲率越大的地方, R 电荷面密度越大 (),抓立导体的电容C=q U 单位:法拉(F),1F=1C (二).电容器的电容C q U-U B
第六章静电场中的导体和电介质 4、静电平衡导体,表面曲率越大的地方, 电荷面密度越大、 3、静电平衡导体，表面附近场强的大 小与该处表面的电荷面密度成正比 0 E = r R R r = (一).孤立导体的电容 U q C = 单位:法拉(F),1F=1C/V 二、电容 电容器 (二).电容器的电容 UA UB q C − = 习 题 课
(三).常见电容器的电容 第六草静电场中的影体电介质 1平板电容器 C=0 d 2e l 2圆柱形电容器C In RB R erR 3球形电容器C AB R R B A
第六章静电场中的导体和电介质 1.平板电容器 0 S C d = 2.圆柱形电容器 0 2 ln B A l C R R = 3.球形电容器 0 4 A B B A R R C R R = − (三).常见电容器的电容 习 题 课
结论: 第六草静电场中的影体电介质 电容器的电容与极板所带电量无关,只与电容器 的几何结构有关 计算电容器电容的步骤: 设极板带有电荷±q 由电荷分布求出两极板间的场强分布 由场强分布求出两极板间的电势差 由电容的定义求得电容器的电容 (四).电容器的储存的能量 W C(4-U8)2=g(U4-U) 2C2 2
第六章静电场中的导体和电介质 结论： 电容器的电容与极板所带电量无关,只与电容器 的几何结构有关 计算电容器电容的步骤： 设极板带有电荷q 由电荷分布求出两极板间的场强分布 由场强分布求出两极板间的电势差 由电容的定义求得电容器的电容 （四）. 电容器的储存的能量 2 1 1 1 2 ( ) ( ) 2 2 2 A B A B Q W C U U Q U U C = = − = − 习 题 课
(五).电容器的串并联 第六草静电场中的影体电介质 1、并联:U=U71=U2 U q=q1+q2+……+4 C=C+ct.+c 2、串联 9=91=92 U=1+U2+…+Un=∑U ···
第六章静电场中的导体和电介质 （五）.电容器的串并联 1、并联: q q q q q = + + + = 1 2 n i 1 2 1 n n i i C C C C C = = + + + = U U U U = = = = 1 2 n 2、串联: 1 2 n q q q q = = = = U U U U U = + + + = 1 2 n i 1 2 1 1 1 1 1 1 n C C C C C n i i= = + + + = 习 题 课
第六草静电场中的影体电介质 三、电介质电场中高斯定理 D·dS 自由电荷 S内 D=EE=EE-电位移 四、电场的能量 1、能量密度W=-D.E 2、电场能量W n=1 D·E
第六章静电场中的导体和电介质 三、电介质电场中高斯定理： 0 S S D dS q = 内 D E E 0 0 = = 自由电荷 ----电位移 四、电场的能量： 1、能量密度 1 2 w D E e = 2、电场能量 1 2 e e V V W w dV D E = = 习 题 课
第六草静电场中的影体电介质 五、电介质的极化: 1、电极化强度P △F 2、各量之间的关系 P=60(E-1)E=60XE D=CE+P D=&e=&E 1+
第六章静电场中的导体和电介质 五、电介质的极化： 1、电极化强度 Pi P V = 2、各量之间的关系 0 0 ( 1) P E E r e = − = D E P 0 = + D E E r 0 = = 0 1 r e = = + 习 题 课
物理学 第五版 第六章补充例题 1半径为a的导体球,被围在内半径 为b、外半径为c,相对介电系数为的 介质同心球壳内,若导体球带电荷量 为Q,求D(),E()和导体表面电势 解∮D·dS=∑ 0.0≤r≤ 2 Q D·4兀 4丌r 「O,O≤r≤a E·dr a<rsb 4丌E0r O dr E a 4e.r 4e8 r 4. 4兀60b≤F≤C 4x6nab4b-)?食,dr 4 c4丌eac 第六章静电场中的导体和电介质
第六章补充例题 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 1半径为a的导体球, 被围在内半径 为b、外半径为c,相对介电系数为r的 介质同心球壳内，若导体球带电荷量 为Q，求 D(r)，E (r)和导体表面电势. a b c Q r 解 = s D S q d D r = q 2 4 2 0,0 , 4π r a D Q a r r = 2 0 2 0 2 0 0,0 , 4 , 4 , 4 r r a Q arb ε r E Q b r c ε ε r Q c r ε r = a d a U E r = r ε r Q r ε ε r Q r ε r Q c c b r b a d 4 d 4 d 4 2 0 2 0 2 0 = + + 0 0 0 1 1 1 1 ( ) ( ) 4 4 4 r Q Q Q ε a b ε ε b c ε c = − + − +
