第四章 刚体的转动 题课
第五章刚体的定轴转动 教学基本要求 理解描写刚体定轴转动的物理量,并掌握角 量与线量的关系 理解力矩和转动惯量概念,掌握刚体绕定轴 转动的转动定理 理解角动量概念,掌握质点在平面内运动以 及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题 四理解刚体定轴转动的转动动能概念,能在有 刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律 能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简 单系统的力学问题 习题课
第五章 刚体的定轴转动 教学基本要求 一 理解描写刚体定轴转动的物理量，并掌握角 量与线量的关系. 二 理解力矩和转动惯量概念，掌握刚体绕定轴 转动的转动定理. 三 理解角动量概念，掌握质点在平面内运动以 及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题. 能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简 单系统的力学问题. 四 理解刚体定轴转动的转动动能概念，能在有 刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律 习 题 课
第五章刚体的定轴转动 内容提要 角位移 刚一刚体运动学{角建度 角加速度 体力 转动定律 转动动能定理 学一刚体动力学{ 角动量守恒定律
第五章 刚体的定轴转动 习 题 课 内容提要 刚 体 力 学 刚体运动学 刚体动力学 角 位 移 角 速 度 角加速度 转动定律 角动量定理 角动量守恒定律 转动动能定理
第五章刚体的定轴转动 内容提要 刚体的运动: 1、刚体: 具有质量和形状大小,但形状大小不发生变化的物体 六次可以看作各质点间距离保持不变的指点系。 2、刚体的运动:刚体的运动一平动转动 (1)、平动:刚体运动时,体内任意两点所连成 的直线,始终与其初始位置平行。 (2)、转动:刚体运动时,刚体上各点都绕同一 直线(转轴)作圆周运动
第五章 刚体的定轴转动 习 题 课 一、刚体的运动： 1、刚体： 刚体运动时，体内任意两点所连成 的直线，始终与其初始位置平行。 2、刚体的运动： （1）、平动： 内容提要 具有质量和形状大小，但形状大小不发生变化的物体。 刚体运动时，刚体上各点都绕同一 直线（转轴）作圆周运动。 （2）、转动： **可以看作各质点间距离保持不变的指点系。 刚体的运动 平动 转动
、刚体的定轴转动描述:L策五章刚体的定轴转动 1、角位置(运动方程):=e(t 2,角位移:△O=(t+△t)-(t 3,角速度:=a 4,角加速度:c do de dt dt 5,距转轴为r处角量和线量的关系: A=r△67=10c2=F,a
第五章 刚体的定轴转动 习 题 课 2，角位移: 1、角位置（运动方程）： 二、刚体的定轴转动描述： v = r 2 2 d d dt dt = = = r r d dt = 2 2 , a r a r t n r = = = v = (t) − = (t+ t) (t) 3，角速度: 4，角加速度: 5，距转轴为r处角量和线量的关系:
5,匀加速转动:a=C 第五章刚体的定轴转动 =a+at,6=b+01t+t2o2-ab2=2a(-6) 、力矩:改变刚体运动状态的原因 M=F×F 大小:M= Rain 方向:M⊥F,(右手定则) 四、转动惯量:刚体转动惯性大小的量度 l,表达式:=∑△m12=Jr2cm 2,决定因素:(1),质量(2),质量分布 (3),转轴位置
第五章 刚体的定轴转动 习 题 课 2 0 0 1 2 = + +t t 0 = + t， 2 2 0 0 - =2 ( ) − 5，匀加速转动： =C 三、力矩： M Frsin M F r = ⊥ 大小： M r F = 方向： ，（右手定则） 改变刚体运动状态的原因 四、转动惯量： 2 2 i i J m r r dm = = 刚体转动惯性大小的量度 1，表达式: 2，决定因素: (1)，质量 (2)，质量分布 (3)，转轴位置
第五章刚体的定轴转动 3,定理: (1),平行轴定理:=c+mdl (2),垂直轴定理:=y+,=+,=y+y (3),组合定理:=+2+/3+∑ 五、转动定律:M=Ja 六、力矩的功、转动动能、动能定理: 1,力矩的功:力矩的空间累积效应W=MO 2,转动动能:Ek=1Jm 3,转动动能定理:W=E2-EMD=m2-m2 习题课
第五章 刚体的定轴转动 习 题 课 3，定理: (1)，平行轴定理: (2)，垂直轴定理: (3)，组合定理: x y z y x z z x y J J J J J J J J J = + = + = + ， ， ， 1 2 3 ... i J J J J J = + + + = 2 d C J J md = + 五、转动定律： 2 1 W Md = 1 2 2 E J k = M J = 六、力矩的功、转动动能、动能定理： 1，力矩的功: 力矩的空间累积效应 2，转动动能: 3，转动动能定理: 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 W E E Md J J k k = − = − 1
七、机械能守恒定律: 第五章刚体的定轴转动 只有保守力矩作功时,刚体的转动动 能与势能之和保持恒定。 Jo+mgh=c 八、角动量定理: 1,角动量(动量矩) (1),质点:L=F×P=Fxm0 (2),刚体:L=JO 2,角冲量(冲量矩):M△,∫M 习题课
第五章 刚体的定轴转动 习 题 课 1 2 2 C J mgh C + = 七、机械能守恒定律： 只有保守力矩作功时，刚体的转动动 能与势能之和保持恒定。 八 、角动量定理： 1，角动量（动量矩）: (1)，质点: L r P r m = = v (2)，刚体: L J = 2，角冲量（冲量矩）: 2 1 , , t t M t Mdt
第五章刚体的定轴转动 3,角动量定理 (1),质点:L=2dM dt Ji dt 质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间 的变化率。质点所受的合外力矩冲量矩等于它的 角动量的变化量 (2),刚体:L dM ri2 dM J.,o 刚体对一定轴的合外力矩等于刚体对该轴的角 动量对时间的变化率。刚体所受的对一定轴的合外 力矩冲量矩等于刚体对该轴的角动量的变化量。 习题课
第五章 刚体的定轴转动 3，角动量定理: 2 1 2 1 , t t dM dM L L L dt dt = = − (1)，质点: (2)，刚体: 2 1 2 2 1 1 , t t dM dM L J J dt dt = = − 质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间 的变化率。质点所受的合外力矩冲量矩等于它的 角动量的变化量。 刚体对一定轴的合外力矩等于刚体对该轴的角 动量对时间的变化率。刚体所受的对一定轴的合外 力矩冲量矩等于刚体对该轴的角动量的变化量。 习 题 课
第五章刚体的定轴转动 3,角动量守恒定律: (1),质点:M=0,L2=L1, 对于一定点,质点所受的合外力矩等于零, 则质点对该点的角动量保持不变 (2),刚体:∑M=0∑/2O2=∑JO1 刚体对一定轴的合外力矩等于零,则刚体 对该轴的角动量保持不变
第五章 刚体的定轴转动 3，角动量守恒定律: 2 1 (1)，质点: M L L = = 0, , (2)，刚体: 2 2 1 1 0, , M J J 外i = = i i i i 对于一定点，质点所受的合外力矩等于零， 则质点对该点的角动量保持不变。 刚体对一定轴的合外力矩等于零，则刚体 对该轴的角动量保持不变。 习 题 课