东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 振动习题课

第九章 振 动 习题课

第九章振动 教学基本要求 掌握描述简谐运动的各个物理量(特别是 相位)的物理意义及各量间的关系 简谐运动的基本特征,能建立一维简 谐运动的微分方程,能根据给定的初始条件写出一 维简谐运动的运动方程,并理解其物理意义 描述简诸运动的旋转矢量法和图线表 示法,并会用于简谐运动规律的讨论和分析 四掌握同方向、同频率简谐运动的合成规律, 了解拍和相互垂直简谐运动合成的特点 五了解阻尼振动、受迫振动和共振的发生条 件及规律 习题课「

2 一 掌握描述简谐运动的各个物理量（特别是 相位）的物理意义及各量间的关系. 三 掌握描述简谐运动的旋转矢量法和图线表 示法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析. 二 掌握简谐运动的基本特征，能建立一维简 谐运动的微分方程，能根据给定的初始条件写出一 维简谐运动的运动方程，并理解其物理意义. 四 掌握同方向、同频率简谐运动的合成规律， 了解拍和相互垂直简谐运动合成的特点. 五 了解阻尼振动、受迫振动和共振的发生条 件及规律

第九章振动 内容提要 一、振动 1、任何一个物理量在一个定值附近 的往复变化 2、所有的振动具有相同的规律 3、机械振动:力学中的振动 3 习题课

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第九章振动 米二、简谐振动 1、动力学特征f=-k 2、运动学特征a=-02x 3、微分方程x+0x=0 4、振动方程x=AcoS(ot+) 题课

4 f  kx 2 a   x 2 2 2 0 d x x dt   x  Acos(t )

第九章振动 米三、描述简谐振动的物理量 1、振幅A:物体离开平衡位置的最大位移,A>0。 2、周期、频率、角频率:T=1=2x=2x/m O k 3、相位:Ot+0,t=0,9初相位 描述简谐振动状态的物理量 读可以方便作简诸振动的图象 题课

5 t ,t  0,初相位 1 2 2 m T k       

第九章振动 米四、简谐振动的速度、加速度 x=Acos(at+p) 0=-OAsinat +o)=aCos(at +(+- a=-O Acos(at+o)=@ AcoS(at+o+r) 题课

6 sin( ) cos( ) 2 A t A t  v          x  A cos( t   ) 2 2 a   Acos(t )  Acos(t  )

第九章振动 米五、初始条件 0 A COS tg p 0 题课

7 t 0 0 x x   2 2 0 0 2 A x    v t0  0 v v 0 0 tg x     v 0 0 cos sin x A A       v  

第九章振动 米六、简谐振动的图象0 题课

8 v t ax 2   0 4 tt

第九章振动 米六、简谐振动的图象=0 o a 4. p0 题课

9 x v a 2    0 4  t   0   0

第九章振动 米七、简谐振动的能量 mu=mo Asin(ot +o) kA sin(at+ E kA coS(at+o)=ma A coS (ot +o) E kx E=E +E=-mo2 42=-kA2 E k(a 题课

10 1 2 1 2 2 2 1 2 2 sin ( ) sin ( ) 2 2 2 Ek  mv  m A t   kA t  1 2 1 2 2 1 2 2 2 cos ( ) cos ( ) 2 2 2 EP  kx  kA t   m A t  1 2 2 1 2 2 2 E  Ek EP  m A  kA 2 2 2 1 2 1 ( ) 2 P k E k x E k A x        