物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 等温过程( themal process 过程特征7=C「恒温热源r Process feature dT=o Isothermal 过程方程 heat source Process equation PⅣ=C 内能 dE=0/e l:′1 Interal energy△E=0 功 (P2,2T Work dw=pdy 2 Pdy RT-dv o V dy ViM y P-V图 P-v diagram W =aRTIn Iz 1 第十三章热力学基础 128
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 1/28 一 等温过程(Isothemal process) 1 2 1 1 ( , , ) P V T 2 2 ( , , ) P V T P1 P2 V1 V2 P o V P-V 图 P-V diagram 恒温热源T Isothermal heat source d 0 T = PV C= d 0 E = = E 0 过程特征 Process feature 过程方程 Process equation 功 Work 内能 Interal energy dW PdV = 2 2 1 1 V V 1 V V m W PdV RT dV M V = = 2 1 T ln m V W RT M V = dV WT T C=
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 热力学第一定律 First law ofthermodynamics do=de+dw=dw △E=O =W=1=、Rh2 mrT/M 2 OT=W=PV B 第十三章热力学基础 2/28
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 2/28 d d Q E dW dW = + = d d Q W PdV T T = = 2 1 = ln T T m V Q W RT M V = 热力学第一定律 First law of thermodynamics 2 1 1 1 1 2 2 2 / T T = ln V m RT M V Q W PV P P V P = = E 0
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 2 W 等温膨胀 等温压缩 Isothermal expansion Isothermal compression △E=0,g=W 第十三章热力学基础 3/28
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 3/28 1 ( , , ) p1 V1 T p1 V1 p o V 等温膨胀 Isothermal expansion E 2 ( , , ) p2 V2 T p2 V2 WT WT 1 V1 p o V ( , , ) p1 V1 T p1 等温压缩 Isothermal compression E 2 ( , , ) p2 V2 T p2 V2 QT WT WT QT 0, = = E Q W T T
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 绝热过程( diabatic process) 过程特征g=0绝热壁 P rocess feature do=0 Adiabatic wall 过程方程 Processequation Pyr=c 内 P 1(P,V,T) Interal energy dE=m P 功 (P22,T2) Work d=pdv 2 热力学第一定律 o Vi dv irst law of thermodynamics P-V图 do=dw +dE=o P-v diagram dE==dw 第十三章热力学基础 4/28
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 4/28 二 绝热过程(Adiabatic process) 1 2 1 1 1 ( , , ) P V T 2 2 2 ( , , ) P V T P1 P2 V1 V2 P o V P-V 图 P-V diagram 过程特征 Process feature 过程方程 Process equation 功 Work 内能 Interal energy Q = 0 绝热壁 Adiabatic wall PV C = ,m d d V m E C T M = dW PdV = 热力学第一定律 First law of thermodynamics d d E W = − d d d 0 Q W E = + = dV dQ = 0
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 T2 m Pdy cl dT Crn(T2-71) GM Pv m rt M (P1,V1,7) PV PV W=CVmr R v,m p2 (P1-P2) p, m dy v,y Pv- Py 22 m_+2‖迈耶公式 V, r ‖ Meyer' s formula it 第十三章热力学基础 5/28
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 5/28 2 2 1 1 m m 2 1 d d ( ) V T V V V T m m W P V C T C T T M M = = − = − − , , m PV RT M = 1 1 2 2 , m ( ) V PV PV W C R R = −( ) 1 1 2 2 m m m PV PV C C C p V V − − = , , , 1 1 2 2 1 Q PV PV W − = − m m P 2 V C i C i + = = , , 迈耶公式 Meyer’s formula ( ) p1 ,V1 ,T1 ( ) 2 V2 T2 p , , 1 2 p1 p2 V1 V2 p o dV V WQ
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 Pv=PV Pm i+2 m w= Pdv Pvr=C (P1,V1,7) W Pdv= d 7pc-C2p2形 dy v,y PV=RY=CWo 第十三章热力学基础 6/28
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 6/28 2 1 d V V W P V = 1 1 2 2 1 Q PV PV W − = − m m P 2 V C i C i + = = , , PV C = 2 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 d d 1 1 V V V V V V C W P V V V C CV CV V − − − = = − = = − − PV PV C 1 1 2 2 = = 1 1 2 2 1 Q PV PV W − = − ( ) p1 ,V1 ,T1 ( ) 2 V2 T2 p , , 1 2 p1 p2 V1 V2 p o dV V WQ
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 (P1 V,T 22 2 绝热膨胀 绝热压缩 Adiabatic expansion Adiabatic compression E1 (E以a 第十三章热力学基础 7/28
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 7/28 ( ) 1 p1 ,V1 ,T1 p1 V1 p V o 绝热膨胀 Adiabatic expansion E1 ( ) 2 V2 T2 p , , 2 2 p V2 E2 WQ WQ ( ) 1 V1 T1 p , , p1 1 V1 p V o 绝热压缩 Adiabatic compression E1 ( ) 2 V2 T2 p , , 2 2 p V2 WQ WQ E2 1 2 0 Q Q W E E = = −
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 ◆六绝热过程方程的推导 Derivationof adiabatic process equation do=o,dw=-de, pv RT M Pdv= dT M v, m (B1,V,T) Pdv+vdP== P M Q=0 dP P P y m dp dⅣcdP dv 了p v,y P=c四xT=cr=C 第十三章热力学基础 8/28
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 8/28 ** 绝热过程方程的推导 Derivationof adiabatic process equation d 0,d d , Q W E = = − d d d m P V V P R T M + = m pV RT M = m m d d P V P V C P C V = − , , 1 1 1 ( ) P V T , , 2 2 2 ( ) P V T , , 1 2 P1 P2 V1 V2 P o V Q = 0 d d P V P V = − m m P V C C = , , PV C = 1 V T C − = 1 p T C − − = d d P V P V = − d d V m m P V C T M = −
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 三绝热线和等温线 diabis& Isotherms) 绝热过程曲线的斜率( Slope of adiabat curve) Pv=c yPvrdv+vdP=0 P T=C -Q=0 dy 等温过程曲线的斜率 PV=C AP AP (Slope of isotherm curve) Pdr+VdP=0 dP、P4 dP dP d dv dr A△ 绝热线的斜率大 Slope of adiabat curve is greater 于等温线的斜率」 than slopeofisothermcurve 第十三章热力学基础 9/28
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 9/28 三 绝热线和等温线(Adiabts & Isotherms) 绝热过程曲线的斜率(Slope of adiabat curve) 1 PV V V P d d 0 − + = d ( ) d A a A P P V V = − PV C = 等温过程曲线的斜率 (Slope of isotherm curve) P V V P d d 0 + = d ( ) d A T A P P V V = − PV C= PA VA VB A P o V T C= Q = 0 V P a PT B C 绝热线的斜率大 于等温线的斜率. d d ( ) ( ) d d a T P P V V Slope of adiabat curve is greater than slope of isotherm curve
物理学 13-4理想气体的等温过程和绝热过程 第五版 定体摩尔热容 I do R (sochoric molar heat capacity m'/m dt 定压摩尔热容 1d0、i+2 P.m P R Isobaric molar heat capacity) m/m dT 2 + r P.m m 比热容比 P.m i+2 Ratio of molar heat capacity) 面mm 迈耶公式( Meyer' formula) 第十三章热力学基础 10/28
13-4 理想气体的等温过程和绝热过程 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 10/28 , m 1 d( ) / d 2 V V Q i C R m M T = = C C R P V ,m ,m = + , m , m P 2 V C i C i + = = 定体摩尔热容 (Isochoric molar heat capacity) 定压摩尔热容 (Isobaric molar heat capacity) 比热容比 (Ratio of molar heat capacity) --------------迈耶公式 (Meyer’s formula) , m 1 d 2 ( ) / d 2 P P Q i C R m M T + = =
