物理学 13-7熵熵增加原理 第五版熵(Entropy) 1熵概念的引进 (The introduction of the concept of entropy) 如何判断孤立系统中过程进行的方向? 可逆卡诺机 Reversible Carnot machines n=-2T1-212 TT + =0 TT 第十三章热力学基础 1/16
13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 1/16 2 2 1 1 T Q T Q = 0 2 2 1 1 + = T Q T Q 1 1 2 1 1 2 T T T Q Q Q − = − = 可逆卡诺机 Reversible Carnot machines 1 熵概念的引进 (The introduction of the concept of entropy) 如何判断孤立系统中过程进行的方向？ 一 熵(Entropy )
物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 热温比 eat to temperature ratio) 等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比 The ratio of heats absorbed or given out the temperatures of the heat source in the isothermal process 2 Q 0 结论:可逆卡诺循环中,热温比总和为零 Conclusion: In reversible Carnot cyclic process, the sum its heat to temperature ratios is equal to zero 第十三章热力学基础 2/16
13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 2/16 结论 ： 可逆卡诺循环中, 热温比总和为零 . 热温比( ) Heat to temperature r io ： Q T at 等温过程中吸收或放出的热量与热源温度之比 The ratio of heats absorbed or given out & the temperatures of the heat source in the isothermal process Conclusion: In reversible Carnot cyclic process, the sum its heat to temperature ratios is equal to zero 0 2 2 1 1 + = T Q T Q
物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 ◆任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成 任一微小可逆卡诺循环 △Q1,△Q i+1 0)4 i+1 对所有微小循环求和 ∑ △Q,=0 do △O l→∞y 0 O 1+」 ◆结论:对任一可逆循环过程热温比之和为零 Conclusion: Through any arbitrary cycle reversible process, the sum its heat to temperature ratios is equal to zero 第十三章热力学基础 3/16
13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 3/16 p o V 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环所组成 结论:对任一可逆循环过程,热温比之和为零 . Qi +1 i Q 任一微小可逆卡诺循环 0 1 1 = + + + i i i i T Q T Q 对所有微小循环求和 0 i i Q T = d 0 Q i T → = ， Conclusion: Through any arbitrary cycle of reversible process, the sum its heat to temperature ratios is equal to zero
物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 2熵是态函数( Entropy is a state function) ag=0+c0=0 B LACB JBDA 可逆过程( Reversible process dQ do O BDa LADB do dQ ACB T ADB T 可逆过程 S-S Ba (Reversible process)B T 第十三章热力学基础 4/16
13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 4/16 0 d d d = + = ACB BDA T Q T Q T Q 2 熵是态函数(Entropy is a state function) − = B B A A T Q S S 可逆过程 d (Reversible process) 可逆过程(Reversible process) BDA = −ADB T Q T dQ d ACB = ADB T Q T dQ d p o V * * A C B D
物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 克劳修斯等式 (The Clausius quanlity) B /6d T ◆在可逆过程中,系统从状态4改变到状态B,其热温 比的积分只决定于始末状态,而与过程无关.据此可 知热温比的积分是一态函数的增量,此态函数称熵. In reversible process, the system go from the state a to the state B, the integration of the heat to temperature ratio only depends on the initial the final states, &e independent of the processes, Accordingly, the integration of the heat to temperature ratio is the increment of a state, it is called Entrop 第十三章热力学基础 5/16
13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 5/16 在可逆过程中,系统从状态A改变到状态B,其热温 比的积分只决定于始末状态,而与过程无关. 据此可 知热温比的积分是一态函数的增量,此态函数称熵. In reversible process, the system go from the state A to the state B, the integration of the heat to temperature ratio only depends on the initial & the final states, & independent of the processes, Accordingly, the integration of the heat to temperature ratio is the increment of a state, it is called Entropy − = B B A A T Q S S 克劳修斯等式 d (The Clausius equanlity)
物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 理意义 (The physical significance) 可逆过程 (Reversible process) Ba B A O T 热力学系统从初态A变化到末态B,系统熵 的增量等于初态A和末态B之间任意一可逆过程 热温比(g)的积分 In a thermodynamic process when the system changes from the initial state a to the final state b the increment of the entropy of the system is equal to the integration ratio do/Tof an arbitrary reversible process between the initial state a the final state b 第十三章热力学基础 6/16
13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 6/16 热力学系统从初态 A 变化到末态 B ，系统熵 的增量等于初态 A 和末态 B 之间任意一可逆过程 热温比(dQ /T)的积分. 物理意义 (The physical significance) p o V * * A C B D E − = B B A A T Q S S d 可逆过程 (Reversible process) In a thermodynamic process when the system changes from the initial state A to the final state B the increment of the entropy of the system is equal to the integration ratio dQ/T of an arbitrary reversible process between the initial state A & the final state B
物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 可逆过程 B IS-S= Reversible process) (The infinitesimals= do 无限小可逆过程 reversible process) ◆熵的单位( The units ofentropy):JK 第十三章热力学基础 7/16
13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 7/16 无限小可逆过程 (The infinitesimal reversible process) T Q S d d = 熵的单位(The units of entropy): J/K − = B B A A T Q S S 可逆过程 d (Reversible process)
物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 熵变的计算 (The calculation ofentropy Changes) 1)熵是态函数,当始末两平衡态确定后,系 统的熵变也是确定的,与过程无关.因此,可在两平 衡态之间假设任一可逆过程,从而可计算熵变 2)当系统分为几个部分时,各部分的熵变之 和等于系统的熵变 第十三章热力学基础 8/16
13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 8/16 (The calculation of entropy Changes) 1）熵是态函数，当始末两平衡态确定后， 系 统的熵变也是确定的, 与过程无关. 因此, 可在两平 衡态之间假设任一可逆过程，从而可计算熵变 . 2）当系统分为几个部分时， 各部分的熵变之 和等于系统的熵变 . 二 熵变的计算
物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 例1计算不同温度液体混合后的熵变.质量为 0.30kg、温度为90°C的水,与质量为070kg、温 度为20°C的水混合后,最后达到平衡状态.试求水 的熵变.设整个系统与外界间无能量传递 解系统为孤立系统,混合是不可逆的等压过程 为计算熵变,可假设一可逆等压混合过程 设平衡时水温为T,水的定压比热容为 cn=418×103Jkg1.K 由能量守恒得 0.3cn(363-T’)=0.7cn(T-293) T"=314K 第十三章热力学基础 9/16
13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 9/16 例1 计算不同温度液体混合后的熵变. 质量为 0.30 kg、温度为 90°C 的水, 与质量为 0.70 kg、 温 度为 20°C的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水 的熵变. 设整个系统与外界间无能量传递. 解 系统为孤立系统 , 混合是不可逆的等压过程. 为计算熵变 , 可假设一可逆等压混合过程. 设平衡时水温为T ’, 水的定压比热容为 3 -1 -1 4.18 10 p c J kg K = 由能量守恒得 0.3 (363 ) 0.7 ( 293) p p c T c T − = − T K = 314
物理学 13-7熵熵增加原理 第五版 例1计算不同温度液体混合后的熵变.质量为 0.30kg、温度为90°C的水,与质量为070kg、温 度为20°C的水混合后,最后达到平衡状态.试求水 的熵变.设整个系统与外界间无能量传递 解m=0.3kgm2=077=363KT2=293K7=314k 各部分热水的熵变 AS=do tdT =c n 182,J.K-1 P O TdT △S。 nc n 203J.K-1 T P JT T △S=△S,+△S=21J·K 显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的 第十三章热力学基础 10/16
13-7 熵 熵增加原理 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 10/16 例1 计算不同温度液体混合后的熵变. 质量为 0.30 kg、温度为 90°C 的水, 与质量为 0.70 kg、 温 度为 20°C的水混合后，最后达到平衡状态. 试求水 的熵变. 设整个系统与外界间无能量传递. 解 T K = 314 1 m kg = 0.3 1 T K = 363 2 m kg 2 = 0.7 T K = 293 各部分热水的熵变 1 1 1 1 1 1 d d ln 182 T p p T Q T T S m c m c J K T T T − = = = = − 1 2 2 2 2 d d ln 203 T p p T Q T T S m c m c J K T T T − = = = = 1 1 2 S S S J K 21 − = + = 显然孤立系统中不可逆过程熵是增加的