上海交通大学：《大学物理学》课程习题答案（上、下全册）第十五章 磁介质习题思考题

习题 5-1.一圆柱形无限长导体,磁导率为,半径为R,通有沿轴线方向的均匀电流 (1)导体内任一点的H、B和M:(2)导体外任一点的H、B 解:(1)中H·d=1而I H= (r<R) r 、BAH=“r1=1(1-1) dr2 2R2 2TR2 H B={0H 01 15-2.螺绕环平均周长l=10cm,环上绕有线圈N=200匝,通有电流I=100mA。 试求:(1)管内为空气时B和H的大小 (2)若管内充满相对磁导率1=4200的磁介质,B和H的大小 N 解:(1)B=H0m=山01=4x×10×100×10=25×10-7 B 200A (2)H==2004m B=HH=0H=4×10-7×4200×200=1.05T 15-3.螺绕环内通有电流20A,环上所绕线圈共400匝,环的平均周长为40cm,环内 磁感应强度为10T,计算 (1)磁场强度;(2)磁化强度;(3)磁化率;(4)和相对磁导率。 400 L=04×20=2×104n M B H 2×104=7.76×105Am 4丌×10 B xm=u-1 H-=388

习题 15-1. 一圆柱形无限长导体，磁导率为  ，半径为 R ，通有沿轴线方向的均匀电流 I . 求： （1）导体内任一点的 H、B 和 M ；（2）导体外任一点的 H、B. 解：（1） d I l • =   H l 而 2 2 r R I I    =  2 2 R Ir H  = (r  R) 2 2 R Ir B H   =  = 2 2 2 0 2 ( 1) 2 2 R Ir R Ir R Ir H B M r r       − = − = − = （2） d I l • =  H l r I H 2 = r I B H    2 0 = 0 = (r  R) 15-2. 螺绕环平均周长 l =10cm ，环上绕有线圈 N = 200 匝，通有电流 I =100mA 。 试求：（1）管内为空气时 B 和 H 的大小； （2）若管内充满相对磁导率 r = 4200 的磁介质， B 和 H 的大小. 解：（1） I T L N B nI 7 3 4 0 0 4 10 100 10 2.5 10 − − − =  =  =     =  A m B H 200 0 = =  （2） I A m L N H = = 200 7 0 4 10 4200 20 0 0 1. 5 B H H T     r − = = =    = 15-3. 螺绕环内通有电流 20A ，环上所绕线圈共 400 匝，环的平均周长为 40cm ，环内 磁感应强度为 1.0T ，计算： （1）磁场强度；（2）磁化强度；（3）磁化率；（4）和相对磁导率。 解： I A m L N H 4 20 2 10 0.4 400 = =  =  H A m B M 4 5 7 0 2 10 7.76 10 4 10 1 −  =   = − = −   1 1 38.8 0 = − = − = H B m r   

磁化面电流密度0,=M=B-H=76×10°4/m 磁化面电流 i=0L=776×103×0.4=3.1×103A 1=xm+1=388+1=398 15-4.一永磁环的磁化强度为M,磁环上开有一很窄的细缝。求图中1 2点处的磁感应强度B值和磁场强度H值 解:M 由于是一个永磁环H·d=0所以H2=0 B1=B2={0M H,= B =M 15-5.图a为铁氧体材料的B-H磁滞曲线,图b为此材料制成的计算机存贮元件的环 形磁芯。磁芯的内、外半径分别为05mm和0.8mm,矫顽力为HCc=-Am。设磁芯 的磁化方向如图b所示,欲使磁芯的磁化方向翻转,试问: (1)轴向电流如何加?至少加至多大时,磁芯中磁化方向开始翻转? (2)若加脉冲电流,则脉冲峰值至少多大时,磁芯中从内而外的磁化方向全部翻转? 原磁化方向 Hlo mx=2rhH=2r×0.5×10-3、5000.54 (2)m=2m1H1=2x×08×103×50=084

磁化面电流密度 H A m μ B σs M 5 0 = = − = 7.7610 磁化面电流 i s σsL A 5 5 = = 7.7610  0.4 = 3.110 r =  m +1 = 38.8 +1 = 39.8 15-4. 一永磁环的磁化强度为 M ，磁环上开有一很窄的细缝。求图中 1、 2 点处的磁感应强度 B 值和磁场强度 H 值。 解： H B M 0 = −  H1  H2 由于是一个永磁环 • = 0 c H dl 所以 H2 = 0 B1 = B2 = 0M M B H = = 0 1 1  15-5. 图 a 为铁氧体材料的 B − H 磁滞曲线，图 b 为此材料制成的计算机存贮元件的环 形磁芯。磁芯的内、外半径分别为 0.5mm 和 0.8mm ，矫顽力为 A/m 500  HC = 。设磁芯 的磁化方向如图 b 所示，欲使磁芯的磁化方向翻转，试问： （1）轴向电流如何加？至少加至多大时，磁芯中磁化方向开始翻转？ （2）若加脉冲电流，则脉冲峰值至少多大时，磁芯中从内而外的磁化方向全部翻转？ 解：（1） r内 i Hc 2 max = i r Hc 0.5A 500 2 2 0.5 10 3 max = =    = −   内  （2） i r Hc 0.8A 500 2 2 0.8 10 3 max = =    = −   外 

思考题 15-1.何谓顺磁质、抗磁质和铁磁质,它们的区别是什么? 答:顺磁质:磁介质在磁场中磁化后,产生的附加磁场的方向与原来的磁场方向相同。 抗磁质:磁介质在磁场中磁化后,产生的附加磁场的方向与原来的磁场方向相反 铁磁质:磁介质在磁场中磁化后,产生的附加磁场的方向与原来的磁场方向相同, 并且附加磁场远远大于原来磁场。 15-2.将电介质与磁介质加以比较 15-3.何谓磁滞回线? 答:对于铁磁质来说,磁感应强度B随磁场强度H的变化而变化所形成的闭合曲线就 叫磁滞回线。见教材P107页图15-11 15-4.在两个分界面,磁感应强度和磁场强度的关系如何? 答:在两个分界面磁场强度的法向分量是连续的,磁感应强度的法向分量不连续

思考题 15-1. 何谓顺磁质、抗磁质和铁磁质，它们的区别是什么？ 答：顺磁质：磁介质在磁场中磁化后，产生的附加磁场的方向与原来的磁场方向相同。 抗磁质：磁介质在磁场中磁化后，产生的附加磁场的方向与原来的磁场方向相反。 铁磁质：磁介质在磁场中磁化后，产生的附加磁场的方向与原来的磁场方向相同， 并且附加磁场远远大于原来磁场。 15-2. 将电介质与磁介质加以比较. 答：略 15-3. 何谓磁滞回线？ 答：对于铁磁质来说，磁感应强度 B 随磁场强度 H 的变化而变化所形成的闭合曲线就 叫磁滞回线。见教材 P107 页图 15-11。 15-4. 在两个分界面，磁感应强度和磁场强度的关系如何？ 答：在两个分界面磁场强度的法向分量是连续的，磁感应强度的法向分量不连续