3-3狭义相对论基本原理洛仑兹变换 第三章 Albert einstein(1879-1955) 20世纪最伟大的物理学家,于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论,他于1905年提 出了光量子假设,为此他于1921年 1获得诺贝尔物理学奖,他还在量子 理论方面具有很多的重要的贡献 爱因斯坦的哲学观念:自然 界应当是和谐而简单的 理论特色:出于简单而归于 深奥 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第1页
§3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 第三章 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第1页 爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的. 理论特色：出于简单而归于 深奥. Albert Einstein ( 1879 – 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 他于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子 理论方面具有很多的重要的贡献
3-3狭义相对论基本原理洛仑兹变换 第三章 狭义相对论的基本原理 )爱因斯坦相对性原理:物理定律在所有的 惯性系中都具有相同的表达形式 ◆相对性原理是自然界的普遍规律 所有的惯性参考系都是等价的 2)光速不变原理:真空中的光速是常量,它 与光源或观察者的运动无关,即不依赖于惯性系的 选择 关键概念:相对性和不变性 伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第2页
§3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 第三章 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第2页 一 狭义相对论的基本原理 1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的 惯性系中都具有相同的表达形式 . 2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它 与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的 选择. 关键概念：相对性和不变性 . 相对性原理是自然界的普遍规律. 所有的惯性参考系都是等价的 . 伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符
3-3狭义相对论基本原理洛仑兹变换 第三章 和光速不变紧密联系在一起的是:在某一惯性系 中同时发生的两个事件,在相对于此惯性系运动的另 惯性系中观察,并不一定是同时发生的. 厢 驰面 始 说明同时具有相对性,时间的量度是相对的 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第3页
§3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 第三章 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第3页 说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 . 和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系 中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另 一惯性系中观察，并不一定是同时发生的
3-3狭义相对论基本原理洛仑兹变换 第三章 长度的测量是和同时性概念密切相关 洛伦兹变换式 设:t=t"=0时,O,O'重合;事件P的时空 坐标如图所示 x-ut y(x-0)1y P(x,y, 2,t) S V=y x x B=0/ x 1-B y=1/√1- 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第4页
§3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 第三章 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第4页 = v c 2 =1 1− 二 洛伦兹变换式 z z' y' x x' y v o o' s s' * (x' , y' ,z' ,t') P(x, y,z,t) ( ) 1 ' 2 x t x t x v v = − − − = y' = y z' = z ( ) 1 ' 2 2 2 x c t x c t t v v = − − − = 设 ： 时， 重合 ; 事件 P 的时空 坐标如图所示. t = t' = 0 o,o' 长度的测量是和同时性概念密切相关
3-3狭义相对论基本原理洛仑兹变换 第三章 I'=r(x-ut) x=r(x+ut') 正变换 逆y=y 变换 r(t t=y(+-2x') x,y,二 光速在任何惯性 S S 乙*(x,y,2,) 系中均为同一常量, x 利用它将时间测量与 O 距离测量联系起来 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第5页
§3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 第三章 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第5页 x' = (x − vt) y' = y z' = z ' ( ) 2 x c t t v = − 正 变 换 x = (x'+vt') y = y' z = z' ( ' ') 2 x c t t v = + 逆 变 换 光速在任何惯性 系中均为同一常量 ， 利用它将时间测量与 距离测量联系起来 . z z' y' x x' y v o o' s s' * (x' , y' ,z' ,t') P(x, y,z,t)
3-3狭义相对论基本原理洛仑兹变换 第三章 洛仑兹变换的导出 t=t'=0OO重合 P(x, y, z, t) S S s′P(x,y,z,t) 寻找两个参考系中相应的 坐标值之间的关系 有=yz=2 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第6页
§3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 第三章 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第6页 t = t = 0 S P(x, y,z,t) S P(x , y ,z ,t) 三、洛仑兹变换的导出 寻找 o o 重合 两个参考系中相应的 坐标值之间的关系 有 y = y z = z z z' y' x x' y v o o' s s' * (x' , y' ,z' ,t') P(x, y,z,t)
3-3狭义相对论基本原理洛仑兹变换 第三章 (x,)和(x,t)的变换基于下列两点 (1)时空是均匀的,因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。 (2)新变换在低速下应能退化成伽利略变换。 设S′→>S的变换为:X=k(x+Lt 根据 Einstein相对性原理: S→>S的变换为:x=k(x-Lt) 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第7页
§3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 第三章 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第7页 (x,t) 和 (x ,t) 的变换基于下列两点： （1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的。 （2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换。 设 S → S 的 变换为： x = k(x + ut) 根据Einstein相对性原理: S → S 的 变换为： x = k(x − ut)
3-3狭义相对论基本原理洛仑兹变换 第三章 光速不变原理: ③原点重合时,从原点发出一个光脉冲,其空间坐标为: 对紧:x=ct 对s:x=ct x= k(x'+ut') x=k(x-ut ct =k(c+ut ct=k(c-ut 相乘 tt=k(c+ut'(c-u) k u/C 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第8页
§3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 第三章 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第8页 原点重合时，从原点发出一个光脉冲，其空间坐标为： 对 S 系： x = ct 对 S 系： x = ct 由光速不变原理： x = k(x + ut) x = k(x − ut) 2 1 ( ) 1 u c k − = ct = k(c + u)t ct = k(c − u)t 相乘 c tt k (c u)t (c u)t 2 2 = + −
3-3狭义相对论基本原理洛仑兹变换 第三章 u/c x= k(x'+ut') x'=k(x-ut x+ ut x-ut x 2 2 2 (u/c)2 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第9页
§3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 第三章 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第9页 x = k(x + ut) x = k(x − ut) 2 1 ( ) 1 u c k − = 2 1 (u c) x ut x − + = 2 1 (u c) x ut x − − = 2 2 1 (u c) x c u t t − + = 2 2 1 (u c) x c u t t − − =
3-3狭义相对论基本原理洛仑兹变换 第三章 洛伦兹变换特点 1)X,t与x2t成线性关系,但比例系数y≠ 2)时间不独立,t和x变换相互交叉 3)<<C时,洛伦兹变换匚伽利略变换 意义:基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保 持不变.这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性—相对论对称性 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第10页
§3-3 狭义相对论基本原理 洛仑兹变换 第三章 2021年2月25日星期四 中南林业科技大学理学院物理教研室 第10页 1） 与 成线性关系，但比例系数 . 2） 时间不独立， 和 变换相互交叉. 3） 时，洛伦兹变换 伽利略变换。 x' ,t' x,t 1 t x v c 洛伦兹变换特点 意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保 持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动 的对称性 —— 相对论对称性