物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 牛顿定律与光速极限的矛盾 Newton's law conflicts with limit of light speed 物体在恒力作用下的运动 dp d(mv) dt dt F 70 O 经典力学中物体的质量与运动无关 +att->∞,℃,>0 第十四章相对论 1/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 1/28 牛顿定律与光速极限的矛盾 t m t p F d d( d d v) = = m F a = t v C 0 v o 物体在恒力作用下的运动 at vt = v0 + 经典力学中物体的质量与运动无关 , t t → → v Newton's law conflicts with limit of light speed
物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 一动量与速度的关系(The Relations of momentum& speed) 1)相对论动量 m p =mU (Relativistic momentum) 1-B 当<<c时p=m→mo 相对论动量遵循洛伦兹变换 Relativistic momentum follow Lorentz transformation 2)相对论质量 m m= (Relativistic mass) √1-B2 静质量m:物体相对于惯性系静止时的质量 Rest mass Mass of objects of stationary relative to inertial reference frame 第十四章相对论 2/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 2/28 1）相对论动量 (Relativistic momentum ) 0 2 1 m p m = = − v v 当v<<c 时 v v p = m → m0 一动量与速度的关系(The Relations of momentum & speed) 相对论动量遵循洛伦兹变换 2）相对论质量 (Relativistic mass ) 2 0 1− = m m 静质量m0 :物体相对于惯性系静止时的质量 Relativistic momentum follow Lorentz transformation Rest mass :Mass of objects of stationary relative to inertial reference frame
物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 ( Relativistic mass)4人/m 相对论质量 3 2 mn()质量与速度有关、在1 不同惯性系中大小不同 0/c 结论:质量具有相对意义 0020.40.60.81.0 Conclusion: Mass to have relative significance 当乙<c时,mm,质点的质量是一个常量, 牛顿力学仍然适用。 当乙→c时m-0,光子的静质量为零。 第十四章相对论 3/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 3/28 2 0 1− = m m m(v)质量与速度有关、在 不同惯性系中大小不同 . 当v << c时,m→ m0， 质点的质量是一个常量， 牛顿力学仍然适用。 相对论质量 (Relativistic mass ) 当v → c时m0 →0,光子的静质量为零。 结论:质量具有相对意义 1 2 3 4 0.2 0.4 1.0 0 0.6 0.8 0 m m/ v / c Conclusion: Mass to have relative significance
物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 狭义相对论力学的基本方程 CThe basic mechanics equation of special relativity) d d。mb da dm )=m,+ dt dt 2 1-B dt dt aU 当a0,所 以光速c为物体的极限速度 相对论动量守恒定律 Relativistic law of conservation of momentum ∑F=0∑n=Σ B 第十四章相对论 4/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 4/28 二 狭义相对论力学的基本方程 (The basic mechanics equation of special relativity) ) 1 ( d d d d 2 0 − = = v m t t p F 相对论动量守恒定律 t m t m d d d d v v = + v→c时，dm/dt急剧增加 , 而a →0 ，所 以光速 c为物体的极限速度. 0 2 1 i i i i i m p C = = − v 当v<<c时,m→m0 d d F m t = v i 0 i F = 牛顿第二定律 Relativistic law of conservation of momentum
物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 三质量与能量的关系 (The relations of mass energy 动能定理△Ek=∫Fd=3 mo mvo 2 2 i Eko=0, F=Fi, vo=0 Ek=L Fdx= jo l dx= j udp dt d(pu)=pdu +udp p nv k 1一 0-/C 积分后,得E= +moc U/C-moc 第十四章相对论 5/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 5/28 三 质量与能量的关系 （The Relations of mass & energy） 动能定理 2 0 2 k 2 1 2 1 E = F dr = mv − mv = = = x x p x p t p E F x k 0 0 0 d d d d 设 E F Fi k 0 0 = = = 0, , 0 v d v 2 0 2 0 2 0 k 1 1 m c m c m E + − − − = 2 2 2 2 v c v c v 积分后,得 2 0 1− = v m d( pv) = pdv + vdp p − − − = v 2 v v v v 0 2 2 0 2 0 k d 1 1 c m m E
物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 E +mnC2、1- 2/2 2 c -moc 0~/C 相对论动能( Relativistic kinetic energy Ek =mc -moc=moc( 2 B ◆当U<<C时,E k Mmu 2 总能量( tal energy))|E=mc2=mc2+Ek ◆静能( Rest energy):mxc2 物体静止时所具有的能量 Energy of static objects 第十四章相对论 6/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 6/28 相对论动能(Relativistic kinetic energy) 2 k 0 1 2 当v<<c 时, E m → v m m0 = k 2 0 2 总能量(Total energy) E = mc = m c + E 2 0 2 0 2 0 k 1 1 m c m c m E + − − − = 2 2 2 2 v c v c v 1) 1 1 ( 2 2 0 2 0 2 k − − = − = E m c m c m c 物体静止时所具有的能量 . 静能（Rest energy):m0 c 2 Energy of static objects
物理学 14-6相对论性动量和能量 五版/物理意义 相对论质能关系( Relativistic mass-energy relation) E 72c 质能关系指出:物质的质量和能量之间有密切的联系 Mass-energyrelation show Mass energy of materialhas intimate contact 质能关系预言:物质的质量就是能量的一种储藏 Predictiomof mass-energy relation: Mass of material is a kind of storage of energy 相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律 onservation of relativistic energy &mass is a unified physical laws 第十四章相对论 7/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 7/28 2 E mc = 质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 . 相对论质能关系(Relativistic mass-energy relation) 质能关系指出：物质的质量和能量之间有密切的联系 . 相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律. 物理意义 Mass-energy relation show :Mass & energy of material has intimate contact Predictiomof mass-energy relation:Mass of material is a kind of storage of energy Conservation of relativistic energy &mass is a unified physical laws
物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 物理意义 △E=(△Mm)c 惯性质量的增加和能量的增加相联系 能量的改变必然导致质量的相应变化 Increases ofinertial mass linked to increase of energy Changes ofenergy will inevitably lead to corresponding changes of mass 爱因斯坦认为(1905) 懒惰性( Laziness)→惯性( Inertia 活泼性(4 ctivity)→能量( Energy) 物体的懒惰性就是物体活泼性的度量 Laziness ofobject is measuring ofactivity 第十四章相对论 8/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 8/28 爱因斯坦认为（1905） 懒惰性(Laziness )→惯性 ( Inertia ) 活泼性(Activity)→能量 ( Energy ) 物体的懒惰性就是物体活泼性的度量 2 = E m c ( ) 惯性质量的增加和能量的增加相联系 能量的改变必然导致质量的相应变化 物理意义 Increases of inertial mass linked to increase of energy , Changes of energy will inevitably lead to corresponding changes of mass Laziness of object is measuring of activity
物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础,这是一个具有划时代意义的理论公式 Relativistic mass-energy relation provide a theoretical foundation for the open era of atomic energy, this is an theoretical formula of the epoch-making significance 第十四章相对论 9/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 9/28 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础,这是一个具有划时代意义的理论公式 . Relativistic mass-energy relation provide a theoretical foundation for the open era of atomic energy, this is an theoretical formula of the epoch-making significance
物理学 14-6相对论性动量和能量 第五版 电子的静质量m=0.911×10k 电子的静能量m0C=8.19×104J=0.511MeV 质子的静质量mo=1.673×102kg 质子的静能量mc2=1.503×10J=938MeV 1千克汽油的燃烧值为:4.6×107J 1千克的物体所包含的静能:9×100J 现有100座楼,每楼200套房,每套房用电功率 10000W,总功率2×108W,每天用电10小时, 年耗电量2.72×10°J,可用约33年。 第十四章相对论 0/28
第十四章 相对论 物理学 14-6 相对论性动量和能量 第五版 10/28 电子的静质量 0.911 10 kg 30 0 − m = 8.19 10 J 0.511MeV 2 14 0 = = − 电子的静能量 m c 1.503 10 J 938MeV 2 10 0 = = − 质子的静能量 m c 1千克的物体所包含的静能： 16 9 10 J 1千克汽油的燃烧值为： 7 4.6 10 J 质子的静质量 1.673 10 kg 27 0 − m = 现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率 10000 W ，总功率 ，每天用电 10 小时 ， 年耗电量 ，可用约 33 年。 8 2 10 W 15 2.72 10 J