教学时数:3学时 课题:§3-3点的投影 教学目标 1、了解点的投影规律与投影轴投影面的关系 2、掌握求作、分析点的方法。 教学重点 求点的投影的几种方法及投影分析 教学难点 点与投影轴、投影面关系的分析判断。 教学方法: 讲授法、演示法 教具 挂图、示教板 教学步骤: (复习提问) 1、三视图的三等关系是如何叙述的? 2、三投影面体系中各个平面的代号分别是什么? (引入新课) 点、线、面是构成物体形状的基本几何元素。学习和掌握它 们的投影特性和规律,能够透彻理解机械图样所表达的内容。 (讲授新课)
68 教学时数： 3 学时 课 题：§3-3 点的投影 教学目标： 1、了解点的投影规律与投影轴投影面的关系； 2、掌握求作、分析点的方法。 教学重点： 求点的投影的几种方法及投影分析。 教学难点： 点与投影轴、投影面关系的分析判断。 教学方法： 讲授法、演示法 教 具： 挂图、示教板 教学步骤： （复习提问） 1、三视图的三等关系是如何叙述的？ 2、三投影面体系中各个平面的代号分别是什么？ （引入新课） 点、线、面是构成物体形状的基本几何元素。学习和掌握它 们的投影特性和规律，能够透彻理解机械图样所表达的内容。 （讲授新课）
§3-2点的投影 点的投影特性:点的投影永远是点 二、点的投影标记(图39) 空间点用:A、B、C、D……标记 空间点在H面上的投影用:a、b、c、d……标记; 空间点在V面上的投影用:a′、b、c'、d′……标记; 空间点在W面上的投影用:a′、b"、c、d 标记 Y X (b) (f) 图3-9点的三面投影 三、点的三面投影 四、点的投影规律 (1)点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于0X轴, 即aa'⊥0X; (2)点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于0Z轴,即
69 §3-2 点的投影 一、点的投影特性：点的投影永远是点。 二、点的投影标记（图 3-9） 空间点用：A、B、C、D ……标记。 空间点在 H 面上的投影用：a、b、c、d ……标记； 空间点在 V 面上的投影用：a´、b´、c´、d´ ……标记； 空间点在 W 面上的投影用：a´´、b´´、c´´、d´´ ……标记。 三、点的三面投影 四、点的投影规律 （1）点的正面投影与水平面投影的连线一定垂直于 OX 轴， 即 aa´⊥OX； （2）点的正面投影与侧面投影的连线一定垂直于 OZ 轴，即
(3)点的水平面投影到0X轴的距离等于点的侧面投影到0Z 轴的距离,即aa=az 例:找一点的三面投影(已知一点的两面投影,求第三面投 影) Z 图3-10点的投影规律 五、点的坐标 A点到W面的距离为X的坐标值 A点到H面的距离为Z的坐标值A点表示为A(x,y,z) A点到V面的距离为Y的坐标值 a 0 arMY Y 图3-11点的坐标
70 a´a´´⊥OZ； （3）点的水平面投影到 OX 轴的距离等于点的侧面投影到 OZ 轴的距离，即 aaX=aaZ 例：找一点的三面投影（已知一点的两面投影，求第三面投 影） 五、点的坐标 A 点到 W 面的距离为 X 的坐标值 A 点到H 面的距离为Z 的坐标值A 点表示为 A（x,y,z） A 点到 V 面的距离为 Y 的坐标值
Ⅹ坐标确定空间点在投影面体系中的左右位置;(横标) Y坐标确定空间点在投影面体系中的前后位置;(纵标) Z坐标确定空间点在投影面体系中的高低位置。(高标) 六、点的投影与坐标 水平面投影a由A点的x、y两坐标确定 正面投影a′由A点的x、z两坐标确定 侧面投影a'由A点的y、z两坐标确定。 例:已知点A(20,35,10),求作它的三面投影。 例:已知点的两面投影,求作其第三面投影。 七、两点的相对位置 X坐标确定左右相对位置 X值大者在左边 Y坐标确定前后相对位置 Y值大者在左边 Z坐标确定上下相对位置 Z值大者在左边 八、重影点的投影 当空间两点的某两个坐标值相等时,该两点处于某一投影面 的同一投射线上,则这两点对该投影面的投影重合于一点。空间 两点的同面投影重合于一点的性质,称为重影性,该两点称为重 影点。 重影点有可见性问题。在投影图上,如果两个点的投影重合, 则对重合投影所在投影面的距离较大的那个点是可见的,而另 点是不可见的,应将不可见的字母用括号括起来,如(a)、(b')
71 X 坐标确定空间点在投影面体系中的左右位置；（横标） Y 坐标确定空间点在投影面体系中的前后位置；（纵标） Z 坐标确定空间点在投影面体系中的高低位置。（高标） 六、点的投影与坐标 水平面投影 a 由 A 点的 x、y 两坐标确定。 正面投影 a´由 A 点的 x、z 两坐标确定。 侧面投影 a´´由 A 点的 y、z 两坐标确定。 例：已知点 A（20，35，10），求作它的三面投影。 例：已知点的两面投影，求作其第三面投影。 七、两点的相对位置 X 坐标确定左右相对位置 X 值大者在左边 Y 坐标确定前后相对位置 Y 值大者在左边 Z 坐标确定上下相对位置 Z 值大者在左边 八、重影点的投影 当空间两点的某两个坐标值相等时，该两点处于某一投影面 的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点。空间 两点的同面投影重合于一点的性质，称为重影性，该两点称为重 影点。 重影点有可见性问题。在投影图上，如果两个点的投影重合， 则对重合投影所在投影面的距离较大的那个点是可见的，而另一 点是不可见的，应将不可见的字母用括号括起来，如（a´´）、（b´）
(巩固练习) 1、作A(20,30,10)的直观图 2、已知空间A(20,30,10),B点在A点上12m,右8m, 前10mm,求作B点。 (课堂小结) 1、点的三面投影规律是什么? 2、点的投影特性是什么? 3、空间点的相对位置的判断依据是什么? 4、点的空间直观图的作法是什么? (作业布置) 课堂作业: 习题集P203-4-1、P213-4-2①②③④、P23-4-3①②③④ 课后作业: 习题集P23-4-4④⑤ P243-5-1①②③ P23-5-2③④ 教后感
72 （巩固练习） 1、作 A（20，30，10）的直观图； 2、已知空间 A（20，30，10），B 点在 A 点上 12mm，右 8mm， 前 10mm，求作 B 点。 （课堂小结） 1、点的三面投影规律是什么？ 2、点的投影特性是什么? 3、空间点的相对位置的判断依据是什么？ 4、点的空间直观图的作法是什么？ （作业布置） 课堂作业： 习题集 P20 3-4-1、P21 3-4-2 ①②③④、P22 3-4-3 ①②③④ 课后作业： 习题集 P23 3-4-4 ④⑤ P24 3-5-1 ①②③ P25 3-5-2 ③④ 教后感：