教学时数:3学时 课题:§4-2正等轴测图及其画法 教学目标 掌握正等测图的画法。 教学重点 平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法 教学难点 熟练掌握正等测图的画法。 教学方法: 讲练结合 教具 挂图、模型 教学步骤 (复习提问) 1、轴测图是指什么? 2、轴间角是如何定义的? 3、轴向伸缩系数指什么? (引入新课) (讲授新课) S4-2正等轴测图及其画法
103 教学时数：3 学时 课 题：§4-2 正等轴测图及其画法 教学目标： 掌握正等测图的画法。 教学重点： 平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。 教学难点： 熟练掌握正等测图的画法。 教学方法： 讲练结合 教 具： 挂图、模型 教学步骤： （复习提问） 1、轴测图是指什么? 2、轴间角是如何定义的？ 3、轴向伸缩系数指什么? （引入新课） （讲授新课） §4-2 正等轴测图及其画法
、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 正等测图的轴间角 1、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120 2、三根轴的简化伸缩系数p=q=r=110120 二、正等轴测图的画法 1、平面立体正等轴测图的画法 正等测图的轴间角 例:已知长方体的三视图,画它的正和轴测轴0x、o.02 等轴测图 0 (a)IY 图4-2长方体的正等测图 解:分析:图4-2a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点, 用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置,然后连接各点的棱线 即为所求
104 一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 正等测图的轴间角 1、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=1200 2、三根轴的简化伸缩系数 p=q=r=1 二、正等轴测图的画法 1、平面立体正等轴测图的画法 例：已知长方体的三视图，画它的正 等轴测图。 解:分析:图 4-2a 为长方体的三视图。长方体共有八个顶点， 用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置，然后连接各点的棱线 即为所求
作图步骤 (1)在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的 棱角为原点,X、Y、Z轴是过原点的三条棱线,如图4-2a所示。 (2)用30°的三角板画出三根轴测轴,在X轴上量取物体的 长1,在Y轴上量取宽b;然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出X、Y轴的 平行线,画出物体底面的形状,如图42b所示 (3)由长方体底面各端点画Z轴的平行线,在各线上量取物 体的高度h,得到长方体顶面各端点。把所得各点连接起来并擦去 多余的棱线,即得物体的顶面、正面和侧面的形状,如图4-2c所 (4)擦去轴测轴线,描深轮廓线,即得长方体正等轴测图 学生练习 画出垫块的正等轴测图。 分析:图4-3所示的垫块为一个简单的组合体,是由两个长 方体与一个三棱柱组合而成的。只要画出底部长方体后,应用叠 加法就可得到它的正等轴测图。 作图步骤 (1)使0Z轴处于垂直位置,OX,OY与水平成30°;根据三 视图尺寸(图4-3a)画出长方体的正等轴测图,如图4-3b所示 (2)根据图示的相对位置,画出上部长方体竖板与中央部位 的三棱柱,如图4-3c所示。 105
105 作图步骤: （1）在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的 棱角为原点，X、Y、Z 轴是过原点的三条棱线，如图 4-2a 所示。 （2）用 30º的三角板画出三根轴测轴，在 X 轴上量取物体的 长 l，在 Y 轴上量取宽 b；然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出 X、Y 轴的 平行线，画出物体底面的形状，如图 4-2b 所示。 （3）由长方体底面各端点画 Z 轴的平行线，在各线上量取物 体的高度 h，得到长方体顶面各端点。把所得各点连接起来并擦去 多余的棱线，即得物体的顶面、正面和侧面的形状，如图 4-2c 所 示。 （4）擦去轴测轴线，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图。 学生练习： 画出垫块的正等轴测图。 分析：图 4-3 所示的垫块为一个简单的组合体，是由两个长 方体与一个三棱柱组合而成的。只要画出底部长方体后，应用叠 加法就可得到它的正等轴测图。 作图步骤： （1）使 OZ 轴处于垂直位置，OX，OY 与水平成 30º；根据三 视图尺寸（图 4-3a）画出长方体的正等轴测图，如图 4-3b 所示。 （2）根据图示的相对位置，画出上部长方体竖板与中央部位 的三棱柱，如图 4-3c 所示
(3)擦去不必要的图线,描深轮廓线,即得垫块的轴测图, 如图4-3d所示 Z 0 (c 图4-3垫块的正等测图 2、回转体正等轴测图的画法 (1)平行于坐标面的圆柱体的正等轴测图的画法 例:画出圆柱体的正等轴测图。 解:分析:图4-4a为一圆柱的两面投影,因圆柱的顶圆和 底圆都平行于XOY所组成的坐标面;所以它们的正等测图都是椭 圆,将顶面和底面的椭圆画好,然后作两椭圆的轮廓素线即得到 圆柱的正等轴测图
106 （3）擦去不必要的图线，描深轮廓线，即得垫块的轴测图， 如图 4-3d 所示。 2、回转体正等轴测图的画法 （1）平行于坐标面的圆柱体的正等轴测图的画法 例：画出圆柱体的正等轴测图。 解：分析：图 4-4a 为一圆柱的两面投影，因圆柱的顶圆和 底圆都平行于 XOY 所组成的坐标面；所以它们的正等测图都是椭 圆，将顶面和底面的椭圆画好，然后作两椭圆的轮廓素线即得到 圆柱的正等轴测图
(b) R1 (d) 图4-4圆柱的正等测图 作图步骤 (1)确定X、Y、Z轴的方向和原点O位置。在俯视圆的外切 正方形中,切点为1、2、3、4,如图4-4a所示。 (2)画出顶圆的轴测图。先画出轴测轴X、Y、Z,沿轴向可 直接量得切点1、2、3、4。过这些点分别作X、Y轴向的平行线, 即得到正方形的轴测图—菱形,如图4-4b所示 (3)过切点1、2、3、4作菱形相应各边的垂线。它们的交
107 作图步骤： （1）确定 X、Y、Z 轴的方向和原点 O 位置。在俯视圆的外切 正方形中，切点为 1、2、3、4，如图 4-4a 所示。 （2）画出顶圆的轴测图。先画出轴测轴 X、Y、Z，沿轴向可 直接量得切点 1、2、3、4。过这些点分别作 X、Y 轴向的平行线， 即得到正方形的轴测图——菱形，如图 4-4b 所示。 （3）过切点 1、2、3、4 作菱形相应各边的垂线。它们的交
点O1、O2、03、0就是画近似椭圆的四个圆心,O2、O4位于菱形的 对角线上。 (4)用四段圆弧连成椭圆。以041=02=023=04为半径, 以O2、O4为圆心,画出大圆弧12、34;以01=04-02=03为半 径,以01、03为圆心,画出大圆弧14、23,便完成顶圆的轴测图 (四心近似画法),如图4-4c所示。 (5)选叨Z轴与圆柱轴线重合,量圆柱体高度H,定出顶面和 底面的圆心;再由顶面椭圆的四个圆心都向下量度圆柱的高度距 离,即可得到底面椭圆各个圆心的位置,并由此画出底面的椭圆 (移心法),如图4-4c所示。 (6)画出椭圆的轮廓素线,擦去多余的线条,描深轮廓线, 即得圆柱体的正等轴测图,如图4-4d所示 注意:在正等轴测图中,圆在三个坐标平面上的图形都是椭 圆,即水平椭圆、正面椭圆、测面椭圆,它们的外切菱形的方位 有所不同。作图时应选好该坐标面上的两根轴,组成新的方位菱 形,按照图4-4顶面椭圆的作法,即得到新的方位椭圆 IZ Y 图4-5三向正等测图的画法
108 点 O1、O2、O3、O4 就是画近似椭圆的四个圆心，O2、O4 位于菱形的 对角线上。 （4）用四段圆弧连成椭圆。以 O41= O42= O23= O24 为半径， 以 O2、O4为圆心，画出大圆弧 12、34；以 O11= O14= O32= O33 为半 径，以 O1、O3为圆心，画出大圆弧 14、23，便完成顶圆的轴测图 （四心近似画法），如图 4-4c 所示。 （5）选 OZ 轴与圆柱轴线重合，量圆柱体高度 H，定出顶面和 底面的圆心；再由顶面椭圆的四个圆心都向下量度圆柱的高度距 离，即可得到底面椭圆各个圆心的位置，并由此画出底面的椭圆 （移心法），如图 4-4c 所示。 （6）画出椭圆的轮廓素线，擦去多余的线条，描深轮廓线， 即得圆柱体的正等轴测图，如图 4-4d 所示。 注意：在正等轴测图中，圆在三个坐标平面上的图形都是椭 圆，即水平椭圆、正面椭圆、测面椭圆，它们的外切菱形的方位 有所不同。作图时应选好该坐标面上的两根轴，组成新的方位菱 形，按照图 4-4c 顶面椭圆的作法，即得到新的方位椭圆
(2)正等测图中圆角的画法 例:画出直角弯板正等测图 解:分析:图4-6a是直角弯板的三视图,它由底板和竖板组 成,底板及竖板上均有圆角。 (b) R (d)圆心平移法(局部放大图 图4-6正等测图中圆角的画法 作图步骤: (1)根据视图先画出直角弯板(方角)的正等测图,如图4-6b 所示 (2)以R的大小定切点,过切点作垂线,交点即为圆弧的圆 109
109 （2）正等测图中圆角的画法 例：画出直角弯板正等测图。 解：分析：图 4-6a 是直角弯板的三视图，它由底板和竖板组 成，底板及竖板上均有圆角。 作图步骤： （1）根据视图先画出直角弯板（方角）的正等测图，如图 4-6b 所示。 （2）以 R 的大小定切点，过切点作垂线，交点即为圆弧的圆
心(图4-6C)。 以圆弧的圆心到其垂足(切点)的距离为半径在两切点间画 圆弧,即为该形体上所求圆角的正等测图。 (3)应用圆心平移法,将圆心和切点向厚度方向平移h,即 可画出相同部分圆角的轴测图。 (巩固练习) 作凹形槽、圆柱体的正等轴测图 (课堂小结) 1、正等测图的轴间角; 2、正等测图的作图步骤; 3、物体上的圆角在正等测图中的画法 (作业布置) 课堂作业: 习题集P404-1-1①② P44-2-1①② 课后作业 习题集P24-3-1①② 教后感
110 心（图 4-6C）。 以圆弧的圆心到其垂足（切点）的距离为半径在两切点间画 圆弧，即为该形体上所求圆角的正等测图。 （3）应用圆心平移法，将圆心和切点向厚度方向平移 h，即 可画出相同部分圆角的轴测图。 （巩固练习） 作凹形槽、圆柱体的正等轴测图。 （课堂小结） 1、正等测图的轴间角； 2、正等测图的作图步骤； 3、物体上的圆角在正等测图中的画法。 （作业布置） 课堂作业： 习题集 P40 4-1-1 ①② P41 4-2-1 ①② 课后作业： 习题集 P42 4-3-1 ①② 教后感：
