习 题 14-8设计一混料机的闭式蜗杆传动。己知：蜗杆输入的传递功率P=7.5kW、转速n,=1450r/min、 传动比20、载荷稳定。 14-9测得一双头蜗杆的轴向模数是2mm,da28mm,求蜗杆的直经系数、导程角和分度圆直 径。 14-10有一标准圆柱蜗杆传动，已知模数F8mm,传动比=20，蜗杆分度圆直径止80mm,蜗 杆头数一2。试计算该蜗杆传动的主要几何尺寸。 14-11有一阿基米德蜗杆传动，已知：传动比i=18,蜗杆头数☑=2，直径系数q=8,分 度圆直径d=80mm。试求： (1)模数m、蜗杆分度圆柱导程角Y、蜗轮齿数☑及分度圆柱螺旋角B: (2)蜗轮的分度圆直径d和蜗杆传动中心距a。 14-12图示蜗杆传动，已知：蜗杆1主动，其转向如题5-2图所示，螺旋线方向为右旋。试决 定： (1)蜗轮2的螺旋线方向及转向：(2)蜗杆、蜗轮受到的各力(F、F、F)的方向。 14-12图 14-13图
习 题 14-8 设计一混料机的闭式蜗杆传动。已知∶蜗杆输入的传递功率 P1=7.5kW、转速 n1=1450r/min、 传动比 i=20、载荷稳定。 14-9 测得一双头蜗杆的轴向模数是 2 mm，d a1=28 mm，求蜗杆的直经系数、导程角和分度圆直 径。 14-10 有一标准圆柱蜗杆传动，已知模数 m=8mm，传动比 i=20，蜗杆分度圆直径 d= 80mm，蜗 杆头数 z=2。试计算该蜗杆传动的主要几何尺寸。 14-11 有一阿基米德蜗杆传动，已知：传动比 i = 18，蜗杆头数 Z1 = 2，直径系数 q = 8，分 度圆直径 d1 = 80 mm 。试求： (1) 模数 m、蜗杆分度圆柱导程角γ、蜗轮齿数 Z2 及分度圆柱螺旋角β； (2) 蜗轮的分度圆直径 d2 和蜗杆传动中心距ɑ 。 14-12 图示蜗杆传动，已知：蜗杆１主动，其转向如题 5-2 图所示，螺旋线方向为右旋 。试决 定： (1) 蜗轮 2 的螺旋线方向及转向 n2 ； (2) 蜗杆、蜗轮受到的各力（Ft 、Fr、Fa）的方向。 14-12 图 14-13 图
14-13图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动螺旋线方向为左旋，转矩T=25000N·mm,模数 m=4mm,压力角ā=20°，蜗杆头数☑=2，蜗杆直径系数g=10,蜗轮齿数☑=54，传动效率 7=0.75。试确定：(1)蜗轮2的转向及螺旋线方向： (2)作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向（在图中标出）。 14-14图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮1由电机驱动。已知：蜗轮4 的螺旋线方向为右旋，转向m如图示。要求： (1)确定I、Ⅱ轴的转动方向（直接绘于图上）： (2)若要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力￡2、E3互相抵消一部分，确定齿轮1、2和蜗杆3的轮 齿螺旋线方向： (3)蜗杆、蜗轮分度圆直径分别为、d,传递的扭矩为公T(N.mm),压力角为a,求蜗杆 啮合点处所受各力F、F、E:的大小（用公式表示，忽略齿面间的摩擦力）： (4)在图中用箭头画出Ⅱ轴上齿轮2与蜗杆3所受各力F、F、F的方向。 14-15在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。 若蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。试决定： (1)Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向（并在图中标示）： (2)若要使Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3 和4的螺旋线方向： (3)Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点处受力方向(F、F、F在图中画出)
14-13 图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动螺旋线方向为左旋，转矩 T1 =25000N·mm，模数 m =4 mm ，压力角α=20°，蜗杆头数 Z1= 2，蜗杆直径系数 q =10 ，蜗轮齿数 Z2 =54 ，传动效率 η= 0.75。试确定：（1）蜗轮 2 的转向及螺旋线方向； （2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向（在图中标出）。 14-14 图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮 1 由电机驱动。已知：蜗轮 4 的螺旋线方向为右旋，转向 nⅢ如图示。要求： (1) 确定Ⅰ、Ⅱ轴的转动方向（直接绘于图上）； (2) 若要使齿轮 2 与蜗杆 3 所受轴向力 Fa 2 、Fa 3 互相抵消一部分，确定齿轮 1、2和蜗杆 3 的轮 齿螺旋线方向； (3) 蜗杆、蜗轮分度圆直径分别为 d3 、d4，传递的扭矩为 T3、T4（N．mm），压力角为α，求蜗杆 啮合点处所受各力 Ft 3 、Fr 3 、Fa 3 的大小（用公式表示，忽略齿面间的摩擦力）； (4) 在图中用箭头画出Ⅱ轴上齿轮 2 与蜗杆 3 所受各力 Ft 、Fr 、Fa的方向。 14-15 在图示传动系统中，1 为蜗杆，2 为蜗轮，3 和 4 为斜齿圆柱齿轮，5 和 6 为直齿锥齿轮。 若蜗杆主动，要求输出齿轮 6 的回转方向如图所示。试决定： (1) Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向（并在图中标示）； (2) 若要使Ⅱ、Ⅲ轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮 3 和 4 的螺旋线方向； (3) Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点处受力方向（Ft 、Fr 、Fa在图中画出）
3 14-16已知一闭式单级普通蜗杆传动，蜗杆的转速m=1440r/min,传动比i=24,☑=2，m =10mm,g=8,蜗杆材料为45号钢表面淬火，齿面硬度为50HRC,蜗轮材料为ZCuS10P1,砂模 铸造。若工作条件为单向运转，载荷平稳，使用寿命为24000h。试求：蜗杆能够传递的最大功率 R
14-16 已知一闭式单级普通蜗杆传动，蜗杆的转速 n1 = 1440 r/min，传动比 i = 24，Z1 = 2，m = 10 mm ，q =8 ，蜗杆材料为 45 号钢表面淬火，齿面硬度为 50HRC，蜗轮材料为 ZCuSn10P1，砂模 铸造。若工作条件为单向运转，载荷平稳，使用寿命为 24000 h 。试求：蜗杆能够传递的最大功率 P1
第14章答案 14-11.蜗杆传动的主要失效形式有胶合、疲劳点蚀和磨损。 2.基于蜗杆传动的失效特点，选择蜗杆和蜗轮材料组合时，不但要求有足够的强度，而且要有 良好的减摩、耐磨和抗胶合的能力。实践表明，较理想的蜗杆副材料是：青铜蜗轮齿圈匹配淬硬磨 削的钢制蜗杆。 14-21)传动平稳因蜗杆的齿是一条连续的螺旋线，传动连续，因此它的传动平稳，噪声小。 2)传动比大单级蜗杆传动在传递动力时，传动比i=5~80,常用的为=15~50。分度传动 时i可达1000，与齿轮传动相比则结构紧凑。 3)具有自锁性当蜗杆的导程角小于轮齿间的当量摩擦角时，可实现自锁。即蜗杆能带动蜗轮 旋转，而蜗轮不能带动蜗杆。 4)传动效率低蜗杆传动由于齿面间相对滑动速度大，齿面摩擦严重，故在制造精度和传动比 相同的条件下，蜗杆传动的效率比齿轮传动低，一般只有0.70.8。具有自锁功能的蜗杆机构，它 的效率一般不大于0.5。 5)制造成本高为了降低摩擦，减小磨损，提高齿面抗胶合能力，蜗轮齿圈常用贵重的铜合金 制造，成本较高。 14-3我们将通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面定义为中间平面，如图14-4所示。在此平 面内，它们的传动相当于齿轮齿条传动。因此这个面内的参数均是标准值，计算公式与圆柱齿轮相 同。 14-4蜗杆传动广泛应用于机床、汽车、仪器、起重运输机械、治金机械以及其他机械制造工 业中，其最大传动功率可达750kW,但通常用在50W以下。 14-5由于蜗杆传动的效率低，因而发热量大，在闭式传动中，如果不及时散热，将使润滑油 温度升高、粘度降低，油被挤出、加剧齿面磨损，甚至引起胶合。因此，对闭式蜗杆传动要进行热 平衡计算，以便在油的工作温度超过许可值时，采取有效的散热方法。 传动机构的散热目的是保证油的温度在安全范围内，以提高传动能力。常用下面几种散热措施： 1)在箱体外壁加散热片以增大散热面积： 2)在蜗杆轴上装置风扇： 3)采用上述方法后，如散热能力还不够，可在箱体油池内铺设冷却水管，用循环水冷却： 4)采用压力喷油循环润滑。油泵将高温的润滑油抽到箱体外，经过滤器、冷却器冷却后，喷射 到传动的啮合部位。 14-6蜗杆传动广泛应用于机床、汽车、仪器、起重运输机械、治金机械以及其他机械制造工 业中，铣床中有。 14-7(a)蜗轮逆时针转动
第 14 章答案 14-1 1.蜗杆传动的主要失效形式有胶合、疲劳点蚀和磨损。 2.基于蜗杆传动的失效特点，选择蜗杆和蜗轮材料组合时，不但要求有足够的强度，而且要有 良好的减摩、耐磨和抗胶合的能力。实践表明，较理想的蜗杆副材料是：青铜蜗轮齿圈匹配淬硬磨 削的钢制蜗杆。 14-2 1）传动平稳 因蜗杆的齿是一条连续的螺旋线，传动连续，因此它的传动平稳，噪声小。 2）传动比大 单级蜗杆传动在传递动力时，传动比 i＝5～80，常用的为 i=15～50。分度传动 时 i 可达 1000，与齿轮传动相比则结构紧凑。 3）具有自锁性 当蜗杆的导程角小于轮齿间的当量摩擦角时，可实现自锁。即蜗杆能带动蜗轮 旋转，而蜗轮不能带动蜗杆。 4）传动效率低 蜗杆传动由于齿面间相对滑动速度大，齿面摩擦严重，故在制造精度和传动比 相同的条件下，蜗杆传动的效率比齿轮传动低，一般只有 0.7~0.8。具有自锁功能的蜗杆机构，它 的效率一般不大于 0.5。 5）制造成本高 为了降低摩擦，减小磨损，提高齿面抗胶合能力，蜗轮齿圈常用贵重的铜合金 制造，成本较高。 14-3 我们将通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面定义为中间平面，如图 14-4 所示。在此平 面内，它们的传动相当于齿轮齿条传动。因此这个面内的参数均是标准值，计算公式与圆柱齿轮相 同。 14-4 蜗杆传动广泛应用于机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械以及其他机械制造工 业中，其最大传动功率可达 750kW，但通常用在 50kW 以下。 14-5 由于蜗杆传动的效率低，因而发热量大，在闭式传动中，如果不及时散热，将使润滑油 温度升高、粘度降低，油被挤出、加剧齿面磨损，甚至引起胶合。因此，对闭式蜗杆传动要进行热 平衡计算，以便在油的工作温度超过许可值时，采取有效的散热方法。 传动机构的散热目的是保证油的温度在安全范围内，以提高传动能力。常用下面几种散热措施∶ 1)在箱体外壁加散热片以增大散热面积； 2)在蜗杆轴上装置风扇； 3)采用上述方法后，如散热能力还不够，可在箱体油池内铺设冷却水管，用循环水冷却； 4)采用压力喷油循环润滑。油泵将高温的润滑油抽到箱体外，经过滤器、冷却器冷却后，喷射 到传动的啮合部位。 14-6 蜗杆传动广泛应用于机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械以及其他机械制造工 业中，铣床中有。 14-7 (a)蜗轮逆时针转动
受力方向：轴向力F的方向向右：圆周力F,与主动蜗杆转向相反：径向力F,指向蜗杆中 心。 受力方向：因为F与F2、F:与F2、F与F2是作用力与反作用力关系，所以蜗轮上的三个分力 方向，其中圆周力2向左。 (b)蜗轮逆时针转动。 受力方向：轴向力F的方向向上：圆周力F,与主动蜗杆转向相反：径向力F,指向蜗杆中 心。 受力方向：因为F与R2、R:与F2、F与F2是作用力与反作用力关系，所以蜗轮上的三个分力 方向，其中圆周力F2向下。 14-8略 14-9蜗杆的直经系数g=12 蜗杆分度圆柱的导程角=9.46° 蜗杆分度圆直径d=mgF24mm 14-10 蜗 杆 蜗轮 分度圆直径(mm) d=m g=80 d=m z2=320 齿顶圆直径(mm) d1=m(g+2)=96 d2=m(a+2)=338 齿根圆直径(mm) dk=m(g-2.4)=60.8 d2=m(a-2.4)=300.8 蜗杆的直经系数g=10 蜗杆分度圆柱的导程角=11.3° 14-11解答：1.确定蜗杆传动的基本参数 m==80 mm =8mm 910 22=i.21=18×2=36 2 y arctan 21 arctan =111836 10 6=Y=111836" 2.求和中心距a: d2=z2·m=36×8mm=288mm a=)mlg+5)=)x8x0+36m=184m
受力方向：轴向力 Fa1 的方向向右；圆周力 Ft1，与主动蜗杆转向相反；径向力 Fr1，指向蜗杆中 心。 受力方向：因为 Fa1 与 Ft2、Ft1与 Fa2、Frl 与 Fr2 是作用力与反作用力关系，所以蜗轮上的三个分力 方向，其中圆周力 Ft2 向左。 (b) 蜗轮逆时针转动。 受力方向：轴向力 Fa1 的方向向上；圆周力 Ft1，与主动蜗杆转向相反；径向力 Fr1，指向蜗杆中 心。 受力方向：因为 Fa1 与 Ft2、Ft1与 Fa2、Frl 与 Fr2 是作用力与反作用力关系，所以蜗轮上的三个分力 方向，其中圆周力 Ft2 向下。 14-8 略 14-9 蜗杆的直经系数 q =12 蜗杆分度圆柱的导程角=9.46° 蜗杆分度圆直径 d1= m q=24mm 14-10 蜗 杆 蜗 轮 分度圆直径(mm) d1= m q=80 d2= m z2=320 齿顶圆直径(mm) da1= m (q +2)=96 da2= m (z2 +2)=338 齿根圆直径(mm) df1= m (q –2.4)=60.8 df2= m (z2 –2.4)=300.8 蜗杆的直经系数 q =10 蜗杆分度圆柱的导程角=11.3° 14-11 解答：1. 确定蜗杆传动的基本参数 2. 求 d2 和中心距ɑ: ( ) 8 (10 36)mm 184mm 2 1 2 1 36 8mm 288mm 2 2 2 = + = + = = = = a m q z d z m
14-121.蜗轮的螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件y=B,与右旋蜗杆啮合的蜗轮螺 旋线方向应为右旋。 2.蜗轮的转向：根据螺旋副的运动规律确定。 3.蜗杆受力方向：因蜗杆为主动件，圆周力F与其转向相反：径向力F指向轮心Q:蜗杆 螺旋线方向为右旋，其轴向力F,可用右手定则判定，即右手握蜗杆，四指沿方向弯曲，大拇指 的指向则为轴向力F的方向。 蜗轮所受各力方向：可根据蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系，即：F=-F。2:F.1=- F2:F1=-F2确定。 0 0 0 14-131.蜗轮的转向：根据螺旋副的运动规律，确定蜗轮按逆时针方向转动。 2.蜗轮轮齿螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件Y=B,蜗轮的螺旋线方向应为左旋。 蜗杆、蜗轮上的各力的大小 ①2=Tm2=Tm号=25000x075x54 2 N.mm=506250N,mm 21=27=2×25000 Fo= N=1250N d gm 10×4 F2= ☑2=2T=2×50625 N=4687.5N d222m 54×4 F,2=F2tana=4687.5×tan20°N=1706.11N F,4=-F,2=1706.11N F1=-F2=4687.5N F2=-F1=1250N
14-12 1. 蜗轮的螺旋线方向: 根据蜗杆传动正确啮合条件γ =β，与右旋蜗杆啮合的蜗轮螺 旋线方向应为右旋。 2. 蜗轮的转向 n2: 根据螺旋副的运动规律确定。 3. 蜗杆受力方向: 因蜗杆为主动件，圆周力 Ft1 与其转向相反；径向力 Fr1 指向轮心 O1 ；蜗杆 螺旋线方向为右旋，其轴向力 Fa 1 可用右手定则判定，即右手握蜗杆，四指沿 n1 方向弯曲，大拇指 的指向则为轴向力 Fa 1的方向。 蜗轮所受各力方向: 可根据 蜗轮 与蜗杆 啮合 点处各 力之 间关系 ，即 ：Ft1 = - F a 2；F a 1 = - Ft 2 ；Fr1 = - Fr2确定。 14-131. 蜗轮的转向 n2：根据螺旋副的运动规律,确定蜗轮按逆时针方向转动 。 2．蜗轮轮齿螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件γ =β，蜗轮的螺旋线方向应为左旋。 蜗杆、蜗轮上的各力的大小 N mm 506250 N mm 2 54 25000 0 75 1 2 2 1 12 1 = = = . = Z Z T T i T tan 4687.5 tan 20 N 1706.11 N N 4687.5 N 54 4 2 2 2 50625 N 1250 N 10 4 2 2 2 25000 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 = = = = = = = = = = = r t t t F F z m T d T F qm T d T F 1250 N 4687.5 N 1706.11 N 2 1 1 2 1 2 = − = = − = = − = a t a t r r F F F F F F
0 2☒ 0 14-14Ⅱ轴的转动方向m:Ⅱ轴为蜗杆轴，其转向可根据蜗轮转向nm及螺旋副的运动规律确 定。【轴的转动方向n,：因齿轮2固定在Ⅱ轴上，其转向2与相同，I轴的转动方向n,应根 据外啮圆柱齿轮1、2转向相反原则确定， 蜗杆3螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件y=B,蜗杆3的螺旋线方向应为右旋：齿轮 1、2螺旋线方向：要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力F2、Fa互相抵消一部分，则轴向力F2、Fa方 向必定相反，而F2与F等值反向，根据转向和F所需方向，可定出齿轮1（主动轮）螺旋线方 向为左旋。再根据斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件(B,一，)，可确定齿轮2螺旋线方向为右旋。 1.n1,m见题解12-4图所示。 2.齿轮1为左旋，齿轮2为右旋；蜗杆3为右旋。 3.蜗杆啮合点处所受各力Fa、F、F:的大小 据蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系可得： E-2头N F3=-Fr4=Fi tana.= 2T tand N F=-F4= 2T N d d d. 4.Ⅱ轴上齿轮2与蜗杆3受力见题图所示。 14-151.Ⅲ轴回转方向：根据两锥齿轮啮合时，代表齿轮转向的箭头总是同时指向节点或者 同时背离节点的原理确定： 轴回转方向：根据两外啮合圆柱齿轮啮合时，两轮转向相反原则确定：
14-14 Ⅱ轴的转动方向 nⅡ : Ⅱ轴为蜗杆轴，其转向可根据蜗轮转向 nⅢ及螺旋副的运动规律确 定。 Ⅰ轴的转动方向 nⅠ ：因齿轮 2 固定在Ⅱ轴上，其转向 n2与 nⅡ相同，Ⅰ轴的转动方向 nⅠ应根 据外啮圆柱齿轮 1、2 转向相反原则确定， 蜗杆 3 螺旋线方向：根据蜗杆传动正确啮合条件γ =β，蜗杆 3 的螺旋线方向应为右旋；齿轮 1、2 螺旋线方向：要使齿轮 2 与蜗杆 3 所受轴向力 Fa2 、Fa3 互相抵消一部分，则轴向力 Fa2 、Fa3 方 向必定相反，而 Fa2与 Fa1 等值反向，根据 nⅠ转向和 Fa1 所需方向，可定出齿轮 1（主动轮）螺旋线方 向为左旋。再根据斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件（β1 =－β2），可确定齿轮 2 螺旋线方向为右旋。 1．nⅠ，nⅡ 见题解 1 2 - 4 图所示。 2．齿轮 1 为左旋，齿轮 2 为右旋；蜗杆 3 为右旋。 3．蜗杆啮合点处所受各力 Ft 3 、Fr 3 、Fa 3 的大小 据蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系可得： N 2 3 3 3 d T Ft = ； N 2 4 4 3 = − 4 = 4 = tan d T Fr Fr Ft tan ； N 2 4 4 3 4 d T Fa = −Ft = 4.Ⅱ轴上齿轮 2 与蜗杆 3 受力见题 图所示。 14-15 1．Ⅲ轴回转方向：根据两锥齿轮啮合时，代表齿轮转向的箭头总是同时指向节点或者 同时背离节点的原理确定； Ⅱ轴回转方向：根据两外啮合圆柱齿轮啮合时，两轮转向相反原则确定；
2.蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4螺旋线方向求解思路：因为本题已知转向为输出轴的转向， 应先定斜齿轮3和4的螺旋线方向，再定蜗杆、蜗轮的螺旋线方向。 (1)斜齿轮3和4的螺旋线方向确定方法： 由锥齿轮受力分析定。向左()，根据Ⅲ轴上所受轴向力互相抵消一部分的要求，斜齿轮4所受 轴向力F必需向右（→），再由F=-F的关系定F向左（←）。根据F方向及m,确定 主动齿轮3的螺旋线方向为左旋，再由斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件( B,=-B)，可确定齿轮4螺旋线方向为右旋。 (2)蜗杆、蜗轮的螺旋线方向确定方法： Ⅱ轴上所受轴向力互相抵消一部分的要求，F2应与F方向相反，即：Fa向右（→）。根据F=- Fa、F=-F2,Fa与n反向、F2与及同向原则，可定Fa和n方向，对蜗杆使用左右手定则，即可 确定蜗杆1为左旋，再由蜗杆传动正确啮合条件Y=B,，确定蜗轮2亦为左旋。 1.nm朝下（↓），nm朝上（↑），见题图所示。 2.蜗杆1为左旋，蜗轮2为左旋：齿轮3为左旋，齿轮4为右旋。 3.Ⅱ、Ⅲ轴上各轮受力方向见题解图所示。 14-16因为蜗杆传动的承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度，故可按≤om求解P。即：首先 9K4T3 on =ZE\mdz m2d,222 5≤OHP 9K ZE T= 根据 求出 再由in求1：然后由 P= Tm 9.55×10求得B。 ns m24,Z22 1.求T: 9KA d1=q·m=10×8mm=80mm 式中：22=131=24×2=48 K一载荷平稳，取K=1
2．蜗杆、蜗轮及斜齿轮 3 和 4 螺旋线方向求解思路：因为本题已知转向 nⅣ为输出轴的转向， 应先定斜齿轮 3 和 4 的螺旋线方向，再定蜗杆、蜗轮的螺旋线方向。 （1）斜齿轮 3 和 4 的螺旋线方向确定方法： 由锥齿轮受力分析定 Fa5 向左（←），根据Ⅲ轴上所受轴向力互相抵消一部分的要求，斜齿轮 4 所受 轴向力 Fa4 必需向右（→），再由 Fa3= -Fa4 的关系定 Fa3 向左（←）。根据 Fa3方向及 nⅡ ，确定 主动齿轮 3 的螺旋线方向为左旋，再由斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件（ β4 = -β3），可确定齿轮 4 螺旋线方向为右旋。 （2）蜗杆、蜗轮的螺旋线方向确定方法： Ⅱ轴上所受轴向力互相抵消一部分的要求，Fa2 应与 Fa3 方向相反，即：Fa2 向右（→）。根据 Ft1= - Fa2 、Fa1= - Ft2，Ft1 与 n1 反向、Ft2与 n2 同向原则，可定 Fa1 和 n1 方向，对蜗杆使用左右手定则，即可 确定蜗杆 1 为左旋，再由蜗杆传动正确啮合条件γ =β，确定蜗轮 2 亦为左旋。 1．nⅡ 朝下（↓）， nⅢ朝上（↑），见题 图所示。 2．蜗杆 1 为左旋，蜗轮 2 为左旋；齿轮 3 为左旋，齿轮 4 为右旋。 3．Ⅱ、Ⅲ轴上各轮受力方向见题 解 图所示。 14-16 因为蜗杆传动的承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度，故可按σH≤σHP求解P1 。即: 首先 根据 HP A H E m d Z K T = Z 2 1 2 2 9 2 求出 2 2 1 2 2 2 9 E HP KA Z m d Z T ；再由 i T T 2 1 = 求 T1；然后由 6 1 1 1 9.5510 = T n P 求得 P1 。 1．求 T2 ： 2 2 1 2 2 2 9 E HP KA Z m d Z T 式中： 24 2 48 10 8 80 2 1 1 = = = = = = z i z d q m mm mm KA — 载荷平稳，取 KA = 1
Z。一青铜蜗轮与钢制蜗杆配对Z=160VMPa,gm=0PZ OP一根据蜗轮材料为ZCuSn10P1沙模铸造，查[1]表6-5得：P=200MPa 60?L=60×1440 ×24000 5=60n2L6=i 24 =8.64×10 107 107 Cm-ZxGm-N.- ×200MPa=152.74MPa 8.64×107 T2m=7, m'dZz(ow 102×80×482(152.74)2 9×1 、160 N·mm =1866360.608N·mm tan y T= 7=(0.95~0.96) 2.求T: in tan(r+p) tany=2=3=0.25 98 y=arctan0.25=14.036° πd1n1 π×80×1440 'Ec0S2=60000cos1403660000c0s14.036/s=6.217/S 由表6-10查得p,=1°10'=1.172° 7=0.95tany =0.95 tan14.036 tan(r+p) anq4.036°+1.172°)=0.8736 7m-2=-186360608 in ,24×0.8736N·mm=89016.74Nm =g55028901674x140 3.求P: -9.55×106 kW=13.4224kW
ZE — 青铜蜗轮与钢制蜗杆配对 ZE = 160 MPa ，σHP ＝HP ＺＮ HP —根据蜗轮材料为 ZCuSn10P1 沙模铸造，查[1]表 6-5 得： HP =200 MPɑ N2 = 6 0 n 2 L h = 24000 24 1440 60 60 1 Lh = i n = 8.64 × 107 200MPa 152 74MPa 8 64 10 10 10 8 7 7 8 2 7 . N . HP Z N HP HP = = = = 2 2 2 2 2 1 2 2 2 max 2 160 152.74 9 1 10 80 48 9 = = E HP KA Z m d Z T T N·mm = 1 866 360.608 N·mm 2．求 T1 ： i T T 2 1 = ， tan ) tan (0.95 ~ 0.96) v + = （ 0.25 8 2 tan 1 = = = q z = arctan 0.25 = 14.036 = = = 60000cos14.036 80 1440 cos 60000cos14.036 1 1 1 v d n vs m/s= 6.217 m/s 由表 6-10 查得ρV = 1°10′= 1.172° 0.8736 tan 14.036 1.172 ) tan14.036 0.95 tan ) tan 0.95 = + = + = （ v （ 24 0.8736 2max 1866360.608 1max = = i T T N •mm = 89 016.74 N •mm 3. 求 P1 ： 6 6 1max 1 1max 9.55 10 89016.74 1440 9.55 10 = = T n P kW = 13.4224 kW
