20章习题 20-1滚动轴承分为哪几类？各有什么特点？适用于什么场合？ 20-2指出下列轴承代号的含义： 6201 6410 7206C 7308AC 30312/P6x 20-3选择滚动轴承时，应考虑哪些因素？ 20-4滚动轴承的组合设计包括哪些方面？ 20-5滚动轴承的内、外圈如何实现轴向和周向固定？ 20-6为什么要调整滚动轴承的间隙？如何调整？ 20-7轴系的固定方式有几种？各有什么特点？适用于什么场合？ 20-8选择滚动轴承配合的一般原则是什么？ 20-9装、拆滚动轴承时，应注意哪些问题？ 20-10滚动轴承的主要失效形式有哪些？ 20-11什么是滚动轴承的额定寿命、额定动载荷和当量动载荷？ 20-12拆装、观察一轴系部件，对照分析是否符合轴与轴承组合设计的要求，并对轴 承进行校核计算。 20-13轴上一6208轴承，所承受的径向载荷F=3000N,轴向裁荷E=1270N。试求 其当量动载荷P。 20-14一齿轮轴上装有一对型号为30208的轴承（反装），已知：F=5000N,(方向 向左)，F=8000N,F2=6000N。试计算两轴承上的当量动载荷。 20-15一带传动装置的轴上拟选用单列向心球轴承。已知：轴颈直径d=40mm,转速n =800r/min,轴承的径向载荷庄=3500N,载荷平稳。若轴承预期寿命L'=10000h,试 选择轴承型号。 20-16某水泵的轴颈d=30mm,转速n=1450r/min,径向载荷为F=1320N,轴向载 荷F=600N。要求寿命L’=5000h,载荷平稳，试选择轴承型号。 20-17根椐国家标准规范，说明下列轴承代号的含义及其主要特性（直接填入下表中） 30209 N2314 7320AC 6306/p5 内径d 尺寸系列
20 章习题 20-1 滚动轴承分为哪几类？各有什么特点？适用于什么场合？ 20-2 指出下列轴承代号的含义： 6201 6410 7206C 7308AC 30312/P6x 20-3 选择滚动轴承时，应考虑哪些因素? 20-4 滚动轴承的组合设计包括哪些方面? 20-5 滚动轴承的内、外圈如何实现轴向和周向固定? 20-6 为什么要调整滚动轴承的间隙?如何调整? 20-7 轴系的固定方式有几种?各有什么特点?适用于什么场合? 20-8 选择滚动轴承配合的一般原则是什么? 20-9 装、拆滚动轴承时，应注意哪些问题? 20-10 滚动轴承的主要失效形式有哪些? 20-11 什么是滚动轴承的额定寿命、额定动载荷和当量动载荷? 20-12 拆装、观察一轴系部件，对照分析是否符合轴与轴承组合设计的要求，并对轴 承进行校核计算。 20-13 轴上一 6208 轴承，所承受的径向载荷 Fr＝3000 N，轴向裁荷 Fa＝1270 N。试求 其当量动载荷 P。 20-14 一齿轮轴上装有一对型号为 30208 的轴承（反装），已知：Fa＝5000 N，（方向 向左），Frl＝8000 N，Fr2＝6000 N。试计算两轴承上的当量动载荷。 20-15 一带传动装置的轴上拟选用单列向心球轴承。已知：轴颈直径 d＝40mm，转速 n ＝800r/min，轴承的径向载荷 Fr＝3500 N，载荷平稳。若轴承预期寿命 Lh'＝10000 h，试 选择轴承型号。 20-16 某水泵的轴颈 d＝30 mm，转速 n＝1450 r/min,径向载荷为 Fr＝1320 N，轴向载 荷 Fa＝600 N。要求寿命 Lh'＝5000 h， 载荷平稳，试选择轴承型号。 20-17 根椐国家标准规范，说明下列轴承代号的含义及其主要特性（直接填入下表中） 30209 N2314 7320AC 6306／p5 内径 d 尺寸系列
类型 公差等级 内部结构 20-18某传动装置，轴上装有一对6309轴承，两轴承上的径向负荷分别为：=5600 N,F2=2500N,F=1800N,轴的转速为n=1450r/min,预期寿命为Ls'=2500h,工 作温度不超过100℃，但有中等冲击。试校核轴承的工作能力。若工作能力不满足要求，如 何改进？ 20-19齿圆柱齿轮减速器的输出轴中安装有一对70000C角接触球轴承。己知F,= 3500N,F2=1800N。斜齿圆柱齿轮的轴向力F=1000N,载荷有轻微冲击。试分别按题20-19 图中两种装配方案，计算两轴承的当量动负荷。 F F约 F 可 位 题20-19(a)图 题20-19(b)图 20-20蜗轮轴上安装有一对30207轴承，轴承上的载荷分别为F=5000N,F2=2800 N,轴向载荷F=1000N,工作温度低于125℃，载荷平稳，n=720r/min。试计算两轴承 的寿命。 20-21下图为双级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系结构图，齿轮用油润滑，轴承采用 脂润滑。试分析轴系结构的错误，在有错误处标明序号，说明错误原因并提出改进方法
类型 公差等级 内部结构 20-18 某传动装置，轴上装有一对 6309 轴承，两轴承上的径向负荷分别为：FR1＝ 5600 N，FR2＝ 2500 N，Fa= 1800 N，轴的转速为 n＝ 1450 r/min，预期寿命为 Lh′＝2500h，工 作温度不超过 100℃，但有中等冲击。试校核轴承的工作能力。若工作能力不满足要求，如 何改进？ 20-19 齿圆柱齿轮减速器的输出轴中安装有一对 70000AC 角接触球轴承。已知 FR1＝ 3500N，FR2＝1800N。斜齿圆柱齿轮的轴向力 Fa＝1000N，载荷有轻微冲击。试分别按题 20-19 图中两种装配方案，计算两轴承的当量动负荷。 题 20-19(a)图 题 20-19(b)图 20-20 蜗轮轴上安装有一对 30207 轴承，轴承上的载荷分别为 FR1 ＝ 5000 N，FR2＝ 2800 N，轴向载荷 Fa＝1000 N，工作温度低于 125℃，载荷平稳，n＝720 r/min。试计算两轴承 的寿命。 20-21 下图为双级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的轴系结构图，齿轮用油润滑，轴承采用 脂润滑。试分析轴系结构的错误，在有错误处标明序号，说明错误原因并提出改进方法
题20-21图
题 20－21 图
第20章答案 20-1按轴与轴承间的摩擦形式，轴承可分两大类： (1)滑动轴承 滑动轴承工作时，轴与轴承间存在着滑动摩擦。为减小摩擦与磨损，在轴承内常加有润 滑剂。滑动轴承结构简单、径向尺寸小、易于制造、便于安装，且具有工作平稳、无噪声、 耐冲击和承载能力强等优点，但润滑不良时，会使滑动轴承迅速失效，并且轴向尺寸较大。 滑动轴承适用于要求不高或有特殊要求的场合，如：(1)转速特高，(2)承载特重，(3)回 转精度特高，(4)承受巨大冲击和振动，(5)轴承结构需要剖分，(6)径向尺寸特小等场合。 (2)滚动轴承 滚动轴承内有滚动体，运行时轴承内存在着滚动摩擦，与滑动摩擦相比，滚动摩擦的摩 擦与磨损较小。滚动轴承的摩擦阻力小，载荷、转速及工作温度的适用范围广，且为标准件， 有专门厂家大批量生产，质量可靠，供应充足，润滑、维修方便，但径向尺寸较大，有振动 和噪声。 20-2略 20-3选用时主要根据载荷的大小、方向和性质：转速的高低及使用要求来选择，同时 也必须考虑价格及经济性 20-4包括滚动轴承内、外圈的轴向固定：轴系的固定：滚动轴承组合结构的调整：滚 动轴承的配合：滚动轴承的装拆：支承部位的刚度和同轴度：滚动轴承的润滑和密封等 20-5略，见表20-3 20-6轴承间隙调整的方法有： 靠加减轴承端盖与箱体间垫片的厚度进行调整。 利用调整环进行调整，调整环的厚度在装配时确定。 利用调整螺钉推动压盖移动滚动轴承外圈进行调整，调整后用螺母锁紧。 20-7轴系固定常用方式有两种： 1.两端单向固定这种固定方式结构简单，便于安装，调整容易，适用于工作温度变 化不大的短轴。 2.一端固定、一端游动支承这种结构比较复杂，但工作稳定性好，适用于工作温度 变化较大的长轴。 20-8内圈与轴颈的配合采用基孔制，外圈与轴承座孔的配合采用基轴制。配合的松紧
第 20 章答案 20-1 按轴与轴承间的摩擦形式，轴承可分两大类： （1）滑动轴承 滑动轴承工作时，轴与轴承间存在着滑动摩擦。为减小摩擦与磨损，在轴承内常加有润 滑剂。滑动轴承结构简单、径向尺寸小、易于制造、便于安装，且具有工作平稳、无噪声、 耐冲击和承载能力强等优点，但润滑不良时，会使滑动轴承迅速失效，并且轴向尺寸较大。 滑动轴承适用于要求不高或有特殊要求的场合，如：（1）转速特高，（2）承载特重，（3）回 转精度特高，（4）承受巨大冲击和振动，（5）轴承结构需要剖分，（6）径向尺寸特小等场合。 （2）滚动轴承 滚动轴承内有滚动体，运行时轴承内存在着滚动摩擦，与滑动摩擦相比，滚动摩擦的摩 擦与磨损较小。滚动轴承的摩擦阻力小，载荷、转速及工作温度的适用范围广，且为标准件， 有专门厂家大批量生产，质量可靠，供应充足，润滑、维修方便，但径向尺寸较大，有振动 和噪声。 20-2 略 20-3 选用时主要根据载荷的大小、方向和性质；转速的高低及使用要求来选择，同时 也必须考虑价格及经济性 20-4 包括滚动轴承内、外圈的轴向固定；轴系的固定；滚动轴承组合结构的调整；滚 动轴承的配合；滚动轴承的装拆；支承部位的刚度和同轴度；滚动轴承的润滑和密封等 20-5 略，见表 20-3 20-6 轴承间隙调整的方法有： 靠加减轴承端盖与箱体间垫片的厚度进行调整。 利用调整环进行调整，调整环的厚度在装配时确定。 利用调整螺钉推动压盖移动滚动轴承外圈进行调整，调整后用螺母锁紧。 20-7 轴系固定常用方式有两种： 1．两端单向固定 这种固定方式结构简单，便于安装，调整容易，适用于工作温度变 化不大的短轴。 2．一端固定、一端游动支承 这种结构比较复杂，但工作稳定性好，适用于工作温度 变化较大的长轴。 20-8 内圈与轴颈的配合采用基孔制，外圈与轴承座孔的配合采用基轴制。配合的松紧
程度根据轴承工作载荷的大小、性质、转速高低等确定。 20-9安装和拆卸轴承的力应直接加在紧配合的套圈端面，不能通过滚动体传递。由于 内圈与轴的配合较紧，在安装轴承时： 对中、小型铀承，可在内圈端面加垫后，用手锤轻轻打入 2)对尺寸较大的轴承，可在压力机上压入或把轴承放在油里加热至80~100℃，然后 取出套装在轴颈上。 3)同时安装轴承的内、外圈时，须用特制的安装工具 20-10疲劳点蚀塑性变形 20-11基本额定寿命是指一批相同的轴承，在同样条件下工作，其中10%的轴承产生 疲劳点蚀时转过的总转数，或在一定转速下总的工作小时数。 额定动载荷基本额定寿命为10r时轴承所能承受的载荷 额定动、静载荷是在向心轴承只承受径向载荷、推力轴承只承受轴向载荷的条件下，根 据试验确定的。实际上，轴承承受的载荷往往与上述条件不同，因此，必须将实际载荷等效 为一假想载荷，这个假想载荷称为当量动载荷 20-12略 20-133712N 20-148kN14.4kW 20-15Cc=27.4kN,轴承型号6208 20-16Cc=10.86kN轴承型号7206 20-17 30209 N2314 7320AC 6306/p5 内径d 45 mm 70 mm 100mm 30 mm 尺寸系列 窄轻系列 宽中系列 窄中系列 窄中系列 类型 圆锥滚子轴承 圆柱滚子轴承 角接触球轴承 深沟球轴承 公差等级 /P0 /PO /P0 /P5 内部结构 无特殊要求 无特殊要求 a=25° 无特殊要求 20-18 (1)确定轴承轴向力Fa,F2: 由组合结构可知，轴承I(左端)为固定支承，轴承II为游动支承，其外部轴向力F 由轴承I承受，轴承II不承受轴向力，两轴承的轴向力分别是F=F=1800N,F=0
程度根据轴承工作载荷的大小、性质、转速高低等确定。 20-9 安装和拆卸轴承的力应直接加在紧配合的套圈端面，不能通过滚动体传递。由于 内圈与轴的配合较紧，在安装轴承时： 对中、小型铀承，可在内圈端面加垫后，用手锤轻轻打入 2）对尺寸较大的轴承，可在压力机上压入或把轴承放在油里加热至 80～100℃，然后 取出套装在轴颈上。 3）同时安装轴承的内、外圈时，须用特制的安装工具 20-10 疲劳点蚀 塑性变形 20-11 基本额定寿命是指一批相同的轴承，在同样条件下工作，其中 10％的轴承产生 疲劳点蚀时转过的总转数，或在一定转速下总的工作小时数。 额定动载荷 基本额定寿命为 106 r 时轴承所能承受的载荷 额定动、静载荷是在向心轴承只承受径向载荷、推力轴承只承受轴向载荷的条件下，根 据试验确定的。实际上，轴承承受的载荷往往与上述条件不同，因此，必须将实际载荷等效 为一假想载荷，这个假想载荷称为当量动载荷 20-12 略 20-13 3712N 20-14 8kN 14.4kN 20-15 Cc=27.4kN，轴承型号 6208 20-16 Cc=10.86kN 轴承型号 7206 20-17 30209 N2314 7320AC 6306／p5 内径 d 45 mm 70 mm 100 mm 30 mm 尺寸系列 窄轻系列 宽中系列 窄中系列 窄中系列 类型 圆锥滚子轴承 圆柱滚子轴承 角接触球轴承 深沟球轴承 公差等级 ／P0 ／P0 ／P0 ／P5 内部结构 无特殊要求 无特殊要求 α＝25° 无特殊要求 20-18 （1）确定轴承轴向力 FA1，FA2： 由组合结构可知，轴承 I（左端）为固定支承，轴承 II 为游动支承，其外部轴向力 Fa 由轴承 I 承受，轴承 II 不承受轴向力，两轴承的轴向力分别是 FA1＝Fa＝1800N，FA2=0
(2)计算轴承当量动载荷P,P 由手册查得6309轴承的CG=40.8KN,C,=29.8KN,有中等冲击，查教材表16-10 得 载荷系数Jp=1.5 F4-1800=0.0604 因轴承I同时承受径向载荷和轴向载荷，故： Cr29800 查教材表由插值法得： 0.28-0.26 0.084-0.056 ×(0.0604-0.056)=0.263 F4=1800=0.321>e FR15600 1=0.56,Y=1.685 P=f(XF1+YF41)=1.5×(0.56×5600+1.685×1800) 而轴承II,因其只承受纯径向载荷，则 2=fp·FR1=1.5×2500N=3750N (3)校核轴承工作能力 10S 取f=1,E=3,且P>P2,按P计算 60n P 106 Ln= ×40800h=985h<L=2500h工作能力不能满足要求 60×14509253.5 (4)改进措施 改选轴承型号为6409，将左端轴承改为一对（或双列）7类或3类轴承，则可能满足设 计要求。 20-19 解答1：计算(a)方案中两轴承的当量动负荷 g F=0.7Fm=0.7×3500N=2450N F2=0.7F2=0.7×1800N=1260N F,F2方向如图示 因为F+F=(2450+1000)N
（2）计算轴承当量动载荷 P1，P2 由手册查得 6309 轴承的 Cr＝ 40.8 KN，CO r = 29.8 KN, 有中等冲击，查教材表 16-10 得 载荷系数 p f =1.5 因轴承 I 同时承受径向载荷和轴向载荷，故： 查 教材表由插值法得： (0.0604 0.056) 0.263 0.084 0.056 0.28 0.26 − = − − e F F R A = = 0.321 5600 1800 1 1 X1 = 0.56,Y1 =1.685 ( ) 1.5 (0.56 5600 1.685 1800) P1 = f P X1FR1 +Y1FA1 = + 而轴承 II，因其只承受纯径向载荷，则 （3）校核轴承工作能力 （4）改进措施 改选轴承型号为 6409,将左端轴承改为一对（或双列）７类或３类轴承，则可能满足设 计要求。 20-19 解答 1：计算（a）方案中两轴承的当量动负荷 FS1＝0.7FR1=0.7×3500 N=2450 N FS2=0.7FR2=0.7×1800 N=1260 N FS1，FS2 方向如图示 因为 FS1+Fa＝(2450＋1000) N 工作能力不能满足要求 取 ， ，且 ，按 计算 ) h 985h 2500h 9253.5 1 40800 ( 60 1450 10 ( ) 1 3 P P 60 10 3 ' 6 1 2 1 6 = = = = = = L L f P P f C n L h t t h P2 = f p FR 1 = 1.5 2500 N = 3750 N 0.0604 29800 1800 0r 1 = = C FA
=3450N>F.=1260N 所 以 Fn=F1=2450N（放松端) Fa=F1+F=3450N(压紧端) 因为F/Fm=2450N/3500=0.7>e=0.68, 所以 X1=0.41,Y=0.87 故B=6(X1Fm+YFa)=1.2×(0.41×3500+0.87×2450)=4279.8N 因为Fe/Fa=3450/1800=1.92>e=0.68, 所以 X2=0.41,Y3=0.87 故 B=f(X2F2+Y2Fa)=1.2×(0.41×1800+0.87×3450)N=4487.4 N 解答2：计算(b)方案中两轴承的当量动负荷 s F的 Fa Fs1=0.7Fm=(0.7×3500)N=2450N F2=0.7Fe=(0.7×1800)N=1260N F,F方向如图示 因为F2+F=(1260+1000)N =2260Ne=0.68,X=0.41,Y=0.87 故 B=6(XFa+PFm)=1.2×(0.41×3500+0.87×2450)N=4279.8 N 因为Fe/F2=1450/1800=0.806>e,X=0.41，Y=0.87
＝3450N＞FS2=1260 N 所 以 FA1＝FS1＝2450 N（放松端） FA2＝FS1＋Fa＝3450 N（压紧端） 因为 FA1／FR1 =2450N／3500 = 0.7 > e = 0.68， 所以 X1 = 0.41，Y1 = 0.87 故 P1 = fP ( X1 FR1 + Y1 FA1) = 1.2 × (0.41×3500 + 0.87 × 2450) N= 4279.8 N 因为 FA2／FR2 = 3450／1800 = 1.92 > e = 0.68， 所以 X2 = 0.41 ，Y2 = 0.87 故 P2 = fP ( X2 FR2 + Y2 FA2) = 1.2 × (0.41×1800 + 0.87×3450) N = 4487.4 N 解答 2：计算（b）方案中两轴承的当量动负荷 FS1＝0.7FR1=(0.7×3500) N=2450 N FS2=0.7FR2=(0.7×1800) N=1260 N FS1，FS2 方向如图示 因为 FS2＋Fa＝(1260＋1000) N ＝2260N＜FS1＝2450 N 所以 FA1＝FS1＝2450N（放松端） FA2=FS1－Fa＝(2450－1000) N＝1450 N 因为 FA1／FR1 =2450／3500 = 0.7 > e =0.68，X = 0.41 ，Y = 0.87 故 P1 = fP (XFR1 + Y FA1) = 1.2 × (0.41×3500 + 0.87 × 2450) N = 4279.8 N 因为 FA2／FR2 = 1450／1800 = 0.806 > e ，X = 0.41 ，Y = 0.87
故 B=f(XFe+YFe)=1.2×(0.41×1800+0.87×1450)N=2399.4 N 20-20 解答： 对于30207轴承，C,=51.5KN,e=0.37,Y=1.6 F F (1)计算轴承轴向载荷FF2 FL=3000 N=1563N 2Y2×1.6 Fs2= F2=2800 N=875N 2Y2×1.6 FAM=Fs2+F。=1875N F2=Fs2=875N Fs2+F=(875+1000)N=1875N>F,=1563N (2)计算当量动载荷P,B F4_1875=0.375>e=0.37X1=0.4,X=1.6 F15000 F2=875 =0.31<e=0.37X2=1,Y2=0 FR22800 载荷平稳，∴取f。=1 乃=fp(X,F1+Y1FA1=1×0.4×5000+1.6×1875N=5000N P2=fp(X2F2+Y2FA2)=1×(1×2800+0×875N=2800N (3)计算两轴承的寿命Lh,L2 20-21 解答：图中主要错误分析（题解16一5图）
故 P2 = fP (X FR2 + Y FA2) = 1.2 × (0.41×1800 + 0.87×1450) N = 2399.4 N 20-20 解答： 对于 30207 轴承，Cr = 51.5 KN，e = 0.37，Y = 1.6 （1） 计算轴承轴向载荷 FA1, FA2 N 875 N 2 1 6 2800 2 N 1563 N 2 1 6 3000 2 2 2 1 1 = = = = = = Y . F F Y . F F R S R S 875 N 1875 N 2 2 1 2 = = = + = A S A S a F F F F F FS 2 + Fa = (875 +1000) N =1875 N FS! =1563 N （2）计算当量动载荷 P1，P2 （3）计算两轴承的寿命 Lh1，Lh2 20-21 解答：图中主要错误分析（题解 16－5 图） 1 1 2800 0 875 N 2800N 1 0 4 5000 1 6 1875 N 5000N 1 0 31 0 37 1 0 2800 875 0 375 0 37 0 4 1 6 5000 1875 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 = + = + = = + = + = = = = = = = = = = = = P f ( X F Y F ) ( ) P f ( X F Y F ) ( . . ) f . e . X Y F F . e . X . Y . F F p R A p R A p R A R A 载荷平稳， 取 ， ，
1.联轴器没有轴向定位，应设计一定位轴肩： 2.轴承盖与轴应有间隙，并设有密封件： 3.应加调整垫片，箱体加工面与非加工面应分开： 4.轴承端面距箱体内壁应有一定距离，30000类轴承“反装”(“背对背”安装)，轴承 外圈窄边不应固定，而外圈宽边应予固定： 5.齿轮没有轴向固定，与齿轮配合的轴段的长度应比齿轮轮毂的宽度短23mm,并要 加轴套对齿轮进行轴向固定： 6.键槽应与联轴器处键槽设置在同一方位上，且键顶部与轮毂键槽之间应有间隙，轴 的键槽处应局部剖视： 7.30000类轴承“反装”(“背对背”安装)，轴承内圈外侧未固定： 8.此段轴过长，顶住了端盖： 9.轴与轴承配合处不应该开键槽： 10.轴肩过高，不便于轴承拆卸： 11.轴承没有轴向定位，可设轴套定位，且轴承内圈外侧未固定： 12.键过长，并且与齿轮处的键不在同一方位
1．联轴器没有轴向定位，应设计一定位轴肩； 2．轴承盖与轴应有间隙，并设有密封件； 3．应加调整垫片，箱体加工面与非加工面应分开； 4．轴承端面距箱体内壁应有一定距离，30000 类轴承“反装”（“背对背”安装），轴承 外圈窄边不应固定,而外圈宽边应予固定； 5．齿轮没有轴向固定，与齿轮配合的轴段的长度应比齿轮轮毂的宽度短 2~3mm，并要 加轴套对齿轮进行轴向固定； 6．键槽应与联轴器处键槽设置在同一方位上，且键顶部与轮毂键槽之间应有间隙，轴 的键槽处应局部剖视； 7．30000 类轴承“反装” （“背对背”安装），轴承内圈外侧未固定； 8．此段轴过长，顶住了端盖； 9．轴与轴承配合处不应该开键槽； 10．轴肩过高，不便于轴承拆卸； 11．轴承没有轴向定位，可设轴套定位，且轴承内圈外侧未固定； 12．键过长，并且与齿轮处的键不在同一方位