西安电子科技大学：《数字信号处理》课程教学课件（讲稿）09 多采样率数字信号处理

9.1引言 ■需要多采样率的场合： 口需求不同（数字电视、数字电话等） 口非平稳信号的分析 口冗余数据的存在 ■采样率转换、多采样率数字信号处理 2

9 1. 引言  需要多采样率的场合：  需求不同（数字电视、数字电话等）  非平稳信号的分析  冗余数据的存在  采样率转换 、 多采样率数字信号处理 2

采样率转换方法： ■方法一：间接转换 把离散时间信号（序列)x《n)经过D/A变换器变成模拟信 号x《t),再经AWD变换器对xt)以另一种采样率进行采样。 但经过D/A和AVD变换器都会产生量化误差，影响精度。 ■方法二：直接转换 直接在数字域对抽样信号x《)作抽样频率的变换，以得到 新的抽样信号y(m)。 x(n) y(m) F=1/T 采样率转换器 F3=1/T, 3

采样率转换方法：  方法一：间接转换 把离散时间信号（序列）x( ) n 经过D/A变换器变成模拟信 号x(t)，再经A/D变换器对x(t)以另一种采样率进行采样。 但经过D/A和A/D变换器都会产生量化误差，影响精度。  方法二：直接转换 直接在数字域对抽样信号x(n)作抽样频率的变换，以得到 新的抽样信号y(m)。 采样率转换器 ( )1 x x x n F T  ( ) 1 y y y m F  T 3

m m 采样率转换通常分为： 采样率转换器 E=VT E=VT c抽取”(Dacimation): 高->低 c插值”(Interpolation):低->高 ■采样率转换类型 (转换前后采样率Fx和Fy的比例关系) 口整数因子抽取 F.=FD D为正整数 口整数因子插值 F,=IF 为正整数 口有理数因子采样率转换 水=% D,I互素整数 口任意因子采样率转换 水=任意有限数 4

采样率转换通常分为 采样率转换器 x( )n y m( )  采样率转换通常分为：  “抽取”（D i ti ） 高 低 采样率转换器 1 F x  T x 1 F y y  T  “抽取”（Dacimation）： 高->低 “插值”（Interpolation） 低 >高  采样率转换类型 （转换前后采样率Fx和Fy的比例关系）  “插值 （Interpolation）：低->高  采样率转换类型 （转换前后采样率Fx和Fy的比例关系）  整数因子抽取 F FD y  x D为正整数  整数因子插值 y I F IF y x  为正整数  有理数因子采样率转换  任意因子采样率转换 , y x F I D I F D  互素整数  任意因子采样率转换 y x F F  任意有限数 4

bfLi.inbi. 20 .16 10 20 25 .i业.ii 20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 采样率转换类型？ 5

采样率转换类型？ 5

9.2 整数因子抽取 x(n) m 采样率转换器 F=VT E,=VT, ■问题： F,=F/D 采样率降低，导致.？ 6

9 2. 整数因子抽取 x n( ) y m( )  问题： 采样率转换器 ( ) 1 x x x n F  T ( ) 1 y y y m F  T  问题： 采样率降低，导致 . ？ F y x  F D 6

■ 原理框图 按整数因子D抽取 F,=F/D v(n) y(m)=v(Dm) D F=左 6=为% y(m)=v(Dm) n m D=2

 原理框图 按整数因子D抽取 F FD y x   原理框图 按整数因子D抽取 D v n( ) y m v Dm () ( )  1 1 F x x F T  1 x y y F F T D   y m v Dm () ( )  v n( ) y( ) m D  2 7 0 n 0 m

时域分析 (a) 原始信号v(n) 脉冲串p() p(n)=∑6n-iD) i=-00 TiiT s(n)=v(n)p(n) D=3 抽取后的序列y(m) y(m)=v(Dm)p(Dm)=v(Dm) 9

时域分析 原始信号v(n) 脉冲串p(n)   p(n)   (n  iD)   i p(n)  (n iD) s() () () n vn pn  D=3 抽取后的序列y(m) 9 D=3 y( ) y m v Dm p Dm v Dm () ( )( ) ( )  

频谱关系 ■令s(n)=v(n)p(n) y(m)=s(Dm)=v(Dm)p(Dm) Y☑)=立mz“=∑sDma立s0W:n Y(Z)=>s(n)=v(p(m) DFS: =2 10

频谱关系  令 sn vn pn () () ()  y m s Dm v Dm p Dm () ( ) ( )( )   / ( ) ( ) ( ) () m m nD n Dm mm n Y Z y m z s Dm z s n z             mm n    / / ( ) () () () nD nD Y Z snz vn p n z     ( ) () () ()    n n p   1 2 1 D j nk    0 1 : ( ) j nk D k DFS p n e D    1 2 1 / ( ) () D j nk D n D Y Z vn e z D              10 n k     D 0

k=0n=-0 2）广62e v(n)台V(eo.) e)02re合e”=2rc 0,-2πk 0,=2T,0=2TxT=DT ∴0，=D0 Y(e D- D k=0 11

1 2 1 / ( ) () D j nk D n D Y Z          1 2 1 / ( ) D j nk D n D vne z     /    0 ( ) () D n D n k Y Z vn e z D           0 ( ) D k n vne z D      2 2 1 1 0 1 / ( ) n j k D D k D z D vn e               1 2 0 1/ ( ) 1 j k D Dk D Ve z D      D k0 n   D k0 () ( ) x j vn V e     1 2 1/ 2 1 1 ( ) 1 () ( ) y y y D k j j D D j k D j Ve e D Ye Ve               () ( )   0 0 () ( ) ( ) k k Ve e D Ye Ve  D      y y x xy x    T T T DT       D ( ) 1 2 1 () ( ) y x k D D j j Y V          y x  D 0 11 () ( ) y D j k Y e V e D   

2πk 0,=D0 2π @x-D →0，=2π 过整数因子D抽取，使数字须率区间0≤。，≤扩屉 成相应的频率区间0≤o,≤π 原采样信号频谱中o,>D 的非零频谱就会在0，=π 附近产生频谱混叠 12

2 k y x  D ( ) 1 2 0 1 () ( ) y x k D D j j k Ye Ve D        D k0 2 2  x y D       经过整数因子D抽取 使数字频率区间 0 扩展   经过整数因子D抽取，使数字频率区间    扩展 成相应的频率区间 0 x D    0  y    原采样信号频谱中 的非零频谱就会在 y x D    y   附近产生频谱混叠 D 12