18.公比线带通滤波器 苏涛 西安电子科技大学，电子工程学院
18. 公比线带通滤波器 苏 涛 西安电子科技大学，电子工程学院
滤波器综合：Butterworth,Chebyshev:综合 →LC梯形网络（低通），易于集总元件实现 问题： 1、集总元件LC在微波频率下实现困难； 2、微波频率下，元件之间的距离（或连线）是不 可忽略的
滤波器综合：Butterworth，Chebyshev综合 à LC梯形网络（低通），易于集总元件实现 问题： 1、集总元件LC在微波频率下实现困难； 2、微波频率下，元件之间的距离（或连线）是不 可忽略的
·集总元件LC等效，分布元件（传输线、谐振腔 等)； ·网络结构变换，利于微波结构实现()/K变换 器)； 窄带的，近似的 比如：高阻抗短截线等效串联电感；低阻抗短截线 等效并联电容。 另外一种近似，另外一种研究思路
• 集总元件LC等效，分布元件（传输线、谐振腔 等）； • 网络结构变换，利于微波结构实现（J/K变换 器）； 窄带的，近似的 比如：高阻抗短截线等效串联电感；低阻抗短截线 等效并联电容。 另外一种近似，另外一种研究思路
公比线带通滤波器 ⊥.Richard变换 2.uroda恒等关系 3。公比线低通
公比线带通滤波器 1. Richard变换 2. Kuroda恒等关系 3. 公比线低通
公比线带通滤波器 ⊥.Richard变换 2.Kuroda恒等关系 3.公比线低通
公比线带通滤波器 1. Richard变换 2. Kuroda恒等关系 3. 公比线低通
P.Richard为了用开路或者短路的传输线段来 实现LC网络而引入变换 Q=tan Bl=tan 频率变量； Q分布频率变量；(distributed frequency)
P. Richard为了用开路或者短路的传输线段来 实现LC网络而引入变换 ÷ ÷ ø ö ç ç è æ W = = p v l l w tan b tan w ® W w 频率变量； W 分布频率变量；（distributed frequency）
若采用上述变换， 电感电抗 X三tan61三ja证 Z。=L,0=B1 短路短截线 电容电导 jB.=jCtan B1=jC Y=C,0=β1 开路短截线 电感和电容即开路或短路短截线
若采用上述变换， 电感电抗 jX L = jL tan b l = jW L Z = L,q = b l 0 短路短截线 电容电导 jBc = jC tan b l = jWC Y = C,q = b l 0 开路短截线 电感和电容即开路或短路短截线
【讨论】 L、Richardi变换的周期性 相速和频率无关，无色散的，TEM模传输线； 即，电长度与频率成正比： 0=0 对于低通原型，截止频率为1；使经过Richard 变换后，仍为1；即 2=1
【讨论】 1、Richard变换的周期性 相速和频率无关，无色散的，TEM模传输线； 即，电长度与频率成正比； c c w w q = q 对于低通原型，截止频率为 1；使经过Richard 变换后，仍为1；即 W=1
=1=tan 0 显然地， 8 在020 时，传输线长度为四分之一波 长，这里将发生衰减的极点。 注意：远离截止频率时，短截线的阻抗将不再与 原来的集总元件阻抗匹配。·
c c c w w w w q = W=1 = tan 显然地， 8 , 4 p l qc = l = 在 时，传输线长度为四分之一波 长，这里将发生衰减的极点。 注意：远离截止频率时，短截线的阻抗将不再与 原来的集总元件阻抗匹配。. w = 2wc
令： =tan 40 有： 00→2 Q0→00 1 c 2 3q. 40。 .i
令： ÷ ÷ ø ö ç ç è æ W= × wc p w 4 tan w : 0 ® 2 W : 0 ® ¥ 有： wc 2wc wc 4wc 3 1